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人教版八年级下册数学19.1二次根式及其性质同步练习
一、单选题
1．在下列各式中，是二次根式的有（ ）
A． B．0 C． D．
2．下列的值能使二次根式有意义的是（ ）
A． B． C．0 D．3
3．若，则下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果为（ ）
A． B． C． D．
5．根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ）
A．1 B． C． D．2
6．已知两个有理数满足：，则用含的式子表示的值正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知为任意实数，下列各式中，在实数范围内一定有意义的是（）
A． B． C． D．
8．如果，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若把代数式中的和都扩大到原来的4倍，则该二次根式的值（ ）
A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
10．“以形助数”是指借助形的几何直观来阐明数之间的某种关系．如图，两个正方形的面积分别为27与3，则它们的边长之间的关系可以解释下列哪个等式（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
11．已知的结果为正整数，则正整数的最小值为 ．
12．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
13．已知，则 ．
14．已知，那么的值约为 ．
15．小明做数学题时，发现；…；按此规律，若（为正整数），则 ．
三、解答题
16．化简下列各式：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
17．若实数，，满足．
(1)求的值．
(2)若满足上式的，为等腰三角形的两边长，求这个等腰三角形的周长．
18．观察下列各式：
，
，
．
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1)___________．
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式．
(3)利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）．
19．“数形结合”是数学学习中的一种重要数学思想，在整式乘法中，我们常用图形面积来解释一些公式．现用四个同样长为、宽为的长方形拼成一个正方形．
(1)观察图形，请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：
方法： ；方法： ；
由此你可以得到，，之间的等量关系为： ；
(2)根据（1）题中的等量关系，解决下面的问题：
已知，且，，求的值；
已知，求的值．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学19.1二次根式及其性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D C C A D C D A
11．3
12．
13．
14．
15．
16．（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式．
（4）解：原式．
（5）解：原式．
17．（1）解：由题意，得，，
解得．
，
，．
；
（2）解：当是腰长，是底边长时，等腰三角形的腰长之和：，舍去；
当是腰长，是底边长时，等腰三角形的周长为．
综上，这个等腰三角形的周长为．
18．（1）解：① ；
② ；
③ ，
故．
故答案为： ．
（2）解：∵①；
②；
③．
…………
∴按照上面各等式反映的规律，第个等式（为正整数）为 ．
（3）解：．
19．（1）解：方法：；
方法：阴影部分的边长为，故，
由上面两种算面积的方法可得：
故答案为：；；；
（2）解：，，
，
，
，
，
；
，
．
答案第1页，共2页
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