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2025-2026学年三年级数学下册单元提升培优精练人教版（2024）
第3单元 长方形和正方形
考点01 四边形、五边形及多边形的初步认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．生活中，（ ）的形状是四边形。
A．数学书封面 B．冰箱 C．电视机
2．下面的图形中，四边形共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
3．下面图形中，（ ）不是四边形。
A． B． C．
4．下面图形只有（ ）是4条边跟4个直角。
A． B． C．
5．小红用相同小棒摆了8个独立的五边形，如果摆独立的正方形，可以摆（ ）个。
A．6 B．8 C．10 D．12
6．下面哪个图形有4条边且对边相等？（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．圆形 D．五边形
7．下面图形中，是四边形的是（ ）。
A． B． C． D．
8．如图中属于四边形的是（ ）。
A．①和③ B．②和③ C．④和⑤ D．③和⑤
9．摆2个形状相同的六边形，最少需要（ ）根同样长的小棒。
A．10根 B．11根 C．12根
10．用5根同样长的小棒，可以摆成哪种图形？（ ）
A．平行四边形 B．五边形 C．六边形
二、填空题
11．
泥塑是一种传统民间技艺，艺人将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各种造型。其中，泥塑托盘有着精美的图案、独特的形状，如图是常用的泥塑托盘，其中形状是四边形的有 。
12．下面各图形中，( )是四边形，其中( )是长方形，( )是正方形。（填序号）
13．分一分。（填序号）
( )是四边形；( )是五边形；( )是六边形。
14．数一数，填一填。
上边的图形中有：( )个三角形 ( )个四边形 ( )个六边形
15．像这样有( )条边的图形是( )边形，长方形和正方形都是( )边形；和这两个图形都有( )条边，是( )边形。
16．一个四边形有( )条边，( )个角。长方形和正方形都有( )个直角，其中( )的四条边都相等。
17．下面的图形中，( )是四边形。（填序号）
18．下图中长方形有( )个；正方形有( )个；三角形有( )个；圆有( )个；五边形有( )个；六边形有( )个。
19．在下面的纸上剪去一个三角形，剩下的部分是几边形？
( )边形 ( )边形 ( )边形 ( )边形
20．（1）泥塑是一种传统民间技艺，艺人将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各种造型。其中，泥塑托盘有着精美的图案、独特的形状，如图是常用的泥塑托盘，其中形状是四边形的有 。
（2）年年想用如图三种装饰条给托盘①和④做边框，其中 装饰条可以用来装饰①， 装饰条可以用来装饰④。
21．仔细观察，图中共有( )个四边形。
22．按照下图的样子，把一张长方形纸折一折，每次折出的是几边形？在（ ）里填一填。
( )边形 ( )边形 ( )边形
23．用四根3厘米长的小棒首尾相连围成一个封闭图形，这个图形一定是( )，有可能是( )。（填序号：①三角形 ②四边形 ③长方形 ④正方形）
24．照下图的样子，把一张长方形纸按虚线折一折，折出的是( )边形。
25．下图中有( )个四边形，( )个三角形。
三、判断题
26．一个由折线组成的“锯齿形”封闭图形是多边形。( )
27．四边形有四条直边，四个角。( )
28．所有的四边形，不是长方形，就是正方形。( )
29．四边形的4个角都是直角。( )
30．四边形都有四个直角，对边都相等。( )
31．五边形有5条边。( )
32．摆一个四边形，至少要用4根小木棒。( )
33．摆一个六边形，至少要用6根小棒。( )
34．六边形一定有6条边，6个角。( )
35．一个图形只要它有四条边，那么它就是四边形。( )
四、作图题
36．将下列每个图形剪一刀，使每个图形中都有两个四边形。（用虚线画出你的剪法）
37．在下列每个图形中画一条线段，按下面的要求分一分。
分成两个三角形 分成两个四边形 分成一个四边形和一个五边形
五、解答题
38．小明用一些小棒正好摆出了4个独立的（一根小棒搭一条边），小红用这些小棒摆，她最多能摆出几个这样独立的三角形？如果想再拼出一个三角形，还需要几根小棒？
39．明明用40根小棒搭图形，搭下面哪种图形，小棒正好用完没有剩余？
40．数数虚线右边的图形各有几条边，照虚线左边的样子写在图形上，再填空。
四边形（ ）个 五边形（ ）个 六边形（ ）个
41．聪明的小兔。
（1）图中有（ ）个四边形。
（2）连一条都是四边形的路，让小兔吃到萝卜。
42．张老师用一根铁丝围成一个四条边都相等的四边形，每条边的长正好是9厘米。后来又将它重新围成一个每边都相等的六边形。
（1）这根铁丝的长是多少厘米？
（2）围成六边形的每边长是多少厘米？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】根据四边形的定义：四边形是由四条直的边首尾相连围成的封闭平面图形；据此解答。
【解析】根据分析：
A.数学书封面是平面图形，有四条直的边和四个角，符合四边形的定义；
B.冰箱是立体图形，有多个面，不是由四条边围成的封闭平面图形，不符合四边形的定义；
C.电视机是立体图形，有多个面，不是由四条边围成的封闭平面图形，不符合四边形的定义。
故答案为：A
2．B
【分析】四边形是四条线段首尾相连围成的图形，有四条边，四个角，据此解答。
【解析】根据四边形的定义可知，上图中从左到右第一、第四个图形是四边形，一共有2个。
故答案为：B
3．C
【分析】根据四边形是由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭平面图形。判断各选项图形是否符合四边形的定义，据此解答即可。
【解析】A．该图形由四条线段依次首尾相接围成，是四边形。
B．该图形由四条线段依次首尾相接围成，是四边形。
C．该图形由三条线段围成，是三角形，不是四边形。
故答案为：C
4．B
【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角，和书本、黑板的角相同大小的是直角；图形由几条直直的线围成，就是有几条边，由此数出直角和边的数量即可解答。
【解析】A．有5条边，3个直角，不符合题意；
B．有4条边，4个直角，符合题意；
C．有5条边，3个直角，不符合题意；
则只有是4条边跟4个直角。
故答案为：B
5．C
【分析】独立的五边形有5条边，独立的正方形有4条边，用五边形的个数乘五边形的边数，即可求出小棒总数，然后用小棒总数除以正方形的边数，据此计算可求出可以摆多少个正方形；据此解答。
【解析】8×5÷4
＝40÷4
＝10（个）
所以可以摆10个独立的正方形。
故答案为：C
6．B
【分析】根据各个图形的特点，结合题干要求进行解答即可。
【解析】A．三角形有三条边，不符合题意；
B．平行四边形，有4条边，且对边相等，符合题意；
C．圆形是圆形是一条曲线围成的，不符合题意；
D．五边形有5条边，不符合题意。
故答案为：B
7．C
【分析】四边形是由4条线段首尾顺次相接围成的封闭图形，据此逐项判断即可。
【解析】
A． 是由5条线段首尾顺次相接围成的封闭图形，所以不是四边形；
B．是由12条线段首尾顺次相接围成的封闭图形，所以不是四边形；
C．是由4条线段首尾顺次相接围成的封闭图形，是四边形；
D．是由3条线段和1条曲线首尾顺次相接围成的封闭图形，所以不是四边形。
故答案为：C
8．D
【分析】四边形就是四条线段围成的平面图形，有四条边，四个角，据此解答。
【解析】①是立体图形，不是四边形，②的边不是线段围成的，不是四边形。③是四条线段围成的，有四个角。是四边形。④由6条线段围成，有6个角。不是四边形。⑤由4条线段围成，有4个角，属于四边形。所以是四边形的是③和⑤。
故答案为：D
9．B
【分析】一个六边形有6条边，如果摆两个独立的六边形需要（根）小棒；但是如果让两个六边形共用一条边，就可以节省一根小棒，所以最少需要（根）小棒 。
【解析】根据分析可知，如下图摆2个形状相同的六边形，最少需要11根同样长的小棒；
故答案为：B。
10．B
【分析】根据图形的特征进行分析解答即可。
五边形：由五条直直的线首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做五边形，所以5根同样长的小棒，可以摆成1个正五边形；
平行四边形：由四条边围成，且对边相等，所以5根同样长的小棒，不能围成平行四边形；
六边形：由六条直直的线首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做六边形，所以5根同样长的小棒，不能摆成1个六边形。
【解析】用5根同样长的小棒，可以摆成五边形。
故答案为：B
11．①④⑥
【分析】四边形有4条直的边，有4个角。由图可知，图形①④⑥都有4条直的边和4个角，所以它们都是四边形。而图形②、③有曲线，图形⑤有6条直的边，所以它们都不是四边形。
【解析】由分析可知，形状是四边形的有①④⑥。
12．①④⑤⑥⑦ ① ④⑦
【分析】四边形是由四条边首尾相接围成的封闭平面图形；四个角都是直角的平行四边形叫做长方形；有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，据此分析并解答。
【解析】由分析可得：
下面各图形中，①④⑤⑥⑦是四边形，其中①是长方形，④⑦是正方形。
13．①③⑤⑦ ④⑧/⑧④ ②⑥/⑥②
【分析】四边形是由四条线段依次首尾相接围成的封闭图形；五边形是由五条线段依次首尾相接围成的封闭图形；六边形是由六条线段依次首尾相接围成的封闭图形。
【解析】①③⑤⑦都是由四条线段围成，是四边形；
④⑧都是由五条线段围成，是五边形；
②⑥都是由六条线段围成，是六边形。
所以①③⑤⑦是四边形；④⑧是五边形；②⑥是六边形。
14．2 6 1
【分析】根据边的数量区分三角形、四边形和六边形，再按顺序数出个数，不重复不遗漏。
【解析】图中有2个独立的三角形，有6个四边形（4个小四边形和2个大四边形），有1个外围的大六边形。
15．4 四 四 5 五
【分析】在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形，有几条线段就是几边形，据此填空。
【解析】
像这样有4条边的图形是四边形，长方形和正方形都是四边形；和这两个图形都有5条边，是五边形。
16．4 4 4 正方形
【分析】由四条线段首尾顺次连接而成的图形叫四边形，四边形有4条直的边，有4个角。长方形和正方形的特点：都有4条直的边，都有4个角，每个角都是直角，其中正方形的四条边都相等。据此解答。
【解析】据分析可得：
一个四边形有4条边，4个角。长方形和正方形都有4个直角，其中正方形的四条边都相等。
17．②④
【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭平面图形叫四边形。据此判断哪些图形是四边形。
【解析】①是五边形，②是四边形，③是三角形，④是四边形。
因此，各图形中②④是四边形。
18．3 1 1 6 0 0
【分析】根据长方形、正方形、三角形、圆形、五边形、六边形的特征即可解答。
长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；
正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；
三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；
圆形由一条曲线围成；
五边形是由五条边围成；
六边形是由六条边围成的。
【解析】由分析可得：
下图中长方形有（3）个；正方形有（1）个；三角形有（1）个；圆有（6）个；五边形有（0）个；六边形有（0）个。
19．四 四 五 四
【分析】一个封闭的平面图形，有几条直直的边围成就是几边形。
【解析】由题意分析得：
20．①④⑥ a c
【分析】（1）根据题意，明确由四条边组成的图形就是四边形；长方形的定义：四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；依次可以判断①④⑥是四边形；
（2）为长方形①做边框时，需要两条短边和两条长边（两对相等）；为正方形④做边框时，需要四条边都相等；通过分段标记可判断：a装饰条分成“短－长－短－长”两对相等，适合长方形；c装饰条分成“四段等长”，适合正方形；据此解答。
【解析】根据分析可知：
（1）其中形状是四边形的有①④⑥。
（2）其中a装饰条可以用来装饰①，c装饰条可以用来装饰④。
21．9
【分析】首先要明确四边形是四条线段首尾相连围成的封闭图形，由此判断哪些是四边形即可。
【解析】根据分析可知：
图中共有9个四边形。
22．五 五 四
【分析】四边形：由四条线段首尾依次连接而成的封闭图形；
五边形：由五条线段首尾依次连接而成的封闭图形；
故长方形折一个角是五边形，折两个角还是五边形，最后把小三角形对折过来，是四边形，据此解答。
【解析】
23．② ④
【分析】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；
四边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形；
长方形的定义：两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；
正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；据此解答。
【解析】根据分析：这个图形一定是四边形，有可能是正方形，所以用四根3厘米长的小棒首尾相连围成一个封闭图形，这个图形一定是②，有可能是④。
24．五
【分析】 多边形 是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形。根据题意，折出的图形有几条边就是几边形，可作图数出边数解答。
【解析】折出的图形有5条边，是五边形。
25．5 3
【分析】由四条边围成的图形是四边形；三角形由三条直直的边围成，由此数出数量即可。
【解析】下图中有5个四边形，3个三角形。
26．√
【分析】在小学数学中，多边形定义为由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。题干中的“折线”指由多条线段组成的线，“锯齿形”描述其形状特征，但不改变其由直线段组成且封闭的本质。因此，该图形符合多边形的定义。
【解析】根据多边形的定义，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。题干中的图形由折线组成，折线由线段构成，且图形封闭，因此它是多边形。
故答案为：√
27．√
【分析】根据四边形的定义，四边形是由四条线段（直边）首尾顺次连接组成的封闭图形，具有四条边和四个角。据此判断即可。
【解析】根据分析可知：“四边形有四条直边，四个角”这一说法是正确的。
故答案为：√
28．×
【分析】四边形是指由四条边组成的封闭图形。长方形和正方形都是特殊的四边形，但并非所有四边形都属于这两类。例如：
【解析】根据分析可知：
所有的四边形，不是长方形，就是正方形的说法太绝对，还有可能是不规则的四边形，原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】由不在同一直线上的四条线段首尾相接围成的封闭图形是四边形，根据长方形和正方形的特征：对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。据此解答。
【解析】
如图：
不是所有的四边形的四个角都是直角；原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】由不在同一直线上的四条线段首尾相接围成的封闭图形是四边形，根据长方形和正方形的特征：对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形，四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，据此判断即可。
【解析】
如图：
不是所有的四边形都有四个直角，对边都相等，原题说法错误。
故答案为：×
31．√
【分析】几边形就是由几条线段首尾相邻组成的图形，即由五条直直的边组成及有五个角的多边形叫做五边形，据此解答即可。
【解析】如下图：
五边形有5条边。原题说法正确。
故答案为：√
32．√
【分析】四边形是由四条边围成的图形，摆一个四边形，至少需要的小木棒数量，也就是每条边至少用1根，共需要4根。
【解析】由分析可知，摆一个四边形，至少要用4根小木棒，原题说法正确。
故答案为：√
33．√
【分析】六边形是由6条边围成的图形，据此判断即可。
【解析】由分析可知：
六边形是由6条边围成的图形，因此摆一个六边形，至少需要6根小棒，原题说法正确。
故答案为：√
34．√
【分析】由六条边组成及有六个角的多边形叫做六边形，六边形分为两种：不规则六边形和正六边形。不规则六边形的六条边不完全相等。正六边形，是正多边形的一种，六条边的边长都相等。据此解答即可。
【解析】六边形一定有6条边，6个角。原题说法正确。
故答案为：√
35．×
【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的图形叫四边形。四边形不仅有四条边，还有四个角，并且是一个封闭图形。据此判断。
【解析】
如图所示，这个图形虽然有四条边，但不是封闭图形，不是四边形。则一个图形有四条边，它不一定是四边形。题干说法错误。
故答案为：×
36．见详解
【分析】根据四边形的定义：由4条直的边围成，有4个角，封闭的平面图形。通过合理地剪一刀，将给定图形分割成两个四边形。据此解答。
【解析】如下图：
（答案不唯一）
37．见详解（作图方法不唯一）
【分析】连接对角的两个顶点，可以将长方形分成两个三角形；
这是一个六边形，同样连接对角的两个顶点，可分成两个四边形；
这是一个五边形，需要从相对的两条边中间随意找两点连接，可分成一个四边形和一个五边形。
【解析】根据分析画图如下：
（作图方法不唯一）
38．6个；1根
【分析】
由题意可知，摆出一个独立的需要5根小棒，小明一共摆了4个，用乘法即可求出一共有多少根小棒。摆出一个独立的需要3根小棒，用小棒的总数量除以3，求出的商就是最多能摆这样独立的三角形的数量，用3减去余数求出的结果即是如果想再拼出一个三角形，还需要小棒的数量。
【解析】5×4＝20（根）
20÷3＝6（个）……2（根）
3－2＝1（根）
答：她最多能摆出6个这样独立的三角形，如果想再拼出一个三角形，还需要1根小棒。
39．搭图2小棒正好用完没有剩余
【分析】先分别数出每个多边形所用的小棒根数，再逐项分析，看几个多边形恰好可以用完，没有剩余即可。
【解析】40÷3＝13（个）……1（根）
40÷5＝8（个）
40÷6＝6（个）……4（根）
答：搭图2小棒正好用完没有剩余。
【点睛】考查了学生通过计算有余数除法还解决本题。
40．
3；2；2
【解析】略
41．（1）13
（2）见详解
【分析】由四条边首位依次相接围成的封闭图形是四边形，据此进行判断，然后规划出合适的路线。
【解析】（1）图中有13个四边形；
（2）如图所示：
【点睛】本题考查的是四边形的特征，四边形有四条边、四个角、且必须是封闭的。
42．（1）36厘米
（2）6厘米
【解析】略
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