资源简介

(共21张PPT)
人教版8年级下册培优精做课件22.2第3课时函数的表示法第二十二章函数授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1.运用丰富的实例帮助学生理解函数的三种表示方法.
2.通过观察、作图、交流等活动，加深对函数的三种表示方法的优缺点的理解，提高把实际问题转化为数学问题的能力.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.(重点)
3.通过数形结合利用函数图象预测实际问题的变化趋势.(难点)
画函数图象的一般步骤：
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
其 ；
第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 的顺序，
把所描出的各点用 连接起来.
对应的函数值
横坐标
纵坐标
平滑曲线
由小到大
问题 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.
(1) 请你写出 s 与 t 之间的函数解析式吗？
解：路程 = 速度×时间
∴ s 与 t 之间的函数解析式为
s = 60t
探究点：函数的三种表示方法
问题 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.
(2) 当 t 的值为 1，2，3，4，5 时，请列表表示变量之间的对应关系；
t/h 1 2 3 4 5
s/km
60
120
180
240
300
解：列表如下：
探究点：函数的三种表示方法
问题 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.
(3) 能画出函数图象吗？
解：如图所示：
探究点：函数的三种表示方法
图象法
列表法
解析式法
S = 60t
问题1：根据前面，函数有哪些表示方法？
问题2：这三种表示函数的方法各有什么优缺点
探究点：函数的三种表示方法
表示法 优点 缺点
列表法 一目了然，具体地反映了函数与自变量的数值对应关系. 列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出自变量与函数值的变化规律.
解析式法 准确地反映了函数与自变量之间的数量关系. 求对应值时，往往要经过比较复杂地计算，并且有些函数不能用关系式表示出来.
图象法 能直接、形象地反映出函数关系变化地趋势. 以自变量的值常常难以找到对应函数的准确值.
探究点：函数的三种表示方法
例1 一水库的水位在最近 5 h 内持续上涨. 下表记录了这 5 h 内 6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
+0.3
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
+0.3
+0.3
+0.3
+0.3
探究点：函数的三种表示方法
解：可以看出，这 6 个点 ，且每
小时水位 . 由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
+0.3
+0.3
+0.3
+0.3
+0.3
在同一直线上
上升 0.3 m
探究点：函数的三种表示方法
（2）水位高度 y 是不是时间 t 的函数？如果是，写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
探究点：函数的三种表示方法
（2）由于水位在最近 5 小时内持续上涨，对于时间 t 的每一个确定的值，水位高度 y 都有 的值与其对应，所以，y t 的函数.
函数解析式为： .
自变量的取值范围是： .
它表示在这 小时内，水位
匀速上升的速度为 ，
这个函数可以近似地表示水位
的变化规律.
t/h
y/m
唯一
是
y = 0.3t + 3
0≤t≤5
5
0.3 m/h
5
4.5
探究点：函数的三种表示方法
(3) 据估计这种上涨规律还会持续 2 h，那么 2 h 水位高度将为多少米．
(3) 如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续 2 小时，水位的高度： .
此时函数图象 (线段AB)
向 延伸到对应的位置，这时水位高度约为 m.
5.1 m
右
5.1
7
x/h
y/m
O
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
O
5
4.5
3
探究点：函数的三种表示方法
【练一练】1. 已知火车站托运行李的费用 C (元) 和托运行李的质量 P (千克) (P 为整数) 的对应关系如表：
P 1 2 3 4 5 …
C 2 2.5 3 3.5 4 …
（1）已知小周的所要托运的行李为 7 千克，请问小周托运行李的费用为多少元？
（2）写出 C 与 P 之间的函数解析式；
（3）小李托运行李花了 15 元钱，请问小李的行李是多少千克？
5 元
C = 0.5P + 1.5
27 千克
探究点：函数的三种表示方法
从数量关系的角度明确_____与________的对应关系
函数的表示方法
解析式法
清楚地列出一些____和______的对应值，某些特定的数值一目了然
列表法
可以直观形象地反应函数的___________，对于一些无法用解析式表达的函数，图象的作用非常重要
图象法
函数
自变量
函数
自变量
变化地趋势
1. 一个蓄水池中有15m3的水，以0.5m3/min的速度
向池中注水，蓄水池中的水量Q(单位：m3)与注水
时间t(单位：min)之间的函数表达式为(　C　)
A. Q＝0.5t B. Q＝15t
C. Q＝15＋0.5t D. Q＝15－0.5t
C
2. 小明站在离家不远的公共汽车站等车.能最好地
刻画等车这段时间离家距离与时间的关系图象
是(　B　)
B
3. 观察下表，y关于x的函数解析式为 .
x … 1 2 3 4 5 …
y … 2 4 6 8 10 …
y＝2x　
4. 某商店零售一种商品，其质量x(单位：kg)与售
价y(单位：元)之间的关系如下表.
x/kg 1 2 3 4 5 6 7 8
y/元 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0 14.4 16.8 19.2
根据销售经验，顾客在此处购买该商品的质量均未
超过8kg.
(1)由上表推导出售价y(单位：元)
随质量x(单位：kg)变化的函数解
析式，并画出函数的图象；
解：(1)由表中观察得到
售价是对应质量的2.4
倍，这样的变化规律可
表示为y＝
2.4x(0≤x≤8).
函数的图象如图所示.
x/kg 1 2 3 4 5 6 7 8
y/元 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0 14.4 16.8 19.2
(2)李大婶购买这种商品5.5kg应付多少钱？
(2)当x＝5.5时，y＝2.4×5.5＝13.2，
即李大婶购买这种商品5.5kg应付13.2元.
(2)当x＝5.5时，y＝2.4×5.5＝13.2，
即李大婶购买这种商品5.5kg应付13.2元.
4. 某商店零售一种商品，其质量x(单位：kg)与售
价y(单位：元)之间的关系如下表.
x/kg 1 2 3 4 5 6 7 8
y/元 2.4 4.8 7.2 9.6 12.0 14.4 16.8 19.2
根据销售经验，顾客在此处购买该商品的质量均未
超过8kg.

展开更多......

收起↑