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第2节　磁感应强度　磁通量
课前 知识梳理
PART
01
第一部分
一、磁感应强度
1．电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的________叫作电流元。
2．磁感应强度：通电导线与磁场方向垂直时，它受到的力为F＝IlB，其中B是能表征磁场________的物理量，叫作磁感应强度。

(1)关系式：________。
(2)磁感应强度的单位：在国际单位制中的单位是________，简称特，符号

是T，1 T＝1________。
乘积Il　
强弱　
特斯拉　
3．磁感应强度的方向：磁感应强度是____________，它的方向就是该处小磁针静止时________所指的方向。
矢量　
N极　
二、匀强磁场
1．定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。
2．匀强磁场的磁感线：间隔相等的________________。
3．实例：距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场；两个________放置较近的线圈通电时，其中间区域的磁场近似为匀强磁场。
平行直线　
平行　
三、磁通量
1．定义：匀强磁场中，____________________和与__________________的平面面积S的乘积，即Φ＝BS。
2．拓展：磁感应强度B与研究的平面不垂直时，我们用这个面在垂直于磁感应强度B方向的____________与B的乘积表示磁通量。
3．单位：国际单位制中单位是________，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2。
磁感应强度B　
磁场方向垂直　
投影面积S′　
韦伯
判断下列说法是否正确。
(1)电流元在磁场中受到的作用力越大，磁感应强度越大。(　　)
(2)磁感应强度由磁场本身的性质决定，与放不放电流元无关。(　　)
(3)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量。(　　)
(4)将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等。(　　)
×　
√　
×　
×　
课堂 深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　磁感应强度
?
(1)图甲中的小磁针能定量反映磁场的强弱吗？








[提示]　不能。
?
(2)如图乙所示，磁场对通电导线有力的作用，那么能通过通电导线受力的大小来判断磁场的强弱吗？通过怎样的实验来验证这些猜想？
[提示]　能，利用控制变量法，保持电流和导线长度不变，通过与导线连接的竖直线的摆动角度判断其所受磁场力的大小，进而可以判断磁场的强弱。?
(3)在磁场的同一位置，通电导线与磁场方向垂直时，无论怎样改变I、l的大小，F与Il的比值是变化的吗？
[提示]　不变。
2．方向
(1)磁感应强度B是一个矢量，某点磁感应强度的方向不是放在该处的通电导线的受力方向。
(2)表述方式
①小磁针静止时N极所指的方向，或小磁针静止时S极所指的反方向。
②小磁针N极受力的方向(不论小磁针是否静止)，或S极受力的反方向。
③磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
3．大小：磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关。
√
√
　 　如图所示的是磁场中的两条磁感线，A、B、C为磁场中的三个点，其中A、C在同一条直线磁感线上，下列关于三点所在处的磁感应强度BA、BB、BC的说法正确的是(　　)
A．BA一定大于BB
B．BA可能与BB大小相等
C．BA与BB、BC方向相同
D．BA与BB无法比较大小关系
[解析]　磁感线的疏密反映磁感应强度的大小，故由题图可知BA＞BB，故A正确，B、D错误；
A、C在同一条直线磁感线上，磁感应强度的方向为磁感线的切线方向，且磁感线为直线，故BA与BC同向，BB的方向与二者不同，故C错误。
√
角度2　磁感应强度的计算
　 　(2024·江苏高二联考)在匀强磁场中某处P点放一根长度L＝0.2 m，通电电流I＝0.5 A的直导线，当导线与磁场方向垂直时，
测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N。现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度大小为(　　)
A．0　 　　 　　 　 B．0.1 T
C．1 T D．10 T
知识点二　磁通量
?
如图所示，将一矩形线框从abcd位置移动到a′b′c′d′位置(线框平行于纸面移动)，中间是一条电流方向向上的通电导线，请思考：

?
(1)导线的左边磁场的方向向哪？右边呢？
[提示]　导线左边的磁场方向垂直于纸面向外，右边的磁场方向垂直于纸面向里。
(2)在移动过程中，当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框的磁感线条数有何特点？
[提示]　当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框垂直于纸面向外的磁感线条数与垂直于纸面向里的磁感线条数相同。
1．磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS。
适用条件：①匀强磁场；②磁场方向与平面垂直。
(2)在匀强磁场B中，若磁感应强度方向与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感应强度方向上的投影面积。
例如图中的S，则有S⊥＝S cos θ，Φ＝BS cos θ，式中S cos θ即为面积S在垂直于磁感应强度方向上的投影，我们称为“有效面积”。
2．磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。
(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2。　
3．磁通量的变化量
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。
(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。
√
角度1　磁通量和磁通量的变化
　 　(2024·湖南长沙联考)如图所示，在磁铁靠近线圈的过程中，穿过线圈的磁通量变化情况为(　　)
A．变大　 　　 　　 B.变小
C．不变 D．不能确定
[解析]　在磁铁沿着中轴线向右运动靠近线圈的过程中，线圈面积不变，穿过线圈的磁感线条数增多，故穿过线圈的磁通量变大。
√
√
[解析]　题图甲中，通过两金属圆环的既有条形磁铁的外部磁场又有内部磁场，比较磁通量时比较的是净剩的磁感线条数，所以Φ1＞Φ2，故A正确；
题图丙中，在通电直导线的磁场中，线圈在Ⅱ位置时既有垂直于纸面向里的磁场，也有垂直于纸面向外的磁场，由磁场分布的对称性可知，穿过线圈的磁通量为0，故C错误；
题图丙中，在通电直导线的磁场中，设垂直于纸面向里的磁通量为正，则线圈在Ⅰ位置时的磁通量为－Φ，由磁场分布的对称性可知线圈在Ⅲ位置时磁通量为Φ，则线圈从Ⅰ位置平移至Ⅲ位置过程中，线圈的磁通量的变化量大小|ΔΦ|＝|Φ2－Φ1|＝2Φ，故D正确。
　 　【教材经典P113第3题】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.2 T，方向沿x轴的正方向，且线段MN、DC相等，长度为0.4 m，线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3 m，通过面积SMNCD、SNEFC、SMEFD的磁通量Φ1、Φ2、Φ3各是多少？
[解析]　面积SMNCD与磁场方向垂直，故磁通量Φ1＝BSMNCD＝0.2×0.4×0.3 Wb＝0.024 Wb。面积SNEFC与磁场方向平行，故磁通量Φ2＝0。面积SMEFD与磁场方向的夹角未知，可将其投影到与x轴垂直的MNCD，MEFD的有效面积等于MNCD的面积，故磁通量Φ3＝BSMNCD＝0.2×0.4×0.3 Wb＝0.024 Wb。
[答案]　0.024 Wb　0　0.024 Wb
　 　(2024·安徽高二联考)如图所示，有一垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T，现于纸面内先、后放上圆线圈a、b，圆心均处于O处，线圈a的半径为1 m，匝数为100匝；线圈b的半径为2 m，匝数为10匝。
(1)求穿过线圈a和线圈b的磁通量大小。
[解析]　根据公式得
Φa＝BSa＝π Wb
Φb＝BSb＝4π Wb。
[答案]　π Wb　4π Wb　
(2)现仅将磁场方向改变为与纸面成30°角向里(磁场方向与纸面的线面为30°)，求线圈a中的磁通量大小。
(3)现仅将磁场反向，求线圈b中的磁通量的变化量大小。
[解析]　磁场反向后线圈b中的磁通量的变化量大小
ΔΦb＝－BSb－BSb＝－8π Wb
故磁通量变化量大小为8π Wb。
[答案]　8π Wb
随堂 巩固落实
PART
03
第三部分
√
√
磁场中某一点的磁场方向为小磁针静止时N极的指向，与电流元在该点所受磁场力的方向垂直，故B错误；
若电流元在某点所受磁场力为零，有可能磁感应强度与电流元方向平行，所以该点的磁感应强度可能不为零，故C正确；
只有在磁感应强度B与电流I垂直时，才能使用表达式F＝BIl进行定量计算，故D错误。
√
2．(磁感应强度的计算)(2024·山东潍坊期中)一段长为0.5 m的导线放在匀强磁场中，当通过4 A的电流时，受到磁场力大小为4 N，则该磁场的磁感应强度大小可能是(　　)
A．3 T　 　　 　　 B．1.5 T
C．1 T D．0.2 T
√
3．(对磁通量的理解)(2024·广东梅州曾宪梓中学校考)下列有关磁感应强度和磁通量的说法正确的是(　　)
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量，它是标量
B．穿过线圈平面的磁通量为零，则线圈所在处的磁感应强度一定为零
C．磁通量是标量，但有正负
D．磁通量发生变化时，磁感应强度也一定发生变化
解析：磁感应强度是用来表示磁场强弱及方向的物理量，是矢量，故A错误；
当磁场方向与线圈平面平行时，穿过线圈平面的磁通量为零，但线圈所在处的磁感应强度不为零，故B错误；
磁通量是标量，但有正负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值，故C正确；
磁通量发生变化时，可能是面积发生变化，而磁感应强度不变，故D错误。
√
4．(磁通量的计算)(2024·广西桂林期中)如图所示，在匀强磁场中固定一边长l＝20 cm的正方形线框，磁感应强度大小随时间变化的规律为B＝(1＋2t)T，磁场方向与线框平面间的夹角θ＝30°，则第4 s内穿过线框的磁通量的变化量为(　　)?
A．1×10－2 Wb B．2×10－2 Wb
C．4×10－2 Wb D．6×10－2 Wb
解析：第4 s内就是从3 s末到4 s末，所以3 s末磁场的磁感应强度B1＝(1＋2×3)T＝7 T，4 s末磁场的磁感应强度B2＝(1＋2×4)T＝9 T，则ΔΦ＝ΔBS sin θ＝(9－7)×0.22×sin 30° Wb＝4×10－2 Wb。

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