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(共65张PPT)
3. 实验：导体电阻率的测量
课堂引入：
电阻率是反映材料导电性能的物理量，我们来测量导体的电阻率。如果根据导体的电阻、长度和截面积来求出电阻率，就需要测量电阻和长度等。
会测量金属丝的电阻率
1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。会用伏安法测电阻。（科学探究）
2.掌握螺旋测微器及游标卡尺的使用方法和读数方法。（科学探究）
3. 掌握测量金属丝的电阻率的方法。（科学探究）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
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课
堂
实验一：长度的测量及测量工具的选用
1.游标卡尺
(1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪),尺身上还有一个紧固螺钉。
(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见下表：
刻度格数(分度) 刻度总 长度 每小格与 1 mm的差值 精确度
(可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
（3）游标卡尺分类:
规格：10分度
精度：0.1mm
主尺的最小分度是1mm，游标尺上有10个小的等分刻度它们的总长等于9mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.1mm，当左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标的第10条刻度线与主尺的9mm刻度线重合，其余的刻度线都不重合。游标的第一条刻度线在主尺的1mm刻度左边0.1mm处，游标的第二条刻度线在主尺的2mm刻度左边0.2mm处，等等。
游标的第几条刻度线与主尺的刻度线重合，就是零点几毫米。
10分度游标卡尺的原理
0
5
10
0
1
规格：20分度
精度：0.05mm
主尺的最小分度是1mm，游标尺上有20个小的等分刻度，它们的总长等于19mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.05mm，当左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标的第20条刻度线与主尺的19mm刻度线重合，其余的刻度线都不重合。游标的第一条刻度线在主尺的1mm刻度左边0.05mm处，游标的第二条刻度线在主尺的2mm刻度左边0.1mm处。
游标的第n条刻度线与主尺的刻度线重合，就是0.05×n毫米。
10
0
1
2
3
20分度游标卡尺的原理
规格：50分度精度：0.02mm
50分度游标卡尺原理
主尺的最小分度是1 mm，游标尺上有50个小的等分刻度，它们的总长等于49 mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.02 mm，……
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
①首先要弄清该尺的精度。
②接着从主尺上读出整毫米数。
③再从游标尺上读出不足1毫米的长度值。
④最后确定测量结果。
（4）游标卡尺的读数
读数规则：主尺刻度(整mm值) + 游标刻度(小于整mm值)
注意：不需估读！
读数=主尺整mm值 + 精确度×游标尺的对齐刻度数
游标卡尺分类 主尺最小刻度（mm） 游标尺刻度总长(mm) 游标最小分度(mm) 精确度(mm)
10分度 1 9 0.9 0.1
20分度 1 19 0.95 0.05
50分度 1 49 0.98 0.02
三种游标卡尺的比较
【例1】游标卡尺的主尺最小分度为———————；
图1尺的精度是—————mm，读数是 mm;
图2中的精度是—————mm，读数是 mm.
图1
图2
1mm
0.1
40.8
0.05
10.45
99.60mm
100.20mm
【例2】
2.螺旋测微器的读数原理
(1)构造:如图所示,G是锁紧装置,螺旋测微器的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D'是与测微螺杆F连在一起的,并通过精密螺纹套在B上,精密螺纹的螺距是0.5 mm,即旋钮D每转一周,测微螺杆F前进或后退0.5 mm,可动刻度分成50等份,每一等份表示0.01 mm。
螺旋测微器的原理
螺旋测微器的精度
（3）螺旋测微器的读数：
实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐，这时还必须往下估读0.001mm。
所测量距离的整毫米数由固定刻度上读出，小数部分则由可动刻度读出。
读数=固定刻度(整mm含0.5mm) +可动刻度(不足0.5mm)
注意：必须估读！(读到千分之一毫米)
0
1
2
固定刻度：2
是否超过半刻度？
可动刻度：46.0
45
0
40
读数L=
固定刻度
L= 2.5mm + 0.460mm = 2.960 mm
+
半刻度
+
可动刻度
是
读数练习1
0
1
固定刻度：1
是否超过半刻度？
可动刻度25.0
25
30
20
L= 1.5mm + 0.250mm = 1.750 mm
是
读数练习2
0
1
2
固定刻度：2
是否超过半刻度？
可动刻度：34.4
35
40
30
L= 2 mm+ 0.344mm = 2.344 mm
否
读数练习3
0
固定刻度：0
是否超过半刻度？区分不清
可动刻度：0.6
说明已经超过半刻度线
0
5
45
L= 0.5mm + 0.006mm = 0.506mm
读数练习4
0
固定刻度：0
是否超过半刻度？区分不清
可动刻度：49.6
说明没有超过半刻度线
0
50
45
L= 0 mm + 0.496 mm = 0.496 mm
读数练习5
(一)方法：
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值R
伏安法
实验二：电阻的测量
（二）两种测量电路的设计——“外接法”和“内接法”
1.电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”
2.电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”
A
V
R
A
V
R
注：因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,因此两种方法测量电阻都有误差．
电流表示数
3.误差分析
（1）电流表外接法
电压表示数
误差：测量值偏小
减少误差的方法：误差来源于电压表的分流，分流越小，误差越小．测量小电阻，即 情况下使用
<
A
V
R
外接法的真实值的计算方法
测量值的计算方法：
真实值的计算方法：将电流表、电压表看成电阻(RV已知时)，利用欧姆定律计算。
A
V
R
（2）电流表内接法
电压表示数
电流表示数
误差：测量值偏大
减少误差的方法：误差来源于电流表的分压，分压越少，误差越小．测量大电阻，即 情况下适用。
A
V
R
>
内接法的真实值计算
（1）测量值的计算方法：
（2）真实值的计算方法：将电流表、电压表看成电阻（RA已知时），利用欧姆定律计算。
A
V
R
电路选择
当
时，选用电流表内接法．
时，选用电流表外接法．
当
①直接比较法：当Rx《 Rv 时，采用外接法
　　　　　　　当Rx 》RA 时，采用内接法
②阻值比值法
试探法：
若伏特表示数有明显变化，即　　　 用外接
若安培表示数有明显变化，即　　　　 用内接
例3：（多选）如图所示为用伏安法测电阻的部分电路图，因为不知道待测电阻RX的大概值，所以不能确定线路的接法。为了减小误差，可在电路接好后将电压表的一个接线端K分别与M、N接触，观察电压表和电流表的计数哪一个有明显的变化。下列关于观察到的现象及应选用的接法的叙述中，正确的是：（　　　）
A、若电流表读数有明显的变化，则K应接在M点;
B、若电流表读数有明显的变化，则K应接在N点;
C、若电压表读数有明显的变化，则K应接在M点;
D、若电压表读数有明显的变化，则K应接在N点 ．
A
V
M
N
BC
测量未知电阻时，需取同一电阻的多组电压和电流值。此时可接入滑动变阻器，能起到直接改变测量电阻的电流或电压大小的作用，达到测多组数据的实验效果。
那么，滑动变阻器该如何接入电路呢？
提出问题
限流式
U0
S
R
A
B
P
Rx
分压式
U0
S
P
Rx
R
A
B
目的：调节滑动变阻器使得电阻有多组U、I数据.
（三）滑动变阻器的两种接法
滑片P在移动过程中，待测电阻RX的电压和电流变化情况:
当滑片P处于A端：
滑变接入阻值RP=0;
待测电阻所分电压最大，为U0；
待测电阻的电流
当滑片P处于B端：
滑变接入阻值RP=Rmax；
待测阻值所分电压最小
待测电阻的电流
U0
S
R
A
B
P
Rx
内阻不计
1.限流式接法的特点
当滑片P处于A端：
滑变全部阻值Rmax与Rx并联
(RAP=0；RBP=Rmax与Rx并联)
待测电阻所分电压最大，为电源电压U0；
待测电阻的电流
U0
S
P
Rx
R
A
B
当滑片P处于B端：
滑变接入全部阻值Rmax，此时Rx被短路
(RAP=Rmax;RBP=0与Rx并联)
待测阻值所分电压最小，为0；
待测电阻的电流为0
滑片P在移动过程中，待测电阻RX的电压和电流变化情况
电源内阻不计
2.分压式接法的特点
1.限流接法:
优点:电路结构简单、操作方便、耗能少。
缺点：电压或电流不能从0变起、调节范围小。
U0
S
R
A
B
P
Rx
U0
S
P
Rx
R
A
B
2.分压接法：
优点:电压或电流能从0调节，调节范围大。
缺点：电路结构复杂、操作不方便、耗能多。
两种接法的优缺点
以下3种情况必须用分压接法：(1)当要求电压或电流从0变起时;(2)当待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的总阻值时;(3)当采用限流接法，无论怎样调节都不能保证电路的安全时。（注：当两种接法均可时，一般采用限流接法。）
1.滑动变阻器的接法
(1)当采用限流接法时，选择总电阻与待测电阻的阻值相接近的那一个。
(2)当采用分压接法时，选择总电阻小而额定电流大的那一个。
2.滑动变阻器的选择
滑动变阻器的接法与选择
分压外接法
V
A
Rx
分压内接法
A
V
Rx
限流内接法
Rx
A
V
限流外接法
Rx
A
V
由于电阻丝的电阻较小，做实验时，选择外接法；当不要求电压从0开始调节，可选择耗能较低的限流法。
四、伏安法测电阻的四种电路
1.安全性原则：例如电压表与电流表不能超过量程。
2.精确性原则：例如电压表与电流表的指针偏角不能过小，应使其指针偏角不小于满偏的1/3.
3.方便性原则
4.经济性原则
仪表选择
E
S
P
Rx
A
V
三、实验器材
螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器。
一、实验目的：测量金属丝的电阻率
二、实验原理：如图
五、测金属电阻率
1.测直径:在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径,并记录;
2.量长度:测有效长度,反复测量3次;
3.连电路:按原理图所示的电路图连接实验电路;
4.求电阻:改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组
相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记入
表格内,断开开关S。
5.拆除实验电路,整理好实验器材。
实验操作
数据处理
1.因一般金属丝电阻较小,为了减少实验的系统误差,应选择电流表外接法。
2.本实验滑动变阻器若用分压式接法,在接通电源之前应将滑动变阻器调到电压表为零的状态。
3.测量I时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度);在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器或游标卡尺测量直径d。
4.电流不宜过大(电流表用0-0.6 A量程),通电时间不宜太长,以免电阻率因温度升高而变化。
注意事项
1.直径测量。
2.长度测量。
3.电路中电流表及电压表内阻对电阻测量的影响。
4.通电电流大小、时间长短、致使电阻丝发热,电阻率随之变化。
误差分析
【注意事项】
(1)因一般金属丝电阻较小,为了减少实验的系统误差,必须选择电流表外接法。
(2)本实验滑动变阻器若用分压式接法,在接通电源之前应将滑动变阻器调到电压表为零的状态。
(3)测量l时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度);在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器或游标卡尺测量直径d。
(4)电流不宜过大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜太长,以免电阻率因温度升高而变化。
【实验误差来源及分析】
(1)直径测量。
(2)长度测量。
(3)电路中电流表及电压表内阻对电阻测量的影响。
(4)通电电流大小,时间长短,致使电阻丝发热,电阻率随之变化。
实例引导
一、实验原理与操作
例1在做“金属丝电阻率的测量”的实验时,需要对金属丝的电阻进行测量,已知金属丝的电阻值Rx约为20 Ω。一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量,这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能大。他可选用的器材有:
直流电源,电压为8 V;
电流表A(量程0.6 A,内阻约为0.50 Ω);
电压表V(量程10 V,内阻约为10 kΩ);
滑动变阻器R(最大电阻值为5.0 Ω);
开关一个,导线若干。
(1)根据上述条件,测量时电流表应采用　　　　　。(填“外接法”或“内接法”)
(2)在方框内画出实验电路图。
(3)若在上述实验中,电流表的示数为I,电压表的示数为U,且电流表内阻RA与电压表内阻RV均为 已知量,用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式:Rx=　　　　　。
解析:(1)待测电阻约为20 Ω,是电流表内阻的40倍,但电压表内阻是待测电阻的500倍,故电阻Rx为小电阻,采用外接法。
(2)因为要使Rx两端的电压变化范围尽可能的大,所以滑动变阻器要采用分压式,电路图如图所示。
二、仪器的读数及数据处理
例2在“金属丝电阻率的测量”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为　　　　mm(该值接近多次测量的平均值)。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx,实验所用器材为直流电源(电压3 V,内阻1 Ω,在实物图中用干电池的符号代替),电流表(内阻约0.1 Ω),电压表(内阻约3 kΩ),滑动变阻器R(0~20 Ω,额定电流2 A),开关,导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
(3)图3是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图4所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=　　　　Ω(保留两位有效数字)。
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为　　　　(填选项前的符号)。
A.1×10-2 Ω·m B.1×10-3 Ω·m C.1×10-6 Ω·m D.1×10-8 Ω·m
解析:(1)螺旋测微器的读数为0 mm+39.8×0.01 mm=0.398 mm。
(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 Ω。由题知Rx R V,故电流表应外接。若滑动变阻器接为限流式接法,则Rx两端的电压最小值
Umin≈0.6 V,而从实验数据可知Rx两端电压最小值为0.10 V,因此滑动变阻器应采用分压式接法。选题图中甲图。
(3)如图甲所示。
(4)选尽可能多的点连成一条直线,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,如图乙所示。
图线的斜率反映了金属丝的电阻,因此金属丝的电阻值Rx≈4.4 Ω。
答案:(1)0.398(0.395~0.399均正确)　(2)甲 (3)见解析图甲
(4)见解析图乙　4.4(4.3~4.7均正确) (5)C
1.螺旋测微器的原理、使用方法和读数方法。
2.利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率，
实验原理、实验器材、实验注意事项以及误差的分析。
1. （2025·河北高考）1992年，江苏扬州出土的古代铜卡尺，由固定尺和活动尺组成，现代游标卡尺的构件与其非常相似，已成为常用的测量工具。用游标卡尺测量某物体的长度，示数如图所示，其读数为（　　）
A.14.20mm B.14.2mm C.17.20mm D．17.2mm
C
2.某同学用伏安法测量导体的电阻,现有量程为3V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1Ω的电流表。采用分压电路接线,图甲是实物的部分连线图,待测电阻为图乙中的R1,其阻值约为5Ω。
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接 (选填“a”或“b”)、导线②连接 (选填“c”或“d”)。
(2)正确接线测得实验数据如表,用作图法求得R1的阻值为 Ω。
U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53
(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体,R2的边长是R1的 ,若测R2的阻值,则最优的连线应选 (填选项)。
A.①连接a,②连接c B.①连接a,②连接d
C.①连接b,②连接c D.①连接b,②连接d
答案:(1)a d (2)4.5 (3)B
3.（2023·广东选择考）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程，内阻可忽略）；电阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还末连接，该导线应接到的________（填“左”或“右”）端接线柱
（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关，________开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________
③________开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________
④断开开关，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。
【答案】①.右 ②.断开③. 40.0 ④. 闭合⑤. 60.0 ⑥. 100
4.（2023·北京等级考）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。
（1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在_____（选填“M”或“N”）端。
（2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为_____（选填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________。
【答案】（1）. M （2）.b （3）. 移动滑片时，电压表和电流表的示数不变
人拥有的东西没有比光阴更贵重、更有价值的了，所以千万不要把今天该做的事拖到明天去做。
名言警句

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