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人教版8年级下册培优精做课件综合与实践：学生体质健康调查与分析第二十四章数据的分析授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.1.掌握体质数据收集、分析方法，提升统计实践能力. (重点)
2.理解样本推断总体逻辑，强化数据分析思维. (难点)
3.增强体质健康意识，学会用数学改善生活.
青少年的体质健康，既与其学习和生活息息相关，又与国家和民族的未来密不可分，为了提升学生的体质健康，进行学生体质健康调查与分析就必不可少.
为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加体育锻炼，2014年教育部印发了《国家学生体质健康标准(2014年修订)》(以下简称《标准》)，为我国学生的体质健康监测提出了各种评价标准，初中生体质健康测试项目如表1所示，请查阅资料，了解体质健康测试的有关信息，并根据
自身情况填写表1 的相关数据，
表1 体质健康测试登记表
姓名 性别 身高/m 体重/kg
指标 成绩 指标 成绩 男生 专项 引体向上/次
肺活量/mL 1000米跑/s
50米跑/s 女生 专项 1分钟仰卧起坐/次
坐位体前屈/cm 800米跑/s
立定跳远/cm 体重指数(BMI)
体重
身高2
＝
/(kg m－2)
探究1：立定跳远成绩的调查与分析（活动一）
学生自主阅读教材P193－194 活动一，回答以下问题：
问题1：若学校八年级有 6 个班，共 300 名学生（男、女生人数大致相当，假设男生 150 名、女生 150 名），现在要调查八年级男生的立定跳远成绩，确定样本量为多少合适？为什么？
样本量确定为 75 名左右比较合适.因为总体中八年级男生有 150 名，样本量取总体男生数量的一半左右，既能较好地反映总体男生的立定跳远成绩情况，保证调查结果的准确性，又不会使调查工作量过大，便于操作.
探究1：立定跳远成绩的调查与分析（活动一）
1.首先，给 150 名男生依次编号为 1 到 150.
2.然后，制作150个大小、形状完全相同的签，在每个签上分别写上1到150的编号.接着，将这些签放入一个不透明的容器（如纸盒）中，充分搅拌，确保每个签被抽到的机会相等.
3.最后，从容器中随机抽取 75 个签，签上编号对应的 75 名男生就是抽取的样本.这样能保证每个男生被抽到的机会均等，体现抽样的随机性.
问题2：用简单随机抽样从 150 名八年级男生中抽取75 名样本，具体操作步骤是怎样的？
探究1：立定跳远成绩的调查与分析（活动一）
问题3：整理样本数据时，参照教材P194表2，若某男生立定跳远的成绩为225cm，他的成绩等级是什么？
良好.
表2 立定跳远等级评价表
立定跳远等级 男生成绩 x/cm 女生成绩 y/cm
优秀 x≥226 y≥188
良好 210≤x＜226 174≤y＜188
及格 170≤x＜210 144≤y＜174
不及格 x＜170 y＜144
探究1：立定跳远成绩的调查与分析（活动一）
问题4：要描述不同立定跳远等级的频数与百分比，选择哪种统计图更合适？为什么？
扇形统计图更合适.因为扇形统计图能直观地看出每个等级的频数占总频数的百分比情况.
探究1：立定跳远成绩的调查与分析（活动一）
平均数 218 cm 反映了这 75 名男生立定跳远成绩的平均水平；中位数 220 cm 说明有一半男生的成绩在 220 cm 及以上，另一半在 220 cm 以下；众数 222 cm 表示成绩为 222 cm 的男生人数最多；
问题5：若抽取的 75 名男生立定跳远成绩的平均数是218 cm，中位数是 220 cm，众数是 222 cm，第一四分位数是 210 cm，第三四分位数是 225 cm，这些统计量能说明什么？
探究1：立定跳远成绩的调查与分析（活动一）
四分位数反映了数据的离散程度，
Q1＝210 cm 说明有25％的男生成绩在210cm及以下；
Q3＝225cm说明有75％的男生成绩在225cm及以下.
综合来看，样本中男生立定跳远成绩整体处于中等水平，且成绩在 210－225 cm之间的分布较为集中.
探究1：立定跳远成绩的调查与分析（活动一）
可以按照立定跳远等级评价分 4 组比较合适，或按区间均匀分组.
问题6：若要对抽取的 75 名男生的立定跳远样本数据按大小分组，分几组合适？如何分组？
探究1：立定跳远成绩的调查与分析（活动一）
学生自主阅读教材P194－195活动二，回答以下问题：
问题 7：BMI 使用表达式 衡量人体胖瘦程度，和 ， ， 这些表达式相比，合理性体现在哪里？
以身高 a＝1.7 m，体重 b＝60 kg 为例.
计算 BMI＝ ≈20.76；≈0.048；
≈35.29；≈12.21.
从实际意义看，BMI 的数值范围(通常在18－24左右为正常)更符合人们对胖瘦程度的认知.
探究2：BMI的合理性及其评价标准（活动二）
问题8：假设班级有 40 名同学，收集到部分同学的BMI数据：17.5、18.2、19.8、20.5、21.3、22.1、23.5、24.2（单位：kg/m2），尝试制订班级的BMI等级评价标准.
结合这些数据和对同学胖瘦的直观感受，制订如下标准：
等级 BMI（kg/m2）
低体重 ≤17.0
正常 17.1～21.0
超重 21.1～23.0
肥胖 ≥23.1
探究2：BMI的合理性及其评价标准（活动二）
问题9：对比自己制订的班级BMI等级评价标准和教材P195 表3（《标准》中的八年级学生BMI等级评价标准），存在差异，分析可能的原因.
可能的原因是班级同学的身高、体重整体水平与全国八年级学生平均水平不同. 比如班级同学普遍身高较高或体重较轻，那么按照全国标准可能会有较多同学被误判，所以根据班级实际数据制订的标准更贴合班级同学的情况.
探究2：BMI的合理性及其评价标准（活动二）
学生体质健康调查与分析
立定跳远调查
BMI分析
应用：用样本(跳远数据)估计总体水平
流程：抽样→收集一整理→描述(图表)
计算：BMI = ，验证合理性
标准：结合班级数据，制订个性化评价标准对比：分析班级与标准差异及原因
1.某学生在 2025 年推荐生校内选拔加试中运动与健康成绩如下表：
某学生推荐生运动与健康测试成绩（20分制）
身高体重 台阶分数 肺活量分数 握力分数 立定跳远分数
15 16 15 16 20
从上表中可以看出这五项成绩的中位数为(　　)
A.15 B.15.5 C.16 D.16.4
C
2. 2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体重指数“BMI”是衡量人体胖瘦程度的标准，其计算公式为BMI＝ (m表示体重，单位：kg；h 表示身高，单位：m)，成年人BMI 数值标准见下表：
BMI范围 BMI＜18.5 18.5≤BMI＜24 24≤BMI＜28 BMI≥28
胖瘦程度 偏瘦 正常 偏胖 肥胖
已知某位成年人身高 1.6 m，体重 64 kg，则该成年人胖瘦程度为（　　）
A.偏瘦 B.正常 C.偏胖 D.肥胖
C
3.某校八年级有 1200 名学生，为了解这些学生的立定跳远成绩，从中随机抽取了 100 名学生的立定跳远成绩进行分析，在这次调查中样本容量是　 　.
100
4.青少年体重指数（BMI）是评价青少年营养状况的一种衡量方式，其公式为BMI＝体重(kg) / [身高(m)]2.已知小红的体重为 45 kg，她的BMI值为 20，则她的身高是　 　m.
，一个学生正常的体重指数为17.9≤BMI≤23.9，则身高 2 m 的小逸的体重 m (kg) 满足　 　才算合格.
5.《国家学生体质健康标准》规定：体重指数(BMI)＝
体重
身高2
/(kg m－2)
71.6≤m≤95.6
1.5

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