资源简介

第22章 函数
一．选择题（共10小题）
1．（2025秋?徐汇区期末）已知点A（﹣2，m）、B（2，m）、C（4，m+1）在同一个函数的图象上，这个函数图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025秋?萨尔图区校级期末）爷爷散步时，先走了一会，到公园休息了一下，然后继续往前走了一段路就转身回家．下面各图中，正确表示爷爷出去散步时情境的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025秋?安宁区校级期末）某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油，若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示．现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（　　）
A．16min B．20min C．24min D．44min
4．（2025秋?大东区期末）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲比乙先出发
B．乙比甲跑的路程多
C．甲、乙两人的速度相同
D．甲先到达终点
5．（2025秋?宁波期末）小明的父亲饭后去散步，从家中出发经过20分钟后到达一个离家700米的公园，逛了30分钟，然后花15分钟返回到家中，下列图象中，表示小明父亲散步的时间x（分）与离家的距离y（米）之间的关系的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025秋?道里区期末）小明步行到离家800m的健身中心，用时10分钟，在健身中心锻炼用了20分钟，然后用5分钟跑步回家，下面能描述出小明离健身中心的距离与离家时间关系的是（　　）
A． B．
C．D．
7．（2025秋?于洪区期末）随着科技发展，无人配送车逐渐普及．某小区的配送车“小橙”和“小绿”从配送站出发，给距离配送站480m的居民送包裹．小橙比小绿先出发，小绿的行驶速度为12m/s，若小橙、小绿行驶的路程y（单位：m）与小橙行驶的时间为x（单位：s）之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．小橙的行驶时间为40s
B．小橙的速度为8m/s
C．小橙比小绿先出发10s
D．小橙比小绿晚24s到达居民位置
8．（2025春?东平县期末）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（m）和小明所用时间t（min）的关系图，结合图象给出下列结论：①小明吃早饭用时5min；②小华到学校的平均速度是240m/min；③小明跑步的平均速度是100m/min；④小华到学校的时间是7：05．其中正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2025春?中阳县月考）我国很早就利用风能进行发电，如图，发电机组在发电的过程中，机组的输出功率随风速的变化而变化．这一过程中，自变量是（　　）
A．风速 B．输出功率
C．发电机 D．以上都不对
10．（2025春?中阳县月考）下列各图能表示y是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共5小题）
11．（2025秋?苍南县校级期末）使函数y=33?x有意义的自变量x的取值范围是　 　 ．
12．（2025秋?兴庆区校级期末）某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量/m3
x≤10
10＜x≤20
x＞20
收费标准/（元/m3）
2
2.5
3
当用水量超过10m3但不超过20m3时，写出应交水费y（元）与月用水量x（m3）之间的关系式　 　 ．
13．（2025秋?庄河市期末）用一根绳子围成一个长方形，其中一边长为xm，且长方形的周长为10m．若长方形的另一边长为ym．用式子表示y与x的关系为　 　 ．
14．（2025秋?东港市期末）人工智能逐渐融入我们的生活．如图所示，某餐厅购买一个送餐机器人，这种机器人与地面的接触面积是可以调整的．如表记录着地面所受压强、机器人与地面的接触面积之间的关系：
地面所受压强ρ（Pa）
6×105
8×105
1.2×106
1.6×106
接触面积S（m2）
8×10﹣4
6×10﹣4
4×10﹣4
3×10﹣4
则地面所受压强ρ（Pa）关于接触面积S（m2）的函数表达式为　 　 ．
15．（2025秋?河东区期中）BMI是身体质量指数，健康的身体质量指数应该保持在18.5～23.9之间，它的计算公式为BMI=wh2[w表示体重（单位：kg），h表示身高（单位：m）]，航航的身高是160cm，体重48kg，那么他的身体质量指数 　 　 （填“在”或“不在”）健康范围内．
三．解答题（共5小题）
16．（2025秋?铁东区期末）学校图书馆购进一批图书，管理员在整理过程中发现，每天整理的图书数量与整理的天数之间的关系如表：
每天整理的图书数量
1200
600
240
120
…
整理的天数
1
2
5
10
…
（1）若学校计划用4天的时间完成整理，管理员每天需要整理多少本图书？
（2）若用a表示每天整理的图书数量，用t表示整理的天数，用式子表示t与a的关系，并说明t与a成什么比例关系？
17．（2025春?中阳县月考）豌豆苗的呼吸作用强度受温度影响很大，观察下列图形，并回答相关问题．
（1）过程中存在的变量有　 　 和　 　 ．
（2）在什么温度左右，豌豆苗的呼吸作用强度最强？温度从0℃到50℃时，豌豆苗的呼吸作用强度是先　 　 后　 　 ．（填“减弱”“不变”或“增强”）
18．（2025春?舒兰市校级期末）某品牌新能源汽车充满电后，电池中剩余电量y（kw?h）与汽车行驶路程x（km）之间的关系如图所示（不计电池耗损及天气影响）．根据图象回答下列问题：
（1）充满电最多可以行驶 　 　 km．
（2）汽车每行驶100km消耗 　 　 kw?h．
（3）电池中的剩余电量不大于15（kw?h）时，汽车将自动报警．那么行驶多少千米后，汽车将自动报警？
（4）现有一台充满电的新能源汽车，小明驾驶此车行驶了260km，正好到达充电站，此时充电桩充电费用为1.2元/（kw?h），请你帮小明算一算此时将电车充满电需花费多少元？
19．（2025春?祥符区期末）已知小林同学的家、碧沙岗公园、新华书店在同一条直线上，小林从家匀速走15分钟到碧沙岗公园，在公园休息了一阵后又匀速走到新华书店买书，然后再匀速走回家．下面给出的图象反映了在这个过程中小林离家的距离y（km）与离家的时间x（分钟）之间的对应关系，请根据相关信息，解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是 　 　 ；因变量是 　 　 ．
（2）填空：①在这个变化过程中，碧沙岗公园到新华书店的距离为 　 　 km；
②小林从碧沙岗公园到新华书店的步行速度为 　 　 km/分钟．
（3）当小林离家的距离为1km时，请你求出他离家的时间．
20．（2024秋?西秀区校级期末）把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中，杯子的底面积和杯中水的高度的关系图象如图．
（1）杯子的底面积是15cm2时，水的高度是　 　 cm，水的高度是5cm时，杯子的底面积是　 　 cm2；
（2）杯子的底面积和水的高度成　 　 比例关系；
（3）杯子的底面积是50cm2时，水的高度是多少厘米？水的高度是50cm时，杯子的底面积是多少平方厘米？
第22章 函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025秋?徐汇区期末）已知点A（﹣2，m）、B（2，m）、C（4，m+1）在同一个函数的图象上，这个函数图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
由点A（﹣2，m）、B（2，m）、C（4，m+1）在同一个函数图象上，可得A与B关于y轴对称，当x＞0时，y随x的增大而增大，继而求得答案．
【解答】解：∵点A（﹣2，m）、B（2，m），
∴A与B关于y轴对称，故A，C不符合题意；
∵B（2，m）、C（4，m+1），
∴当x＞0时，y随x的增大而增大，故B符合题意，D不符合题意．
故选：B．
此题考查了函数的图象．注意掌握排除法在选择题中的应用是解此题的关键．
2．（2025秋?萨尔图区校级期末）爷爷散步时，先走了一会，到公园休息了一下，然后继续往前走了一段路就转身回家．下面各图中，正确表示爷爷出去散步时情境的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
根据爷爷从家到公园时离家的距离越来越远；在公园休息时，离家的距离不变；继续往前走一段然后转身回家，此时离家的距离先变大后减小求解即可．
【解答】解：爷爷从家到公园时离家的距离越来越远，在公园休息时，离家的距离不变，
继续往前走一段然后转身回家，此时离家的距离先变大后减小，ABC选项图象不符合题意，只有D选项图象符合题意，
故选：D．
本题主要考查函数的图象，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
3．（2025秋?安宁区校级期末）某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油，若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示．现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（　　）
A．16min B．20min C．24min D．44min
函数的图象．
函数及其图象；应用意识．
【答案】B
首先由已知函数关系计算出每分钟进油量，再由函数图象计算出既开进油管，又开出油管的每分钟进油量，那么能求出每分钟的出油量，从而求出放完全部油所需的时间．
【解答】解：由已知函数图象得：
每分钟的进油量为：24÷8＝3（吨），
每分钟的出油量为：3﹣（40﹣24）÷（24﹣8）＝2（吨），
所以放完全部油所需的时间为：40÷2＝20（分钟）．
故选：B．
此题考查的是一次函数的应用，关键是根据函数图象先计算出每分钟的进油量，在计算出出油量求解．
4．（2025秋?大东区期末）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲比乙先出发
B．乙比甲跑的路程多
C．甲、乙两人的速度相同
D．甲先到达终点
函数的图象．
【答案】D
利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析．
【解答】解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，
故选：D．
此题主要考查了利用图象得出正确信息，题目比较典型．
5．（2025秋?宁波期末）小明的父亲饭后去散步，从家中出发经过20分钟后到达一个离家700米的公园，逛了30分钟，然后花15分钟返回到家中，下列图象中，表示小明父亲散步的时间x（分）与离家的距离y（米）之间的关系的是（　　）
A． B．
C． D．
函数的图象．
【答案】A
根据观察函数图象的横坐标，可得答案．
【解答】解；A、20分钟到公园，30分钟散步，15分钟返回，符合题意，故A正确；
B、没在公园逛30分钟，故B不符合题意，故B错误；
C、没在公园逛30分钟，故C不符合题意，故C错误；
D、20分钟到公园，30分钟散步，15分钟返回，共65分钟，故D不符合题意，故D错误；
故选：A．
本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标是解题关键．
6．（2025秋?道里区期末）小明步行到离家800m的健身中心，用时10分钟，在健身中心锻炼用了20分钟，然后用5分钟跑步回家，下面能描述出小明离健身中心的距离与离家时间关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
函数的图象．
函数及其图象；应用意识．
【答案】D
根据路程随出发时间的变化而变化的情况进行判断即可．
【解答】解：根据题意，在前10分钟，离健身中心的距离随时间增加而减小，
当时间为10分钟，离健身中心的距离为0m，
在健身中心锻炼用了20分钟，离健身中心的距离为0m，
然后用5分钟分钟跑步回家，离健身中心的距离随时间增加而增加，
故选：D．
本题考查函数的图象，理解两个变量之间的变化关系是正确判断的前提．
7．（2025秋?于洪区期末）随着科技发展，无人配送车逐渐普及．某小区的配送车“小橙”和“小绿”从配送站出发，给距离配送站480m的居民送包裹．小橙比小绿先出发，小绿的行驶速度为12m/s，若小橙、小绿行驶的路程y（单位：m）与小橙行驶的时间为x（单位：s）之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．小橙的行驶时间为40s
B．小橙的速度为8m/s
C．小橙比小绿先出发10s
D．小橙比小绿晚24s到达居民位置
函数的图象．
函数及其图象；几何直观．
【答案】C
根据一次函数的性质，结合函数图象对所给选项依次进行判断即可．
【解答】解：由所给函数图象可知，小橙比小绿先出发10s，故C选项正确；
总配送路程：480m，
小绿速度：12m/s，
因此小绿实际运动的时间是480÷12＝40，
∴图中的a＝50，
∴结合图象小橙运动的速度＝320÷50＝6.4（m/s），故B选项错误；
小橙的运动时间：b＝480÷6.4＝75，故A选项错误；
∴75﹣50＝25（s），故D选项错误；
故选C．
本题考查了函数的图象，读懂函数的图象是关键．
8．（2025春?东平县期末）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（m）和小明所用时间t（min）的关系图，结合图象给出下列结论：①小明吃早饭用时5min；②小华到学校的平均速度是240m/min；③小明跑步的平均速度是100m/min；④小华到学校的时间是7：05．其中正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
函数的图象．
函数及其图象；几何直观．
【答案】C
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：由图象可得，
小明吃早餐用时13﹣8＝5（分钟），故①结论正确，小华到学校的平均速度是：1200÷（13﹣8）＝240（米/分），故②结论正确，小明跑步的平均速度是：（1200﹣500）÷（20﹣13）＝100（米/分），故③结论正确，小华到学校的时间是7：13，故④结论错误，所以说法中正确的是①②③共3个．
故选：C．
本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
9．（2025春?中阳县月考）我国很早就利用风能进行发电，如图，发电机组在发电的过程中，机组的输出功率随风速的变化而变化．这一过程中，自变量是（　　）
A．风速 B．输出功率
C．发电机 D．以上都不对
常量与变量．
函数及其图象；运算能力．
【答案】A
根据变量的意义，即可解答．
【解答】解：我国很早就利用风能进行发电，如图，发电机组在发电的过程中，机组的输出功率随风速的变化而变化．这一过程中，自变量是风速，
故选：A．
本题考查了常量与变量，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．
10．（2025春?中阳县月考）下列各图能表示y是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
函数的概念．
函数及其图象；几何直观．
【答案】B
设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，据此进行判断即可．
【解答】解：A中图象，对于x的每一个确定的值，y不一定有唯一的值与其对应，那么y不是x的函数，不符合题意，
B中图象，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么y是x的函数，符合题意，
C中图象，对于x的每一个确定的值，y不一定有唯一的值与其对应，那么y不是x的函数，不符合题意，
D中图象，对于x的每一个确定的值，y不一定有唯一的值与其对应，那么y不是x的函数，不符合题意，
故选：B．
本题考查函数的概念，熟练掌握其定义是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2025秋?苍南县校级期末）使函数y=33?x有意义的自变量x的取值范围是x≠3　 ．
函数自变量的取值范围．
函数及其图象；运算能力．
【答案】x≠3．
根据分式有意义的条件，分母不能为零，即可求解．
【解答】解：由题意可得：3﹣x≠0，
∴x≠3．
故答案为：x≠3．
本题主要考查了分式有意义的条件，自变量的取值范围，正确进行计算是解题关键．
12．（2025秋?兴庆区校级期末）某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量/m3
x≤10
10＜x≤20
x＞20
收费标准/（元/m3）
2
2.5
3
当用水量超过10m3但不超过20m3时，写出应交水费y（元）与月用水量x（m3）之间的关系式y＝2.5x﹣5　 ．
函数关系式．
函数及其图象；运算能力．
【答案】y＝2.5x﹣5．
由表格列出函数关系式y＝2×10+2.5（x﹣10）即可．
【解答】解：当10＜x≤20时，y＝2×10+2.5（x﹣10）＝2.5x﹣5，
故答案为：y＝2.5x﹣5．
本题考查了函数关系式，由表格数据列出函数关系式是解题的关键．
13．（2025秋?庄河市期末）用一根绳子围成一个长方形，其中一边长为xm，且长方形的周长为10m．若长方形的另一边长为ym．用式子表示y与x的关系为y＝5﹣x ．
函数关系式．
函数及其图象；运算能力．
【答案】y＝5﹣x．
根据长方形周长的计算方法进行计算即可．
【解答】解：由题意得，2（x+y）＝10，
即y＝5﹣x，
故答案为：y＝5﹣x．
本题考查函数关系式，理解函数的定义，掌握长方形周长的计算方法是正确解答的关键．
14．（2025秋?东港市期末）人工智能逐渐融入我们的生活．如图所示，某餐厅购买一个送餐机器人，这种机器人与地面的接触面积是可以调整的．如表记录着地面所受压强、机器人与地面的接触面积之间的关系：
地面所受压强ρ（Pa）
6×105
8×105
1.2×106
1.6×106
接触面积S（m2）
8×10﹣4
6×10﹣4
4×10﹣4
3×10﹣4
则地面所受压强ρ（Pa）关于接触面积S（m2）的函数表达式为　ρ=480S　 ．
函数关系式；科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数．
反比例函数及其应用；运算能力．
【答案】ρ=480S．
计算表格中p与S的对应值的乘积，发现它们的积相等，进而得到它们成反比例关系，再写出关系式即可．
【解答】解：∵6×105×8×10﹣4＝480＝8×105×6×10﹣4＝1.2×106×4×10﹣4＝1.6×106×3×10﹣4，
∴地面所受压强ρ（Pa）与接触面积S（m2）成反比例关系，
即ρ=480S，
故答案为：ρ=480S．
本题考查函数关系式，理解反比例函数关系的定义是正确解答的关键．
15．（2025秋?河东区期中）BMI是身体质量指数，健康的身体质量指数应该保持在18.5～23.9之间，它的计算公式为BMI=wh2[w表示体重（单位：kg），h表示身高（单位：m）]，航航的身高是160cm，体重48kg，那么他的身体质量指数 　在　 （填“在”或“不在”）健康范围内．
函数值．
函数及其图象；运算能力．
【答案】在
根据公式计算航航的身体质量指数，由健康的身体质量指数范围判断航航的身体质量指数是否在健康范围内即可．
【解答】解：航航的身体质量指数为481．62=18.75（kg/m2），
∵18.5＜18.75＜23.9，
∴航航的身体质量指数在健康范围内．
故答案为：在．
本题考查函数值，掌握函数值的求法是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2025秋?铁东区期末）学校图书馆购进一批图书，管理员在整理过程中发现，每天整理的图书数量与整理的天数之间的关系如表：
每天整理的图书数量
1200
600
240
120
…
整理的天数
1
2
5
10
…
（1）若学校计划用4天的时间完成整理，管理员每天需要整理多少本图书？
（2）若用a表示每天整理的图书数量，用t表示整理的天数，用式子表示t与a的关系，并说明t与a成什么比例关系？
函数的图象．
函数及其图象；运算能力；应用意识．
【答案】（1）管理员每天需要整理300本图书；
（2）at＝1200，t与a成反比例关系．
（1）先求出图书的总数，再除以天数可得答案；
（2）根据题意写出关系式，再判断比例关系即可．
【解答】解：（1）1200×1＝1200（本），
1200÷4＝300（本），
答：管理员每天需要整理300本图书；
（2）由题意可知：at＝1200（或t=1200a或a=1200t），
∴t与a成反比例关系．
本题主要考查了反比例关系，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
17．（2025春?中阳县月考）豌豆苗的呼吸作用强度受温度影响很大，观察下列图形，并回答相关问题．
（1）过程中存在的变量有　温度　 和　呼吸作用强度　 ．
（2）在什么温度左右，豌豆苗的呼吸作用强度最强？温度从0℃到50℃时，豌豆苗的呼吸作用强度是先　增强　 后　减弱　 ．（填“减弱”“不变”或“增强”）
常量与变量．
函数及其图象；运算能力．
【答案】（1）温度；呼吸作用强度；
（2）在35℃左右，豌豆苗的呼吸作用强度最强；增强；减弱．
（1）根据变量的意义，即可解答；
（2）根据图中的信息，即可解答．
【解答】解：（1）过程中存在的变量有温度和呼吸作用强度，
故答案为：温度；呼吸作用强度；
（2）在35℃左右，豌豆苗的呼吸作用强度最强，温度从0℃到50℃时，豌豆苗的呼吸作用强度是先增强后减弱，
故答案为：增强；减弱．
本题考查了常量与变量，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．
18．（2025春?舒兰市校级期末）某品牌新能源汽车充满电后，电池中剩余电量y（kw?h）与汽车行驶路程x（km）之间的关系如图所示（不计电池耗损及天气影响）．根据图象回答下列问题：
（1）充满电最多可以行驶 　500　 km．
（2）汽车每行驶100km消耗 　12　 kw?h．
（3）电池中的剩余电量不大于15（kw?h）时，汽车将自动报警．那么行驶多少千米后，汽车将自动报警？
（4）现有一台充满电的新能源汽车，小明驾驶此车行驶了260km，正好到达充电站，此时充电桩充电费用为1.2元/（kw?h），请你帮小明算一算此时将电车充满电需花费多少元？
函数的图象．
函数及其图象；运算能力．
【答案】（1）500；（2）12；（3）375千米；（4）37.44元．
（1）根据函数图象即可解答；
（2）根据函数图象即可解答；
（3）先求出y与x的函数关系式，再令y＝15，求得x的值即可；
（4）先求出x＝260的函数值，再求出需要冲的电量，然后再求费用即可．
【解答】解：（1）由函数图象可知：充满电最多可以行驶500km．
故答案为：500；
（2）汽车每行驶100km消耗60÷5＝12kw?h．
故答案为：12；
（3）设y与x的函数关系式为：y＝kx+b，
把（0，60），（500，0）代入y＝kx+b，可得b=60500k+b=0，解得：k=?325b=60．
∴此函数解析式y=?325x+60；
当y＝15时，可得：15=?325x+60，解得：x＝375．
答：行驶375km后，汽车将自动报警．
（4）当x＝260时，y=?325×260+60=28.8，
则将电车充满电需花费1.2×（60﹣28.8）＝37.44．
答：将电车充满电需花费37.44元．
本题主要考查了从函数图象上获取信息、求函数解析式、一次函数的应用等知识点，正确求得函数解析式成为解题的关键．
19．（2025春?祥符区期末）已知小林同学的家、碧沙岗公园、新华书店在同一条直线上，小林从家匀速走15分钟到碧沙岗公园，在公园休息了一阵后又匀速走到新华书店买书，然后再匀速走回家．下面给出的图象反映了在这个过程中小林离家的距离y（km）与离家的时间x（分钟）之间的对应关系，请根据相关信息，解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是 　时间　 ；因变量是 　距离　 ．
（2）填空：①在这个变化过程中，碧沙岗公园到新华书店的距离为 　1　 km；
②小林从碧沙岗公园到新华书店的步行速度为 　115　 km/分钟．
（3）当小林离家的距离为1km时，请你求出他离家的时间．
函数的图象；常量与变量．
函数及其图象；应用意识．
【答案】（1）时间，距离；
（2）①1，②115；
（3）6分钟或7313分钟．
（1）根据函数的定义可得答案；
（2）①根据函数图象相应点的纵坐标可得碧沙岗公园到新华书店的距离；②根据“速度＝路程÷时间”可得答案；
（3）分去和返回两种情况解答即可．
【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是距离．
故答案为：时间，距离；
（2）①在这个变化过程中，碧沙岗公园到新华书店的距离为：2.5﹣1.5＝1（km），
故答案为：1；
②小林从碧沙岗公园到新华书店的步行速度为：1÷（45﹣30）=115（km/分钟），
故答案为：115；
（3）当小林离家的距离为1km时，他离家的时间为：1÷2.515=6（分钟）或65+（90﹣65）×0.51.5=7313（分钟）．
本题考查了函数的图象，常量和变量，解答问题的关键是明确题意，找出所求问题的条件，利用数形结合思想解答．
20．（2024秋?西秀区校级期末）把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中，杯子的底面积和杯中水的高度的关系图象如图．
（1）杯子的底面积是15cm2时，水的高度是　20　 cm，水的高度是5cm时，杯子的底面积是　60　 cm2；
（2）杯子的底面积和水的高度成　反　 比例关系；
（3）杯子的底面积是50cm2时，水的高度是多少厘米？水的高度是50cm时，杯子的底面积是多少平方厘米？
函数的图象．
函数及其图象；推理能力．
【答案】（1）20；60；
（2）反；
（3）6cm；6cm2．
（1）根据函数图象得出答案即可；
（2）根据函数图象得出杯子的底面积和水的高度成反比例关系即可；
（3）根据此时杯子的底面积与水的高度乘积不变，求出结果即可．
【解答】解：（1）由图可知，杯子的底面积是15cm2时，水的高度是20cm，水的高度是5cm时，杯子的底面积是60cm2；
故答案为：20；60；
（2）根据函数图象可知，图象呈现双曲线的一部分，杯子的底面积和水的高度乘积不变，所以杯子的底面积和水的高度成反比例关系；
故答案为：反；
（3）因为杯子的底面积和水的高度乘积不变，
所以当杯子的底面积是50cm2时，水的高度为5×6050=6(cm)；
当水的高度是50cm时，杯子的底面积为5×6050=6(cm2)．
本题主要考查了根据函数图象获得信息，反比例定义，解题的关键是熟练掌握反比例定义．

展开更多......

收起↑