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（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.1表面积的认识
一．选择题（共5小题）
1．（2022春 上蔡县月考）用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（　　）平方厘米．
A．44 B．40 C．32 D．38
2．（2021春 江北区期末）一个长方体的底是面积为9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方分米．
A．27 B．108 C．144
3．（2020春 阳信县期末）3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（　　）
A．18平方厘米 B．14立方厘米
C．14平方厘米 D．16平方厘米
4．用三个长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（　　）平方厘米．
A．22 B．42 C．54 D．58
5．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（　　）
A．18平方厘米 B．14平方厘米
C．4平方厘米 D．16平方厘米
二．填空题（共3小题）
6．（2024春 虹口区期末）一个长方体的底是面积为9平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是　 　 平方米．
7．（2021春 铁力市期末）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是　 　 平方米．
8．（2018秋 新蔡县校级月考）一个长方体的金鱼缸，长是9分米，宽是5分米，高是6分米，不小心左面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是　 　 ．
三．判断题（共2小题）
9．（2016春 郑州校级月考）长方体的表面积比正方体的表面积大．　 　
10．（2015春 成都校级月考）长方体的表面积比正方体的表面积大．　 　
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.1表面积的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 C C C B B
一．选择题（共5小题）
1．（2022春 上蔡县月考）用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（　　）平方厘米．
A．44 B．40 C．32 D．38
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】要使拼组后的表面积最小，则可以把这两个长方体的最大面（3×2的面）相粘合，这样表面积就比原来的表面积减少了2个最大面的面积，由此利用长方体的表面积公式先求出这两个长方体的表面积之和，再减去两个3×2面的面积即可解答．
【解答】解：（3×2+3×1+1×2）×2×2﹣3×2×2
＝11×4﹣12
＝44﹣12
＝32（平方厘米），
答：表面积最小是32平方厘米．
故选：C．
【点评】两个相同的长方体拼组大长方体，要使拼组后的表面积最小，则把最大面相粘合．
2．（2021春 江北区期末）一个长方体的底是面积为9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方分米．
A．27 B．108 C．144
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】由“一个长方体的底是面积是9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，据此即可解答．
【解答】解：由分析知：侧面展开正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：
侧面积：9×16＝144（平方分米）．
答：这个长方体的侧面积是144平方分米．
故选：C。
【点评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面展开图正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
3．（2020春 阳信县期末）3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（　　）
A．18平方厘米 B．14立方厘米
C．14平方厘米 D．16平方厘米
【考点】表面积的认识．
【答案】C
【分析】3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了4个面积为1平方厘米的面，计算出原总面积减去即可．
【解答】解：1×1×6×3﹣1×1×4，
＝18﹣4，
＝14（平方厘米）．
故选：C。
【点评】此题考查长方体和正方体的表面积．
4．用三个长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（　　）平方厘米．
A．22 B．42 C．54 D．58
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】根据三个长方体拼组成大长方体的方法，拼在一起的面越小，那么拼组后的大长方体的表面积就越大，反之，拼组后的表面积就越小；所以要使拼成的一个大长方体的表面积最小，只要把两个大面（3×2）拼在一起，然后用三个小长方体的表面积之和减去减少的面积解答即可．
【解答】解：（3×2+3×1+2×1）×2×3﹣3×2×4
＝11×2×3﹣24
＝66﹣24
＝42（平方厘米）
答：这个大长方体的表面积最小是42平方厘米．
故选：B。
【点评】解决本题的关键是明确拼组后的长方体的表面积等于这三个小长方体的表面积之和﹣减少的四个面的面积．
5．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（　　）
A．18平方厘米 B．14平方厘米
C．4平方厘米 D．16平方厘米
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了4个面积为1平方厘米的面，根据正方体的表面积公式计算出原总面积，然后再减去减少的面积即可．
【解答】解：1×1×6×3﹣1×1×4
＝18﹣4
＝14（平方厘米）
答：它的表面积是14平方厘米．
故选：B．
【点评】抓住3个小正方体拼组长方体的方法，得出表面积减少了4个小正方体的面是解决此类问题的关键．
二．填空题（共3小题）
6．（2024春 虹口区期末）一个长方体的底是面积为9平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是　144　 平方米．
【考点】表面积的认识．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“一个长方体的底是面积为9平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：
9×16＝144（平方米）
答：这个长方形的侧面积是144平方米．
故答案为：144．
【点评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
7．（2021春 铁力市期末）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是　64　 平方米．
【考点】表面积的认识．
【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“一个长方体的底是面积是4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，据此即可解答．
【解答】解：侧面展开正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，
即：4×16＝64（平方米）
答：这个长方体的侧面积是64平方米．
故答案为：64．
【点评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面展开图正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
8．（2018秋 新蔡县校级月考）一个长方体的金鱼缸，长是9分米，宽是5分米，高是6分米，不小心左面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是　30平方分米　 ．
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：鱼缸的左面是长方形，长是6分米，宽5分米，根据长方形的面积公式＝长×宽，把数据代入公式解答．
【解答】解：6×5＝30（平方分米），
答：修理时配上的玻璃的面积是30平方分米．
故答案为：30平方分米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形的面积公式的灵活运用．
三．判断题（共2小题）
9．（2016春 郑州校级月考）长方体的表面积比正方体的表面积大．　×　
【考点】表面积的认识．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据长方体的、正方体的表面积的意义，长方体或正方体6个面的总面积叫做它们的表面积．在没有确定长方体的长、宽、高与正方体棱长的关系时，无法确定长方体与正方体的表面积的大小．进行判断．
【解答】解：在没有确定长方体的长、宽、高与正方体棱长的关系时，无法确定长方体与正方体的表面积的大小．
由此，长方体的表面积比正方体的表面积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积的意义、计算公式及应用．
10．（2015春 成都校级月考）长方体的表面积比正方体的表面积大．　×　
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据长方体、正方体的表面积的意义，长方体的表面积是指长方体的6个面总面积，正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积．
【解答】解：如图：
正方体的表面积是：
5×5×6＝150（平方厘米），
长方体的表面积是：
（8×2+8×3+2×3）×2
＝（16+24+6）×2
＝46×2
＝92（平方厘米），
所以长方体的表面积比正方体的表面积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积的意义，以及长方体、正方体的表面积的计算方法．
考点卡片
1．表面积的认识
【知识点归纳】
表面积是物体外表面所有的面积之和”，而不是某一个面的面积。当然，在现实生活中要根据实际情况来判断需要计算哪些面的面积之和。
【命题方向】
常考题型：
1.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的表面积是 　90　 平方厘米。
解：60÷3＝20（厘米）
20÷4＝5（厘米）
5﹣3＝2（厘米）
5×5×2+5×2×2+5×2×2
＝50+20+20
＝90（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是90平方厘米。
故答案为：90。
2.把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　10　 平方厘米，体积是　2　 立方厘米。
解：6÷6＝1（平方厘米）
1×1＝1，所以正方体的棱长是1厘米，
拼成的长方体的表面积是6+6﹣2＝10（平方厘米），
体积是1×1×1×2＝2（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是10平方厘米，体积是2立方厘米。
故答案为：10；2。（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.1表面积的认识
一．选择题（共5小题）
1．一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（　　）平方厘米．
A．8×6 B．8×8×6 C．8×8×4
2．把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（　　）平方米．
A．6a2 B．8a2 C．12a2
3．（2013 云阳县）用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（　　）
A．一样大 B．减少了 C．增大了
4．（2013 宜昌）如图，将一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
5．（2024春 大名县期中）如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（　　）
A．增加了 B．减小了 C．不变
二．填空题（共3小题）
6．一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是 　 　 平方分米．
7．已知一个长方体三条棱的长度（见图），这个长方体的表面积是 　 　 平方厘米．
8．长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的表面积是　 　 平方厘米．
三．判断题（共2小题）
9．用防渗水涂料粉刷游泳池的底面和四壁，用表面积公式求粉刷总面积时，要少算一个底面。 　 　
10．（2017春 裕安区校级期末）两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同． 　 　 ．
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.1表面积的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 B B A C C
一．选择题（共5小题）
1．一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（　　）平方厘米．
A．8×6 B．8×8×6 C．8×8×4
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入解答即可．
【解答】解：8×8×6＝384（平方厘米），
答：它的表面积是384平方厘米．
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积的意义，掌握正方体的表面积公式．
2．把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（　　）平方米．
A．6a2 B．8a2 C．12a2
【考点】表面积的认识．
【专题】符号意识；空间观念．
【答案】B
【分析】由题意可知：把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体后，表面积增加了两个面的面积，即增加了2a2平方米，于是可以求出两个长方体的表面积．
【解答】解：a×a×6+a×a×2，
＝6a2+2a2，
＝8a2；
答：这两个长方体的表面积是8a2平方米．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明白：把一个正方体任意截成两个长方体后，表面积增加了两个面的面积．
3．（2013 云阳县）用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（　　）
A．一样大 B．减少了 C．增大了
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】根据正方体的特征，从正方体顶点处拿掉小正方体（1立方厘米），减少三个面同时又外露三个面，表面积不变．
【解答】解：从正方体顶点处拿掉小正方体（1立方厘米），减少三个面同时又外露三个面，所以表面积不变．
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体的表面积的计算方法．
4．（2013 宜昌）如图，将一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的．
【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：C。
【点评】本题主要考查正方体的截面，挖去的正方体中相对的面的面积都相等．
5．（2024春 大名县期中）如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（　　）
A．增加了 B．减小了 C．不变
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据题意，用8个同样大小的小正方体拼成的，因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．
【解答】解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积的意义，正方体的表面积是指6个面的总面积．
二．填空题（共3小题）
6．一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是 　384　 平方分米．
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据长方体的棱长总和公式求出这个正方体的棱长是96÷12＝8分米，再利用正方体的表面积＝棱长×棱长×6计算即可解答．
【解答】解：96÷12＝8（分米），
8×8×6＝384（平方分米），
答：它的表面积是384平方分米．
故答案为：384．
【点评】此题考查了正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式的计算应用．
7．已知一个长方体三条棱的长度（见图），这个长方体的表面积是 　148　 平方厘米．
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（6×5+6×4+5×4）×2
＝（30+24+20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是148平方厘米．
故答案为：148．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的表面积是　158　 平方厘米．
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（8×5+8×3+5×3）×2
＝（40+24+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是158平方厘米．
故答案为：158．
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活用，关键是熟记公式．
三．判断题（共2小题）
9．用防渗水涂料粉刷游泳池的底面和四壁，用表面积公式求粉刷总面积时，要少算一个底面。 　√　
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据题意，游泳池是没有上底面的一个长方体，用防渗水涂料粉刷游泳池的底面和四壁，不需要上底面的面积，据此解答。
【解答】解：用防渗水涂料粉刷游泳池的底面和四壁，用表面积公式求粉刷总面积时，要少算一个底面。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了生活中表面积的应用。
10．（2017春 裕安区校级期末）两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同． 　×　 ．
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同，据此即可做出判断．
【解答】解：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，
若两个长方体的表面积相等，
则它们的长、宽、高不一定相等，
这两个长方体的形状就不一定相同；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明白：长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的．
考点卡片
1．表面积的认识
【知识点归纳】
表面积是物体外表面所有的面积之和”，而不是某一个面的面积。当然，在现实生活中要根据实际情况来判断需要计算哪些面的面积之和。
【命题方向】
常考题型：
1.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的表面积是 　90　 平方厘米。
解：60÷3＝20（厘米）
20÷4＝5（厘米）
5﹣3＝2（厘米）
5×5×2+5×2×2+5×2×2
＝50+20+20
＝90（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是90平方厘米。
故答案为：90。
2.把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　10　 平方厘米，体积是　2　 立方厘米。
解：6÷6＝1（平方厘米）
1×1＝1，所以正方体的棱长是1厘米，
拼成的长方体的表面积是6+6﹣2＝10（平方厘米），
体积是1×1×1×2＝2（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是10平方厘米，体积是2立方厘米。
故答案为：10；2。（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.1表面积的认识
一．选择题（共9小题）
1．（2024春 东阳市期末）3个棱长都是1厘米的正方体如图那样摆放，露在外面的面图1比图2少（　　）厘米2。
图1 图2
A．2 B．3 C．5 D．6
2．（2024春 泌阳县期中）加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（　　）
A．表面积 B．体积 C．容积
3．（2024春 海珠区期末）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米。
A．18 B．36 C．48 D．54
4．（2023春 泉山区期末）下面的物体表面积最接近40平方厘米的是（　　）
A．一个信封的封面 B．一张扑克牌的正面
C．一本数学书封面
5．（2019 长沙）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米．
A．18 B．48 C．54
6．（2019 长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米．
A．16 B．64 C．48 D．24
7．（2019春 章丘区期末）一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方分米．
A．18 B．48 C．64
8．（2014 长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米．
A．16 B．64 C．48
9．（2014 长春）一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.1表面积的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C A C B B B C B C
一．选择题（共9小题）
1．（2024春 东阳市期末）3个棱长都是1厘米的正方体如图那样摆放，露在外面的面图1比图2少（　　）厘米2。
图1 图2
A．2 B．3 C．5 D．6
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】C
【分析】图1漏在外面的面是7个，图2漏在外面的面是12个，用漏在外面面的个数作差，再乘一个面的面积即可解答。
【解答】解：图1漏在外面的面是7个，图2漏在外面的面是12个，
（12﹣7）×（1×1）
＝5×1
＝5（平方厘米）
故选：C。
【点评】此题考查表面积的认识。
2．（2024春 泌阳县期中）加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（　　）
A．表面积 B．体积 C．容积
【考点】表面积的认识．
【专题】空间观念．
【答案】A
【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．
【解答】解：根据题干可得，
要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．
故选：A。
【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用．
3．（2024春 海珠区期末）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米。
A．18 B．36 C．48 D．54
【考点】表面积的认识．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】由题意知，底面正方形的周长正好是侧面展开的正方形的边长，也就是说侧面展开的正方形的边长是底面正方形边长的4倍；根据正方形的面积公式可知，这个长方体的侧面积等于底面正方形面积的（4×4）倍，据此解答。
【解答】解：3×4×4
＝12×4
＝48（平方米）
答：这个长方体的侧面积是48平方米。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体的表面积计算知识，结合长方体展开图知识解答即可。
4．（2023春 泉山区期末）下面的物体表面积最接近40平方厘米的是（　　）
A．一个信封的封面 B．一张扑克牌的正面
C．一本数学书封面
【考点】表面积的认识．
【答案】B
【分析】边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。方格本中每个方格面积大约是1平方厘米，我们大拇指指甲盖面积大约是1平方厘米。据此估计出一个信封的封面的面积、一张扑克牌的正面面积、一本数学书封面面积，再进行选择。
【解答】解：A．一个信封的封面面积大约是200平方厘米；
B．一张扑克牌的正面面积大约是40平方厘米；
C．一本数学书封面大约是500平方厘米。
故选：B。
【点评】熟练掌握1平方厘米的实际意义是解题关键。
5．（2019 长沙）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米．
A．18 B．48 C．54
【考点】表面积的认识．
【答案】B
【分析】由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：
3×16＝48（平方米）
故选：B。
【点评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
6．（2019 长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米．
A．16 B．64 C．48 D．24
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】首先根据正方形的面积公式：S＝a2，已知长方体的底面是面积为4平方米的正方形，据此可以求出长方体的底面边长，又知这个长方体的侧面展开是一个正方形，那么这个长方体的底面周长和高相等，根据正方形的周长公式：C＝4a，求出底面周长，然后根据正方形的面积公式解答即可．
【解答】解：因为2的平方是4，所以底面边长是2米，
（2×4）×（2×4）
＝8×8
＝64（平方米），
答：这个长方体的侧面积是64平方米．
故选：B．
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．（2019春 章丘区期末）一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方分米．
A．18 B．48 C．64
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】C
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，已知长方体的底面是正方形，面积是4平方分米，由此可以求出底面边长，再根据正方形的周长公式：C＝4a，求出底面周长，它的侧面展开图正好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，把数据代入公式解答即可．
【解答】解；因为2的平方是4，所以底面边长是2分米，
2×4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
答：这个长方体的侧面积是64平方分米．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及正方形的面积公式、周长公式的灵活运用．
8．（2014 长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米．
A．16 B．64 C．48
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】由“一个长方体的底是面积是4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，据此即可解答．
【解答】解：侧面展开正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，
即：4×16＝64（平方米）；
答：这个长方体的侧面积是64平方米．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面展开图正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
9．（2014 长春）一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】从顶点上挖去一个小正方体后，减少了3个正方体的面，同时增加了3个正方体的切面，所以表面积不变．
【解答】解：根据分析可得，
由于减少了3个正方体的面，同时增加了3个正方体的切面，所以表面积不变．
故选：C。
【点评】本题考查了正方体的切拼，如果在顶点上切一般表面积不变，如果在面的中间切没有切透，表面积增加．
考点卡片
1．表面积的认识
【知识点归纳】
表面积是物体外表面所有的面积之和”，而不是某一个面的面积。当然，在现实生活中要根据实际情况来判断需要计算哪些面的面积之和。
【命题方向】
常考题型：
1.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的表面积是 　90　 平方厘米。
解：60÷3＝20（厘米）
20÷4＝5（厘米）
5﹣3＝2（厘米）
5×5×2+5×2×2+5×2×2
＝50+20+20
＝90（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是90平方厘米。
故答案为：90。
2.把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　10　 平方厘米，体积是　2　 立方厘米。
解：6÷6＝1（平方厘米）
1×1＝1，所以正方体的棱长是1厘米，
拼成的长方体的表面积是6+6﹣2＝10（平方厘米），
体积是1×1×1×2＝2（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是10平方厘米，体积是2立方厘米。
故答案为：10；2。

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