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2025-2026学年度锡林郭勒盟三县联考
七年级数学第一次月考试卷
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题。（每题3分，共24分）
1．若，则（ ）
A． B． C． D．
2．在，0.12，5，0，，这5个有理数中，整数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果是（ ）
A． B． C． D．
4．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
5．已知，那么的值是（ ）
A． B． C．12 D．6
6．有下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．阅读理解：将一个数不等于0和1）作“它的相反数与1的和的倒数”的变换，逐一变换可得一组新数．例如：第1次变换得到，记为；第2次变换得到，记为；第次变换得到，记为．延伸拓展：将一个数组均不等于0和1）中的各数分别作“它的相反数与1的和的倒数”的变换，第1次变换得到，；第2次变换得到；第次变换得到．活学活用：若数组确定为，则的值为（ ）
A．37 B． C．39 D．
8．将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
第II卷（非选择题）
二、填空题。（每题3分，共12分）
9．某天傍晚，一城市的气温由中午的零上下降了，这天傍晚的气温是 ．
10．若，则 ．
11．课本再现：填幻方
有人建议向火星发射如图1所示的图案，它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相同．如果火星上有智慧生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．
（1）如图1，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是 ；
（2）如图2，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把到这6个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和都相等，请直接写出的最大值是 ．
12．表示不大于的最大整数，计算 ．
三、解答题。（共6小题，共64分）
13．（10分）计算下列各式的值：
(1)；
(2)．
14．（7分）阅读下面材料：
在计算时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外我们还可以用下面的分式来计算，设它的和为，则（其中表示数的个数，表示第一个数，表示最后一个数），那么．
用上面的知识解答下面的问题
某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商，有符合条件的两家企业、分别拟定上缴利润方案如下：
：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润万元，以后每年比前一年增加万元．
：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴万元，以后每半年比前半年增加万元．
(1)如果承包年，你认为应该由哪家企业承包，总公司获利多？
(2)如果承包年，请用含的式子分别表示两家企业上缴的总金额（单位：万元）．
15．（10分）在数轴上，四个不同的点E，F，G，H分别表示有理数e，f，g，h，且，．
(1)如图1，为线段的中点，
①当点M与原点重合时，______；
②直接写出点表示的有理数______（用含e，f的代数式表示）；
(2)如图2，已知，
①若三点E，F，G的位置如图所示，请在图中标出点H的位置；
②e，f，g，h的大小关系为______．（用“”连接）
16．（12分）如图，平面内，a，b满足，射线平分，射线平分．当从图1中所示的位置绕点O逆时针旋转（）时：
(1) _________； _________；
(2)如图2，当时，求的度数；
(3)①当时， _________；
②若，直接写出m的值为_________．
17．（12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
数轴上表示4和1的两点之间的距离是3，而；表示和2两点之间的距离是5．
而；表示和两点之间的距离是3，而．
一般地，教轴上表示数m和数n的两点之间的距离为．
(1)数轴上表示数的点与表示的点之间的距离为_____：
(2)数轴上表示数a的点与表示的点之间的距离表示为_______；
(3)若数轴上b位于与5之间，则_________；
(4)若，则_______；
(5)已知a，b为整数，满足，且，则整数a的最小值是_______；
18．（13分）A、B为数轴上的两个点，点A对应的数记为a，点B对应的数记为b，且是关于x、y的三次二项式．解答下列问题：
(1)________，________；
(2)若数轴上有一点C，且，求点C对应的数；
(3)若点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度为m个单位长度每秒，点N的速度是3个单位长度每秒，点P、Q分别为线段、线段的中点.设运动时间为t秒，在点M，N的运动过程中，若的长度与t的取值无关，求m的值及的长度．
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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《七年级数学第一次月考试卷》参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C A D A C C B
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．（1）解：
．
（2）解：
．
14．（1）解：由题意可知，
企业：年上缴的利润为（万元），
企业：年上缴的利润为（万元），
企业比企业上缴的利润多万元，故应承包给企业，总公司获利多.
（2）企业承包年上缴的利润为（万元），企业承包年上缴的利润为（万元）.
15．（1）解：①∵为线段的中点，
∴，
∵点与原点重合，
∴，
∴，
∴；
故答案为：
②设点表示的有理数为，
∵，，
又∵，
∴，
解得：，
∴点表示的有理数为：；
故答案为：
（2）解：①∵，
∴，
∴，
又∵，
∴点在数轴上的位置表示如图所示：
②由①的数轴，可得：．
16．（1）解：∵，
∴，
∴；
故答案为：；
（2）由（1）知，，
当，即：时，
则：，，，
∵射线平分，射线平分，
∴，
∴；
（3）①当，即：时，
，，
∴，，
∴，
∴；
故答案为：
②当时：
∵，
，
∴，
∴；
当时：
则：，，，
，
∴，
∴；
当
则：，，，
，
∴，
∴（舍去）；
综上：或．
故答案为：或．
17．（1）解：；
故答案为：5；
（2）；
故答案为：；
（3）当b位于与5之间时： ；
故答案为：8；
（4），
∴或，或；
当时，
①，则：；
②，则：；
当时，
①，则：；
②，则：；
综上：；
故答案为：；
（5）∵，
∴，
即：到的距离等于到的距离，
∵，
∴表示整数的点在表示整数的点的右侧，
∴a在的右侧，在23的左侧，之间的距离越小，的值越小，
当时，此时，
∵a，b为整数，
∴的最小值为；
故答案为：．
18．（1）解：∵是关于x、y的三次二项式，
∴，
∴．
故答案为：，．
（2）解：设点C对应数为c，
∵点A对应的数记为，点B对应的数记为12，，
∴，
当时，有，解得：，不符合题意；
当时，有，解得：，符合题意；
当时，有，解得：，符合题意．
综上，设点C对应数为或．
（3）解：设运动时间为t秒，则点M表示，点N表示，
P、Q为、的中点
点P表示，点Q表示，
，
，
的长度与t无关，
，
∴当时，．
答案第1页，共2页

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