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（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.2.42、3、5的倍数特征
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 长春期末）把130瓶饮料包装发售，选择（　　）包装比较合适。
A． B．
C．
2．（2025 泰顺县）下面四个数都是四位数，其中F是0，M是一位自然数。那么一定是2、3、5的公倍数的（　　）
A．MFMF B．MMFF C．MMFM D．MMMF
3．（2025 相城区）体育课上，48名同学面向老师站成一排，按1～48号编号。按如下步骤操作：编号是2的倍数的同学向后转，编号是3的同学向后转。经过两次操作后，面向老师的还有（　　）人。
A．8 B．16 C．24 D．32
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 未央区期中）从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是5的倍数的三位数，共有（　 　 ）种不同的组法。
5．（2025秋 西乡县期中）一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数。这个数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。
6．（2025 花都区）有一个三位数，它的十位上的数字是最小的素数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是　 　 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋 揭东区期中）25.2各位上数的和能被3整除，所以25.2也能被3整除。（　 　 ）
8．（2025秋 米脂县期中）要使三位数46□是3的倍数，□里最大可以填9。 　 　
9．（2025 二道区）24×35×a 的积一定是2，3，5的倍数（a是大于零的自然数） 　 　
四．应用题（共1小题）
10．（2025秋 福田区期中）新学年，田田班级的“书香角”要购置一批图书，书架共三层，每层最多放多少本图书？
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.2.42、3、5的倍数特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C D C
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 长春期末）把130瓶饮料包装发售，选择（　　）包装比较合适。
A． B．
C．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数的整除；运算能力．
【答案】C
【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
【解答】解：A.130，1+3+0＝4，4不是3的倍数，所以130不是3的倍数；
B.130÷4＝32......2；
C.130是5的倍数。
把130瓶饮料包装发售，选择C包装比较合适。
故选：C。
【点评】本题考查了数的整除，3、5倍数的特征。
2．（2025 泰顺县）下面四个数都是四位数，其中F是0，M是一位自然数。那么一定是2、3、5的公倍数的（　　）
A．MFMF B．MMFF C．MMFM D．MMMF
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合题；数感．
【答案】D
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和3的倍数；
5的倍数特征：个位数字是0或5。
一定是2、3、5的公倍数的数的特征：个位数字是0，各个数位上的数字之和3的倍数。
【解答】解：A.MFMF，个位数字是0，M+F+M+F＝2M，2M不一定是3的倍数，不符合2、3、5的公倍数的数的特征，不符合题意；
B.MMFF，个位数字是0，M+M+F+F＝2M，2M不一定是3的倍数，不符合2、3、5的公倍数的数的特征，不符合题意；
C.MMFM，个位数字不一定是0，M+F+M+F＝3M，3M一定是3的倍数，不符合2、3、5的公倍数的数的特征，不符合题意；
D.MMMF，个位数字是0，M+M+M+F＝3M，3M一定是3的倍数，符合2、3、5的公倍数的数的特征，符合题意。
答：一定是2、3、5的公倍数的.MMMF。
故选：D。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
3．（2025 相城区）体育课上，48名同学面向老师站成一排，按1～48号编号。按如下步骤操作：编号是2的倍数的同学向后转，编号是3的同学向后转。经过两次操作后，面向老师的还有（　　）人。
A．8 B．16 C．24 D．32
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数进行选择。
【解答】解：第一次先后转的同学有24人，第二次向右转的同学有16人，其中4人两次向右转，最后面向老师。
48﹣24﹣16+4＝24（人）
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容2、3的倍数应用问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 未央区期中）从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是5的倍数的三位数，共有（　6　 ）种不同的组法。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】6。
【分析】5的倍数特征是数的个位是0或5；3的倍数特征是数的各位数字之和是3的倍数。首先列出所有可能的三数字组合：（0，1，4）、（0，1，5）、（0，4，5）、（1，4，5）。其中（0，1，4）和（1，4，5）的数字和分别为5和10，均不是3的倍数，因此排除。对于（0，1，5）（数字和为6）和（0，4，5）（数字和为9），分别考虑个位为0或5的情况，并确保百位不为0，从而得到所有满足条件的三位数。
【解答】解：考虑数字组合0，1，5，因为1+5＝6，6是3的倍数，且个位是0或5的三位数有：105、150、510；考虑数字组合0，4，5，因为4+5＝9，9是3的倍数，且个位是0或5的组合有：405、450、540。
故答案为：6。
【点评】本题考查的主要内容2、3、5的倍数应用问题。
5．（2025秋 西乡县期中）一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数。这个数最大是 　990　 ，最小是 　120　 。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】推理能力．
【答案】990；120。
【分析】根据既是2和5的倍数，又是3的倍数的数的个位上是0，各个数位上数的和是3的倍数，所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数百位上是1，十位上是2，个位上是0，是120；最大的三位数的十位和百位是9，个位是0；据此求解即可。
【解答】解：一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数。这个数最大是990，最小是120。
故答案为：990；120。
【点评】此题属于考查既能被2和5整除，又既能被3整除的数的特征，记住特征，灵活解答。
6．（2025 花都区）有一个三位数，它的十位上的数字是最小的素数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是　720　 。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】720。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上是0或5的数是5的倍数。
【解答】解：同时是2和5的倍数的数个位是0，
十位是最小的素数是2，
百位最大是7，
7+2+0＝9，9是3的倍数。
答：这个三位数最大是720。
故答案为：720。
【点评】本题主要考查2、3、5倍数的特征及应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋 揭东区期中）25.2各位上数的和能被3整除，所以25.2也能被3整除。（　×　 ）
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数进行判断。
【解答】解：25.2不是整数，不能被3整除，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是3的倍数应用问题。
8．（2025秋 米脂县期中）要使三位数46□是3的倍数，□里最大可以填9。 　×　
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】整数的认识；应用意识．
【答案】×。
【分析】要使三位数46□是3的倍数，就是4、6、□相加是3的倍数，4+6＝10，最大加上8，10+8＝18，18是3的倍数，最大加上9，10+9＝19，19不是3的倍数，据此解答。
【解答】解：4+6＝10，最大加上8，10+8＝18，18是3的倍数，最大加上9，10+9＝19，19不是3的倍数，所以要使三位数46□是3的倍数，□里最大可以填8。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是能被3整除的数的特征，掌握这个特征是解答关键。
9．（2025 二道区）24×35×a 的积一定是2，3，5的倍数（a是大于零的自然数） 　√　
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】在24×35×a中，24是3的倍数也是2的倍数，所以24×35×a的积一定含有因数2和3，即24×35×a的积一定是2和3的倍数，在24×35×a中35是5的倍数，就是说24×35×a的积一定含有因数5，就是24×35×a的积一定是5的倍数，据此解答。
【解答】解：根据分析可知：24×35×a的积含有2、3、5这三个因数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意分析算式中的数是否是2、3、5的倍数。
四．应用题（共1小题）
10．（2025秋 福田区期中）新学年，田田班级的“书香角”要购置一批图书，书架共三层，每层最多放多少本图书？
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】约数倍数应用题；应用意识．
【答案】45本。
【分析】3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字加起来能够被3整除则这个数也能被3整除。5的倍数特征：一个数的末尾是0或者5，则这个数能被5整除。
【解答】解：50﹣5＝45 本
45÷3＝15 本
45÷5＝9 本
45×3＝135本
135÷4＝45 本
答：每层最多放45本。
【点评】本题考查了3、5倍数的特征。
考点卡片
1．2、3、5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
（3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
（4）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。
2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。
【常考题型】
1、一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（　　）
A．90 B．92 C．95
答案：A
2、要使17□50同时是2、3、5的倍数，那么□里最大能填（　　），最小能填（　　）。
答案：8；2
3、写出符合要求的最小的两位数：
（1）既是2的倍数，又是3的倍数：（　　）。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（　　）。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数：（　　）。
（4）既是2和5的倍数，又是3的倍数：（　　）。
答案：12；15；10；30（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.2.4 2、3、5的倍数特征
一．选择题（共3小题）
1．用3、4、5这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（　　）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数
2．用3、4、5三张数字卡片摆出的所有三位数（　　）
A．一定是2的倍数
B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数
D．不确定是不是2、3、5的倍数
3．：跳绳比赛，我们五（1）班夺得了冠军。我们1分钟跳了16□个。
：跳的个数既是5的倍数也是3的倍数。
□里填（　　）
A．0 B．4 C．5 D．6
二．填空题（共3小题）
4．用数字卡片按要求组数。
（1）是3的倍数的两位数：　 　 。
（2）既是3的倍数又是2的倍数的两位数：　 　 。
（3）选出3张数字，组成3的倍数的三位数有：　 　 ，其中又是偶数的是：　 　 。
5．在0、1、5、7四个数字中选择3个数组成三位数，要使这个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。
6．要使29□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填 　 　 。
三．判断题（共3小题）
7．3□是一个两位数，要使它是2的倍数，□里最小填2。 　 　
8．末位是0的3的倍数，同时也是2和5的倍数。 　 　
9．是2的倍数的数一定是5的倍数。 　 　
四．应用题（共1小题）
10．体育课上，30名同学站成一行，按老师口令从左往右按照1、2、3、4、…的顺序依次报数老师要求所报的数是5的倍数的同学去跑步，余下的学生中所报的数是2的倍数的同学进行跳绳训练，去跑步和进行跳绳训练的同学各有多少人？
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.2.4 2、3、5的倍数特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B B C
一．选择题（共3小题）
1．用3、4、5这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（　　）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数的整除．
【答案】B
【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知；能被2整除的数个位上要首先满足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，能被5整除的数个位上是0和5，据此分析由3、4、5组成的所有三位数是否满足即可．
【解答】解：因为3+4+5＝12，
12是3的倍数，
所以3、4、5这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．
2．用3、4、5三张数字卡片摆出的所有三位数（　　）
A．一定是2的倍数
B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数
D．不确定是不是2、3、5的倍数
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合题；数感．
【答案】B
【分析】个位上是0、2、4、6或8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各个数位上的数字之和能被3整除的数是3的倍数。
【解答】解：因为3+4+5＝12，12是3的倍数，所以3、4、5组成的所有三位数都是3的倍数。
故选：B。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征，是解答本题的关键。
3．：跳绳比赛，我们五（1）班夺得了冠军。我们1分钟跳了16□个。
：跳的个数既是5的倍数也是3的倍数。
□里填（　　）
A．0 B．4 C．5 D．6
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合题；运算能力．
【答案】C
【分析】根据5和3的倍数特征解答即可，5的倍数特征：个位数字是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
【解答】解：1+6＝7，
7+2＝9，9是3的倍数；
7+5＝12，12是3的倍数；
7+8＝15，15是3的倍数，
□里可以填2、5、8。
故选：C。
【点评】熟练掌握3和5的倍数特征是解答本题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．用数字卡片按要求组数。
（1）是3的倍数的两位数：　30、90、39、93　 。
（2）既是3的倍数又是2的倍数的两位数：　30、90　 。
（3）选出3张数字，组成3的倍数的三位数有：　390、930、309、903　 ，其中又是偶数的是：　390、930　 。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】（1）30、90、39、93；（2）30、90；（3）390、930、309、903，390、930。
【分析】（1）各数位数字之和是3的倍数的两位数，则该数一定是3的倍数的两位数；
（2）各数位数字之和是3的倍数的两位偶数一定既是3的倍数又是2的倍数的两位数；
（3）各数位数字之和是3的倍数的三位数，则该数一定是3的倍数的三位数；各数位数字之和是3的倍数的两位偶数一定既是3的倍数又是偶数的三位数。
【解答】解：（1）是3的倍数的两位数：30、90、39、93。
（2）既是3的倍数又是2的倍数的两位数：30、90。
（3）选出3张数字，组成3的倍数的三位数有：390、930、309、903，其中又是偶数的是：390、930。
故答案为：（1）30、90、39、93；（2）30、90；（3）390、930、309、903，390、930。
【点评】本题考查了能被2、3整除的数的特征的应用。
5．在0、1、5、7四个数字中选择3个数组成三位数，要使这个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是 　750　 ，最小是 　160　 。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】750；150。
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数特征：个位数字是0或5。
【解答】解：同时是2、3、5的倍数：个位数字是0，各个数位上的数字之和是3的倍数。
最大数百位数字是7，个位数字是0，7+0+5＝12，12是3的倍数，750同时是2、3、5的倍数；
最小数百位数字是1，个位数字是0，1+0+5＝6，6是3的倍数，150同时是2、3、5的倍数。
答：这个数最大是750，最小是150。
故答案为：750；150。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
6．要使29□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填 　4　 。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】4。
【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：要使29□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填4。
故答案为：4。
【点评】本题考查了2的倍数和3的倍数的特征。
三．判断题（共3小题）
7．3□是一个两位数，要使它是2的倍数，□里最小填2。 　×　
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】个位上的数是0、2、4、6、8的数，是2的倍数，据此解答。
【解答】解：3□是一个两位数，要使它是2的倍数，□里最小填0。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查2的倍数特征。
8．末位是0的3的倍数，同时也是2和5的倍数。 　√　
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】√
【分析】5的倍数个位数字是0或5，又是2的倍数，个位数字只能取0。
各个数位上的数字之和如果能被3整除的数，这个数就可以被3整除。
【解答】解：末位是0的3的倍数，同时也是2和5的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握2、3、5倍数的特征是解题关键。
9．是2的倍数的数一定是5的倍数。 　×　
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数的整除．
【答案】×
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；据此解答。
【解答】解：根据分析得，个位上是0的数，既是2的倍数也是5的倍数；
个位上是2、4、6、8的数是2的倍数，但却不是5的倍数；
比如22、24、26、28是2的倍数，但这些数都不是5的倍数。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查2、5的倍数的特征。
四．应用题（共1小题）
10．体育课上，30名同学站成一行，按老师口令从左往右按照1、2、3、4、…的顺序依次报数老师要求所报的数是5的倍数的同学去跑步，余下的学生中所报的数是2的倍数的同学进行跳绳训练，去跑步和进行跳绳训练的同学各有多少人？
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，30及其30以内的5的倍数有5、10、15、20、25、30共有6人，30及其30（去掉5的倍数）以内的2的倍数有2、4、6、8、12、14、16、18、22、24、26、28共有12人，据此解答即可．
【解答】解：30及其30以内的5的倍数有5、10、15、20、25、30共有6人，所以去跑步有6人
30及其30（去掉5的倍数）以内的2的倍数有2、4、6、8、12、14、16、18、22、24、26、28共有12人，所以进行跳绳训练12人；
答：去跑步的同学有6人；进行跳绳训练的同学有12人．
【点评】本题考查2，5的倍数特征：注意根据它们倍数的特征正确的减去重复的人数．
考点卡片
1．2、3、5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
（3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
（4）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。
2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。
【常考题型】
1、一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（　　）
A．90 B．92 C．95
答案：A
2、要使17□50同时是2、3、5的倍数，那么□里最大能填（　　），最小能填（　　）。
答案：8；2
3、写出符合要求的最小的两位数：
（1）既是2的倍数，又是3的倍数：（　　）。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（　　）。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数：（　　）。
（4）既是2和5的倍数，又是3的倍数：（　　）。
答案：12；15；10；30（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.2.4 2、3、5的倍数特征
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 宝安区期中）x是1到9中任意一个数，下面4个六位数中，一定同时是3和5的倍数的是（　　）
A．x0x0x0 B．x0xx0x C．x00x00 D．x0xxx0
2．（2025秋 廉江市期中）广东的骑楼是岭南建筑文化的重要代表，许多骑楼的门牌号蕴含着数学知识。比如，某条骑楼街的门牌号中，存在一些特殊的号码，它们同时是2、3和5的倍数，它们是（　　）
A．450 B．504 C．405
3．（2025秋 宝安区期中）下列说法中，不正确的是（　　）
A．小数除以小数，商不一定是小数
B．由1、2、3这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数
C．两个数相除，商一定比被除数小
D．任何质数（除2以外）加上1所得的数一定是2的倍数
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 鹤壁期中）527至少加上（　 　 ）是3的倍数，至少减去（　 　 ）是5的倍数。
5．（2025秋 沈阳校级期中）有一堆红球与白球，球的总数在51﹣59之间．已知红球的个数是白球个数的4倍，那么，红球有　 　 个．
6．（2025秋 八步区期中）在（　　）里填上一个合适的数字，使得组成的数满足括号里的条件。
（1）37（　 　 ）（是5的倍数）。
（2）2（　 　 ）34（是3的倍数）。
（3）35（　 　 ）（同时是2，3的倍数）。
（4）693（　 　 ）（同时是2，3，5的倍数）。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋 未央区期中）一个数既是3的倍数又是5的倍数，它一定是15的倍数．　 　
8．（2025秋 埇桥区期中）用2，3，5三个数字组成的三位数一定不是3的倍数。（　 　 ）
9．（2025春 灞桥区期末）如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385。 　 　
四．解答题（共1小题）
10．（2024春 修水县期中）把下面各数填入合适的方框里。
15 442 135 20 30 205 120 75
136 86 501 100 1065 55 111 96
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.2.4 2、3、5的倍数特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 A A C
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 宝安区期中）x是1到9中任意一个数，下面4个六位数中，一定同时是3和5的倍数的是（　　）
A．x0x0x0 B．x0xx0x C．x00x00 D．x0xxx0
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】A
【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
【解答】解：A.x0x0x0＝3x+0＝3x，3x是3的倍数，x0x0x0是3的倍数，个位数字是0，一定能同时被3和5整除，符合题意；
B.x0xx0x＝4x+0＝4x，不一定是3的倍数，个位数字不是0，不是5的倍数，不符合题意；
C.x00x00＝2x+0＝2x，2x不一定是3的倍数，个位数字是0，是5的倍数，不符合题意；
D.x0xxx0＝4x+0＝4x，4x不一定是3的倍数，个位数字是0，是5的倍数，不符合题意。
故选：A。
【点评】此题考查了2、3和5倍数的特征，要求学生掌握。
2．（2025秋 廉江市期中）广东的骑楼是岭南建筑文化的重要代表，许多骑楼的门牌号蕴含着数学知识。比如，某条骑楼街的门牌号中，存在一些特殊的号码，它们同时是2、3和5的倍数，它们是（　　）
A．450 B．504 C．405
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：450是2、3、5的倍数，504和405不是2、3、5的倍数。所以某条骑楼街的门牌号中，存在一些特殊的号码，它们同时是2、3和5的倍数，它们是450。
故选：A。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数的特征，结合题意分析解答即可。
3．（2025秋 宝安区期中）下列说法中，不正确的是（　　）
A．小数除以小数，商不一定是小数
B．由1、2、3这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数
C．两个数相除，商一定比被除数小
D．任何质数（除2以外）加上1所得的数一定是2的倍数
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】A、小数除以小数，商可以是小数，也可以是整数。小数除以小数，商不一定是小数。
B、根据3的倍数特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由1、2、3这三个数字组成的所有三位数之和都是3的倍数，因此，由1、2、3这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。
C、一个大于0的数除以一个小于1的数，其商大于被除数。
D、除2外，所有质数都是奇数，奇数加1是偶数，能被2整除，即任何质数（除2以外）加上1所得的数一定是2的倍数。
【解答】解：A、小数除以小数，商不一定是小数。原题说法正确；
B、由1、2、3这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。原题说法正确；
C、两个数相除，商不一定比被除数。原题说法不正确；
D、任何质数（除2以外）加上1所得的数一定是2的倍数。原题说法正确。
故选：C。
【点评】此题考查的知识点较多，主要有：小数除法的计算、3的倍数特征、除法计算、质数的意义等。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 鹤壁期中）527至少加上（　1　 ）是3的倍数，至少减去（　2　 ）是5的倍数。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】1；2。
【分析】3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；据此解答。
【解答】解：根据题意列式为：
5+2+7＝14
14+1＝15
15÷3＝5，527至少加上1是3的倍数；
7﹣2＝5，527至少减去2是5的倍数。
527至少加上1是3的倍数，至少减去2是5的倍数。
故答案为：1；2。
【点评】本题考查3和5的倍数的特征。
5．（2025秋 沈阳校级期中）有一堆红球与白球，球的总数在51﹣59之间．已知红球的个数是白球个数的4倍，那么，红球有　44　 个．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】把白球个数看作1份，红球的个数是4份，球的总个数一共是5份，所以球的总个数应该是5的倍数，在51﹣59之间的数只有55是5的倍数，所以球的总个数应该是55，用55除以5求出一份球的个数，再用一份球的个数乘4就是红球的个数．
【解答】解：55÷（1+4）＝11（个）
11×4＝44（个）
答：红球有44个．
故答案为：44．
【点评】本题考查了5的倍数的特征，关键是知道球的总个数应该是5的倍数．
6．（2025秋 八步区期中）在（　　）里填上一个合适的数字，使得组成的数满足括号里的条件。
（1）37（　0　 ）（是5的倍数）。
（2）2（　0　 ）34（是3的倍数）。
（3）35（　4　 ）（同时是2，3的倍数）。
（4）693（　0　 ）（同时是2，3，5的倍数）。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】（1）0（答案不唯一）；（2）0（答案不唯一）；（3）4；（4）0。
【分析】（1）个位上是0或者5的数是5的倍数；
（2）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
（3）2和3的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数且这个数各个数位上的数的和是3的倍数；
（4）个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。据此解答。
【解答】解：（1）370（是5的倍数）。
（2）2034（是3的倍数）。
（3）354（同时是2，3的倍数）。
（4）6930（同时是2，3，5的倍数）。
故答案为：（1）0（答案不唯一）；（2）0（答案不唯一）；（3）4；（4）0。
【点评】此题考查了2、3、5倍数的特征等知识，要求学生掌握。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋 未央区期中）一个数既是3的倍数又是5的倍数，它一定是15的倍数．　√　
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数的整除．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个数既是3的倍数又是5的倍数，也就是这个数是3和5的公倍数，15是3和5的最小公倍数．3和5是互质数，一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最小是3×5＝15，它还可以是15的2倍、3倍、4倍……
【解答】解：因为3和5是互质数
所以3和5的最小公倍数是3×5＝15
15的2倍、3倍、4倍……都既是3的倍数又是5的倍数，也是15的倍数
因此，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查两个数的最小公倍数的求法．
8．（2025秋 埇桥区期中）用2，3，5三个数字组成的三位数一定不是3的倍数。（　√　 ）
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】判断一个数是否是3的倍数，需满足各位数字之和是3的倍数。用2、3、5三个数字组成的三位数，其各位数字之和为2+3+5＝10，10不是3的倍数，因此所有此类三位数均不满足条件。
【解答】解：2+3+5
＝5+5
＝10。
因为10不能被3整除，所以无论这三个数字如何排列，组成的数各位之和均为10，均不是3的倍数。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了2、3、5倍数的特征等知识，要求学生掌握。
9．（2025春 灞桥区期末）如果五位数563□□同时是3和5的倍数，那么这个五位数最大是56385。 　√　
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】要判断这个五位数是否同时是3和5的倍数，需根据3和5的倍数特征。5的倍数特征是个位是0或5；3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数。先看个位，要使这个数最大，先尝试个位是5，再计算各位数字之和是否是3的倍数。
【解答】解：当个位是5时，五位数是563□5，各位数字之和为5+6+3+□+5＝19+□。要使和是3的倍数，且这个数最大，从9开始试，19+8＝27，27 是3的倍数，所以这个数是 56385。
答：该说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查3和5的倍数特征
四．解答题（共1小题）
10．（2024春 修水县期中）把下面各数填入合适的方框里。
15 442 135 20 30 205 120 75
136 86 501 100 1065 55 111 96
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数；各位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【解答】解：由分析可得：
【点评】本题考查2、3、5的倍数的特征，熟练掌握这些数的特征是解题的关键。
考点卡片
1．2、3、5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
（3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
（4）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。
2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。
【常考题型】
1、一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（　　）
A．90 B．92 C．95
答案：A
2、要使17□50同时是2、3、5的倍数，那么□里最大能填（　　），最小能填（　　）。
答案：8；2
3、写出符合要求的最小的两位数：
（1）既是2的倍数，又是3的倍数：（　　）。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（　　）。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数：（　　）。
（4）既是2和5的倍数，又是3的倍数：（　　）。
答案：12；15；10；30

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