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2025-2026学年三年级数学下册单元提升培优精练人教版（2024）
第3单元 长方形和正方形
考点09 长、正方形周长的应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．冬冬不小心把一张长方形的方格纸（每小格边长1厘米）撕坏了（如图），原来这张长方形纸的周长是（ ）厘米。
A．32 B．34 C．36 D．38
2．下面三个图形都是用4个边长为1厘米的小正方形拼成的，其中周长最小的是（ ）。
A． B． C．
3．下面几幅图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的，周长最大的是（ ）。
A． B． C．
4．如图，大正方形周长为36厘米，小正方形周长为20厘米，这两个正方形拼成的图形的周长是（ ）厘米。
A．61 B．56 C．46 D．47
5．用两个边长都为4厘米的正方形可以拼成一个周长为（ ）厘米的长方形。
A．48 B．24 C．28 D．32
6．学校用木栅栏在操场围了一块长28米、宽12米的长方形活动区域。后由于场地变动，用这些木栅栏改围成一块最大的正方形活动区域，正方形活动区域的边长是（ ）米。
A．10 B．20 C．40
7．用5个边长1cm的正方形分别拼成下面的形状，（ ）的周长最短。
A． B． C．
8．一个长方形长10厘米，宽4厘米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．4 B．16 C．20 D．40
9．把2个长6厘米，宽4厘米的小长方形拼在一起，拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长最长是（ ）厘米。
A．28 B．32 C．40
10．下图是由7个完全相同的小长方形拼成的一个大长方形，如果每个小长方形的宽都是6厘米，那么大长方形的周长是（ ）厘米。
A．14 B．60 C．66 D．76
二、填空题
11．把一块长方形木板的长截取2分米，剩下的正方形木板周长是16分米，原来木板的周长是( )分米。
12．用两个长3cm、宽1cm的长方形（如图）拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是( )厘米或( )厘米。
13．会议室买来一块长5米，宽3米的长方形地毯，它的周长是( )米；如果从中裁下一块最大的正方形地毯，正方形地毯的周长是( )米，剩下图形周长是( )米。
14．一块长12厘米、宽9厘米的长方形木板的周长是( )厘米；在这块木板上锯下一块最大的正方形木板，正方形木板的周长是( )厘米，剩下长方形木板的周长是( )。
15．两张长10厘米、宽4厘米的长方形按下图这样重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。
16．下图中的大正方形纸片的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米。这两个正方形纸片拼成的图形的周长是( )厘米。
17．窗花是一种粘贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸艺术品，是我国传统民间艺术，芳芳想从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形做春节窗花，这个正方形的周长是( )厘米。
18．把一个长16厘米、宽8厘米的长方形分成两个完全一样的小正方形，每个小正方形的周长是( )厘米；如果用4个边长是10厘米的小正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是( )厘米。
19．一张长方形木板，长50分米，宽24分米，它的周长是( )分米；从中切下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米。
20．一张纸片，长49毫米，宽35毫米，它是周长是( )毫米，从这张纸片中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )毫米。
21．用两个长是8厘米、宽是4厘米的长方形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形（如图）。那么拼成的长方形周长是( )厘米，拼成的正方形周长是( )厘米。
22．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的汉族传统民间艺术之一。王奶奶要从一张长52厘米，宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形做窗花，剪下的这个正方形的周长是( )厘米。
23．如下图，由四个正方形拼成的长方形，周长是70厘米，图中最大的正方形的周长是( )厘米。
24．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。
(1)用5个正方形拼成的长方形的周长是 厘米。
(2)用m个正方形拼成的长方形的周长是 厘米。
(3)如果拼成的长方形的周长是200厘米，共由 个正方形拼成的。
25．小玲用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸，按下图的步骤剪下一个最大的正方形，这个长方形的周长是( )厘米，正方形的边长是( )厘米。
三、判断题
26．长方形的宽增加3米，那么它的周长也增加3米。( )
27．一个长方形，长是12cm，如果宽增加5cm，那么周长增加17cm。( )
28．长方形的长不变，宽增加3厘米，周长也增加3厘米。( )
29．如果一个长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长也增加了4厘米。( )
30．用两个周长12厘米的正方形拼成的长方形的周长是24厘米。( )
31．用12个边长1分米的正方形拼成不同的长方形，长方形的周长至少是14分米。( )
32．一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，它的周长变大。( )
33．一个正方形的周长增加了4厘米，那么它的边长就增加了1厘米。( )
34．用4个相同的小正方形拼成的正方形和拼成的长方形周长一样长。( )
35．一个长方形的长是4米，宽是3米。如果把这个长方形的长和宽都增加2米。它的周长增加了4米。( )
四、计算题
36．一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图所示长方形，求所拼长方形的周长。
五、作图题
37．量一量，算一算，画一画。
（1）量出下面长方形各边的长，并计算出它的周长。
如果在长方形里剪最大的正方形，可以剪（ ）个这样的正方形。
（2）在下面方格纸中画一个和上边长方形周长相等的正方形。
六、解答题
38．将25幅边长为3分米的正方形书法作品贴在一起，做一个长方形或正方形的“书法园地”。要在“书法园地”四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边较少？是多少？
39．用一根30厘米长的铁丝围成一个正方形，剩余2厘米。这个正方形的边长是多少厘米？如果这根铁丝恰好能围成一个长是9厘米的长方形，那么它的宽是多少厘米？
40．游乐园要在小广场用9块边长为2分米的正方形地砖铺休息区地面装饰图案（长方形或正方形）。请你设计不同的拼法，并计算其周长。
41．某哨所的战士们开辟了一块长方形菜地，从这块地里分出一块最大的正方形菜地种西红柿。
(1)西红柿地的周长是多少米？
(2)剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是多少米？
42．剪纸艺术是中国传统文化的一块瑰宝，有着悠久的历史和广泛的民众基础。王奶奶在一张宽18厘米，长比宽的2倍少9厘米的长方形红纸上剪下一幅漂亮的图案，寓意“龙飞凤舞，福满家园”。这张红纸的周长是多少厘米？
43．王妈妈用红丝带围一个边长是8厘米的正方形框架。如果用这些红丝带围一个长是10厘米的长方形框架，这个长方形的宽是多少厘米？
44．一块长方形菜地，长是12米，宽是8米，农民伯伯要在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地的一面靠墙（靠墙的是长），那么篱笆至少要多少米？
45．李大爷买来一些栅栏围成一个鸡舍。
（1）李大爷用这些栅栏围成了一个长12米，宽4米的长方形鸡舍，围成的鸡舍周长是多少米？
（2）后来，李明建议李大爷靠着一道墙围（如图），围成的鸡舍也是一个长方形，宽是10米，你知道长是多少米吗？
46．王大爷的院子长16米、宽9米，他要在院子里用篱笆围出一个长8米、宽4米的菜园，他有几种不同的围法（篱笆长度要不同）？哪种围法最省篱笆？
（画一画，并在最省篱笆的围法下面打上“√”）
47．王大爷想用篱笆围一个一面靠墙的长方形鸡圈，长方形的长是12米，宽6米。下边两种围法，哪一种围法用的篱笆少？请用列式计算或文字说明。
48．小区花园有一个长方形的花坛（如图），长5米，宽3米。为了创建文明城市，需要将花坛的长增加1米，宽增加3米，扩建成一个正方形花坛。扩建后的正方形花坛周长比原来增加了多少米？（先画图，再解题）
49．学校手工小组要制作一个校园宣传牌。他们找到了2块同样大小的长方形木板（如下图），打算先拼成一个大长方形，再在大长方形四周贴一圈封边条加固，最后写上宣传词，若要使用的封边条最少，怎样拼合适？把你想到的拼法画一画，再算出最少需要多少分米的封边条（损耗不计）。
（1）我认为可以这样拼：
（2）我来算一算：
50．李阿姨家有一块长方形土地，如下图所示。她计划在这块土地里划一个最大的正方形区域培育药材幼苗。为了防止家禽入内需围上篱笆。篱笆长多少米？
51．灵灵家原来有一块长12米、宽8米的菜地（如下图）菜地四周围上了篱笆；现在他想把这块菜地的长增加4米，宽增加2米，然后围上新篱笆。新篱笆比旧篱笆长多少米？（请先画图，再解答）
52．李爷爷家有一块长20米，宽9米，一面是墙的长方形菜地。（如下图所示）如果在这块菜地上靠墙围出一块最大的正方形地种西红柿。剩下的这部分菜地的周长是多少米？
53．小华想用一张正方形纸片来折千纸鹤，但只有一张破损的长方形纸，你能想办法从这张纸上剪出一个最大的正方形吗，这个正方形的周长是多少？
54．把两个同样的长方形拼成两个不一样的图形（如图①和图②），请你通过计算说明哪个图形的周长长？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】通过方格计数或边界识别，方格纸的长为10厘米，宽为8厘米，长加宽的和乘2即可计算出这张纸的周长。
【解析】（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
原来这张长方形纸的周长是36厘米。
故答案为：C
2．C
【分析】封闭图形一周的长度叫做周长；选项A中的图形是一个长4厘米，宽1厘米的长方形；选项B中的图形通过平移可以转化成一个长3厘米，宽2厘米的长方形；选项C中的图形是边长2厘米的正方形；据此根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，分别算出各个选项中图形的周长，再比较周长的大小即可。
【解析】A．（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
B．（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
C．2×4＝8（厘米）
8＜10，所以其中周长最小的是。故答案为：C
3．A
【分析】
可以将边平移转化为边长为3厘米的正方形，根据正方形的周长＝边长×4即可计算周长；
可以将边平移转化为长为3厘米、宽为2厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可计算周长；
可以将边平移转化为长为3厘米、宽为2厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可计算周长；依此计算后再比较选择即可。
【解析】A．3×4＝12（厘米）；
B．（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）；
C．（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）；
周长最大的是。
故答案为：A
4．C
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，大正方形周长为36厘米，小正方形周长为20厘米，正方形的边长＝周长÷4，那么直接用36厘米或20厘米除以4即可算出大正方形和小正方形的边长。当把两个正方形拼在一起，整个图形的周长会比两个正方形的周长之和少2个小正方形的边长。直接用36加上20再减去2个小正方形的边长即可算出拼成的图形的周长是多少厘米。
【解析】20÷4＝5（厘米）
36＋20＝56（厘米）
56－5×2
＝56－10
＝46（厘米）
即这两个正方形拼成的图形的周长是46厘米。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意，拼成的长方形的长为4×2＝8（厘米），宽为4厘米，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算其周长即可。
【解析】（4×2＋4）×2
＝（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
用两个边长都为4厘米的正方形可以拼成一个周长为24厘米的长方形。
故答案为：B
6．B
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此算出木栅栏的长度。这个长度既是长方形的周长也是正方形的周长。再根据正方形的周长÷4＝正方形的边长。据此解答即可。
【解析】（28＋12）×2
＝40×2
＝80（米）
80÷4＝20（米）
所以，正方形活动区域的边长是20米。
故答案为：B
7．B
【分析】A．是由5个正方形排成一排组成的长方形。 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出周长即可；
B．C．依次将其各边的长度相加来计算周长即可；最后比较大小解答。
【解析】A．（5＋1）×2
＝6×2
＝12（厘米）
B．有10个1cm围成，周长是10cm；
C．有12个1cm围成，周长是12cm；
10＜12
所以B图形的周长最短。
故答案为：B
8．B
【分析】在长方形内剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽。正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。
【解析】4×4＝16（厘米）
一个长方形长10厘米，宽4厘米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是16厘米。
故答案为：B
9．B
【分析】这两个小长方形拼成一个大长方形有两种拼法。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出两种拼法后的长方形的周长。即可知道周长最长是多少厘米。
【解析】拼法如下所示：
这时长方形的长是12厘米、宽4厘米。
周长（12＋4）×2
＝16×2
＝32（厘米）
这时长方形的长是8厘米、宽6厘米。
周长（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
28厘米＜32厘米
拼成的大长方形的周长最长是32厘米。
故答案为：B
10．D
【分析】根据题意，图中存在这样的关系：小长方形的4个宽的长度和小长方形的3个长的长度是相等的，据此求出小长方形的长；然后可以看到大长方形的长是由3个小长方形的长组成的，宽是由小长方形的一个长和一个宽组成，最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。
【解析】6×4÷3＝8（厘米）
8×3＝24（厘米）
8＋6＝14（厘米）
（24＋14）×2
＝38×2
＝76（厘米）
所以大长方形的周长是76厘米。
故答案为：D
11．20
【分析】由题意得，把一块长方形木板的长截取2分米，剩下的正方形木板周长是16分米。正方形的边长＝周长÷4，直接将数据代入即可算出正方形的边长。长方形木板的长等于正方形的边长加上2分米，长方形木板的宽就等于正方形的边长，可以先用前面的得数加上2算出长方形木板的长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入可以算出原来木板的周长。
【解析】16÷4＝4（分米）
4＋2＝6（分米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（分米）
故原来木板的周长是20分米。
12．14 10
【分析】有两种拼法可以将两个长方形拼成一个大长方形，第一种是将两个长方形的宽拼在一起，第二种是将两个长方形的长拼在一起。然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算这两种拼法下大长方形的周长。
【解析】第一种拼法（将宽拼在一起）：此时大长方形的长为3＋3＝6厘米，宽为1厘米，则其周长＝（长＋宽）×2＝（6＋1）×2＝7×2＝14（厘米）
第二种拼法（将长拼在一起）：此时大长方形的长为3厘米，宽为1＋1＝2厘米，则其周长＝（长＋宽）×2＝（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米）
所以拼成的大长方形的周长是14厘米或10厘米。
13．16 12 10
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形地毯的周长；裁成最大的正方形，这个正方形的边长是3米，根据正方形周长公式：边长×4，3乘4即可求出正方形地毯的周长；裁去边长为3米的正方形后，剩余部分是一个小长方形，宽为（5－3）米，长为3米；据此求出周长即可。
【解析】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（米）
3×4＝12（米）
（5－3＋3）×2
＝5×2
＝10（米）
则会议室买来一块长5米，宽3米的长方形地毯，它的周长是16米；如果从中裁下一块最大的正方形地毯，正方形地毯的周长是12米，剩下图形周长是10米。
14．42 36 24厘米
【分析】根据题意，长方形的周长＝ （长＋宽） ×2，代入数据求出一块长12厘米、宽9厘米的长方形木板的周长；在这块木板上锯下一块最大的正方形木板，应该是边长为9厘米的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可；剩下长方形木板的长是9厘米，宽是12－9＝3（厘米），根据长方形的周长公式，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（12＋9）×2
＝21×2
＝42（厘米）
9×4＝36（厘米）
12－9＝3（厘米）
（9＋3）×2
＝12×2
＝24（厘米）
一块长12厘米、宽9厘米的长方形木板的周长是42厘米；在这块木板上锯下一块最大的正方形木板，正方形木板的周长是36厘米，剩下长方形木板的周长是24厘米。
15．40
【分析】由题意可得，两张分别长10厘米、宽4厘米的长方形纸片重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，则拼成的长方形的长＝两张长方形纸片的长总和－重叠部分的长度，拼成的长方形的宽＝4厘米，再根据周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出拼成的这个长方形的周长，据此计算即可。
【解析】根据分析可知：
10＋10－4
＝20－4
＝16（厘米）
（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
两张长10厘米、宽4厘米的长方形按下图这样重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，拼成的长方形的周长是40厘米。
16．30
【分析】24除以4求出大正方形的边长，12除以4求出小正方形的边长，两个正方形组成的大图形，把右上角的两个线段平移后即为大长方形，这个长方形的长是两个正方形的边长之和，长方形的宽是大正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出周长即可。
【解析】24÷4＝6（厘米）
12÷4＝3（厘米）
（6＋3＋6）×2
＝（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
所以这两个正方形纸片拼成的图形的周长是30厘米。
17．80
【分析】在长方形内剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即20厘米，根据正方形周长＝边长×4，代入数据即可求出剪下的这个正方形的周长。
【解析】20×4＝80（厘米）
所以芳芳想从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形做春节窗花，这个正方形的周长是80厘米。
18．32 80
【分析】根据题意，把一个长16厘米、宽8厘米的长方形分成两个完全一样的小正方形，分成的小正方形的边长是长方形长的一半是8厘米，再根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长即可；
4个边长是10厘米的小正方形拼成的大正方形的边长是（10＋10）厘米，根据正方形的周长＝边长×4，计算出拼成的大正方形的周长即可。
【解析】16÷2×4
＝8×4
＝32（厘米）
（10＋10）×4
＝20×4
＝80（厘米）
所以把一个长16厘米、宽8厘米的长方形分成两个完全一样的小正方形，每个小正方形的周长是32厘米；如果用4个边长是10厘米的小正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是80厘米。
19．148 96
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形木板的周长；切下的最大的正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形的周长。
【解析】（50＋24）×2
＝74×2
＝148（分米）
24×4＝96（分米）
综上可知，长方形木板的周长是148分米，从中切下一个最大的正方形，这个正方形的周长是96分米。
20．168 140
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2可求出这张纸片的周长；从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，正方形最大，因此从一张长49毫米，宽35毫米的长方形纸上剪下一个最大的正方形的边长是35毫米，根据正方形周长＝边长×4计算即可。
【解析】（49＋35）×2
＝84×2
＝168（毫米）
35×4＝140（毫米）
所以一张纸片，长49毫米，宽35毫米，它是周长是168毫米，从这张纸片中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是140毫米。
21．40 32
【分析】观察图形可知，用两个长方形拼成的大长方形长为（8＋8）厘米，宽为4厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答；用两个长方形拼成的正方形的边长为8厘米，根据正方形的周长＝边长×4解答。
【解析】（8＋8＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
则拼成的长方形的周长是40厘米。
8×4＝32（厘米）
则拼成的正方形的周长是32厘米。
22．120
【分析】在长方形内剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即30厘米，根据正方形周长＝边长×4，代入数据即可求出剪下的这个正方形的周长。
【解析】（厘米）
所以剪下的这个正方形的周长是120厘米。
23．60
【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，逆用周长公式，给70除以2即可求出大长方形的长与宽的和是35厘米，由图可知大正方形的边长是小正方形边长的3倍，那么长方形的长相当于小正方形边长的4倍，宽相当于小正方形的3倍，那么长与宽的和相当于小正方形边长的7倍，所以35除以7即可求出小正方形的边长是5厘米，5乘3即可求出大正方形的边长是15厘米，再根据正方形周长公式：边长×4，给15乘4即可求出大正方形的周长。
【解析】70÷2＝35（厘米）
35÷7＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
15×4＝60（厘米）
图中最大的正方形的周长是60厘米。
24．(1)12
(2)2（m＋1）
(3)99
【分析】根据已知图形发现并总结规律：每增加一个正方形则增加2条边，即周长增加2厘米，因此可以知道用n个正方形拼成的长方形的周长是：2n＋2＝2（n＋1）厘米；据此解答即可。
【解析】（1）2×（5＋1）＝12（厘米）
因此用5个正方形拼成的长方形的周长是12厘米；
（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是：2（m＋1）厘米。
（3）200÷2－1＝99（个）
因此如果拼成的长方形的周长是200厘米，共由99个正方形拼成的。
25．64 12
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。正方形4条边相等，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，则这个长方形纸的宽为正方形的边长。据此解答。
【解析】（20＋12）×2
＝32×2
＝64（厘米）所以，这个长方形的周长是64厘米。
长方形的宽是12厘米，所以正方形的边长是12厘米。
26．×
【分析】由题意得，长方形的宽增加3米，那么两条宽的长度都会增加3米（如下图），
那么它的周长就会增加2个3米。据此解答。
【解析】3×2＝6（米）
故长方形的宽增加3米，那么它的周长增加6米。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】依据长方形的特征可知：长方形有2个宽，长不变，宽增加几，周长就增加几的2倍，依此解答即可。
【解析】5×2＝10（cm）
所以一个长方形，长是12cm，如果宽增加5cm，那么周长增加10cm。
原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】根据题意，首先明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的四条边中有2条边是宽，所以周长增加的长度为宽增加长度的2倍，据此即可解答。
【解析】根据上述分析可得：
3×2＝6（厘米）
长方形的长不变，宽增加3厘米，周长也增加6厘米。原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，因此长方形的周长是两条长的和加上两条宽的和，长增加4厘米，另一条长也增加4厘米，宽不变，周长就增加2个4厘米，据此解答。
【解析】2×4＝8（厘米）
如果一个长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长也增加了8厘米。原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长12厘米除以4得到正方形的边长是3厘米，拼成的长方形的长是3×2＝6（厘米），宽是3厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的周长，即可判断。
【解析】12÷4＝3（厘米）
（3×2＋3）×2
＝（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
所以，用两个周长12厘米的正方形拼成的长方形的周长是18厘米。原题说法错误。
故答案为：×
31．√
【分析】根据题意，12个边长1分米的正方形拼成不同的长方形，有三种拼法，第一种是12个正方形排成1行；第二种是排成2行6列；第三种是排成3行4列；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此得解，若让拼成的长方形周长最长，则长和宽的差应最大，即将12个正方形一字儿排开即可；若让拼成的长方形周长最短，则长和宽的差应最小，即将12个正方形按3×4的方式拼成，以此答题即可。
【解析】12＝1×12＝2×6＝3×4
第一种是12个正方形排成1行
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（分米）
第二种是排成2行6列
（2＋6）×2
＝8×2
＝16（分米）
第三种是排成3行4列
（3＋4）×2
＝7×2
＝14（分米）
用12个边长1分米的正方形拼成不同的长方形，长方形的周长至少是14分米。原题说法正确。
故答案为：√
32．×
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，设原来长方形长11分米、宽4分米，原来长方形的周长是（11＋4）×2＝15×2＝30（分米）。
这个长方形长减少3分米，宽增加3分米，则现在的长方形长是（11－3＝8）分米，宽是（4＋3＝7）分米，现在长方形的周长是（8＋7）×2＝15×2＝30（分米）。
【解析】一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，它的周长不变。
故答案为：×
33．√
【分析】根据题意，正方形的周长＝边长×4，一个正方形的周长增加了4厘米，4÷4＝1（厘米）那么它的边长就增加了1厘米。依此计算并判断。
【解析】根据分析可知：
4÷4＝1（厘米）
一个正方形的周长增加了4厘米，那么它的边长就增加了1厘米。原题说法正确。
故答案为：√
34．×
【分析】
假设小正方形的边长是1厘米，用4个相同的小正方形拼成的正方形，如图所示：，此时大正方形的边长＝1×2，正方形周长＝边长×4，据此求出正方形的周长；此时长方形的长＝1×4，宽是1厘米，据此求出长方形的周长，然后再比较即可。
【解析】假设小正方形的边长是1厘米；
1×2＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
1×4＝4（厘米）
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
8＜10，所以用4个相同的小正方形拼成的正方形和拼成的长方形周长不一样长。
用4个相同的小正方形拼成的正方形和拼成的长方形周长一样长。这句话错误。周长不一样长。
故答案为：×
35．×
【分析】一个长方形的长和宽都增加2米，那么周长增加4个2米，据此即可求解。
【解析】2×4＝8（米）
它的周长增加了8米，原题干说法错误。
故答案为：×
36．40厘米
【分析】观察图形可知，两个正方形的边长正好等于长方形的长，则正方形的边长是：12÷2＝6厘米，则大长方形的宽是2＋6＝8厘米；然后根据长方形的周长公式解答即可。
【解析】12÷2＝6（厘米）
2＋6＝8（厘米）
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
37．（1）长方形的长是6厘米，宽是2厘米；16厘米；3
（2）见详解
【分析】（1）由题意得，先用直尺测量出长方形的长和宽。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出长方形的周长。如果在长方形里剪最大的正方形，那么正方形的边长就等于长方形的宽。求一共可以剪多少个正方形，就是看长方形的长里面有多少个宽，用除法计算。
（2）正方形的边长＝周长÷4。由题意得，要画一个和上边长方形周长相等的正方形，那么直接用长方形的周长除以4即可算出正方形的边长。
【解析】（1）测量可知，长方形的长是6厘米，宽是2厘米。
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
如果在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长是2厘米。
6÷2＝3（个）
故长方形的周长是16厘米；如果在长方形里剪最大的正方形，可以剪3个这样的正方形。
（2）16÷4＝4（厘米），即正方形的边长是4厘米。
38．每行贴5幅，贴5行，把25幅作品拼成正方形的“书法园地”，才能使贴的花边较少；60分米
【分析】25幅可以贴一行，做一个长方形的“书法园地”， “书法园地”的长为3×25＝75（分米），宽为3分米；25幅也可以每行贴5幅，贴5行，把25幅作品做一个正方形的“书法园地”， “书法园地”的边长为3×5＝15（分米）；长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4；把数据代入分别求出长方形“书法园地”和正方形“书法园地”的周长，然后进行比较即可解答。
【解析】25幅可以贴一行，做一个长方形的“书法园地”：
3×25＝75（分米）
（75＋3）×2
＝78×2
＝156（分米）
每行贴5幅，贴5行，把25幅作品做一个正方形的“书法园地”：
3×5＝15（分米）
15×4＝60（分米）
156分米＞60分米
答：每行贴5幅，贴5行，把25幅作品做一个正方形的“书法园地”，才能使贴的花边较少，是60分米。
39．正方形的边长：7厘米
长方形的宽：6厘米
【分析】铁丝长度减去剩余长度是正方形周长，正方形周长÷4＝边长；
这根铁丝恰好能围成一个长是9厘米的长方形，说明长方形周长是30厘米，宽＝周长÷2－长。
【解析】正方形边长：（厘米）
长方形宽：（厘米）
答：这个正方形的边长是7厘米；长方形的宽是6厘米。
40．拼成的大长方形，周长40分米；
拼成的大正方形，周长24分米。
【分析】小正方形拼大图形的周长计算，先确定9个边长2分米的小正方形的两种拼法（长方形、正方形）；分别计算两种拼法的边长/长宽，再代入正方形周长公式（边长）、长方形周长公式）计算周长。
【解析】拼法1：拼成的大长方形：
大长方形的长（分米），宽2分米
周长
（分米）
拼法2：拼成的大正方形：
大正方形边长
周长：
答：拼法一的周长是40分米，拼法二的周长是24分米。
41．(1)96米
(2)100米
【分析】从长方形中分出最大的正方形，正方形的边长等于长方形较短的边，本题中分出的正方形边长等于长方形宽，即是24米，正方形周长＝边长×4，算出分出正方形的周长；
从长方形中分出最大的正方形，剩下长方形长等于原长方形的长减去宽的长度、宽不变，再利用长方形周长公式算出剩下长方形的周长。
【解析】（1）（米）
答：西红柿地的周长是96米。
（2）（米）
（米）
答：剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是100米。
42．90厘米
【分析】首先用宽乘2，再减去9，计算出长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算，即可得到这张红纸的周长。据此解答。
【解析】
＝36－9
（厘米）
＝45×2
＝90（厘米）
答：这张红纸的周长是90厘米。
43．6厘米
【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出红丝带的长度，然后用红丝带的长度减去2个10厘米后，再除以2即可，依此计算。
【解析】由分析可得出，红丝带的长度：8×4＝32（厘米）
长方形的宽：（32－10－10）÷2
＝（22－10）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
答：这个长方形的宽是6厘米。
44．40米；28米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把菜地的长12米，宽8米代入公式即可求出篱笆的长；如果一面靠墙，要求篱笆的米数，也就是菜地的长边靠墙，需要的2个宽加1个长，由此解答。
【解析】篱笆全长：
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（米）
一面靠墙（长靠墙）时篱笆长：
12＋8×2
＝12＋16
＝28（米）
答：四周围上篱笆长40米。如果菜地的一面靠墙（靠墙的是长），那么篱笆至少要28米。
45．（1）32米；（2）12米
【分析】围成的鸡舍周长＝（长＋宽）×2，将题意中的长12米，宽4米代入；根据图形，靠着的这道墙可作为鸡舍的长，用栅栏的周长减去2个宽，可求出长。
【解析】（1）（4＋12）×2
＝16×2
＝32（米）
答：围成的鸡舍周长是32米。
（2）32－10×2
＝32－20
＝12（米）
答：长是12米。
46．4种；2条边靠墙，其他2面用篱笆围最省篱笆；图见详解
【分析】根据题意可知，第一种围法是2条边靠墙，其他2面用篱笆围；第二种围法是1条长边靠墙，其他3面用篱笆围；第三种围法是1条短边靠墙，其他3面用篱笆围；第四种围法是不靠墙，4面都用篱笆围；长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出每种围法的篱笆长度，再比较大小即可。
【解析】方法一篱笆的长度：（米）
方法二篱笆的长度：
（米）
方法三篱笆的长度：
（米）
方法四篱笆的长度：
（米）
12＜16＜20＜24
围法如下图：
答：有4种不同的围法，2条边靠墙，其他2面用篱笆围最省篱笆。
47．第一种
【分析】对于一面靠墙的长方形鸡圈，有两种围法：长靠墙和宽靠墙。如果是长靠墙，则需要的篱笆长就是两条宽加上一条长，如果是宽靠墙，则需要的篱笆长就是两条长加一条宽，需要分别计算两种围法所用篱笆的长度，然后比较哪种围法用的篱笆少。
【解析】第一种围法①（长靠墙）：篱笆长度为两个宽加一个长，即：6×2＋12＝12＋12＝24（米）
第二种围法②（宽靠墙）：篱笆长度为两个长加一个宽，即12×2＋6＝24＋6＝30（米）
因为24＜30，所以第一种围法（长靠墙）用的篱笆少。
答：①围法（长靠墙）用的篱笆少，因为用的材料少。
48．8米；图见详解
【分析】根据题意进行画图即可，原来长方形花坛的长是5米，宽是3米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出原来长方形花坛的周长，扩建后，长方形花坛的长增加1米，宽增加3米，变成正方形，正方形的边长是5＋1＝6（米），根据正方形的周长＝边长×4，求出扩建后正方形花坛的周长，再用扩建后的正方形花坛周长减去原来长方形花坛的周长，即可求得扩建后的正方形花坛周长比原来增加了多少米。
【解析】如图：
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（米）
5＋1＝6（米）
3＋3＝6（米）
6×4－16
＝24－16
＝8（米）
答：扩建后的正方形花坛周长比原来增加了8米。
49．（1）见详解；
（2）18分米
【分析】共有2种拼法，方法一：把长边拼在一起，此时拼成的长方形的长是5分米，宽是（2＋2）分米；方法二：把宽边拼在一起，此时拼成的长方形的长是（5＋5）分米，宽是2分米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2分别求出两种拼法的周长，选出最小的即可。
【解析】（1）拼法一：把长边拼在一起，长是5分米，宽是2＋2＝4（分米）。
拼法二：把宽边拼在一起，长是5＋5＝10（分米），宽是2分米。如下图所示：

（2）拼法一：
（5＋4）×2
＝9×2
＝18（分米）
拼法二：
（10＋2）×2
＝12×2
＝24（分米）
18＜24
答：若要使用的封边条最少，把长边拼在一起最合适。最少需要18分米的封边条。
50．64米
【分析】根据题意可知，在这块长方形土地里划一个最大的正方形区域，这个正方形的边长等于长方形的宽，是16米，根据正方形的周长＝边长×4，计算篱笆的长度，也就是正方形的周长；据此解答。
【解析】16×4＝64（米）
答：篱笆长64米。
51．12米
【分析】长方形菜地四周围上篱笆，篱笆的长度即为这个长方形的周长，长方形的周长就其4条边的长度之和。长方形有两条长，两条宽，这块菜地的长增加4米，宽增加2米，即周长增加了2个4米与2个2米的和，据此先计算4与2的积、2与2的积，最后把两个积相加即可。
【解析】
4×2＋2×2
＝8＋4
＝12（米）
答：新篱笆比旧篱笆长12米。
52．40米
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）× 2，正方形四条边都相等。先确定靠墙围出的最大正方形的边长，因为要在长方形菜地上靠墙围出最大的正方形，所以这个正方形的边长最大只能等于长方形的宽，即正方形边长为9米。然后求出剩下部分菜地的长和宽，最后根据长方形周长公式计算剩下菜地的周长。
【解析】20－9＝11（米）
（11＋9）× 2
＝20×2
＝40（米）
答：剩下的这部分菜地的周长是40米。
53．64厘米
【分析】根据题意，观察图可知：要从这张纸上剪出一个最大的正方形，正方形的边长是16厘米，正方形的周长＝边长×4，据此计算即可。
【解析】16×4＝64（厘米）
答：这个正方形的周长是64厘米。
54．图②
【分析】图①宽是5×2＝10（厘米），此时是个正方形，边长是10厘米，正方形周长＝边长×4；图②长是10×2＝20（厘米），长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解题。然后再进行比较即可。
【解析】5×2＝10（厘米）
10×4＝40（厘米）
10×2＝20（厘米）
（20＋5）×2
＝25×2
＝50（厘米）
40＜50，所以图②的周长长。
答：图②的周长长。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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