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(共21张PPT)
人教版8年级下册培优精做课件数学活动：体脂率的计算与分析第二十二章函数授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1. 掌握体脂率计算方法，提升数学应用能力.(重点)
2. 学会数据收集与分析，增强实践探究素养.(难点)
3. 理解数学与健康关联，树立科学健康观念.
探究点1：体脂率计算步骤（公式应用）
体脂率是指人体内脂肪量在体重中所占的比例，又称体脂百分数.
普通人的理想体脂率，
男性为 14% ~ 20%，
女性为 17% ~ 24%.
正常
轻
重
超重
试估计一下你的体脂率在理想范围内吗
探究点1：体脂率计算步骤（公式应用）
想一想：有哪些测定体脂率的方法呢？
体脂称
人体成分检测仪
探究点1：体脂率计算步骤（公式应用）
在不同时间，人的腰围 (记为 l，单位：cm) 和体重(记为 w，单位：kg ) 会有变化，由这些变量，可以计算出不同时间的体脂率，具体计算过程如下：
公式法计算
(1) 计算 a，a 是腰围 l 的函数，a = 0.74l；
(2) 计算 b，b 是体重 w 的函数，对于男性
b = 0.082w + 44.74，对于女性 b = 0.082w + 34.89；
(3) 计算脂肪总量 d，d = a - b；
(4) 计算体脂率 p，
探究点1：体脂率计算步骤（公式应用）
例1 已知男生腰围 ( l = 80 cm )、体重 (w = 60 kg)，计算下他的体脂率.
解：① 计算 a，a = 0.74l；
② 计算 b，对于男性 b = 0.082w + 44.74，
③ 计算脂肪总量 d，d = a - b；
④ 计算体脂率 p，
a = 0.74×80 = 59.2.
b = 0.082×60 + 44.74 = 49.66.
d = a - b = 59.2 - 49.66 = 9.54
p = 9.54÷60×100% = 15.9%
探究点1：体脂率计算步骤（公式应用）
【归纳总结】
按流程，代入对应公式，分步计算体脂率，注意男女 ( b ) 公式差异.
探究点2：数据收集与表格填写 (实践操作）
例2 组织部分学生测量腰围 ( l )、体重 (w)，区分性别代入 ( b ) 公式，填写 “体脂率测定表”，规范数据记录
体脂率测定表，请计算其对应体脂律.
(体脂率保留 1 位小数.)
序号 姓名 性别 腰围l(cm) 体重w(kg) 体脂率(%)
1 陈阳 男 76.2 62.5
2 林小雨 女 65.5 49.3
3 张明 男 82.1 71.2
4 王萌 女 61.8 45.7
公式说明：性别 ( b ) 为男时：
[ p = (l×0.74－w×0.082－44.74)÷ w×100%] ；
性别 ( b ) 为女时：
[ p = (l×0.74－w×0.082－34.89)÷w×100%]
探究点2：数据收集与表格填写 (实践操作）
4. 王萌 (女)：
(61.8×0.74－45.7×0.082－34.89)÷45.7×100%≈15.5%.
解：计算过程如下：
1. 陈阳 (男)：
(76.2×0.74－62.5×0.082－44.74)÷62.5×100%≈10.4%；
2. 林小雨 (女)：
(65.5×0.74－49.3×0.082－34.89)÷49.3×100%≈19.3%；
3. 张明 (男)：
(82.1×0.74－71.2×0.082－44.74)÷71.2×100%≈14.3%；
归纳总结：准确测量、区分性别选公式，有序填写表格，保障数据用于后续分析.
探究点2：数据收集与表格填写 (实践操作）
探究点3：体脂率结果分析（健康解读）
例3 对比同学体脂率与“男性14% ~ 20%、女性17% ~ 24%”范围，分析偏高/偏低的健康建议
（如体脂率过高建议运动饮食调整）
解：陈阳（男）体脂率10.4％，偏低；张明（男）体脂率14.3％，在正常范围内.林小雨（女）体脂率19.3％，在正常范围内；王萌（女）体脂率15.5％，偏低.
建议：张明可增加有氧运动，控制高油高糖饮食；其他人保持规律作息与均衡饮食即可.
【归纳总结】
结合健康范围，对体脂率结果分类解读，联系生活提健康方案，体现数学服务生活.
体脂率的健康与分析
健康关联
计算步骤
实践流程
① 计算 a，a 是腰围 l 的函数，a = 0.74l；
② 计算 b，b 是体重 w 的函数，
对于男性 b = 0.082w + 44.74，
对于女性 b = 0.082w + 34.89；
③ 计算脂肪总量 d，d = a - b；
④ 计算体脂率 p，
①测量腰围、体重
②填写表格③结果分析
男性14% - 20%、女性17%-24%为理想范围体脂异常需健康调整
1.我们国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，世界卫生组织给出了一个标准体重的计算方法：
男性标准体重(kg)＝(身高cm－80)×70％，
女性标准体重(kg)＝(身高cm－70)×60％，
P＝(体重－标准体重)÷标准体重.
若－10％＜P＜10％，则为正常体重；若－20％≤P≤－10％或10％≤P≤20％，则为体重过轻或过重；
若 P＜－20％ 或P＞20％，则为体重不足或肥胖. 七年级男生小明身高 165 cm，体重 70 kg，女生小勤身高 158 cm，体重 48 kg，通过上述材料说明小明和小勤的体重状况.请给小明同学提出一些关于饮食方面的建议，并制订适合他们的体育锻炼方案.
解：男生身高165cm的标准体重
＝(165－80)×70％＝59.5(kg)，
则 P＝(70－59.5)÷59.5≈17.6％.
∵10％＜P＜20％，
∴小明的体重状况为体重过重.
女生身高158cm的标准体重＝(158－70)×60％＝52.8(kg)，
则 P＝(48－52.8)÷52.8≈－9.09％.
∵－10％＜－9.09％＜10％，
∴小勤的体重状况为正常.
饮食方面的建议：少吃炸薯片、巧克力等高糖、高脂和高热量的食品，多吃蔬菜和水果.
体育锻炼方案：多做运动，以消耗多余的热量.建议每天坚持跑步，争取每周进行一次游泳运动.
2.基础代谢是维持机体生命活动最基本的能量消耗，在身高、年龄、性别相同的前提下(不考虑其他因素的影响)，可以利用某基础代谢估算公式，根据体重 x (单位：kg) 计算得到人体每日所需基础代谢的能量消耗 y (单位：Kcal)，且 y 是 x 的函数. 已知六名身高约为 170 cm 的15 岁男同学的体重，以及计算得到的他们每日所需基础代谢的能量消耗，如下表所示：
学生编号 A B C D E F
体重 x (kg) 54 56 60 63 67 70
每日所需基础代谢的能量消耗 y (Kcal) 1596 1631 1701 1753.5 1823.5 1876
请根据上表中的数据回答下列问题：
（1）随着体重的增加，人体每日所需基础代谢的能量消耗 ；（填 “增大”、“减小” 或 “不变”）
增大
（2）若一个身高约为 170 cm 的 15 岁男同学，通过计算得到他每日所需基础代谢的能量消耗为 1792 Kcal，则估计他的体重最接近于( )
A. 59 kg B. 62 kg C. 65 kg D. 68 kg
（3）当 54 < x < 70 时，下列四个 y 与 x 的函数中，符合表中数据的函数是( )
A. y＝x B. y＝一10.5x＋1071
C. y＝10x＋1101 D. y＝17.5x＋651.
C
D

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