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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北京版六年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆锥的侧面展开是一个（????）。
A．长方形 B．正方形 C．扇形
2．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（????）。
A．2厘米 B．2分米 C．20米
3．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为a米的正方形，这个圆柱的底面半径是（????）米。
A．false B．false C．false D．false
4．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（????）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
5．一个圆锥的体积是12立方厘米，它的底面积是3平方厘米，高是（????）。
A．1false厘米 B．1false厘米???? C．4厘米???? D．12厘米
二、填空题
6．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米，它的体积是( )立方厘米。
7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。
8．一个圆柱形钢坯的底面积是314cm2，高是6cm，把它铸成与它等底等高的圆锥，可以铸( )个，每个圆锥的体积是( )cm3。
9．制作一节长2米，底面直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方米。
三、判断题
10．圆柱的侧面展开图一定不是梯形。( )
11．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的图形是圆柱。( )
12．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。( )
13．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是3∶1。( )
四、计算题
14．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）
15．计算下面图形的表面积。
五、解答题
16．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？
17．一个圆锥形铁质零件，底面积是30平方厘米，高是12厘米。如果每立方厘米铁的质量是7.8克，这个零件的质量是多少克？
18．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
19．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（false）
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北京版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5





答案
C
B
A
A
D





1．C
【分析】根据圆锥的特征，直接选出圆锥的侧面展开图即可。
【详解】圆锥的侧面展开是一个扇形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆锥，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，展开为扇形。
2．B
【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”可知，圆柱的高的＝侧面积÷底面周长，据此解答即可。
【详解】50.24÷（2×3.14×4）
＝50.24÷25.12
＝2（分米）；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱侧面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
3．A
【分析】由题意可知：圆柱的底面周长是a米，将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，即可求出圆柱的底面半径。
【详解】底面半径：a÷2π＝false（米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图，明确底面周长与正方形的边长相等是解题的关键。
4．A
【分析】这是一个无盖水桶，要计算铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πfalse，再计算它们的和即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×6×5＋3.14×32
＝3.14×6×5＋3.14×9
＝94.2＋28.26
＝122.46（平方分米）
故答案为：A。
【点睛】掌握圆柱侧面积和底面积的计算方法是解决此题的关键。
5．D
【分析】圆锥的体积＝false×圆锥的底面积×圆锥的高，根据此公式即可得出圆锥的高等于体积×3÷高，代入数值计算即可。
【详解】12÷false÷3
＝36÷3
＝12（厘米），
故答案为：D。
【点睛】利用圆锥体积的推导公式计算出圆锥的高，是解答本题的关键。
6．25.12
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝falseπr2h，把数据代入公式解答。
【详解】0.6分米＝6厘米
false×3.14×22×6
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．18
【分析】根据题意知：圆柱的底面积×6＝圆锥的底面积×高÷3，即高÷3＝6，据此解答。
【详解】解：假定底面积为false平方厘米，设圆锥的高为false厘米，则：
6false＝falsefalse÷3
6＝false÷3
false＝3×6
false＝18
【点睛】本题考查对圆柱和圆锥体积公式的理解和灵活运用。
8． 3 628
【分析】根据等底等高圆柱的体积与圆锥体积的关系，确定圆锥个数，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算。
【详解】314×6÷3＝628（立方厘米）
可以铸3个，每个圆锥的体积是628cm3。
【点睛】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的三倍；等底等高圆锥的体积是圆柱体积的false。
9．1.256
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积。
【详解】3.14×0.2×2
＝0.628×2
＝1.256平方米
【点睛】本题的关键是理解圆柱形铁皮通风管需要铁皮的面积＝圆柱形铁皮通风管的侧面积。
10．√
【分析】圆柱的侧面沿高展开图是长方形或正方形，不是梯形，据此解答。
【详解】圆柱的侧面展开图一定不是梯形，是长方形或者正方形。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面展开图的形状是解决此题的关键。
11．√
【详解】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。
如图：
由此可知：一个长方形绕它的一条长旋转一周后得到的图形是圆柱。
故答案为：√
12．×
【分析】底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后是一个以底面周长（C＝πd）和高为边长的图形。底面周长为：3.14×10＝31.4（厘米）。所以侧面展开是一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，据此即可得出答案。
【详解】一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，所以题干的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查圆柱体的特征，圆柱侧面开展图边长的计算。
13．×
【分析】圆柱与圆锥等底等体积，可设底面积是S，体积是V，根据圆柱、圆锥的体积公式计算出各自的高，再进行比的运算即可。据此解答。
【详解】设底面积是S，体积是V。
圆柱的高：false
圆锥的高：false
圆柱与圆锥高的比：false∶false＝1∶3
故答案为：×
【点睛】本题考查了对圆柱和圆锥体积的灵活运用。掌握圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
14．150.72立方分米
【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×false，列式计算即可。
【详解】false
false
false（立方分米）
15．3113cm2
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝（600＋100＋150）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋3.14×15×30
＝1700＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
16．301.44立方厘米
【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
17．936克
【分析】根据“false”求出圆锥的体积，再乘每立方厘米铁的质量即可。
【详解】30×12×false×7.8
＝360×false×7.8
＝936（克）
答：这个零件的质量是936克。
【点睛】熟练掌握圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
18．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
false×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
19．2499立方厘米
【分析】已知圆柱的底面直径和高，只需要求出圆锥高即可。根据正放时水面离容器顶部11厘米，假设圆锥部分的高为false厘米，如下图，则正放时空气部分的体积相当于高为false的圆锥的体积加上高为（11－false）的圆柱部分的体积。而圆柱和圆锥是等底的，根据等底的圆柱和圆锥的体积关系，高为false的圆锥体积也可以看成是高为false的圆柱的体积，这样正放时空气部分的体积相当于高为false的圆柱体积。因为无论正放、倒放，空气体积是不变的，所以这一部分空气体积，也等于倒放时高为5厘米的圆柱的体积。因为圆柱的底面始终一样，所以两部分圆柱的高一定是相等的，即false，解方程即可求得false的值。再根据圆柱、圆锥的体积公式即可求得这个容器的容积。
【详解】解：设圆锥的高为false厘米，
false
false
false
false
false
false
false
false
false
体积：false
false
false
false
false（立方厘米）
答：这个容器的容积是2499立方厘米。

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