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数学好玩
第1 课时 “象征性”长跑
知识演练场
1.学校准备组织一次“跑向北京”的象征性长跑活动。
(1)以自己学校所在的城市为出发点，请你查阅地图，将途经的主要城市和城市之间的路程填入下面的表格中。(确定长跑路线)
路线 起点与终点 路程/ km
第 1站 ( )到( )
第 2站 ( )到( )
第3站 ( )到( )
第 4 站 ( )到( 北京)
(2)计算自己学校所在城市至北京的路程大约是多少千米。(确定象征性长跑的总路程)
(3)此次象征性长跑以全班接力的方式跑完全程，请根据自己班内的同学人数，计算平均每人跑多少千米。(结果保留两位小数)
(4)(易错题)分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案，并填写下表。
路线 起点与终点 全班每天跑的路程/km 人员安排 时间安排
第1站 ( )到( )
第 2站 ( )到( )
第 3站 ( )到( )
第4 站 ( )到(北京)
智慧加油站
2.请你根据上述数据，参考中国地图，尝试画一幅自己学校所在的城市至北京的路线示意图。(需标明途经的主要城市名称和城市之间的路程)
第2 课时 有趣的折叠
知识演练场
1.下面是五个包装盒的平面展开图，这五个包装盒的形状分别是哪个图形 连一连。
2.下面左边是一个正方体的平面展开图，认真观察图中各个面上的图案能够发现，这个正方体可能是( )。
3.下面是同一个骰子的五种平面展开图，请补全空白处的点。
4.爸爸买了一个礼盒，下面是这个礼盒的平面展开图。请你计算出这个礼盒的表面积和体积分别是多少。(单位：cm)
智慧加油站
5.在下面的方格图中，分别找出5个小格，将它们涂上你喜欢的颜色，使得这5个小格可以围成一个没有盖子的小正方体盒子。
第3 课时 包装的学问
知识演练场
1.一个小长方体长6cm，宽5cm，高4cm，最大面的面积为( )cm 。将两个这样的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最小为( )cm ，比两个小长方体的表面积之和小( )cm 。
2.怎样包装最节省包装纸 同学们，我们来一起试试吧！(接口处不计)
(1)将4本涂色书包装成一包,每本书长16cm,宽12cm,高0.4cm。算一算,填一填。
草图 长/ cm 宽/ cm 高/ cm 表面积
方法一
方法二
方法三
(2)上面方法中，最节省包装纸的是方法( )，需要包装纸( )(
(3)不列式计算，你能快速判断上面哪种方法最节省包装纸吗 你是怎么想的 (提示：想一想重叠在一起的面有什么特点)
(4)将4个右面框中的长方体包装成一包，方法( )最节省包装纸。
(5)将5个右面框中的长方体包装成一包，怎样包最节省包装纸 画出草图。(提示：5是质数)
智慧加油站
3.一块长方体豆腐，天天妈妈按下图的方法切三刀，将它平均切成八块后，豆腐的表面积增加了每一小块豆腐的表面积是多少平方厘米
参考答案：
第1 课时 “象征性”长跑
1.答案以学生实际情况为准，示例：
(1)连云港 临沂 110
临沂 济南 236
济南 沧州 205
沧州 205
(2)110+236+205+205=756(km)
答：我的学校所在城市至北京的路程大约是756 km。
(3)756÷45=16.80(km)
答:平均每人跑16.80 km。
(4)略
2.按照实际情况作答，合理即可，略。
解析 此题鼓励学生自主探究，并参考中国地图尝试画出示意图，还需要在示意图中标出知识演练场中填写的每个城市的名称，用线段的长度大致表示出每个城市与城市之间的路程。
第2课时 有趣的折叠
1.
2. C
3.
4. (15-10)÷2=2.5(cm)
10-2.5=7.5(cm)
(10×7.5+10×2.5+7.5×2.5)×2=
10×7.5×2.5=187.5(cm )
答：这个礼盒的表面积是 237.5 cm ，体积是187.5 cm 。
5.
(涂法不唯一)
解析 此题可以从小正方体的展开图进行思考，小正方体无盖就表示展开图中只有5个正方形。通过画一画，或者找些正方形纸片拼一拼的方式解决问题。
第3 课时 包装的学问
1. 30 236 60
2. (1)24 16 0.8 832
32 12 0.8 838.4
16 12 1.6 473.6
(2)三 473.6
(3)答：方法三最节省包装纸。把面积最大的面重叠起来，这样最节省包装纸，正如方法三中，尽可能把最大的面也就是书的长和宽所在的面重叠起来，所以方法三最节省包装纸。(想法合理即可)
(4)D (5)
3. 248÷4=62(cm )
答：每一小块豆腐的表面积是 62 cm 。
解析步骤一 观察题图可以发现，切下第1刀时，增加的面积等于原来豆腐的左、右两个面的面积之和；切下第2刀时，增加的面积等于原来豆腐的前、后两个面的面积之和；切下第3刀时，增加的面积等于原来豆腐的上、下两个面的面积之和。切成八块后，豆腐增加的表面积等于原来豆腐的表面积。
步骤二 每一小块豆腐的长、宽、高分别是原来豆腐的 ，所以每一小块豆腐的表面积=( 宽 宽 高 长 高)× (长×宽+宽×高+长×高)×2,也就是原来豆腐表面积的 ,即248÷4=62(cm )。

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