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(共47张PPT)
4.串联电路和并联电路
01
02
03
高端教学引领
课前自主学习
课堂合作探究
04
课堂学业达标
课标准 素养目标
1.掌握串、并联电路的电流和电压的特点。 2.了解串、并联电路电阻的特点。 3.理解将小量电流表改装成大量电流表和电压表的原理,并会进行有关计算。 1.串联、并联、混联电路的概念。(物理观念)
2.通过实例分析,总结串联、并联电路的特点。通过已有知识求串联、并联的总电阻。(科学思维)
3.探究电压表、电流表的改装过。(科学探究)
4.体会串、并联电路在日常生活中的贡献。(科学态度与责任)
01
高端教学引领
【教学建议】
　　1.串联电路:
任务 建议
串联电路的特点 以实际电路为例,结合初中的内容,总结串联电路的电流、电压、电阻特点
　　2.并联电路:
任务 建议
并联电路的特点 分析并联电路的电势,总结并联电路的电压、电流关系,并会推导并联电路的总电阻
　　3.电压表和电流表的改装:
任务 建议
电表的改装 将电表改装与欧姆定律结合,使学生借助串并联电路理解电表的改装原理
【情境导引】
　　每年节假日,同学们在大街上都会看到节日的彩灯拼出的美丽图案,绚丽多彩,将每一个街道装扮得异常美丽。闪烁的灯光更加衬托出节日的气氛。那么,这些小彩灯是如何连接的 为什么同一串的小彩灯有一只坏了,其他的还能正常发光
　　问题导引:
　　(1)教室内的灯属于哪种连接式
　　(2)总电阻一定比每个电阻的阻值都大吗
　　(3)在实验室里,可以利用电压表和电流表测量不同大小的电压和电流,电压表和电流表往往都有两个量,它们是根据什么原理设计制作的呢
02
课前自主学习
一、对串联电路的理解
1.串联:把几个导体依次_____相连,接入电路的连接式。
2.串联电路的特点:

(1)串联电路各处的电流_____,即I=________。
(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压_____,即U=__________。
(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻_____,即R=_________。
(4)串联电路中各电阻具有分压的作用:串联电路中各电阻两端的电压跟其
_____成_____。即:_______________________。
首尾
相等
I1=I2=I3
之和
U1+U2+U3
之和
R1+R2+R3
阻值
正比
U1∶U2∶U3=R1∶R2∶R3
二、对并联电路的理解
1.并联:把几个导体的一端连在一起,另一端也_________,然后把这两端接入电
路的连接式。
2.并联电路的特点:
(1)并联电路的总电流等于各支路电流_____,即I=________。
(2)并联电路的总电压与各支路电压_____,即U=__________。
(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数_____,即。
(4)并联电路具有分流的作用:并联电路中通过各支路电阻的电流与它们的阻
值成反比。即:I1R1=I2R2=I3R3=U。
连在一起
之和
I1+I2+I3
相等
U1=U2=U3
之和
三、电压表和电流表
1.小量电流表G(表头)的三个参量:
2.电表改装原理:
(1)电压表改装:将表头_____一个较大电阻,如图所示:

(2)电流表改装:将表头_____一个较小电阻,如图所示:
串联
并联
【易错辨析】
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意电阻。(　　)
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意电阻。(　　)
(3)并联电路中某电阻变大时,总电阻减小。(　　)
(4)若将分压电阻串联在电流表上改装成大量电压表后,原电流表的满偏电压不变。(　　)
(5)若将分流电阻并联在电流表上改装成大量电流表后,分流电阻和原电流表两端的电压相等。(　　)
提示:(1)√　(2)√　(3)×。并联电路中任意一个电阻变大时,总电阻增大。　(4)√　(5)√
03
课堂合作探究
主题一　串联电路的特点
【问题探究】
不同阻值的电阻在电路中的连接式不同,总电阻也不同,如图所示。
(1)如图甲所示,各电阻串联,总电阻与其中的最大
电阻有何关系
提示:串联电阻的总电阻大于其中最大的电阻。
(2)如图乙所示,各电阻并联,总电阻与其中的最小电阻有何关系
提示:并联电阻的总电阻总是小于其中最小的电阻。
【结论生成】
串联电路的特点
(1)串联电路各处的电流相等,即:I=I1=I2=I3。
(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和,即:U=U1+U2+U3。
(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,即R=R1+R2+R3。
(4)串联电阻具有分压作用:串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比,即:=I。
[拓展延伸]识别串联电路的三种法
(1)路径法:从电源的正极出发,沿开关、用电器等元件“走”回电源负极的路径中,若只有一条通路即为串联电路。
(2)拆除法:若拆除一个用电器,另一个用电器也不能工作,说明这两个用电器是串联的。
(3)支点法:只要电路中没有出现分支点,用电器肯定是串联的。
【典例示范】
如图所示,三个电阻组成串联电路:
(1)若R1=R2=R3=R,则此串联电路的总电阻R总为多少
(2)若R1【解析】(1)由于串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,
则有R总=R1+R2+R3=3R
(2)由串联电路中的电流处处相等,可得
又由于R1答案:(1)3R　(2)U1【探究训练】
1.(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1=10 Ω、R3=5 Ω,R1两端的电压为6 V,R2两端的电压为12 V,则(　　)
A.电路中的电流为0.6 A B.电阻R2的阻值为20 Ω
C.三只电阻两端的总电压为21 V D.电阻R3两端的电压为4 V
【解析】选A、B、C。电路中电流I= A=0.6 A,故选项A正确;R2阻值为R2= Ω=20 Ω, 故选项B正确;三只电阻两端的总电压U=I(R1+R2+R3)=21 V,故选项C正确;电阻R3两端的电压U3=IR3=0.6×5 V=3 V,故选项D错误。
√
√
√
2.用同种材料制成两个圆柱形导体P、Q,两者长度相同,P的横截面积比Q小,P、Q的阻值分别为RP、RQ。将P、Q串联接入电路,如图所示,通过P、Q的电流分别为IP、IQ。下列关系正确的是 (　　)
A.IPIQ
C.RPRQ
【解析】选D。因为P、Q是串联,所以流过它们的电流相同。故A、B错误;根据电阻的决定式R=ρ,P、Q材料相同,所以电阻率相同,两者长度也相同,P的横截面积比Q小,得RP>RQ,故D正确。
√
主题二　并联电路的特点
【问题探究】
如图是三个电阻R1、R2、R3组成的并联电路,1、2、3、
4、5、6是电路中的六个点。
(1)图中各点中,1、2、3点的电势有什么关系 4、5、6点的电势有什么关系 那么三个电阻两端的电压有什么关系
提示:1、2、3点的电势是一样的,4、5、6点的电势也是一样的,所以U14=U25=U36,即三个电阻两端的电压相等。
(2)若某段时间内通过三个电阻的电荷量分别是q1、q2、q3,则该时间内通过电路的总电荷量是多少 总电流I与各个电阻中的电流I1、I2、I3有什么关系
提示:因这三个电阻互不干扰,所以该时间内通过电路的总电荷量为q1+q2+q3;总电流I=I1+I2+I3。
(3)设总电阻为R,试证明。
提示:由(2)可知,I=I1+I2+I3,且三个电阻电压都相等均为U,即,消去U可得:。
【结论生成】
并联电路的特点
(1)并联电路的总电流等于各支路电流之和。
(2)并联电路的总电压与各支路电压相等。
(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
(4)并联电路中通过各支路电阻的电流与它们的阻值成反比。
[拓展延伸]关于电阻连接的几个常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。
(3)几个相同电阻R并联时其总电阻为R总=。
(4)几个相同电阻R串联时其总电阻为R总=nR。
(5)多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小,以两电阻R1、R2为例加以说明。串联时R=R1+R2,并联时R=。可见,当R1(或R2)增大或减小时,R都随之增大或减小。
(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻,且两者差别越大,总电阻越接近小电阻。
(7)当一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻,且两者差别越大,总电阻越接近大电阻。
【典例示范】
如图所示电路,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω。
(1)如果已知流过电阻R1的电流I1=3 A,则干路电流多大
(2)如果已知干路电流I=3 A,则并联电路两端的电压为多大
【解析】(1)根据欧姆定律可知,并联电路两端的电压U=I1R1=3×2 V=6 V
总电阻满足
解得R= Ω
根据欧姆定律可知干路电流为I'==6.5 A
(2)根据欧姆定律可知U'=IR=3× V= V
答案:(1)6.5 A　(2) V
【探究训练】
1.如图所示的电路中,R0为固定电阻,R为滑动变阻器。移动滑片P,电路的总电阻会发生变。下列叙述正确的是(　　)
A.P向左滑动时总电阻将减小
B.P向右滑动时总电阻将减小
C.P滑到最左端时总电阻为R0
D.P滑到最右端时总电阻为零
√
【解析】选A。根据并联电路总电阻特点可知,P向左滑动时电阻R减小,并联总电阻一定减小,A正确;P向右滑动时,电阻R增大,总电阻将增大,B错误;P滑到最左端时,电阻R0被短路,故总电阻为零,C错误;P滑到最右端时总电阻最大,D错误。
2.某款芯片采用了自主研发的CPU和GPU架构,以及国产工艺,其中一块芯片的部分电路(包含三个电阻)在图中虚线框内,a、b、c、d为四根引线,用多用电表电阻挡测得ab间的电阻Rab=4 Ω, ad间的电阻Rad=6 Ω;若用导线把ac连接后,测得ab间的电阻R'ab=2 Ω,则虚线框内三个电阻的连接式是下列图像中的 (　　)
√
【解析】选C。A图中ab间的电阻Rab=4 Ω,ad间的电阻Rad=4 Ω;D图中ab间的电阻Rab=2 Ω,ad间的电阻Rad=4 Ω,故A、D错误;若用导线把ac连接后,B图中测得ab间的电阻R'ab=4 Ω,C图中测得ab间的电阻为R'ab= Ω=2 Ω,故B错误,C正确。
主题三　电表的改装
【问题探究】
(1)实验室有一表头G,满偏电流为5 mA,电阻为100 Ω,现在欲用它作为电压表测量5 V的电压,能直接测量吗
提示:不能直接测量。由于表头的满偏电压Ug=IgRg=0.5 V,小于要测量的电压,应给表头串联一分压电阻。
(2)如果用该表头测量5 A的电流,应如何测量
提示:由于表头的满偏电流为5 mA,小于要测量的电流,应并联一个分流电阻。
(3)如何让电表的表盘显示的是改好后的读数
提示:由于表头指针的位置反映的是流过表头的电流,按照串并联电路的特点,流过表头电流换算出整个电路的电压或电流,然后将总电压或电流平分,标注在表盘对应的位置上。
【结论生成】
电流表、电压表的改装的三个步骤
第1步:先研究小量电流表的参数,满偏电流、满偏电压、内阻。
第2步:按照电表改装的要求,按照串并联关系求出需要接入的“分压电阻、分流电阻”,并画出需要的电路图。
第3步:按照改装电路和改装后的量要求,修改电表的表盘,使得电表表盘读数与改装电路相一致。
[特别提醒]
因并联小电阻,此小电阻分担的电流大,使总电流变大很多,因而改装成了大量的电流表。
【典例示范】
(2025·济南高二检测)如图所示,某同学用一个量Ig=100 μA、内阻Rg=
45 Ω的微安表头、单刀双掷开关以及两个可调阻值的电阻箱R1和R2组装成
一个多用电表,单刀双掷开关打向“1”时,改成量为“1 mA”的电流表,单刀
双掷开关打向“2”时,改成量未知的电压表,求:
(1)开关打向“1”时,R1应调到的阻值
(2)开关打向“2”,调整R2=9 955 Ω时,电压表的量
【解析】(1)当S接1时,设电流表量为I,根据并联电路知识有IgRg=(I-Ig)R1,
解得R1=5 Ω
(2)当S接2时,设电压表的量为U,根据串联电路知识有U=Ig(Rg+R2)
解得U=1 V
答案:(1)5 Ω　(2)1 V
[规律法]电表改装问题的三点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头G看成一个电阻Rg即可。
(3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压,改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。
【探究训练】
(多选)如图甲、乙所示的电路图为电表改装的示意图,G为表头、R为可调电阻,则下列说法正确的是(　　)
A.图甲为电流表改装的原理图,增大可调电阻的阻值,改装后电表的量增大
B.图甲为电流表改装的原理图,增大可调电阻的阻值,改装后电表的量减小
C.图乙为电压表改装的原理图,增大可调电阻的阻值,改装后电表的量增大
D.图乙为电压表改装的原理图,增大可调电阻的阻值,改装后电表的量减小
√
√
【解析】选B、C。电压表电阻分压串联;电流表电阻分流并联。所以图甲为电流表改装的原理图,图乙为电压表改装的原理图。并联电路电阻大时分流少,所以R增大时电表的量减小;串联电路电阻大时分压多,所以R增大时电表的量增大,综上所述选项B、C正确。
【课堂回眸】
04
课堂学业达标
1.如图所示,四个电阻串联于某电路中,已测出UAC=9 V,UBD=6 V,R2=R4,则UAE为 (　　)

A.3 V　　B.7.5 V　　C.15 V　　D.无法确定
【解析】选C。四个电阻串联,根据电压关系可知UAC+UBD=15 V=I(R1+R2+
R2+R3),已知R2=R4,所以UAC+UBD=UAE,故选C。
√
2.如图所示,两个电阻串联后接在电路中a、b两点。已知a、b两点间的电压保持10 V不变。某同学把一个电压表并联在R1两端时,电压表读数为5 V。下列说法正确的是 (　　)
A.将该电压表并联在R2两端时,电压表读数小于5 V
B.将该电压表并联在R2两端时,电压表读数等于5 V
C.R1D.R1=R2
√
【解析】选A。因为电压表并联在R1两端时,电压表读数为5 V,所以此时R2两端的电压应等于5 V,若把电压表接在电阻R2两端,则由于电压表与R2并联,电阻减小,所以此时的示数应小于5 V,故A正确;由上分析可知电压表的示数应小于5 V,而不是等于5 V,故B错误;因为电压表并联在R1两端时,电压表读数为5 V,电压表并联在R2两端时电压小于5 V,可知电阻R1>R2,故C错误;由C选项的分析可知,电阻应是R1>R2,故D选项错误。
3.如图b所示,装饰用的彩灯,串成一串串,接在220 V电源上,观察灯的结构发现,每个灯的灯丝R1引线上绕有金属电阻丝R2,如图a所示;即使R1断了,R2仍能导电。下列对电路情况的几种分析中正确的是 (　　)
①根据工作特性,R1大于R2;
②根据工作特性,R1应该小于R2;
③当其中一个或几个灯的灯丝断了,其余的灯将变暗;
④当其中一个或几个灯的灯丝断了,其余的灯将变亮。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
√
【解析】选C。根据并联电路特点,电阻越小,则电流越大,所以金属电阻丝R2比每个灯的灯丝R1电阻大。当灯的灯丝断了之后,电路中电阻增加,则电流变小,故亮度变暗。则②③的说法对,则C正确,A、B、D错误。
4.某同学把一个实验室的电表底座进行拆卸,电路内部的结构如图所示,a、b和c点是三个接线柱。由此可判断 (　　)
A.这是一个安培表
B.图中的电阻作用是分去一部分电流
C.接入ac的量比接入ab的量大
D.接入ac时电表的内阻要比接入ab时小
【解析】选C。由题图可知,接入ab时,表头与一个电阻串联,接入ac时,表头与两个电阻串联,所以这是一个电压表,电阻作用是分去一部分电压,且接入ac的量比接入ab的量大,接入ac时电表的内阻要比接入ab时大,故A、B、D错误,C正确。
√4.串联电路和并联电路
课标准 素养目标
1.掌握串、并联电路的电流和电压的特点。 2.了解串、并联电路电阻的特点。 3.理解将小量电流表改装成大量电流表和电压表的原理,并会进行有关计算。 1.串联、并联、混联电路的概念。 (物理观念) 2.通过实例分析,总结串联、并联电路的特点。通过已有知识求串联、并联的总电阻。 (科学思维) 3.探究电压表、电流表的改装过。 (科学探究) 4.体会串、并联电路在日常生活中的贡献。 (科学态度与责任)
高端教学引领
【教学建议】
　　1.串联电路:
任务 建议
串联电路的特点 以实际电路为例,结合初中的内容,总结串联电路的电流、电压、电阻特点
　　2.并联电路:
任务 建议
并联电路的特点 分析并联电路的电势,总结并联电路的电压、电流关系,并会推导并联电路的总电阻
　　3.电压表和电流表的改装:
任务 建议
电表的改装 将电表改装与欧姆定律结合,使学生借助串并联电路理解电表的改装原理
【情境导引】
　　每年节假日,同学们在大街上都会看到节日的彩灯拼出的美丽图案,绚丽多彩,将每一个街道装扮得异常美丽。闪烁的灯光更加衬托出节日的气氛。那么,这些小彩灯是如何连接的 为什么同一串的小彩灯有一只坏了,其他的还能正常发光
　　问题导引:
　　(1)教室内的灯属于哪种连接式
　　(2)总电阻一定比每个电阻的阻值都大吗
　　(3)在实验室里,可以利用电压表和电流表测量不同大小的电压和电流,电压表和电流表往往都有两个量,它们是根据什么原理设计制作的呢
课前自主学习
一、对串联电路的理解
1.串联:把几个导体依次首尾相连,接入电路的连接式。
2.串联电路的特点:
(1)串联电路各处的电流相等,即I=I1=I2=I3。
(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和,即U=U1+U2+U3。
(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,即R=R1+R2+R3。
(4)串联电路中各电阻具有分压的作用:串联电路中各电阻两端的电压跟其阻值成正比。即:U1∶U2∶U3=R1∶R2∶R3。
二、对并联电路的理解
1.并联:把几个导体的一端连在一起,另一端也连在一起,然后把这两端接入电路的连接式。
2.并联电路的特点:
(1)并联电路的总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+I3。
(2)并联电路的总电压与各支路电压相等,即U=U1=U2=U3。
(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,即。
(4)并联电路具有分流的作用:并联电路中通过各支路电阻的电流与它们的阻值成反比。即:I1R1=I2R2=I3R3=U。
三、电压表和电流表
1.小量电流表G(表头)的三个参量:
2.电表改装原理:
(1)电压表改装:将表头串联一个较大电阻,如图所示:
(2)电流表改装:将表头并联一个较小电阻,如图所示:
【易错辨析】
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意电阻。(　　)
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意电阻。(　　)
(3)并联电路中某电阻变大时,总电阻减小。(　　)
(4)若将分压电阻串联在电流表上改装成大量电压表后,原电流表的满偏电压不变。 (　　)
(5)若将分流电阻并联在电流表上改装成大量电流表后,分流电阻和原电流表两端的电压相等。 (　　)
提示:(1)√　(2)√　(3)×。并联电路中任意一个电阻变大时,总电阻增大。　(4)√　(5)√
课堂合作探究
主题一　串联电路的特点
【问题探究】
不同阻值的电阻在电路中的连接式不同,总电阻也不同,如图所示。
(1)如图甲所示,各电阻串联,总电阻与其中的最大电阻有何关系
提示:串联电阻的总电阻大于其中最大的电阻。
(2)如图乙所示,各电阻并联,总电阻与其中的最小电阻有何关系
提示:并联电阻的总电阻总是小于其中最小的电阻。
【结论生成】
串联电路的特点
(1)串联电路各处的电流相等,即:I=I1=I2=I3。
(2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和,即:U=U1+U2+U3。
(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,即R=R1+R2+R3。
(4)串联电阻具有分压作用:串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比,即:=I。
[拓展延伸]识别串联电路的三种法
(1)路径法:从电源的正极出发,沿开关、用电器等元件“走”回电源负极的路径中,若只有一条通路即为串联电路。
(2)拆除法:若拆除一个用电器,另一个用电器也不能工作,说明这两个用电器是串联的。
(3)支点法:只要电路中没有出现分支点,用电器肯定是串联的。
【典例示范】
如图所示,三个电阻组成串联电路:
(1)若R1=R2=R3=R,则此串联电路的总电阻R总为多少
(2)若R1【解析】(1)由于串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,则有R总=R1+R2+R3=3R
(2)由串联电路中的电流处处相等,可得
又由于R1答案:(1)3R　(2)U1【探究训练】
1.(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1=10 Ω、R3=5 Ω,R1两端的电压为6 V,R2两端的电压为12 V,则 (　　)
A.电路中的电流为0.6 A B.电阻R2的阻值为20 Ω
C.三只电阻两端的总电压为21 V D.电阻R3两端的电压为4 V
【解析】选A、B、C。电路中电流I= A=0.6 A,故选项A正确;R2阻值为R2= Ω=
20 Ω, 故选项B正确;三只电阻两端的总电压U=I(R1+R2+R3)=21 V,故选项C正确;电阻R3两端的电压U3=IR3=0.6×5 V=3 V,故选项D错误。
2.用同种材料制成两个圆柱形导体P、Q,两者长度相同,P的横截面积比Q小,P、Q的阻值分别为RP、RQ。将P、Q串联接入电路,如图所示,通过P、Q的电流分别为IP、IQ。下列关系正确的是 (　　)
A.IPIQ
C.RPRQ
【解析】选D。因为P、Q是串联,所以流过它们的电流相同。故A、B错误;根据电阻的决定式R=ρ,P、Q材料相同,所以电阻率相同,两者长度也相同,P的横截面积比Q小,得RP>RQ,故D正确。
主题二　并联电路的特点
【问题探究】
如图是三个电阻R1、R2、R3组成的并联电路,1、2、3、4、5、6是电路中的六个点。
(1)图中各点中,1、2、3点的电势有什么关系 4、5、6点的电势有什么关系 那么三个电阻两端的电压有什么关系
提示:1、2、3点的电势是一样的,4、5、6点的电势也是一样的,所以U14=U25=U36,即三个电阻两端的电压相等。
(2)若某段时间内通过三个电阻的电荷量分别是q1、q2、q3,则该时间内通过电路的总电荷量是多少 总电流I与各个电阻中的电流I1、I2、I3有什么关系
提示:因这三个电阻互不干扰,所以该时间内通过电路的总电荷量为q1+q2+q3;总电流I=I1+I2+I3。
(3)设总电阻为R,试证明。
提示:由(2)可知,I=I1+I2+I3,且三个电阻电压都相等均为U,即,消去U可得:
。
【结论生成】
并联电路的特点
(1)并联电路的总电流等于各支路电流之和。
(2)并联电路的总电压与各支路电压相等。
(3)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
(4)并联电路中通过各支路电阻的电流与它们的阻值成反比。
[拓展延伸]关于电阻连接的几个常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。
(3)几个相同电阻R并联时其总电阻为R总=。
(4)几个相同电阻R串联时其总电阻为R总=nR。
(5)多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小,以两电阻R1、R2为例加以说明。串联时R=R1+R2,并联时R=。可见,当R1(或R2)增大或减小时,R都随之增大或减小。
(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻,且两者差别越大,总电阻越接近小电阻。
(7)当一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻,且两者差别越大,总电阻越接近大电阻。
【典例示范】
如图所示电路,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω。
(1)如果已知流过电阻R1的电流I1=3 A,则干路电流多大
(2)如果已知干路电流I=3 A,则并联电路两端的电压为多大
【解析】(1)根据欧姆定律可知,并联电路两端的电压U=I1R1=3×2 V=6 V
总电阻满足
解得R= Ω
根据欧姆定律可知干路电流为I'==6.5 A
(2)根据欧姆定律可知U'=IR=3× V= V
答案:(1)6.5 A　(2) V
【探究训练】
1.如图所示的电路中,R0为固定电阻,R为滑动变阻器。移动滑片P,电路的总电阻会发生变。下列叙述正确的是 (　　)
A.P向左滑动时总电阻将减小
B.P向右滑动时总电阻将减小
C.P滑到最左端时总电阻为R0
D.P滑到最右端时总电阻为零
【解析】选A。根据并联电路总电阻特点可知,P向左滑动时电阻R减小,并联总电阻一定减小,A正确;P向右滑动时,电阻R增大,总电阻将增大,B错误;P滑到最左端时,电阻R0被短路,故总电阻为零,C错误;P滑到最右端时总电阻最大,D错误。
2.某款芯片采用了自主研发的CPU和GPU架构,以及国产工艺,其中一块芯片的部分电路(包含三个电阻)在图中虚线框内,a、b、c、d为四根引线,用多用电表电阻挡测得ab间的电阻Rab=4 Ω, ad间的电阻Rad=6 Ω;若用导线把ac连接后,测得ab间的电阻R'ab=2 Ω,则虚线框内三个电阻的连接式是下列图像中的 (　　)
【解析】选C。A图中ab间的电阻Rab=4 Ω,ad间的电阻Rad=4 Ω;D图中ab间的电阻Rab=2 Ω,ad间的电阻Rad=4 Ω,故A、D错误;若用导线把ac连接后,B图中测得ab间的电阻R'ab=4 Ω,C图中测得ab间的电阻为R'ab= Ω=2 Ω,故B错误,C正确。
主题三　电表的改装
【问题探究】
(1)实验室有一表头G,满偏电流为5 mA,电阻为100 Ω,现在欲用它作为电压表测量5 V的电压,能直接测量吗
提示:不能直接测量。由于表头的满偏电压Ug=IgRg=0.5 V,小于要测量的电压,应给表头串联一分压电阻。
(2)如果用该表头测量5 A的电流,应如何测量
提示:由于表头的满偏电流为5 mA,小于要测量的电流,应并联一个分流电阻。
(3)如何让电表的表盘显示的是改好后的读数
提示:由于表头指针的位置反映的是流过表头的电流,按照串并联电路的特点,流过表头电流换算出整个电路的电压或电流,然后将总电压或电流平分,标注在表盘对应的位置上。
【结论生成】
电流表、电压表的改装的三个步骤
第1步:先研究小量电流表的参数,满偏电流、满偏电压、内阻。
第2步:按照电表改装的要求,按照串并联关系求出需要接入的“分压电阻、分流电阻”,并画出需要的电路图。
第3步:按照改装电路和改装后的量要求,修改电表的表盘,使得电表表盘读数与改装电路相一致。
[特别提醒]
因并联小电阻,此小电阻分担的电流大,使总电流变大很多,因而改装成了大量的电流表。
【典例示范】
(2025·济南高二检测)如图所示,某同学用一个量Ig=100 μA、内阻Rg=45 Ω的微安表头、单刀双掷开关以及两个可调阻值的电阻箱R1和R2组装成一个多用电表,单刀双掷开关打向“1”时,改成量为“1 mA”的电流表,单刀双掷开关打向“2”时,改成量未知的电压表,求:
(1)开关打向“1”时,R1应调到的阻值
(2)开关打向“2”,调整R2=9 955 Ω时,电压表的量
【解析】(1)当S接1时,设电流表量为I,根据并联电路知识有IgRg=(I-Ig)R1,
解得R1=5 Ω
(2)当S接2时,设电压表的量为U,根据串联电路知识有U=Ig(Rg+R2)
解得U=1 V
答案:(1)5 Ω　(2)1 V
[规律法]电表改装问题的三点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头G看成一个电阻Rg即可。
(3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压,改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。
【探究训练】
(多选)如图甲、乙所示的电路图为电表改装的示意图,G为表头、R为可调电阻,则下列说法正确的是 (　　)
A.图甲为电流表改装的原理图,增大可调电阻的阻值,改装后电表的量增大
B.图甲为电流表改装的原理图,增大可调电阻的阻值,改装后电表的量减小
C.图乙为电压表改装的原理图,增大可调电阻的阻值,改装后电表的量增大
D.图乙为电压表改装的原理图,增大可调电阻的阻值,改装后电表的量减小
【解析】选B、C。电压表电阻分压串联;电流表电阻分流并联。所以图甲为电流表改装的原理图,图乙为电压表改装的原理图。并联电路电阻大时分流少,所以R增大时电表的量减小;串联电路电阻大时分压多,所以R增大时电表的量增大,综上所述选项B、C正确。
【课堂回眸】
课堂学业达标
1.如图所示,四个电阻串联于某电路中,已测出UAC=9 V,UBD=6 V,R2=R4,则UAE为 (　　)
A.3 V　　B.7.5 V　　C.15 V　　D.无法确定
【解析】选C。四个电阻串联,根据电压关系可知UAC+UBD=15 V=I(R1+R2+R2+R3),已知R2=R4,所以UAC+UBD=UAE,故选C。
2.如图所示,两个电阻串联后接在电路中a、b两点。已知a、b两点间的电压保持10 V不变。某同学把一个电压表并联在R1两端时,电压表读数为5 V。下列说法正确的是 (　　)
A.将该电压表并联在R2两端时,电压表读数小于5 V
B.将该电压表并联在R2两端时,电压表读数等于5 V
C.R1D.R1=R2
【解析】选A。因为电压表并联在R1两端时,电压表读数为5 V,所以此时R2两端的电压应等于5 V,若把电压表接在电阻R2两端,则由于电压表与R2并联,电阻减小,所以此时的示数应小于5 V,故A正确;由上分析可知电压表的示数应小于5 V,而不是等于5 V,故B错误;因为电压表并联在R1两端时,电压表读数为5 V,电压表并联在R2两端时电压小于5 V,可知电阻R1>R2,故C错误;由C选项的分析可知,电阻应是R1>R2,故D选项错误。
3.如图b所示,装饰用的彩灯,串成一串串,接在220 V电源上,观察灯的结构发现,每个灯的灯丝R1引线上绕有金属电阻丝R2,如图a所示;即使R1断了,R2仍能导电。下列对电路情况的几种分析中正确的是 (　　)
①根据工作特性,R1大于R2;
②根据工作特性,R1应该小于R2;
③当其中一个或几个灯的灯丝断了,其余的灯将变暗;
④当其中一个或几个灯的灯丝断了,其余的灯将变亮。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【解析】选C。根据并联电路特点,电阻越小,则电流越大,所以金属电阻丝R2比每个灯的灯丝R1电阻大。当灯的灯丝断了之后,电路中电阻增加,则电流变小,故亮度变暗。则②③的说法对,则C正确,A、B、D错误。
4.某同学把一个实验室的电表底座进行拆卸,电路内部的结构如图所示,a、b和c点是三个接线柱。由此可判断 (　　)
A.这是一个安培表
B.图中的电阻作用是分去一部分电流
C.接入ac的量比接入ab的量大
D.接入ac时电表的内阻要比接入ab时小
【解析】选C。由题图可知,接入ab时,表头与一个电阻串联,接入ac时,表头与两个电阻串联,所以这是一个电压表,电阻作用是分去一部分电压,且接入ac的量比接入ab的量大,接入ac时电表的内阻要比接入ab时大,故A、B、D错误,C正确。

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