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（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.2正方体的特征
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 海阳市期中）用一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长最长是（　　）厘米。
A．8 B．12 C．16 D．1152
2．（2025春 南昌期末）有一个正方体，每个面上分别写着“江”“西”“风”“景”“独”“好”6个汉字。将这个正方体连续抛掷3次，它落地的情况如图所示。“好”所对应的汉字是（　　）
A．风 B．景 C．独 D．西
3．（2025春 集美区期末）下面小棒不能搭成一个长方体或正方体框架的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 沈北新区期末）如图是一个　 　 ，棱长是　 　 厘米，它的棱长总和是　 　 厘米。
5．（2025春 慈溪市期末）小明想用小棒和连接球搭成一个正方体，已经搭好的部分如图，他还需要　 　 个这样的连接球和　 　 根这样的小棒。
6．（2025 建邺区）如图所示，在正方体的两个面上分别画了对角线AB、AC，则∠BAC＝ 　 　 °。
三．判断题（共4小题）
7．（2025 谯城区）用24厘米长的铁丝可以制成一个棱长为6厘米的正方体框架。 　 　
8．（2025春 公主岭市期末）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等．　 　 ．
9．（2025春 陕州区期中）正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等。 　 　
10．（2024春 翔安区期中）正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。 　 　
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.2正方体的特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 A C D
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 海阳市期中）用一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长最长是（　　）厘米。
A．8 B．12 C．16 D．1152
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，每条棱长度相等，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：96÷12＝8（厘米）
答：这个正方体的棱长最长是8厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了正方体棱长和公式的应用，结合题意分析解答即可。
2．（2025春 南昌期末）有一个正方体，每个面上分别写着“江”“西”“风”“景”“独”“好”6个汉字。将这个正方体连续抛掷3次，它落地的情况如图所示。“好”所对应的汉字是（　　）
A．风 B．景 C．独 D．西
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据相邻面不相对，据此解答。
【解答】解：根据图可知，“好”的相邻面为“西”、“江”、“景”、“风”可知，“好”的对面为“独”。
故选：C。
【点评】本题考查了正方体展开图的应用。
3．（2025春 集美区期末）下面小棒不能搭成一个长方体或正方体框架的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】正方体的特征；长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】正方体：12条棱，每条棱长度相等；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，特殊情况，有8条棱长度相等。
【解答】解：不能搭成一个长方体或正方体框架。
故选：D。
【点评】本题考查了长方体及正方体棱长的特征。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 沈北新区期末）如图是一个　正方体　 ，棱长是　5　 厘米，它的棱长总和是　60　 厘米。
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】正方体，5，60。
【分析】一个正方体有12条棱，每条棱长度相等，棱长总和为12条棱的长度和。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：5×12＝60（厘米）
答：如图是一个正方体，棱长是5厘米，它的棱长总和是60厘米。
故答案为：正方体，5，60。
【点评】本题考查了正方体的特征，结合题意分析解答即可。
5．（2025春 慈溪市期末）小明想用小棒和连接球搭成一个正方体，已经搭好的部分如图，他还需要　2　 个这样的连接球和　7　 根这样的小棒。
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】2，7。
【分析】正方体的特征：8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直。
【解答】解：8﹣6＝2（个）
12﹣5＝7（根）
答：他还需要2个这样的连接球和7根这样的小棒。
故答案为：2，7。
【点评】本题考查了正方体的特征。
6．（2025 建邺区）如图所示，在正方体的两个面上分别画了对角线AB、AC，则∠BAC＝ 　60　 °。
【考点】正方体的特征；三角形的内角和．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】60。
【分析】正方体的有6个面，每个面都是有4个直角的正方形，在正方体的两个面上分别画了对角线AB、AC，那么三角形ABC是等边三角形，根据等边三角形的特征做题即可。
【解答】解：根据题意可知，三角形ABC是等边三角形，所以∠BAC是60°。
故答案为：60。
【点评】本题考查了正方体的特征。
三．判断题（共4小题）
7．（2025 谯城区）用24厘米长的铁丝可以制成一个棱长为6厘米的正方体框架。 　×　
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×。
【分析】正方体的特征：12条棱，每条棱长度相等，据此利用24除以12即可求出一条棱长。
【解答】解：24÷12＝2（厘米）
因此用24厘米长的铁丝可以制成一个棱长为2厘米的正方体框架。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正方体的棱长总和的计算方法。
8．（2025春 公主岭市期末）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等．　√　 ．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】在长方体中，相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体．据此判断即可．
【解答】解：因为长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，所以从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是特殊的长方体．
9．（2025春 陕州区期中）正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等。 　√　
【考点】正方体的特征．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√。
【分析】根据正方体的特征解答即可。
【解答】解：正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是正方体特征的运用，正方体有6个相同的面，12条相等的棱和8个顶点。
10．（2024春 翔安区期中）正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。 　×　
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，12条棱，6个面完全相同，12条棱长度都相等，据此判断即可。
【解答】解：正方体有6个面，12条棱，所有棱的长度都相等。所以原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正方体的特征，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（　　）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（　　）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
2．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（　　）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（　　）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．
3．正方体的特征
【知识点归纳】
正方体的特征：
①8个顶点．
②12条棱，每条棱长度相等．
③相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（　　）分米．
A、16 B、24 C、32 D、48
分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．
解：4×12＝48（分米）．
故选：D．
点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．
例2：至少（　　）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．
A、4 B、8 C、9
分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．
解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2＝8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1＝8（个）．
故选：B．
点评：此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题．（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.2正方体
一．选择题（共3小题）
1．一个正方体框架的棱长为4cm，制作这样的一个框架需要铁丝（　　）
A．32cm B．48cm C．40cm
2．一个正方体的棱长总和是96厘米，每一条棱长是（　　）厘米．
A．48 B．24 C．8
3．有6个面，每个面都是（　　）
A．正方形 B．圆 C．长方形
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 浑源县期中）用磁力珠和磁力棒搭一个正方体框架，如图是已经搭好的一部分，还需要（ 　 　 ）颗磁力珠和（ 　 　 ）根磁力棒。
5．一个棱长是5cm的正方体它的棱长总和是 　 　 cm。
6．正方体可以看成是长、宽、高都 　 　 的长方体，所以正方体是 　 　 的长方体．
三．判断题（共4小题）
7．把一个正方体放置在空旷的平地上，就会有6个面露在外面． 　 　 ．
8．用6张完全相同的正方形纸片，可以围成一个正方体模型． 　 　
9．正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱。 　 　
10．用一根长24cm的铁丝可以围成一个棱长是6cm的正方体框架。 　 　
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.2正方体
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B C A
一．选择题（共3小题）
1．一个正方体框架的棱长为4cm，制作这样的一个框架需要铁丝（　　）
A．32cm B．48cm C．40cm
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答．
【解答】解：4×12＝48（厘米）
答：需要铁丝48厘米．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体棱长总和公式的灵活运用．
2．一个正方体的棱长总和是96厘米，每一条棱长是（　　）厘米．
A．48 B．24 C．8
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可．
【解答】解：96÷12＝8（厘米），
答：每一条棱长是8厘米．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体的棱长总和的计算方法．
3．有6个面，每个面都是（　　）
A．正方形 B．圆 C．长方形
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】正方体有6个面，每个面都是相等的正方形，据此解答即可．
【解答】解：有6个面，每个面都是正方形。
故选：A。
【点评】此题考查了正方体的特征，要熟练掌握．
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 浑源县期中）用磁力珠和磁力棒搭一个正方体框架，如图是已经搭好的一部分，还需要（ 　2　 ）颗磁力珠和（ 　7　 ）根磁力棒。
【考点】正方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】2，7。
【分析】正方体有8个顶点，12条棱，一个顶点对应一颗磁力珠，一条棱对应一根磁力棒，数一数图中已经有6颗磁力珠和5根磁力棒，用8﹣6可得出还需要几颗磁力珠，用12﹣5可得出还需要几根磁力棒。由此解答。
【解答】解：8﹣6＝2（颗）
12﹣5＝7（根）
答：还需要2颗磁力珠和7根磁力棒。
故答案为：2，7。
【点评】此题考查正方体的特征。熟练掌握正方体的特征是关键。
5．一个棱长是5cm的正方体它的棱长总和是 　60　 cm。
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】60。
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，解答即可。
【解答】解：5×12＝60（厘米）
答：一个棱长是5cm的正方体它的棱长总和是60厘米。
故答案为：60。
【点评】本题考查了正方体棱长和公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
6．正方体可以看成是长、宽、高都 　相等　 的长方体，所以正方体是 　特殊　 的长方体．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体、正方体的特征，正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体．
【解答】解：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体．
故答案为：相等，特殊．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征，明确：正方体是特殊的长方体．
三．判断题（共4小题）
7．把一个正方体放置在空旷的平地上，就会有6个面露在外面． 　×　 ．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据正方体的特征，正方体的有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等．但是把一个正方体放置在空旷的平地上，就会有5个面露在外面．据此判断．
【解答】解：根据分析知：虽然正方体有6个面，但是把一个正方体放置在空旷的平地上，就会有5个面露在外面．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：把一个正方体放置在空旷的平地上，它的底面是不外露的．
8．用6张完全相同的正方形纸片，可以围成一个正方体模型． 　√　
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．所以用6张完全相同的正方形纸片，可以围成一个正方体模型．据此判断．
【解答】解：因为正方体的6个是完全相同的正方形，所以用6张完全相同的正方形纸片，可以围成一个正方体模型．
由此，用6张完全相同的正方形纸片，可以围成一个正方体模型．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征及应用．
9．正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱。 　×　
【考点】正方体的特征．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据正方体的特征，正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，据此判断。
【解答】解：正方体有6个面，12条棱，8个顶点，
因此，正方体的每个面都有4条棱，有6个面，所以有24条棱，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征。
10．用一根长24cm的铁丝可以围成一个棱长是6cm的正方体框架。 　×　
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】正方体12条棱，每条棱长度相等，24cm的铁丝是正方体的棱长总和，利用棱长总和除以12即可求出棱长，据此解答。
【解答】解：24÷12＝2（厘米）
因此用一根长24cm的铁丝可以围成一个棱长是2cm的正方体框架，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正方体棱长的特征。
考点卡片
1．正方体的特征
【知识点归纳】
正方体的特征：
①8个顶点．
②12条棱，每条棱长度相等．
③相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（　　）分米．
A、16 B、24 C、32 D、48
分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．
解：4×12＝48（分米）．
故选：D．
点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．
例2：至少（　　）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．
A、4 B、8 C、9
分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．
解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2＝8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1＝8（个）．
故选：B．
点评：此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题．（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.2正方体
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 元谋县期中）把一个完全封闭的正方体纸盒剪开，如图平铺在桌面上，需要剪开（　　）条边。
A．5 B．6 C．7
2．（2024秋 垦利区期末）用一根长（　　）厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。
A．96 B．48 C．72 D．144
3．（2024秋 高安市期中）一个正方体有6个面，一共有（　　）个直角。
A．4 B．6 C．12 D．24
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 钦州期中）如图，小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要（　 　 ）个橡皮泥团和（　 　 ）根小棒才能搭完。
5．（2025春 邛崃市期末）王老师要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用 　 　 分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是 　 　 平方分米。
6．（2025春 肥东县期末）用一根6米长的铁丝恰好可以焊成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是 　 　 米（接头不计）。
三．判断题（共4小题）
7．（2025春 莲湖区期末）王师傅要用铁丝做一个棱长6厘米的正方体框架，至少需要216cm的铁丝。 　 　
8．（2023秋 和县期末）有4个直角的图形一定是正方形。 　 　
9．（2023秋 天门期末）如果立体图形中有一个面是正方形，那么这个立体图形一定是正方体。 　 　
10．（2023春 太和县期末）站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面． 　 　 ．
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.2正方体
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C D D
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 元谋县期中）把一个完全封闭的正方体纸盒剪开，如图平铺在桌面上，需要剪开（　　）条边。
A．5 B．6 C．7
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】正方体有12条棱。要把正方体纸盒沿棱剪开平铺在桌面上，展开后各个面之间需要有棱相连，才能保证是一个连接的平面图形。在正方体的展开图中，为了使六个面能够平铺在桌面上，可以发现，有5条棱是不需要剪开的，它们可以使展开图保持连接。
【解答】解：把一个完全封闭的正方体纸盒剪开，如图平铺在桌面上，需要剪开7条边。
故选：C。
【点评】关键是弄清展开图中，有几条边相连。
2．（2024秋 垦利区期末）用一根长（　　）厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。
A．96 B．48 C．72 D．144
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据正方体的特征，12个棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此求出棱长12厘米的正方体的棱长总和，解答即可。
【解答】解：12×12＝144（厘米）
答：一根长144厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用。
3．（2024秋 高安市期中）一个正方体有6个面，一共有（　　）个直角。
A．4 B．6 C．12 D．24
【考点】正方体的特征．
【专题】空间观念．
【答案】D
【分析】根据正方体的特征，有6个面，每个面有4个直角，求一共有多少个直角，用乘法解答。
【解答】解：6×4＝24（个）
答：一共有24个直角。
故选：D。
【点评】此题主要考查学生对正方体的特征的掌握。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 钦州期中）如图，小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要（　2　 ）个橡皮泥团和（　5　 ）根小棒才能搭完。
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】2；5。
【分析】正方体有6个面，8个顶点，12条棱。结合图形可知：橡皮泥团也就是搭建的正方体顶点，小棒就是搭建正方体的棱。观察图形可知：这个框架已经有了6个顶点，也就是还需要橡皮泥团：8﹣6＝2（个），已经有7条棱，也就是还需要小棒：12﹣7＝5（根）。据此填空即可。
【解答】解：8﹣6＝2（个）
12﹣7＝5（根）
答：还需要2个橡皮泥团和5根小棒才能搭完。
故答案为：2；5。
【点评】本题考查正方体的特征。
5．（2025春 邛崃市期末）王老师要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用 　60　 分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是 　25　 平方分米。
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】60；25。
【分析】根据正方体的特征，一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和；然后结合正方形的面积公式求这个框架的占地面积即可。
【解答】解：5×12＝60（分米）
5×5＝25（平方分米）
答：至少要用60分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是25平方分米。
故答案为：60；25。
【点评】本题考查了正方体的特征，结合几何体棱长和公式解答即可。
6．（2025春 肥东县期末）用一根6米长的铁丝恰好可以焊成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是 　0.5　 米（接头不计）。
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】0.5。
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12。已知正方体的棱长总和，求正方体的棱长，可用正方体的棱长总和除以12来计算。
【解答】解：6÷12＝0.5（米）
答：这个正方体框架的棱长是0.5米。
故答案为：0.5。
【点评】此题主要考查正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共4小题）
7．（2025春 莲湖区期末）王师傅要用铁丝做一个棱长6厘米的正方体框架，至少需要216cm的铁丝。 　×　
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：6×12＝72（厘米）
答：王师傅要用铁丝做一个棱长6厘米的正方体框架，至少需要72cm的铁丝。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正方体的特征，结合几何体棱长和公式解答即可。
8．（2023秋 和县期末）有4个直角的图形一定是正方形。 　×　
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】四个角都是直角的四边形可能为长方形，也可能为正方形，据此判断即可。
【解答】解：四个角都是直角的四边形可能为长方形，也可能为正方形，
因此题干的说法是错误的；
故答案为：×。
【点评】本题主要考查长方形、正方形的特征及性质。
9．（2023秋 天门期末）如果立体图形中有一个面是正方形，那么这个立体图形一定是正方体。 　×　
【考点】正方体的特征．
【专题】模型思想．
【答案】×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形；据此判断。
【解答】解：因为长方体在特殊情况有两个相对的面是正方形，所以有一个面是正方形的立体图形一定是正方体，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的理解掌握长方体、正方体的特征。
10．（2023春 太和县期末）站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面． 　√　 ．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】观察一个正方体，最多能看到3个面．如图所示，由此即可判断．
【解答】解：
站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
考点卡片
1．正方体的特征
【知识点归纳】
正方体的特征：
①8个顶点．
②12条棱，每条棱长度相等．
③相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（　　）分米．
A、16 B、24 C、32 D、48
分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．
解：4×12＝48（分米）．
故选：D．
点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．
例2：至少（　　）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．
A、4 B、8 C、9
分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．
解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2＝8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1＝8（个）．
故选：B．
点评：此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题．

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