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人教版8年级下册培优精做课件19.2.3最简二次根式第十九章二次根式授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1. 理解最简二次根式的概念，会根据最简二次根式被开方数的两个条件判别二次根式是不是最简二次根式； (重点)
2. 会将非最简二次根式化为最简二次根式；(难点)
3. 通过对化简二次根式方法的探讨，体会比较与分析的思维方法和“求简”、抓“本质”的数学思考方法，培养思维的严谨性.
探索新知
观察上面这些式子中的二次根式，可以发现它们有什么共同特点吗？
①被开方数不含分母；
②被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式；
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.
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A
【点拨】最简二次根式的两个特点：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
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D
化简二次根式的一般方法
1.将被开方数中能开得尽平方的因数或因式进行开方；
2.化去根号下的分母：若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数；若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数；
3.被开方数是多项式的要先进行因式分解.
化简，使结果中的二次根式为最简二次根式：
【选自教材第10页 练习 第1题】
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（5） ；
（4） ；
（6） .
例7 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） .
解：
（1）
问：你还能想出其他的方法吗？
解法1
解法2：
当分母中含有二次根式时，可以利用分式的基本性质，分子、分母同乘一个适当的因式，化去分母中的根号，即进行分母有理化.
例7 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） .
解：
（2）
（3）
注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化简，使其中的二次根式为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
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1(答案不唯一)
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计算：
【选自教材第10页 练习 第2题】
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
解：（1）
（2）
计算：
【选自教材第10页 练习 第2题】
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
解：（3）
（4）
现在来看本章引言中的问题.
如果两个广播电视塔的高分别是h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比是 . 如何化简这个式子呢？
可以看出，这个比与地球半径无关. 这样，只要知道h1，h2，就可以求出比值.
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D
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D
最简二次根式
分母有理化
特点
相关概念
① 被开方数不含分母
②被开方数不含能开得尽方的因数(或因式)

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