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3.3 课时2 游戏中的概率
第三章 概率初步
1.能从概率的角度理解简单游戏的公平性；
2.能计算简单游戏中的概率，并能根据不同的概率要求设计出符合条件的游戏.
箱子里有 1 个红球和 1 个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
箱子里有 1 个红球和 2 个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
（1）一个袋中装有 2 个红球和 3 个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
小明：摸出的球不是红球就是绿球，所以摸到红球和摸到绿球的可能性相同，也就是，；
小颖：红球有 2 个，而绿球有 3 个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(黄色)、4 号球(黄色)、5号球(黄色)，摸出每一个球的可能性相同，共有 5 种等可能的结果. 摸到红球可能出现的结果为摸出 1 号球或 2 号球，共有 2 种等可能的结果。所以，
你认为小明和小颖谁说的有道理？为什么？
小颖有道理.理由如下：
小明的观点错在摸出一个红球与摸出一个黄球的可能性是不同的；
小颖的观点：，.
思考：假如在此条件下，小明和小颖一起做游戏.在含上述球的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到黄球小颖获胜，试问这个游戏对双方公平吗？
不公平，小明：，小颖：，二者获胜的可能性不一样；
如何调整，才能使这个游戏公平？
游戏的公平性是指双方获胜的概率相等.
判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平.
注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是，而是只要获胜的概率相等即可.
利用一个口袋和 4 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。
（1）使得摸到红球的概率是，摸到黄球的概率也是；
（2） 使得摸到红球的概率是，摸到蓝球和黄球的概率都是
（1）由题可知，当时，红球的个数为2，同理，黄球的个数也为2；
（2）由（1）知，红球的个数为2，蓝球和黄球的数量各为1.
思考：如果口袋中的球是8个，又该如何设计？
（1）由题可知，当时，红球的个数为4，同理，黄球的个数也为4；
（2）由（1）知，红球的个数为4，蓝球和黄球的数量各为2.
1.甲、乙两人各自掷一枚普通的正方体骰子，如果两者之和为偶数，甲得1分；
如果两者之和为奇数，乙得1分。此游戏（　　）
A. 是公平的 B. 对乙有利
C. 对甲有利 D. 以上都不对
A
2.某口袋中有10个球，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球。甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜。要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是________.
解：由题意可知，黑球与绿球的个数应相等，也为2x个，
列方程可得x+2x+2x=10，解得x=2。
2
2. 某班有 22 名男生和 18 名女生，将每名学生的姓名写在完全相同的纸条上，
放在盒子中混合均匀，从中任意抽取 1 张纸条，抽取到男生姓名的概率是多少？
出现可能的结果：22 + 18 = 40
游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。
判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。

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