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（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.1长方体
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 徐州期末）如图是一款产品的参数图，根据这组数据，联系生活想象一下，它可能是（　　）
A．一个文具盒 B．一部手机
C．一台微波炉 D．一台冰箱
2．（2025秋 岱岳区期中）用一根56厘米长的铁丝可以焊成一个长6厘米，宽6厘米，高（　　）厘米的长方体框架。
A．4 B．3 C．2 D．1
3．下面的立体图形中，每个面都是长方形的是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 铜山区期中）用一根铁丝焊接成一个棱长是8分米正方体框架，用同样长的铁丝可以焊接出一个长是13分米，宽是（　 　 ）分米，高是7分米的长方体框架。
5．轩轩有一个长方体积木，他发现这个长方体积木上每个面都有　 　 个直角，这个长方体积木表面上一共有　 　 个直角。
6．《典中点》的封面是 　 　 形；的每个面都是 　 　 形；的底面是 　 　 。
三．判断题（共4小题）
7．长方体的长一定比宽和高都长 　 　 ．
8．长方体有12条棱，8个顶点，6个面，相对面的面积相等． 　 　 ．
9．在一个长方体的12条棱中，长度相等的最少有4条．　 　 ．
10．的每个面都是四边形，所以也是四边形。　 　
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.1长方体
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 D C B
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 徐州期末）如图是一款产品的参数图，根据这组数据，联系生活想象一下，它可能是（　　）
A．一个文具盒 B．一部手机
C．一台微波炉 D．一台冰箱
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】根据题意，这个产品是一个长方体，长方体的体积＝长×宽×高，则820×720×1800中的数据分别表示长、宽、高，把它们换算成以cm或m为单位的数，更容易与生活物品的实际尺寸进行比对。据此逐项分析。
【解答】解：820mm＝82cm
720mm＝72cm
1800mm＝180cm＝1.8m
A．82cm×72cm×180cm，对于一个文具盒来说，尺寸太大，不符合题意；
B．82cm×72cm×180cm，对于一部手机来说，尺寸太大，不符合题意；
C．82cm×72cm×180cm，对于一台微波炉来说，尺寸太大，不符合题意；
D．长82cm，宽72cm，高1.8m，对于冰箱来说，尺寸合适，符合题意；
故选：D。
【点评】本题考查了长方体的特征。
2．（2025秋 岱岳区期中）用一根56厘米长的铁丝可以焊成一个长6厘米，宽6厘米，高（　　）厘米的长方体框架。
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】用一根56厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，铁丝长度等于长方体的棱长总和。根据“长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4”，用长方体棱长总和除以4求出长、宽、高的和，用长、宽、高的和依次减去长和宽，即可求出高。据此解答。
【解答】解：根据题意列式为：
56÷4＝14（厘米）
14﹣6﹣6＝2（厘米）
所以，用一根56厘米长的铁丝可以焊成一个长6厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体框架。
故选：C。
【点评】本题考查长方体的体征的认识。
3．下面的立体图形中，每个面都是长方形的是（　　）
A． B． C．
【考点】长方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形，据此解答即可。
【解答】解：每个面都是长方形的是长方体。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 铜山区期中）用一根铁丝焊接成一个棱长是8分米正方体框架，用同样长的铁丝可以焊接出一个长是13分米，宽是（　4　 ）分米，高是7分米的长方体框架。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】4。
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，先算出正方体的棱长总和。长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，用棱长总和除以4，算出一组长、宽、高的和，用和减去长再减去高，即可算出宽的长度。
【解答】解：8×12÷4﹣13﹣7
＝24﹣13﹣7
＝4（分米）
答：宽是4分米。
故答案为：4。
【点评】本题考查了长方体的特征。
5．轩轩有一个长方体积木，他发现这个长方体积木上每个面都有　4　 个直角，这个长方体积木表面上一共有　24　 个直角。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】4，24。
【分析】长方体有6个长方形的面，长方形有4个直角，据此解答。
【解答】解：轩轩有一个长方体积木，他发现这个长方体积木上每个面都有4个直角，这个长方体积木表面上一共有24个直角。
故答案为：4，24。
【点评】本题考查了长方体的特征。
6．《典中点》的封面是 　长方　 形；的每个面都是 　正方　 形；的底面是 　圆　 。
【考点】长方体的特征．
【答案】长方，正方，圆。
【分析】
如上图，依次是长方形、正方形、圆，根据长方形、正方形、圆的特征即可解答。
【解答】解：《典中点》的封面是长方形；的每个面都是正方形；的底面是圆。
故答案为：长方，正方，圆。
【点评】此题主要考查的是平面图形的初步认识，要熟记长方形、正方形、圆的特征。
三．判断题（共4小题）
7．长方体的长一定比宽和高都长 　×　 ．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
【解答】解：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，
所以，长方体的长一定比宽和高都长，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方体的特征，重点考查长方体的长宽高的定义．
8．长方体有12条棱，8个顶点，6个面，相对面的面积相等． 　√　 ．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．长方体的6个面中，相对面的面积相等．由此解答．
【解答】解：根据长方体的特征，“长方体有12条棱，8个顶点，6个面，相对面的面积相等”说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体的基本特征．
9．在一个长方体的12条棱中，长度相等的最少有4条．　√　 ．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等．据此判断即可．
【解答】解：长方体的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等．
因此，在一个长方体的12条棱中，长度相等的最少有4条．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征．
10．的每个面都是四边形，所以也是四边形。　×　
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；几何直观；应用意识．
【答案】×
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，一般情况6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相对。长方体是由面围成的立体图形，四边形是由线段围成的平面图形。据此判断。
【解答】解：长方体是由面围成的立体图形，四边形是由线段围成的平面图形。长方体和四边形不是同类图形。
由此，的每个面都是四边形，所以也是四边形。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：长方体是由面围成的立体图形，四边形是由线段围成的平面图形。
考点卡片
1．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（　　）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（　　）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.1长方体的特征
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 临朐县期中）商品标签能告诉我们关于商品的基本信息（如图）。妈妈买了一件用棉制作的商品，这件商品可能是（　　）
A．洗脸方巾 B．洗碗布 C．课桌桌布
2．（2025秋 汉寿县期中）下面的图形（　　）是的右面。
A． B．
C．
3．（2025秋 沛县期中）某产品外包装上标注了的905×730×1830（mm）尺寸字样，这个产品最有可能是（　　）
A．手机 B．微波炉
C．笔记本电脑 D．冰箱
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 灵丘县期中）王老师想要做一个长方体玻璃鱼缸，目前已有4块长方形玻璃，其中两块长8dm，宽6dm，另外两块长9dm，宽6dm，还需要一块长　 　 dm、宽　 　 dm的长方形玻璃。
5．（2025 闵行区）已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么与棱AB、棱BF都异面的棱是 　 　 。
6．（2025秋 荣成市期中）一个长方体棱长总和为240厘米，相交于同一个顶点的三条棱的长度和是 　 　 厘米。
三．判断题（共4小题）
7．（2025春 新民市期末）长方体有8个顶点，每个顶点上有3条棱，所以长方体共有24条棱。 　 　
8．（2025春 永登县期末）在一个宽和高相等的长方体中，一共有四个面相等。 　 　
9．（2025春 黄陂区期中）用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，这个框架长、宽、高的和是15厘米。 　 　
10．（2024春 郸城县期末）在长方体中，不是相对的棱的长度都不相等．　 　 ．
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.1长方体的特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C B D
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 临朐县期中）商品标签能告诉我们关于商品的基本信息（如图）。妈妈买了一件用棉制作的商品，这件商品可能是（　　）
A．洗脸方巾 B．洗碗布 C．课桌桌布
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】根据长方形的数据及生活实际解答。
【解答】解：100cm×100cm的棉制作的商品可能是课桌桌布。
故选：C。
【点评】本题考查了长方形的特征。
2．（2025秋 汉寿县期中）下面的图形（　　）是的右面。
A． B．
C．
【考点】长方体的特征．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】观察图形，是的前后面；是的左右面；是的上下面。
【解答】解：是的右面。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体的特征。
3．（2025秋 沛县期中）某产品外包装上标注了的905×730×1830（mm）尺寸字样，这个产品最有可能是（　　）
A．手机 B．微波炉
C．笔记本电脑 D．冰箱
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】根据长方体物品的数据及生活实际的应用解答。
【解答】解：某产品外包装上标注了的905×730×1830尺寸字样，这个产品最有可能是冰箱。
故选：D。
【点评】本题考查了长方体的特征。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 灵丘县期中）王老师想要做一个长方体玻璃鱼缸，目前已有4块长方形玻璃，其中两块长8dm，宽6dm，另外两块长9dm，宽6dm，还需要一块长　9　 dm、宽　8　 dm的长方形玻璃。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】9，8。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。
【解答】解：王老师想要做一个长方体玻璃鱼缸，目前已有4块长方形玻璃，其中两块长8dm，宽6dm，另外两块长9dm，宽6dm，还需要一块长9dm、宽8dm的长方形玻璃。
故答案为：9，8。
【点评】本题考查了长方体的特征。
5．（2025 闵行区）已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么与棱AB、棱BF都异面的棱是 HG、DH 。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】HG、DH。（答案不唯一）
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
【解答】解已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么与棱AB、棱BF都异面的棱是HG、DH。
故答案为：HG、DH。（答案不唯一）
【点评】本题考查了长方体棱长的特征。
6．（2025秋 荣成市期中）一个长方体棱长总和为240厘米，相交于同一个顶点的三条棱的长度和是 　60　 厘米。
【考点】长方体的特征．
【专题】推理能力．
【答案】60。
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和即可。
【解答】解：240÷4＝60（厘米）
答：相交于同一个顶点的三条棱的长度和是60厘米。
故答案为：60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用。
三．判断题（共4小题）
7．（2025春 新民市期末）长方体有8个顶点，每个顶点上有3条棱，所以长方体共有24条棱。 　×　
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫作长方体的长，宽，高，因此长方体有12条棱。
【解答】解：长方体有8个顶点，每个顶点上有3条棱，所以长方体共有12条棱。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体棱长总和的计算方法。
8．（2025春 永登县期末）在一个宽和高相等的长方体中，一共有四个面相等。 　√　
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√。
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：在一个宽和高相等的长方体中，一共有四个面相等。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了长方体的特征。
9．（2025春 黄陂区期中）用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，这个框架长、宽、高的和是15厘米。 　√　
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】√。
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱中，互相平行的一组4条棱的长度相等，用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架模型，即棱长总和是60厘米，据此解答即可。
【解答】解：60÷4＝15（厘米）
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了长方体的特征即互相平行的一组4条棱的长度相等，以及棱长总和的计算方法，结合题意分析解答即可。
10．（2024春 郸城县期末）在长方体中，不是相对的棱的长度都不相等．　×　 ．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个相对的面是正方形，其他四个面都是长方形，当有两个面是正方形时，则有8条棱长度相等．由此解答．
【解答】解：当长方体有两个面是正方形时，则有8条棱长度相等．
所以长方体中不相对的棱，长度也可能相等．
故答案为：×．
【点评】此题考查目的是理解和掌握长方体的特征．
考点卡片
1．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（　　）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（　　）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.1长方体
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 工业园区期末）某产品说明书上标注包装尺寸为630×680×1810（mm），它们分别表示了这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（　　）
A．一台微波炉 B．一台冰箱
C．一台电视机 D．一部手机
2．（2025秋 高邮市期中）一个物体包装盒长、宽、高分别是22厘米、10厘米、3厘米，这个物体可能是（　　）
A．一个文具盒 B．一把羽毛球拍
C．一块橡皮 D．一个行李箱
3．（2025秋 海门区期中）一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，用这根铁丝还可以正好做成一个（　　）的长方体框架。
A．长8厘米、宽5厘米、高4厘米
B．长10厘米、宽5厘米、高4厘米
C．长8厘米、宽5厘米、高3厘米
D．长10厘米、宽5厘米、高3厘米
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 东海县期中）做一个长6cm，宽4cm，高5cm的长方体框架，至少要用（　 　 ）cm的铁丝，如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（　 　 ）cm2的彩纸。
5．（2025秋 岱岳区期中）一个长方体的所有棱长的和是36分米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ 　 　 ）分米。
6．（2025秋 阜平县期中）一个长方体纸盒的上面开口了，要将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开（　 　 ）条边。
三．判断题（共4小题）
7．（2025春 定州市期末）长方体的6个面一定都是长方形。 　 　
8．（2025秋 金沙县期中）长方体中，相邻的棱长度一定不相等。（　 　 ）
9．（2025秋 灵丘县期中）长方体中相邻的两个面不可能是正方形．　 　 ．
10．（2025春 普陀区期末）在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．　 　
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.1长方体
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B A D
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 工业园区期末）某产品说明书上标注包装尺寸为630×680×1810（mm），它们分别表示了这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（　　）
A．一台微波炉 B．一台冰箱
C．一台电视机 D．一部手机
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念．
【答案】B
【分析】根据题意，先将已知尺寸的单位（mm）换算成生活中家电的常用尺寸单位（m），再依次根据各选项家电长、宽、高的常规尺寸，选择匹配度接近的选项即可。
【解答】解：630mm＝0.63m，680mm＝0.68m，1810mm＝1.81m，即这个长方体的长、宽、高约为0.63m、0.68m、1.81m。所以可能是一台冰箱。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体的特征。
2．（2025秋 高邮市期中）一个物体包装盒长、宽、高分别是22厘米、10厘米、3厘米，这个物体可能是（　　）
A．一个文具盒 B．一把羽毛球拍
C．一块橡皮 D．一个行李箱
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】结合生活中常见物体的尺寸，分析该包装盒长、宽、高对应的物体。
【解答】解：选项 A：文具盒的尺寸通常在长二十几厘米、宽十几厘米、高几厘米左右，与22厘米、10厘米、3厘米的尺寸相符。
选项 B：羽毛球拍长度远超过 2 厘米，不符合。
选项 C：橡皮尺寸很小，远小于该尺寸，不符合。
选项 D：行李箱尺寸远大于该尺寸，不符合。
故选：A。
【点评】本题考查对生活中常见物体尺寸的认识。
3．（2025秋 海门区期中）一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，用这根铁丝还可以正好做成一个（　　）的长方体框架。
A．长8厘米、宽5厘米、高4厘米
B．长10厘米、宽5厘米、高4厘米
C．长8厘米、宽5厘米、高3厘米
D．长10厘米、宽5厘米、高3厘米
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，结合题意分析解答即可。
【解答】解：6×12÷4
＝72÷4
＝18（厘米）
长10厘米、宽5厘米、高3厘米的和是18厘米。
答：一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，用这根铁丝还可以正好做成一个长10厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
故选：D。
【点评】本题考查了正方体和长方体棱长和公式的应用，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 东海县期中）做一个长6cm，宽4cm，高5cm的长方体框架，至少要用（　60　 ）cm的铁丝，如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（　148　 ）cm2的彩纸。
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念．
【答案】60；148。
【分析】求长方体框架所需铁丝长度（即棱长总和），长方体棱长总和公式：（长+宽+高）×4；求包框架所需彩纸面积（即表面积），长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2；代入数据即可。
【解答】解：（6+4+5）×4
＝15×4
＝60（cm）
（6×4+6×5+4×5）×2
＝（24+30+20）×2
＝74×2
＝148（cm2）
答：至少要用60cm的铁丝，至少要用148cm2的彩纸。
故答案为：60；148。
【点评】本题考查了长方体的棱长和和表面积的计算方法。
5．（2025秋 岱岳区期中）一个长方体的所有棱长的和是36分米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ 　9　 ）分米。
【考点】长方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】9。
【分析】长方体的所有棱长之和等于4倍的长、宽、高之和。已知所有棱长之和为36分米，因此长、宽、高之和为36÷4＝9分米。相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高各一条，所以它们的和就是长、宽、高之和，即9分米。
【解答】解：棱长总和公式为：4×（长+宽+高）。
已知棱长总和为36分米，则长+宽+高＝36÷4＝9（分米）。
故答案为：9。
【点评】本题考查长方体的特征。
6．（2025秋 阜平县期中）一个长方体纸盒的上面开口了，要将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开（　4　 ）条边。
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】4。
【分析】根据题意，长方体纸盒展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形。长方体原有12条棱，上面开口后（没有顶面）只剩8条棱，其中4条是底与侧面相连的棱，若要整体展开并保持与底面相连，这4条不能剪；此时剩下连接各侧面的4条竖直棱必须全部剪开才能使纸盒平铺在桌面上。因此需剪4条边。以此答题即可。
【解答】解：一个长方体纸盒的上面开口了，要将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开4条边。
故答案为：4。
【点评】本题考查了长方体展开图知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共4小题）
7．（2025春 定州市期末）长方体的6个面一定都是长方形。 　×　
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面．有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：因为长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，所以长方体的6个面一定都是长方形，这句话错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。
8．（2025秋 金沙县期中）长方体中，相邻的棱长度一定不相等。（　×　 ）
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】根据长方体的特征，其12条棱分为长、宽、高各4条，相邻的棱指同一顶点相交的三条棱。若长方体中有两个相对的面是正方形时，则相邻的棱可能存在长度相等的情况，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：根据长方体的特征，长方体相邻的棱可能长度相等。当长方体的底面是正方形时，长和宽相等，此时相邻的长和宽长度相同。因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。
9．（2025秋 灵丘县期中）长方体中相邻的两个面不可能是正方形．　×　 ．
【考点】长方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．正方体是特殊的长方体，正方体的6个面是完全相同的正方形；由此解答．
【解答】解：因为正方体是特殊的长方体，正方体的6个面是完全相同的正方形；
所以长方体中相邻的两个面不可能是正方形．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方体（正方体）的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形；由此解决问题．
10．（2025春 普陀区期末）在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．　√　
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，它有4条长、4条宽、4条高，要求这个长方体的棱长总和，也就是求4个（长+宽+高）是多少，先计算再判断即可．
【解答】解；这个长方体的棱长总和：7.5×4＝30（分米）．
这个长方体的棱长总和是30分米，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查求长方体的棱长总和的计算方法．
考点卡片
1．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（　　）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（　　）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．

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