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人教版8年级下册培优精做课件19.2.2二次根式的除法第十九章二次根式授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1. 理解并掌握二次根式的除法法则： 会用类比的数学思想方法来探究除法法则.(重难点)
(a≥0,b＞0)
(a≥0,b＞0)
3. 掌握用从特殊到一般的方法，解决数学问题，通过合作探究，激发求知欲，了解类比思想.
2. 理解并掌握商的算术平方根的性质： 体会二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的互逆关系. (重、难点)
二次根式的乘法法则：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
计算
公式逆用：
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
化简
(a≥0，b≥0)
(a≥0，b≥0)
探索新知
计算下列各式：
（1） = _______， = _______；
（2） = _______， = _______；
（3） = _______， = _______.
观察计算结果，你能发现什么规律？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式:
思考：类比二次根式的乘法法则，你能概括出二次根式的除法法则吗？
二次根式的乘法：
二次根式的除法：
(a≥0, b>0)
归纳小结
一般地，二次根式的除法法则是
语言描述：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根.
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例4 计算：
（1） ；
（2） .
解：
（1）
（2）
像(2)中除式是分数或分式，先要转化为乘法再进行运算.
二次根式的除法法则的推广
①多个二次根式相除的情况：
②当二次根式根号外的因数不为1时，类比单项式除以单项式，可得：
计算：
（1） ；
（2） ；
【选自教材第9页 练习 第1题】
解：（1）
（2）
（3） ；
（4） ；
（3）
（4）
解：
类比有理数的乘法法则，把有理数的除法法则反过来，也有类似的性质.
语言描述：两个数商的算术平方根，等于这两个数的算术平方根的商.
我们可以运用它来进行二次根式的化简.
例5 化简：
（1） ；
（2） .
解：
（1）
（2）
例6 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b. 已知S= ，b= ，求a.
解：因为S=ab，所以
二次根式化简的结果中被开方数不含分母.
化简：
【选自教材第9页 练习 第2题】
（1） ；
（2） ；
（3） .
解：（1）
（2）
（3）
返回
B
B
返回
B
返回
返回
返回
返回
返回
返回
【答案】D
返回
D
返回
11．幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格
中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘
的结果都相等，则A＋B＋C＋D的值为
________．　
二次根式的除法法则：
正用：计算
逆用：化简
混合用：乘除
简单应用

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