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人教版8年级下册培优精做课件章末复习第十九章二次根式授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.本章知识结构图
二次根式的概念
二次根式的性质
二次根式的运算
二次根式的乘除
二次根式的加减
知识回顾
1.二次根式的概念
一般地，我们把形如____（a≥0）的式子叫作二次根式.
对于二次根式的理解：
①带有二次根号；
②被开方数是非负数，即a≥0.
易错点：二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义.
2.二次根式的性质
（双重非负性）
拓展
（a为全体实数）
3.最简二次根式
满足下列两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.
（1）被开方数不含_____________；
（2）被开方数中不含能_____________的因数或因式.
分母
开得尽平方
4.二次根式的乘、除法法则
乘法法则：
除法法则：
逆用也适用.
5.二次根式的加减
类似合并同类项
可以先将二次根式化成_______________，再将_________
___________的二次根式进行合并.
最简二次根式
被开方数
相同
“一化简二判断三合并”
二次根式的乘除法与二次根式的加减法的区别：
二次根式的乘除法 二次根式的加减法
根号外的因数（式） 根号外的因数（式）相乘除 根号外的因数（式）相加减
被开方数 被开方数相乘除 被开方数不变
化简 结果化为最简二次根式或整式 先化为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式
6.二次根式的混合运算
与有理数的混合运算类似：先乘（开）方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）.
注意平方差公式与完全平方公式的运用！
返回
D
返回
x≥1
返回
D
返回
a≤2
返回
1
返回
D
B
返回
返回
2
返回
返回
(2)求a2－3ab＋b2的值．
返回
返回
A
返回
【答案】D

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