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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北京版二年级新教材第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列算式中，余数不是3的是（????）。
A．20÷3 B．39÷6 C．43÷5
2．在一个有余数的除法算式中，如果除数是5，那么它的余数可能是（????）。
A．4 B．5 C．8
3．甜品店有30个蛋挞，（????）个装一盒，正好装完。
A．6 B．7 C．8 D．9
4．商和余数相等的算式是（????）。
A．18÷5 B．false C．false
5．在一道除法算式里，余数是5，那么除数可能是（????）。
A．4 B．5 C．6
6．下列三个算式中，余数最小的是（????）。
A．false B．false C．false
7．照这样的规律，第45只动物是（????）。
A． B． C．
8．把40颗糖平均分给小朋友，每个小朋友分7颗。下面竖式中框出的部分所指的数表示（????）。
A．一共有35颗糖 B．分掉了35颗糖 C．还剩下35颗糖
9．有51个苹果，至少再加上（????）个苹果，才能正好分给7个人。
A．1个 B．5个 C．6个
10．若、、代表3个不同的数字，组成一个两位数除以两位数的算式：÷2＝……3，则表示的数是（????）。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
11．在26÷6＝4……2中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。
12．栽下一片新绿，播种一片希望。植树队一共购买了50棵桃树苗，平均分给6个年级，每个年级分得( )棵，还剩下( )棵。
13．直接写出下面各题的商和余数。
33÷4＝……???? 48÷7＝……????43÷5＝……
27÷4＝……?????30÷8＝……????57÷6＝……
14．在□÷7＝6……□中，余数最大是( )。
15．有24张卡片，每7个装一盒，可以装满( )盒，还剩( )张。
16．李老师买了43盆花，至少拿走( )盆后，能正好平均分给8个班；或者至少再添上( )盆后，也能正好平均分给8个班。
17．同学们排队钓小虾，5人一组，奇思排在第42位，第( )组轮到他玩。
18．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D。请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，…，当字母C第2025次出现时，恰好数到的数是 。
三、判断题
19．50个学生，每4个学生分为一组，最多能分12组。( )
20．在有余数的除法里，除数必须小于余数。( )
21．（????）×8＜56，括号里最大能填7。( )
22．把23颗草莓平均分给4个小朋友，每个小朋友分得5颗，还剩3颗草莓。( )
23．在有余数的除法中，余数是8，除数最小是9。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
21÷7＝????????????????????32÷8＝?????????????????18÷2＝??????
27÷9＝????????????????????40÷5＝?????????????????54÷6＝??????
36÷4＝????????????????????48÷8＝?????????????????14÷3＝??????
29÷4＝????????????????????50÷7＝?????????????????65÷9＝
25．列竖式计算。
76÷8＝????????????43÷5＝????????????85÷9＝????????????50÷7＝
五、改错题
26．在除法计算中，求出每一位商，余下的数必须比除数小。( )（对的填涂“√”；错的填涂“×”，并说明理由或改正。）
。
六、解答题
27．妈妈买了1瓶维生素C，每天吃4粒。
可以吃多少天？还剩几粒？
28．乐乐喜欢吃糖葫芦，妈妈洗了34颗山楂做糖葫芦。如果每串糖葫芦串5颗山楂，那么最多可以做多少串？
29．装乒乓球。
（1）61个乒乓球，装在下面的大盒里，最多可以装满几个大盒？
答：最多可以装满（????）个大盒。
（2）如果把剩下的乒乓球装进下面的小盒里，至少还需要几个小盒？
答：至少还需要（????）个小盒。
30．图中，至少拿走几串糖葫芦，才能把剩下的平均分给3个人？
10串糖葫芦
31．我排在第25个，第几次才能进去？
32．快板是一种传统说唱艺术，又称“数来宝”。做一副快板需要“两长五短”7块竹板。非遗工艺品店新进了一批竹板，最多可以做多少副快板？
33．看图解决问题。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北京版二年级新教材第一单元练习卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
A
A
C
C
A
B
B
B
1．A
【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，分别计算每个选项的余数，据此解答。
【详解】A．20÷3＝6……2，余数是2，符合题意；
B．39÷6＝6……3，余数是3，不符合题意；
C．43÷5＝8……3，余数是3，不符合题意。
算式中，余数不是3的是20÷3。
故答案为：A
2．A
【分析】在有余数的除法中，余数要小于除数。据此解答。
【详解】除数是5，余数要小于5。
A.false符合要求
B.false不符合要求
C.false不符合要求
故答案为：A
3．A
【分析】根据题意，用甜品店蛋挞的总个数除以每盒装的个数，若没有余数，正好装完，若有余数，则不能装完，逐项分析各个选项，找出正确答案即可。
【详解】A．30÷6＝5（个），没有余数，正好装完；
B．30÷7＝4（个）……2（个），有余数，不能装完；
C．30÷8＝3（个）……6（个），有余数，不能装完；
D．30÷9＝3（个）……3（个），有余数，不能装完。
因此，甜品店有30个蛋挞，6个装一盒，正好装完。
故答案为：A
4．A
【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，利用整数除法，计算出每个算式的商和余数，找出商和余数相等的算式即可。
【详解】A．18÷5＝3……3，商为3，余数为3；
B．32÷9＝3……5，商为3，余数为5；
C．34÷7＝4……6，商为3，余数为6。
故答案为：A
5．C
【分析】根据除数与余数的关系可知，除数比余数大，据此和各选项的数作比较。10以内数大小关系为：0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10。
【详解】A．4＜5，不符合；
B．5＝5，不符合；
C．6＞5，符合。
除数可能是6。
故答案为：C
6．C
【分析】由题意可知：算出各项中的余数，再进行对比，即可找出余数最小的算式；据此解答。
【详解】由分析可得：
A．47÷8＝5……7????
B．51÷9＝5……6
C．69÷8＝8……5
5＜6＜7
故答案为：C
7．A
【分析】
这组动物按照的顺序重复排列。求第45只是什么动物，根据除法的意义，45除以每组的数量，若能除尽，则是这组最后一只，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几只。
【详解】45÷6＝7（组）……3（只）
第45只动物是第8组的第3只，是螃蟹。
故答案为：A
8．B
【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面；
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面；
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面；
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。
由此判断每个位置的数代表的意义即可解答。
【详解】用竖式计算40÷7时，个位上商5，5×7＝35，表示：分掉了35颗糖。
故答案为：B
9．B
【分析】先用苹果的总数量除以7，求出商和余数，再用7减去余数，求出的差，就是至少再加的苹果数量。
【详解】51÷7＝7（个）……2（个）
7－2＝5（个）
即，有51个苹果，至少再加上5个苹果，才能正好分给7个人。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，要熟练掌握计算方法。
10．B
【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，将各选项数据代入依次求解。
【详解】A．当△表示的数是1时，□○÷12＝1……3，此时□○＝1×12＋3＝15，因为□、○、△代表3个不同的数字，而□和△代表的数都是1，所以不符合题意；
B．当△表示的数是2时，□○÷22＝2……3，此时□○＝2×22＋3＝47，这时□、○、△代表3个不同的数字，符合题意；
C．当△表示的数是3时，□○÷32＝3……3，此时□○＝3×32＋3＝99，因为□、○、△代表3个不同的数字，而□和○代表的数都是9，所以不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题可根据有余数除法中被除数、除数、商和余数的关系，结合题目所给条件，通过代入选项逐一验证来求解。
11． 26 6 4 2
【分析】在有余数的除法算式false中，被除数是26（要被平均分的总数），除数是6（平均分的份数或每份的数量），商是4（平均分的结果），余数是2（平均分后剩下的数量）。
【详解】在false中，被除数是26，除数是6，商是4，余数是2。
12． 8 2
【分析】根据题意，把50棵桃树苗，平均分给6个年级，每个年级分得的棵数一样多，用除法计算，再根据乘法口诀得出商和余数，余数要比除数小，商是每个年级分得的棵数，余数是还剩下的棵数。
【详解】50÷6＝8（棵）……2（棵）
栽下一片新绿，播种一片希望。植树队一共购买了50棵桃树苗，平均分给6个年级，每个年级分得8棵，还剩下2棵。
13．8；1；6；6；8；3；
6；3；3；6；9；3
【分析】有余数的除法计算时，根据乘法口诀计算即可，除数和商的乘积比被除数小且最接近被除数，注意余数一定比除数小。
【详解】33÷4＝8……1??????48÷7＝6……6?????43÷5＝8……3
27÷4＝6……3??????30÷8＝3……6?????57÷6＝9……3
14．
6
【分析】在有余数的除法中，余数必须比除数小。除数是7，余数最大是6。
【详解】由分析可知：
7－1＝6
即，在□÷7＝6……□中，余数最大是6。
15． 3 3
【分析】根据题意，用总数24÷每盒装的个数7＝可以装满的盒数……还剩的张数，或者通过分一分圈一圈的方法，据此解答。
【详解】根据分析：24÷7＝3（盒）……3（张）
有24张卡片，每7个装一盒，可以装满（3）盒，还剩（3）张。
16． 3 5
【分析】用李老师买花的总盆数除以班的个数，商就是每个班分到的盆数，余数就是多的盆数，也就是至少拿走的盆数；用班级数减去余数就是至少再添上的盆数，据此解答。
【详解】43÷8＝5（盆）……3（盆）
8－3＝5（盆）
李老师买了43盆花，至少拿走3盆后，能正好平均分给8个班；或者至少再添上5盆后，也能正好平均分给8个班。
17．9
【分析】5人一组，用42除以每组钓小虾的人数，则如果没有余数，求得的商即为他所在钓小虾的组数，他是这一组的最后一位。若没有余数，求得的商即为他前面钓小虾的组数，余数表示下一组中第几位。用商加上1，即为他在第几组钓小虾。
【详解】42÷5＝8（组）……2（人）
8＋1＝9（组）
则第9组轮到他玩。
18．6075
【分析】观察可知，把A→B→C→D→C→B看作一个周期，一个周期中字母C出现了2次，2025÷2＝1012（组）……1（个），当字母C第2025次出现时，这个周期应该出现了1012次再加上一次字母C，第一个字母C排在周期的第3位，那么字母C第2025次出现时，A→B→C→D→C→B这个周期一共出现了1012次，最后加上周期后面的3个数，据此解答。
【详解】把A→B→C→D→C→B看作一个周期，每个周期中有6个字母，并且每个周期中字母C出现了2次，第一个字母C排在周期的第3位。
2025÷2＝1012（组）……1（个）
1012×6＋3
＝6072＋3
＝6075
所以，当字母C第2025次出现时，恰好数到的数是6075。
【点睛】本题主要考查周期问题，明确周期中字母C出现的次数，以及两次字母C在周期中的位置是解答题目的关键。
19．√
【分析】要判断“50个学生，每4个学生分为一组，最多能分12组”是否正确。根据除法的意义，总人数除以每组人数得到的商即为最多能分的组数（余数表示剩余学生）。计算50 ÷ 4，商为12，余数为2，因此最多可以分12组，有2个学生剩余。由此可判断出此题的正误。
【详解】因为50÷4＝12（组）……2（个），所以最多能分12组，余2个学生。
故答案为：√
20．×
【分析】在有余数的除法中，余数必须比除数小，而不是除数必须小于余数。若余数等于或大于除数，说明除法未完成，需继续调整商。
【详解】根据分析可得：
根据有余数除法的定义，在有余数的除法里，余数必须小于除数。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】用比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数，如果没有余数，那么用所得的商减1，所得的差就是要填的最大的数。
【详解】56÷8＝7，7－1＝6，故（????）×8＜56，括号里最大能填6。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】用草莓的总数除以人数，商就是每个小朋友分得的颗数，余数就是还剩的颗数。
【详解】23÷4＝5（颗）……3（颗）
把23颗草莓平均分给4个小朋友，每个小朋友分得5颗，还剩3颗草莓。原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数。余数是8，除数应大于8，最小是9。
【详解】8＋1＝9
在有余数的除法中，余数是8，除数最小是9。说法正确。
故答案为：√
24．3；4；9；
3；8；9；
9；6；4……2；
7……1；7……1；7……2
【详解】略；
25．9……4；8……3；9……4；7……1
【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。
【详解】76÷8＝9……4 43÷5＝8……3 85÷9＝9……4 50÷7＝7……1
??????????????????????????????????????????????????
26． √ 余数是被除数在平均分配给除数后剩余的部分，即余数是“不够再分的数”，余数不小于除数，说明还可以再分，商也要增加，所以余数一定要比除数小。
【分析】在整数的除法中，只有能整除和不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数；余数是被除数在平均分配给除数后剩余的部分，即余数是“不够再分的数”，余数不小于除数，说明还可以再分，商也要增加，所以余数一定要比除数小；据此解答即可。
【详解】由分析可知，原题说法正确；
故答案为：√
理由：余数是被除数在平均分配给除数后剩余的部分，即余数是“不够再分的数”，余数不小于除数，说明还可以再分，商也要增加，所以余数一定要比除数小。
27．7天；2粒
【分析】用1瓶30粒药除以1天吃4粒，求商（吃了几天）后求得余数（还剩几粒）。
【详解】30÷4＝7（天）……2（粒）
答：可以吃7天，还剩2粒。
28．6串
【分析】用山楂的颗数除以1串糖葫芦需要山楂的颗数，商为可以做糖葫芦的串数，余数为山楂剩余的颗数，据此即可解答。
【详解】false（串）false（个）
答：最多可以做6串。
29．（1）7个；7
（2）3个；3
【分析】（1）用乒乓球的总数量除以每个大盒最多可以装的数量，求出商和余数，即可解决此题。
（2）用装满大盒后，剩下的乒乓球数量除以每个小盒最多可以装的数量，求出商和余数，再把商加1，求出结果，即可解决此题。
【详解】（1）61÷8＝7（个）……5（个）
答：最多可以装满7个大盒。
（2）5÷2＝2（个）……1（个）
2＋1＝3（个）
答：至少还需要3个小盒。
【点睛】此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，要熟练掌握。
30．
1串
【分析】用糖葫芦的总数量除以分的总人数，求出商和余数，余数就表示至少要拿走的糖葫芦数量。
【详解】10÷3＝3（串）……1（串）
答：至少拿走1串糖葫芦，才能把剩下的平均分给3个人。
31．7次
【分析】由题意得，实际上是求25里面有几个4，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。有余数代表需要下一批才能进去，所以此题应使用“进一法”保留整数。
【详解】25÷4＝6（次）……1（人）
6＋1＝7（次）
答：第7次才能进去。
32．7副
【分析】已知做一副快板需要2块长板，用长板的块数除以一副快板需要的长板块数，求出长板最多能做多少副快板；已知做一副快板需要5块短板，用短板的块数除以一副快板需要的短板块数，求出短板能做多少副快板。做快板时，长板和短板都得有，最多能制作的快板数量，取决于长板和短板分别可以制作数量中的最小值。
【详解】15÷2＝7（副）……1（块）
42÷5＝8（副）……2（块）
7＜8
答：最多可以做7副快板。
33．8个
【分析】根据题意，要求至少需要几个箱子，就是求54里有几个7，用除法计算。
【详解】54÷7＝7（个）……5（只）
7＋1＝8（个）
答：至少需要8个箱子。
【点睛】本题主要考查有余数除法的应用，要根据实际情况选择进一法解答。

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