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（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.3正方体的展开图
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 樊城区期中）下面四幅图中不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024秋 工业园区期末）一个正方体纸盒展开图（如图），数字2的对面是（　　）
A．1 B．4 C．5 D．6
3．在下面展开图中，不能折叠成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 东海县期中）如图是一个正方体的展开图，从图中可以看出1号面与（　 　 ）号面相对；6号面的对面是（　 　 ）号；（　 　 ）号面和4号面相对。
5．（2025秋 浑源县期中）如图是一个正方体展开图，将展开图还原成正方体，则与2相对的面是（ 　 　 ）。
6．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图所示，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示上面，则“你”在正方体的 　 　 面。
三．判断题（共3小题）
7．将如图的平面沿虚线折，能折成一个立方体．　 　
8．可以折叠成一个正方体．　 　 ．
9．（2015春 广州校级期中）如图中，C不是正方体的展开图．　 　
四．解答题（共1小题）
10．把下面的长方形纸板平均分成三份，使每份有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖的正方体纸盒。
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.3正方体的展开图
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 D C D
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 樊城区期中）下面四幅图中不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】正方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】正方体展开图形如下情况：
据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：A．是“2﹣3﹣1”型展开图，可以折成正方形；
B．是“1﹣4﹣1”型展开图，可以折成正方形；
C．是“2﹣3﹣1”型展开图，可以折成正方形；
D．不属于正方形展开图，不能折成正方体。
故选：D。
【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。
2．（2024秋 工业园区期末）一个正方体纸盒展开图（如图），数字2的对面是（　　）
A．1 B．4 C．5 D．6
【考点】正方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于“2﹣2﹣2”型，折叠成正方体后，1和4相对，2和5相对，3和6相对。
【解答】解：一个正方体纸盒展开图，数字2的对面是5。
故选：C。
【点评】本题考查正方体展开图的认识。
3．在下面展开图中，不能折叠成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体；
C、属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，能折叠成正方体
D、不属于正方体展开图，不能折成正方体。
故选：D。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 东海县期中）如图是一个正方体的展开图，从图中可以看出1号面与（　5　 ）号面相对；6号面的对面是（　3　 ）号；（　2　 ）号面和4号面相对。
【考点】正方体的展开图．
【专题】运算能力．
【答案】5；3；2。
【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此填空即可。
【解答】解：从图中可以看出1号面与5号面相对；6号面的对面是3号；2号面和4号面相对。
故答案为：5；3；2。
【点评】本题考查正方体展开图的认识。
5．（2025秋 浑源县期中）如图是一个正方体展开图，将展开图还原成正方体，则与2相对的面是（ 　5　 ）。
【考点】正方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】5。
【分析】正方体展开图找对面可用口诀“同一直线跳2下，Z字两端必相对”，数字2与数字5在一个“Z”字形的两端，所以2的对面是5。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：将展开图还原成正方体，与2相对的面是5。
故答案为：5。
【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。
6．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图所示，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示上面，则“你”在正方体的 　下　 面。
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】下。
【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“祝”与“似”相对，“你”与“程”相对，“前”与“锦”相对。若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示上面，则“你”在正方体的下面。
【解答】解：如图：
折成正方体后，“祝”与“似”相对，“你”与“程”相对，“前”与“锦”相对。若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示上面，则“你”在正方体的下面。
故答案为：下。
【点评】弄清此正方体展开图折成正方体后，哪些汉字所在的面相对、正方体的放置是解答本题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．将如图的平面沿虚线折，能折成一个立方体．　√　
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“141”结构，能折成正方体，据此判断即可．
【解答】解：此图属于正方体展开图的“141”结构，能折成正方体；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
8．可以折叠成一个正方体．　×　 ．
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解答即可．
【解答】解：缺少一个面，所以不能折成正方体．
故答案为：×．
【点评】考查了正方体的展开图，识记正方体的表面展开图的11种情形是解决问题的关键．
9．（2015春 广州校级期中）如图中，C不是正方体的展开图．　×　
【考点】正方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】C属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，能够折成一个正方体；B图属于正方体展开图的1﹣2﹣3型，也不能折成一个正方体；A也不能，因为同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图．
【解答】解：如图中，A、B不是正方体的展开图；
所以原题的说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后据此调整即可判断．
四．解答题（共1小题）
10．把下面的长方形纸板平均分成三份，使每份有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖的正方体纸盒。
【考点】正方体的展开图．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】。
【分析】依据题意可知，每个正方体纸盒都有5个小正方形，可以组成（15÷5）个纸盒，由此解答本题。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查的是正方体的展开图的应用。
考点卡片
1．正方体的展开图
【知识点归纳】
正方体展开图形如下情况：
【命题方向】
常考题型：
例1：将如图折成一个正方体后，“2”这个面与（　　）相对．
A、4 B、5 C、6 D、3
分析：根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“33”型，由此可进行折叠验证，得出结论．
解：根据正方体的表面展开图的判断方法，此题是“33”型，折叠后2和5是相对的．
故选：B．
点评：此题考查了正方体的展开图．
例2：下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（　　）
分析：根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，由此可进行选择．
解：根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方体的表面展开图．
只有C答案中间有二个，上面有一个面，下面有三个面，折在一起会有重叠的情况；
故选：C．
点评：此题考查了正方体的展开图．（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.2长方体的展开图
一．选择题（共3小题）
1．如果给的每个面贴上不同的贴纸，那么至少需要准备（　　）种不同的贴纸。
A．3 B．4 C．6
2．下面图形中能围成长方体的有（　　）
A． B．
C． D．
3．如图是下面图（　　）的展开图．
A． B． C．
二．填空题（共3小题）
4．如图可以折成一个长方体（单位：cm），这个长方体的长是 　 　 cm，宽是 　 　 cm，高是 　 　 cm．这个图中有 　 　 个面是正方形，有 　 　 个面是长方形．
5．下列图形中，通过折叠不能围成长方体的是 　 　 。（填序号）
6．如图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长总和是 　 　 cm，前、后两个面，长是 　 　 cm，宽是 　 　 cm，面积和是 　 　 cm2。上、下两个面，长是 　 　 cm，宽是 　 　 cm，面积和是 　 　 cm2。左、右两个面，长是 　 　 cm，宽是 　 　 cm，面积和是 　 　 cm2。
三．判断题（共2小题）
7．（2024春 临潼区期末）长方体的展开图中，最多可以出现4个正方形。 　 　
8．（2022春 彭水县期末）是一个长方体表面展开图。 　 　
四．操作题（共2小题）
9．请在边长为1cm的方格里画出下面长方体的一种展开图。
10．如图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标上相同的数字．
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.2长方体的展开图
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 A A C
一．选择题（共3小题）
1．如果给的每个面贴上不同的贴纸，那么至少需要准备（　　）种不同的贴纸。
A．3 B．4 C．6
【考点】长方体的展开图．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】A
【分析】长方体6个面，每相对的一个面是相同的长方形，如果给每个面贴上不同的贴纸，则至少准备3种不同的贴纸。据此解答。
【解答】解：长方体每相对的一个面是相同的长方形，如果给每个面贴上不同的贴纸，则至少准备3种不同的贴纸。
故选：A。
【点评】本题考查了长方体的认识。
2．下面图形中能围成长方体的有（　　）
A． B．
C． D．
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据长方体的展开图特征，进行解答即可。
【解答】解：围成长方体的有。
故选：A。
【点评】本题考查长方体的展开图的认识。
3．如图是下面图（　　）的展开图．
A． B． C．
【考点】长方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】通过观察图形可知，显然图A的左右两个面都是正方形，图B的前后面都是正方形，不符合题意，只有图C符合题意．据此解答．
【解答】解：如图是下面图C的展开图．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．
二．填空题（共3小题）
4．如图可以折成一个长方体（单位：cm），这个长方体的长是 　9　 cm，宽是 　3　 cm，高是 　3　 cm．这个图中有 　2　 个面是正方形，有 　4　 个面是长方形．
【考点】长方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是9厘米，宽是3厘米，高是3厘米，这个图中有2个面是正方形，有4个面是长方形．据此解答即可．
【解答】解：这个长方体的长是9厘米，宽是3厘米，高是3厘米，这个图中有2个面是正方形，有4个面是长方形．
故答案为：9、3、3，2、4．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，其余4个是长方形．
5．下列图形中，通过折叠不能围成长方体的是 　③④　 。（填序号）
【考点】长方体的展开图．
【专题】空间与图形；空间观念．
【答案】③④。
【分析】折叠后相对的面要相同。据此解答。
【解答】解：下列图形中，通过折叠不能围成长方体的是③④。
故答案为：③④。
【点评】掌握长方体的特点是解决本题的关键。
6．如图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长总和是 　64　 cm，前、后两个面，长是 　8　 cm，宽是 　2　 cm，面积和是 　32　 cm2。上、下两个面，长是 　8　 cm，宽是 　6　 cm，面积和是 　96　 cm2。左、右两个面，长是 　6　 cm，宽是 　2　 cm，面积和是 　24　 cm2。
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】64，8，2，32，8，6，96，6，2，24。
【分析】上下两面的长就是长方体的长，宽是长方体的宽，前后两面的长是长方体的长，宽是长方体的高，左右两面的长是长方体的宽，宽是长方体的高，据此解答即可。
【解答】解：根据长方体展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，
棱长总和为：（8+6+2）×4
＝16×4
＝64（cm）
前后两面长是8厘米，宽是2厘米，面积和是8×2×2＝32（cm2）；
上下两面长是8厘米，宽是6厘米，面积和是8×6×2＝96（cm2）；
左右两面长是6厘米，宽是2厘米，面积和是6×2×2＝24（cm2）。
故答案为：64，8，2，32，8，6，96，6，2，24。
【点评】本题主要考查了长方体展开图，正确理解展开图中线段长度与长方体长、宽、高之间的对应关系是本题解题的关键。
三．判断题（共2小题）
7．（2024春 临潼区期末）长方体的展开图中，最多可以出现4个正方形。 　×　
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】长方体有6个面，其中只可能有两个相对的面是正方形，据此解答。
【解答】解：若长方体有两个相对的面是正方形时，它仍是长方体，它的展开图中会有两个正方形。若长方体有两对相对的面都是正方形，则这个长方体就成了正方体。所以说长方体的展开图中不可能有4个面是正方形。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查长方体展开图的认识。
8．（2022春 彭水县期末）是一个长方体表面展开图。 　√　
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据长方体的特征进行解答即可。
【解答】解：是一个长方体表面展开图。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查长方体的展开图。
四．操作题（共2小题）
9．请在边长为1cm的方格里画出下面长方体的一种展开图。
【考点】长方体的展开图．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】画法不唯一。
【分析】根据长方体展开图的特征，相对面的面积相等，相对的面不相邻。据此作图即可。
【解答】解：作图如下：画法不唯一。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。。
10．如图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标上相同的数字．
【考点】长方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，长方体相对的面完全相同，再根据长方体展开图的特征，在图中分别标出上、下，前、后，左、右面所对应的数字即可．
【解答】解：如图：
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．
考点卡片
1．长方体的展开图
【知识点归纳】
长方体展开图形如下情况：
【命题方向】
常考题型：
例：把下面这个展开图折成一个长方体．
①如果A面在底部，那么E 面在上面．
②如果F面在前面，从左面看是B面，A 面在上面．
③测量有关数据（取整厘米数），算出它的表面积和体积．
分析：根据长方体的特征，6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），A与E相对，B与D相对，C与F相对；相对的面的面积相等．通过测量长3厘米，宽2厘米高1厘米；根据表面积公式，s＝（ab+ah+bh）×2，体积公式，v＝abh，把数据代入公式解答即可．
解：（1）如果A面在底部，那么 E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，A面在上面．
（3）表面积：
（3×2+3×1+2×1）×2，
＝（6+3+2）×2，
＝11×2，
＝22（平方厘米）；
体积：
3×2×1＝6（立方厘米）；
答：表面积是22平方厘米；体积是6立方厘米．
故答案为：（1）E；（2）A．
点评：此题主要考查长方体的特征，以及表面积、体积的计算，根据表面积公式、体积公式解答．

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