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人教版8年级下册培优精做课件22.2第2课时函数的图象的应用第二十二章函数授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1. 结合实际问题，理解函数图象的意义.(重点)
2. 会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，能根据函数图象构建合适的问题情境.(难点)
3. 能根据函数图象所提供的信息获取函数的性质，感悟数形结合思想的应用.
心电图
记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.
有些问题中的函数很难用函数解析式来表示，但是可以用图象来直观地反映它们的变化情况.
思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．
探究点：实际问题中的函数图象
（1）观察图象，结合函数的定义，说说气温 T 是时间 t 的函数吗？为什么？
由图可以看出，气温 T 随时间 t 的变化而变化，对于时间 t 的每一个确定的值，气温 T 都有唯一确定的值与其对应，因此，气温 T 是时间 t 的函数，图是这个函数的图象.
探究点：实际问题中的函数图象
（2）这一天什么时间气温最低？什么时间气温最高？
-3
O
4:00
14:00
24:00
8
T/℃
t
（2）这一天中凌晨 4 时气温最低，为－3℃；
14 时气温最高，为 8℃.
气温最高
气温最低
探究点：实际问题中的函数图象
(3) 哪个时间段气温呈下降状态？哪个时间段气温呈上升状态？
（3）从 0 时至 4 时气温呈下降状态，从 4 时至 14 时气温呈上升状态，从 14 时至 24 时气温又呈下降状态.
-3
O
4:00
14:00
24:00
8
T/℃
t
探究点：实际问题中的函数图象
(4) 你能看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？
（4）从图象中可以直观地看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
-3
O
4:00
14:00
24:00
8
T/℃
t
探究点：实际问题中的函数图象
【练一练】1.右图是某市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是( )
A. 这一天中最高气温是 24℃
B. 这一天中最高气温与最低
气温的差为 16℃
C. 这一天中 2 时至 14 时之间的
气温在逐渐升高
D. 这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低
D
探究点：实际问题中的函数图象
例1 如图，李明家、食堂、图书馆在同一直线上.李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家.下图反映了这个过程中，其中表示，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系.
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
根据图象回答下列问题：
在食堂吃早餐
在图书馆查资料
从食堂去图书馆
从家去食堂
从图书馆回家
探究点：实际问题中的函数图象
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
(1) 食堂离李明家多远？李明从家到食堂用了多长时间？
解：(1) 由纵坐标看出，食堂离李明家 0.6 km；
由横坐标看出，李明从家到食堂用了 8 min.
到达食堂
探究点：实际问题中的函数图象
(2) 李明在食堂吃早餐用了多少时间？
(2) 由横坐标看出， 25 - 8 = 17，
李明吃早餐用了 17 min.
横坐标保持不变，吃早餐的时间
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
探究点：实际问题中的函数图象
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
(3) 食堂离图书馆多远？李明从食堂到图书馆用了多长时间？
(3) 由纵坐标看出，0.8 - 0.6 = 0.2，食堂离图书馆 0.2 km；由横坐标看出，28 - 25 = 3，李明从食堂到图书馆用了 3 min.
到达图书馆
探究点：实际问题中的函数图象
（4）李明查资料用了多长时间？
（4）由横坐标看出，58 - 28 = 30，李明查资料用了 30 min.
图书馆查资料
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
探究点：实际问题中的函数图象
(5) 图书馆离李明家多远？李明从图书馆回家的平均速度是多少？
(5) 由纵坐标看出，图书馆离李明家 0.8 km；
由横坐标看出， 68 - 58 = 10，李明从图书馆回家用了10 min，由此算出李明从图书馆回家的平均速度是 0.08 km/min.
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
探究点：实际问题中的函数图象
（1）如果图象自左向右是上升的，那么函数值随着自变量的增大而_________.
（2）如果图象自左向右是下降的，那么函数值随着自变量的增大而_________.
（3）如果图象自左向右是与横轴平行的，那么函数值随着自变量的增大而__________.
注意：要根据自变量的取值范围来确定图象.
增大
减小
保持不变
【归纳总结】
探究点：实际问题中的函数图象
解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息.
【方法小结】
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从 上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
步骤
图象形状
探究点：实际问题中的函数图象
【说一说】构建各适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图1 和图2 中的图象来表示.
10
20
40
t/min
900
s/m
O
30
10
20
40
t/min
900
s/m
O
30
45
探究点：实际问题中的函数图象
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
答：2.5 千米，15 分钟 .
2. 下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离.
【练一练】
探究点：实际问题中的函数图象
（2）体育场离文具店多远？
（3）张强在文具店停留了多少时间？
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
答：2.5 - 1.5 = 1 (千米).
答：65 - 45 = 20 (分钟).
探究点：实际问题中的函数图象
3. 小明同学骑自行车去郊外春游，
如图表示他离家的距离 y (km) 与所
用的时间 x (h) 之间关系的函数图象.
（1）根据图象回答：小明到达离
家最远的地方用了______h；
（2）小明出发 2.5 h 后离家_______km；
（3）小明出发__________h 后离家 12 km.
3
22.5
2.5
12
0.8 或 5.2
探究点：实际问题中的函数图象
图象表达的实际意义
根据函数图象构建合适的问题情境
函数图象的应用
1. 小明匀速走到离家1km的公园，逗留半小时后，
匀速跑回家，则小明离家的距离s与时间t的函数关
系图象大致是(　B　)
B
2. 如图是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映
了重庆5月某天一段时间的气温T(℃)随时间t(时)变
化的情况，观察图象得到的下列信息，其中错误的
是(　D　)
A. 该段时间内最低气温为19℃
B. 从6时至15时气温随着时间的推移
而上升
C. 该段时间内15时气温最高
D. 从12时至20时，气温随着时间的
推移而下降
第2题图
D
3. 明明骑自行车去上学时，在这段路上所走的路程
s(单位：km)与时间t(单位：min)之间的函数关系如
图所示.下列说法错误的是(　B　)
A. 明明家距学校3km
B. 明明提速后的速度为2km/min
C. 明明走完全程用了10min
D. 明明上学的平均速度为
0.3km/min
第3题图
B
4. 如图，折线ABC是某市在乘出租车所付车费y(单
位：元)与行车里程x(单位：km)之间的函数关系图
象，则乘客在乘车里程超过3km时，每多行驶
1km，要再付费 元.
2　
5. 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B
地，行驶过程中路程y(单位：km)与时间x(单位：
min)的关系如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先
到多少时间？
解：(1)甲先出发，先出发
10min；乙先到达终点，先
到5min.
解：(1)甲先出发，先出发
10min；乙先到达终点，先
到5min.
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度.
解：(2)甲的行驶速度为 ＝12(km/h)，
乙的行驶速度为 ＝24(km/h).
(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？间内，两人都行驶在途中.
解：(3)在甲出发后10min到25min
(不包含10min和25min)这段时间内，
两人都行驶在途中.

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