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山东省济南燕山中学2025-2026学年上学期9月月考七年级数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，将绕直角边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．棱柱的各条棱长都相等 B．有九条棱的棱柱底面一定是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱 D．五棱柱有五个面
4．下面的平面图中，（ ）能折成正方体．
A． B． C． D．
5．用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（ ）
A．圆柱 B．五棱柱 C．圆锥 D．正方体
6．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（ ）
A． B． C． D．
8．如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段重合的线段是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从上面和从左面看得到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数是 （ ）
A．4个或5个 B．5个或6个
C．6个或7个或8个 D．7个或8个或9个
10．等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和．若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后点B所对应的数为1，则连续翻转2023次后点B所对应的数是（ ）

A．不对应任何数 B．2021 C．2022 D．2023
二、填空题
11．比较大小： （填“>”“<”或“=”）．
12．如图所示的是一个正方体的表面展开图，若在正方体上的各面填上数，使其对面两数之和为7，则的值是 ．
13．直角三角形两直角边长分别为，以其中长直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是 ．
14．如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按照图中数据，这个长方体盒子容积为 ．
15．若与互为相反数， 则 ．
16．已知，且，则的值为 ．
三、解答题
17．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来
18．计算：
(1);
(2)
(3)
(4)
19．如图，在平整的地面上，用10个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．
(1)画出这个几何体的三视图；
(2)求这个几何体的表面积；
(3)如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个小正方体．
20．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在数轴上点A，B 分别表示数a、b． A、B两点之间的距离可以用符号表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A、B两点之间的距离 ．
例如：当时，；
当时，；
当时，
综合上述过程，发现点A，B 之间的距离（也可以表示为）
请你根据上述材料，探究回答下列问题：
(1)表示数a和的两点间距离是6；则 ；
(2)如果数轴上表示数a 的点位于和3之间，则 ；
(3)求代数式的最小值是多少
(4)如图，若点A、B、C、D在数轴上表示的有理数分别为a、b、c、d，则式子最小值为 （用含有a、b、c、d的式子表示结果）
试卷第1页，共3页
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《山东省济南燕山中学2025-2026学年上学期9月月考七年级数学试题》参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B D C C D A C D
二、填空题
11．
12．14
13．
14．6
15．
16．6或2/2或6
三、解答题
17．解：，，，
各数在数轴上表示如图所示即为所求：
．
18．（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
.
19．（1）解：三视图如图所示：
（2）解：这个几何体的表面积为：；
（3）解：要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加（个）正方形．
故答案为：5．
20．（1）解：根据题意，可得，
∴ 或，
解得：或4．
故答案为：或4；
（2）解：∵表示数的点位于和3之间，
∴ ，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：7；
（3）解：代数式的最小值即为数轴上表示数的点到表示数的点的距离与表示数的点到表示数的点的距离之和的最小值，
当表示数的点在表示数的点左侧或表示数的点右侧时，；
当表示数的点在表示数的点和表示数的点中间或正好与表示数的点或表示数的点重合时，此时，
∴，
∴代数式的最小值是；
（4）解：，
∴原式表示的对应点到对应的点的距离之和，
如下图，
∴当时，有最小值，
∴此时原式
．
答案第1页，共2页
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