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19.2 二次根式的乘法与除法
第3课时 最简二次根式
第十九章 二次根式
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
1.掌握最简二次根式的概念（重点）
2.能将二次根式化为最简二次根式.（难点）
学习目标
新课导入
教学目标
教学重点
二次根式的除法法则是什么？
反过来就得到：
复习提问
新课导入
讲授新课
典例精讲
归纳总结
一、最简二次根式
问题1 你还记得分数的基本性质吗？
分数的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等.即
问题2 前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉 这样的式子中分母的根号吗？
是不是可以用分数的基本性质去掉分母的根号呢？
下面让我们一起来做做看吧：
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
概念学习
例1 计算:
分母形如 的式子，分子、分母同乘以 可使分母不含根号.
归纳
观察上面例题中的结果，比如 ， ，
， 等，可以发现这些式子有如下两个特点：
(1)被开方数不含分母；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们将满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
最简二次根式满足如下两个特点：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方.
归纳总结
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
例2 在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
解：只有(3)是最简二次根式；
1. 计算 的结果是(　　)
A.　　 　B.　　 　C.　　　 D.
C
2.能使等式 成立的x的取值范围（　 ）
A.x≠2 B.x≥0 C.x＞2 D.x≥2
C
练一练：
3.化简：
解：
当堂练习
当堂反馈
即学即用
当堂练习
1.下列根式是最简二次根式的是(　　)
A. B.
C. D.
C
2.化简：
解:
3.在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有 .若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I．
解：当W=2400，R=100，t=15时，
课堂小结
归纳总结
构建脉络
最简二次根式
分母有理化
最简二次根式
课堂小结
THANKS！
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