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3.3 课时1 计算简单随机事件的概率
第三章 概率初步
1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义；
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？
前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值。那么，还有没有其他求概率的方法呢？
材料：一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 混合均匀后任意摸出一个球.
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）每种结果出现的可能性相同吗？ 猜一猜它们的概率分别是多少。
（1）可能摸到1、2、3、4、5号球这5种结果
（2）每种结果出现的可能性都相同，所以它们发生的概率都是15
?
活动1：阅读下列材料，独立完成下列问题.
思考：前面我们提到了掷硬币、掷骰子和摸球的游戏，它们从实验的结果来看有什么共同的特点？与同伴进行交流。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
结果
共同点
掷硬币
掷骰子
摸球
正面、反面
1，2，3，4，5，6
1，2，3，4，5
每一种结果出现的可能性相同
设一个试验的所有可能的结果有 n 种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
思考：举出一些结果是等可能的试验，并说说如何判断试验结果是等可能的？
将大小、材质完全相同的 3 个黑球和 3 个红球放进箱子里，混合均匀后任意摸出一个球。
(3)“摸出的球的号码不超过 3”这个事件的概率是多少？为什么？
1. 一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 混合均匀后任意摸出一个球.
1
2
3
4
5
不超过 3
???? (摸出的球的号码不超过3) =35
?
一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为P(A)=????????.
?
任意掷一枚质地均匀的骰子。
（1） 掷出的点数大于 4 的概率是多少？
（2） 掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：①任意掷一枚质地均匀的骰子， 所有可能的结果有 6 种：
掷出的点数分别是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 因为骰子是质地
均匀的，所以每种结果出现的可能性相同.
①如何理解“质地均匀”？
②它的所有结果出现的情况是等可能的？
（1） 掷出的点数大于 4 的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5，6，所以 ????(掷出的点数大于 4)=26=13.
?
（2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种： 掷出的点数分别是 2，4，6，所以????(掷出的点数是偶数)=36=12.
?
任意掷一枚质地均匀的骰子。
（1） 掷出的点数大于 4 的概率是多少？
（2） 掷出的点数是偶数的概率是多少？
思考：如何求等可能事件的概率？
求等可能事件概率的步骤：?
一判：判断本事件是否为等可能事件.?
二算：计算所有基本事件的总结果数n.?
计算所求事件A所包含的结果数m.?
三代：代入公式 (事件 A 发生的概率为：????(????)=????????).
?
1. 下列事件中，是等可能事件的是(　D　)
A. 从6件优等品和2件次品中，抽中优等品和次品
B. 袋子中装有数量不等的红、黄两种颜色的球，摸到红球与黄球
C. 购买一张体育彩票，中奖和未中奖
D. 随意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上与反面朝上
D
2.一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为310的是( )
A.摸出白球 B.摸出红球
C.摸出绿球 D.摸出黑球
3.有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8.从中随机抽取1张，该卡片上的数能被3整除的概率是______ .
?
B
14
?
4. 将 A，B，C，D，E 这五个字母分别写在 5 张同样的纸条上，并将
这些纸条放在一个盒子中。混合均匀后从中任意抽取一张，会出现哪
些可能的结果？它们是等可能的吗？
可能出现的结果是：摸出的纸条上写有 A 或 B 或 C 或 D 或 E。它们是等可能的。
5. 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到A的概率是多少？
抽到方块的概率是多少？解释为什么抽到A的机会比抽到 方块 的机会小.
解：一副扑克牌共 54 张，A 有4 张，方块有 13 张，因此???? (抽到A) =454=227，???? (抽到方块) =????????54，
同一副扑克中，总数一样，方块的数量比A的数量大，所以其抽到的可能性大.
?
等可能事件概率公式：
一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为P(A)=????????.
?
求等可能事件概率的步骤：?
一判：判断本事件是否为等可能事件.?
二算：计算所有基本事件的总结果数n.?
计算所求事件A所包含的结果数m.?
三代：代入公式(事件 A 发生的概率为：????(????)=???????? ).

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