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（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.3.3容积和容积单位
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 栖霞市期末）一个球的体积是（　　）
A．5cm3 B．10cm3 C．15cm3 D．20cm3
2．（2025秋 丰县期中）一个家用洗脸盆大约能盛水（　　）
A．不足1L B．10L C．80L D．200L
3．（2025秋 迎泽区期中）用8个1立方厘米的小正方体分别测量3个盒子的容积，得到的结论是（　　）
A．①号最大 B．②号最大 C．③号最大 D．一样大
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 南川区期末）一个长方体容器从里面量长和宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是　 　 。
5．（2025春 大荔县期末）实验课上，奇思想测量一个土豆的体积，他将这个土豆放入一个长9cm，宽8cm，高10cm的长方体容器中，使土豆完全浸没在水中，水面上升了4cm，这个土豆的体积是（ 　 　 ）。
6．（2025春 黄埔区期末）一个棱长4分米的正方体鱼缸，水面高度为2.5分米。放入一个假山，完全浸后，水面高度上升了0.5分米，假山的体积是 　 　 立方分米。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋 海阳市期中）若一台冰箱的容积是216L，则这台冰箱最多能容纳216dm3的物体。 　 　
8．（2025 栾城区）两个木箱的体积相等，那么它们的容积必然也相等。 　 　
9．（2025 邢台模拟）50立方厘米比5平方厘米显然要大得多。 　 　
四．应用题（共1小题）
10．（2025秋 兴化市期中）在学过“排水法测量体积”之后，聪聪想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个长方体玻璃容器，并注入水，如图。可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。聪聪灵机一动，把容器盖上盖子竖了起来，并确定没有漏水。
（1）玻璃容器原来盛了多少升水？
（2）该土豆的体积是多少立方分米？
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.3.3容积和容积单位
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C A B
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 栖霞市期末）一个球的体积是（　　）
A．5cm3 B．10cm3 C．15cm3 D．20cm3
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】因为容器中的水不满，所以放入一个球排出水5毫升，再放入一个球共排除水20毫升，那么一个球排出水的体积是（20﹣5）毫升。据此解答即可。
【解答】解：20﹣5＝15（毫升）
15毫升＝15立方厘米
答：一个求的体积是15立方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握特殊物体体积的测量方法及应用，容积单位与体积单位之间的换算方法及应用。
2．（2025秋 丰县期中）一个家用洗脸盆大约能盛水（　　）
A．不足1L B．10L C．80L D．200L
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】常见的量；数感．
【答案】A
【分析】根据生活实际情况，一个家用洗脸盆大约能盛1升水，据此解答即可。
【解答】解：一个家用洗脸盆大约能盛1升水。
故选：A。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
3．（2025秋 迎泽区期中）用8个1立方厘米的小正方体分别测量3个盒子的容积，得到的结论是（　　）
A．①号最大 B．②号最大 C．③号最大 D．一样大
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】利用长方体的体积公式V＝abh求出容积，比较容积大小即可。
【解答】解：①3×2×3＝18
②4×3×3＝36
③4×4×2＝32
36＞32＞18，②号最大。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体容积的计算方法。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 南川区期末）一个长方体容器从里面量长和宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是　500立方厘米　 。
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】应用意识．
【答案】500立方厘米。
【分析】分析题意，先把15厘米转化成1.5分米，5.5升转化成5.5立方分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出放入苹果后的总体积是（2×2×1.5）立方分米；接下来用总体积减去5.5立方分米水的体积，即可求出答案，注意1立方分米＝1000立方厘米。
【解答】解：15厘米＝1.5分米
5.5升＝5.5立方分米
2×2×1.5﹣5.5
＝6﹣5.5
＝0.5（立方分米）
0.5立方分米＝500立方厘米
答：这个苹果的体积是500立方厘米。
故答案为：500立方厘米。
【点评】本题主要考查的是不规则立体图形的体积计算，牢记长方体的体积计算方法是解题的关键。
5．（2025春 大荔县期末）实验课上，奇思想测量一个土豆的体积，他将这个土豆放入一个长9cm，宽8cm，高10cm的长方体容器中，使土豆完全浸没在水中，水面上升了4cm，这个土豆的体积是（ 　288立方厘米　 ）。
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】应用意识．
【答案】288立方厘米。
【分析】当物体完全浸没在水中时，水面上升部分的体积等于物体的体积。容器为长方体，水面上升的高度已知，因此土豆的体积等于长方体的底面积乘上升的水面高度。据此解答即可。
【解答】解：9×8×4
＝72×4
＝288（立方厘米）
答：这个土豆的体积是288立方厘米。
故答案为：288立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用。
6．（2025春 黄埔区期末）一个棱长4分米的正方体鱼缸，水面高度为2.5分米。放入一个假山，完全浸后，水面高度上升了0.5分米，假山的体积是 　8　 立方分米。
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】几何直观．
【答案】8。
【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，假山的体积等于正方体鱼缸内水上升的体积，结合长方体的体积公式V＝abh解答即可。
【解答】解：4×4×0.5
＝16×0.5
＝8（立方分米）
答：假山的体积是8立方分米。
故答案为：8。
【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋 海阳市期中）若一台冰箱的容积是216L，则这台冰箱最多能容纳216dm3的物体。 　√　
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√。
【分析】根据体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积或容量进行分析。
【解答】解：若一台冰箱的容积是216L，则这台冰箱最多能容纳216dm3的物体。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是容积、体积单位的认识问题。
8．（2025 栾城区）两个木箱的体积相等，那么它们的容积必然也相等。 　×　
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】常见的量；数感．
【答案】×。
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，据此解答即可。
【解答】解：两个木箱的体积相等，它们的容积不一定相等。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握容积和体积的定义，是解答此题的关键。
9．（2025 邢台模拟）50立方厘米比5平方厘米显然要大得多。 　×　
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】立方厘米表示体积单位，平方厘米表示面积单位，无法比较。
【解答】解：立方厘米表示体积单位，平方厘米表示面积单位，无法比较。
50立方厘米比5平方厘米显然要大得多的说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是体积单位的认识问题。
四．应用题（共1小题）
10．（2025秋 兴化市期中）在学过“排水法测量体积”之后，聪聪想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个长方体玻璃容器，并注入水，如图。可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。聪聪灵机一动，把容器盖上盖子竖了起来，并确定没有漏水。
（1）玻璃容器原来盛了多少升水？
（2）该土豆的体积是多少立方分米？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】应用意识．
【答案】（1）0.9升；（2）0.5立方分米。
【分析】（1）观察左图，根据长方体体积公式，长方体玻璃容器的长×宽×水面高度＝水的体积，据此列式解答，注意统一单位；
（2）观察右图，用竖起来的长方体玻璃容器底面积×现在水的高度，求出水和土豆的体积，再减去原来水的体积就是土豆的体积。
【解答】解：（1）30×10×3＝900（立方厘米）
900立方厘米＝0.9升
答：玻璃容器原来盛了0.9升水。
（2）10×10×14﹣900
＝1400﹣900
＝500（立方厘米）
＝0.5（立方分米）
答：该土豆的体积是0.5立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用，不规则物体体积的测量方法及应用，根据是熟记公式。
考点卡片
1．体积、容积及其单位
【知识点归纳】
体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．
体积的国际单位制是立方米．
常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．
【命题方向】
常考题型：
例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（　　）
A、表面积 B、体积 C、容积
分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．
解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；
故选：C．
点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．
例2：盛满沙子的沙坑，（　　）的体积就是沙坑的容积．
A、沙子 B、沙坑
分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．
解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．
故选：A．
点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．
2．探索某些实物体积的测量方法
【知识点归纳】
1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位．
2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，这块石头的体积是　90　 立方厘米．
分析：这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可．
解：60×1.5＝90（立方厘米）；
故答案为：90．
点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法．
例2：如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　）
A、20cm3以上，30cm3以下 B、30cm3以上，40cm3以下
C、40cm3以上，50cm3以下 D、50cm3以上，60cm3以下
分析：要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可．
解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，
所以5颗玻璃球的体积最少是：500﹣300＝200（立方厘米），
一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米），
因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下．
故选：C．
点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解．（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.3.3容积和容积单位
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 栾川县期中）要盛3毫升的水，用（　　）比较合适。
A． B． C．
2．（2025秋 丰县期中）两个完全相同的量杯，比较两个量杯中的水，结果是（　　）
A．两个量杯中的水一样多
B．第一个量杯中的水多
C．第二个量杯中的水多
D．无法确定
3．（2025秋 古田县期中）下列物体的容量比1升大的是（　　）
①小盒装纯牛奶
②水桶
③塑料脸盆
④婴儿奶瓶
A．①②④ B．①④ C．③④ D．②③
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 蓬莱区期末）把一个土豆放入长15厘米、宽10厘米的长方体水槽内，完全浸没后，水面由10厘米上升到12厘米（水未溢出）。这个土豆的体积为 　 　 立方厘米。
5．（2025春 大连期末）乐乐把一个西红柿放入一个长12厘米、宽12厘米、高15厘米的装满水的长方体容器中，这个西红柿的体积是 　 　 立方厘米。
6．（2025春 双流区期末）一粒黄豆的体积不好测量，最好用 　 　 法先测量100粒黄豆的体积（选填“升水”或“溢水”），再计算出一粒黄豆的体积；一粒黄豆的体积大约是 　 　 立方厘米（选填“0.35”或“3.5”）。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春 周至县期末）把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度500mL升高到700mL，土豆的体积是700cm3。 　 　
8．（2025春 新民市期末）容积与体积的计算方法相同，所以洗衣机的容积就是洗衣机的体积。　 　
9．（2024秋 正定县期末）1L水能装满10个容量是100毫升的瓶子。 　 　
四．应用题（共1小题）
10．（2025春 滨海新区期末）有一个长方体玻璃鱼缸（如图），长8分米，宽7分米，高5分米，缸内水深4.5分米。如果将一块棱长为3分米的正方体铁块完全浸入水中，缸里的水会溢出来吗？请写出你的思考过程。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.3.3容积和容积单位
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C C D
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 栾川县期中）要盛3毫升的水，用（　　）比较合适。
A． B． C．
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：要盛3毫升的水，选小勺子作比较合适；据此解答．
【解答】解：要盛3毫升的水，用比较合适。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．（2025秋 丰县期中）两个完全相同的量杯，比较两个量杯中的水，结果是（　　）
A．两个量杯中的水一样多
B．第一个量杯中的水多
C．第二个量杯中的水多
D．无法确定
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据题意，两个完全相同的量杯，各放入一个梨后，水量一样多，放入的梨小的，水多，放入梨大的水少，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，放入的梨小的，水多，放入梨大的水少，所以第二个量杯中的水多。
故选：C。
【点评】本题考查了比较体积大小的知识，结合题意分析解答即可。
3．（2025秋 古田县期中）下列物体的容量比1升大的是（　　）
①小盒装纯牛奶
②水桶
③塑料脸盆
④婴儿奶瓶
A．①②④ B．①④ C．③④ D．②③
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据生活实际，一个水桶、一个塑料脸盆的容积都会大于1升，一小盒纯牛奶的容积只小于1升，婴儿奶瓶的容积小于1升．；由此解答即可。
【解答】解：上列物体的容量比1升大的是：水桶、塑料脸盆。
故选：D。
【点评】此题主要是考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 蓬莱区期末）把一个土豆放入长15厘米、宽10厘米的长方体水槽内，完全浸没后，水面由10厘米上升到12厘米（水未溢出）。这个土豆的体积为 　300　 立方厘米。
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】应用意识．
【答案】300。
【分析】根据题意可知，把土豆放入有一些水的长方体容器中，上升部分水的体积就等于土豆的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×10×（12﹣10）
＝150×2
＝300（立方厘米）
答：这个土豆的体积是300立方厘米。
故答案为：300。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。
5．（2025春 大连期末）乐乐把一个西红柿放入一个长12厘米、宽12厘米、高15厘米的装满水的长方体容器中，这个西红柿的体积是 　432　 立方厘米。
【考点】探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】432。
【分析】根据题意可知，下降部分水的体积就等于这个西红柿的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12×12×（15﹣12）
＝144×3
＝432（立方厘米）
答：这个西红柿的体积432立方厘米。
故答案为：432。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，不规则物体体积的测量方法及应用，关键是熟记公式。
6．（2025春 双流区期末）一粒黄豆的体积不好测量，最好用 　排水　 法先测量100粒黄豆的体积（选填“升水”或“溢水”），再计算出一粒黄豆的体积；一粒黄豆的体积大约是 　0.35　 立方厘米（选填“0.35”或“3.5”）。
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】排水；0.35。
【分析】由于黄豆的形状不规则，颗粒很小，一粒很轻，放水里水位变化不明显，故选用多粒黄豆，用水面上升的体积等于这些黄豆的体积，再除以黄豆的粒数，就是一粒黄豆的体积，即利用“排水法”解答即可。
【解答】解：一粒黄豆的体积不好测量，最好用排水法先测量100粒黄豆的体积（选填“升水”或“溢水”），再计算出一粒黄豆的体积；一粒黄豆的体积大约是0.35立方厘米。
故答案为：排水；0.35。
【点评】此题主要考查了某些实物体积的测量方法，通常通过排水法进行测量。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春 周至县期末）把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度500mL升高到700mL，土豆的体积是700cm3。 　×　
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度500mL升高到700mL，土豆的体积是700﹣500＝200（毫升），200毫升＝200立方厘米，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：700﹣500＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米
答：把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度500mL升高到700mL，土豆的体积是200cm3。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。
8．（2025春 新民市期末）容积与体积的计算方法相同，所以洗衣机的容积就是洗衣机的体积。　×　
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】×。
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积。
【解答】解：容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，物体的体积要大于容积，
所以鱼缸的容积就是它的体积，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查体积与容积的区别。
9．（2024秋 正定县期末）1L水能装满10个容量是100毫升的瓶子。 　√　
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据体积单位之间的关系：1升＝1000毫升，换算单位，判断即可。
【解答】解：1升＝1000毫升
1L水能装满10个容量是100毫升的瓶子。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查体积单位的换算。
四．应用题（共1小题）
10．（2025春 滨海新区期末）有一个长方体玻璃鱼缸（如图），长8分米，宽7分米，高5分米，缸内水深4.5分米。如果将一块棱长为3分米的正方体铁块完全浸入水中，缸里的水会溢出来吗？请写出你的思考过程。
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】不会。
【分析】根据题意可知：用正方体铁块的体积+原有水的体积与长方体的体积比较大小即可得出答案，利用长方体和正方体的体积的计算方法：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【解答】解：8×7×5
＝56×5
＝280（立方分米）
8×7×4.5+3×3×3
＝252+9×3
＝252+27
＝279（立方分米）
280＞279
所以缸里的水不会溢出来。
答：缸里的水不会溢出来。
【点评】掌握长方体与正方体体积计算方法是解决问题的关键。
考点卡片
1．体积、容积及其单位
【知识点归纳】
体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．
体积的国际单位制是立方米．
常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．
【命题方向】
常考题型：
例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（　　）
A、表面积 B、体积 C、容积
分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．
解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；
故选：C．
点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．
例2：盛满沙子的沙坑，（　　）的体积就是沙坑的容积．
A、沙子 B、沙坑
分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．
解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．
故选：A．
点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．
2．长方体和正方体的体积
【知识点归纳】
长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）
【命题方向】
常考题型：
例1：一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（　　）倍．
A、3 B、9 C、27
分析：正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得．
解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33＝27倍．
故选：C．
点评：此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．
例2：一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
分析：根据题意知用水的体积加铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出水的体积．据此解答．
解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，
＝134.4+64﹣192，
＝6.4（立方分米），
＝6.4（升）．
答：向缸里的水溢出6.4升．
点评：本题的关键是让学生理解：溢出水的体积＝水的体积+铁块的体积﹣玻璃缸的容积，这一数量关系．
3．探索某些实物体积的测量方法
【知识点归纳】
1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位．
2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，这块石头的体积是　90　 立方厘米．
分析：这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可．
解：60×1.5＝90（立方厘米）；
故答案为：90．
点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法．
例2：如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　）
A、20cm3以上，30cm3以下 B、30cm3以上，40cm3以下
C、40cm3以上，50cm3以下 D、50cm3以上，60cm3以下
分析：要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可．
解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，
所以5颗玻璃球的体积最少是：500﹣300＝200（立方厘米），
一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米），
因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下．
故选：C．
点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解．（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.3.3容积和容积单位
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 岱岳区期中）一个油箱正好能装40L汽油，那么这个油箱的（　　）是40L。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．面积
2．用滴管吸入1毫升水滴在手心上，大约有（　　）滴。
A．7 B．60 C．18
3．小乐和小畅各自带一瓶相同的未开封的饮料去春游，小乐喝掉180毫升，小畅喝掉200毫升，各自瓶里还剩下一些。下面说法正确的是（　　）
A．小乐瓶里剩下的饮料多
B．小畅瓶里剩下的饮料多
C．两人瓶里剩下的饮料同样多
二．填空题（共3小题）
4．容器所能容纳物体的体积，叫作它们的 　 　 。计量容积，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位 　 　 和 　 　 。
5．计量容积，一般用体积单位。计量 　 　 的体积通常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
6．常用的 　 　 单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。
三．判断题（共3小题）
7．一个乒乓球的体积比1立方分米小。 　 　
8．丁丁把一块石头放进水里，石头的体积没有变。 　 　
9．一个杯子能装水100毫升，我们可以说杯子的体积为100立方厘米。 　 　
四．应用题（共1小题）
10．（2025秋 岱岳区期中）一个正方体容器，棱长4分米，容器里水深12厘米，把一块石头完全浸没在水中，水面上升到16厘米，水没有溢出。这块石头的体积是多少立方分米？
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.3.3容积和容积单位
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B A A
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 岱岳区期中）一个油箱正好能装40L汽油，那么这个油箱的（　　）是40L。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．面积
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】常见的量；数感．
【答案】B
【分析】根据体积和容积的定义：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器（如油箱）所能容纳物体的体积；表面积是指物体各个面的面积和；面积：图形平面的大小即是面积；据此解答。
【解答】解：一个油箱正好能装40L汽油，那么这个油箱的容积是40L。
故选：B。
【点评】熟练掌握容积的定义，是解答此题的关键。
2．用滴管吸入1毫升水滴在手心上，大约有（　　）滴。
A．7 B．60 C．18
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：用普通的滴管滴7滴水大约是1毫升；据此解答即可。
【解答】解：用滴管将1毫升水滴在手心上，大约有7滴。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．小乐和小畅各自带一瓶相同的未开封的饮料去春游，小乐喝掉180毫升，小畅喝掉200毫升，各自瓶里还剩下一些。下面说法正确的是（　　）
A．小乐瓶里剩下的饮料多
B．小畅瓶里剩下的饮料多
C．两人瓶里剩下的饮料同样多
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】A
【分析】比较喝掉的饮料多少即可，喝的多，那么剩下的就少，据此解答。
【解答】解：180毫升＜200毫升，所以小畅喝掉的多，小乐剩下的多。
故选：A。
【点评】本题考查了整数大小比较的方法。
二．填空题（共3小题）
4．容器所能容纳物体的体积，叫作它们的 　容积　 。计量容积，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位 　升　 和 　毫升　 。
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】常见的量．
【答案】容积；升；毫升。
【分析】根据容积的定义和容积的常用单位，解答此题即可。
【解答】解：容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。计量容积，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。
故答案为：容积；升；毫升。
【点评】熟练掌握容积的定义和容积的常用单位，是解答此题的关键。
5．计量容积，一般用体积单位。计量 　液体　 的体积通常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】液体。
【分析】体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量，计算液体的体积要用容积单位。
【解答】解：计量容积，一般用体积单位。计量 液体的体积通常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
故答案为：液体。
【点评】本题考查了容积单位的认识。
6．常用的 　体积　 单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】体积。
【分析】体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量，体积的国际单位制是立方米，常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米。
【解答】解：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。
故答案为：体积。
【点评】本题考查了体积单位的认识。
三．判断题（共3小题）
7．一个乒乓球的体积比1立方分米小。 　√　
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】√
【分析】1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体，根据生活实际，乒乓球的体积比1立方分米小，由此解答即可。
【解答】解：根据分析可知，一个乒乓球的体积比1立方分米小，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查在生活实际中，能够正确体验1立方分米的大小。
8．丁丁把一块石头放进水里，石头的体积没有变。 　√　
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】√
【分析】物体的体积就是物体所占空间的大小；据此即可解答。
【解答】解：丁丁把一块石头放进水里，石头的体积没有变，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查物体体积的意义。
9．一个杯子能装水100毫升，我们可以说杯子的体积为100立方厘米。 　×　
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】一个杯子能装水100毫升，我们可以说杯子的容积为100毫升。
【解答】解：一个杯子能装水100毫升，我们可以说杯子的容积为100毫升。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是容积的认识问题。
四．应用题（共1小题）
10．（2025秋 岱岳区期中）一个正方体容器，棱长4分米，容器里水深12厘米，把一块石头完全浸没在水中，水面上升到16厘米，水没有溢出。这块石头的体积是多少立方分米？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【答案】6.4立方分米。
【分析】先根据1分米＝10厘米，把12厘米换算成1.2分米，16厘米换算成1.6分米。再利用正方体底面积乘水面上升的高度来计算石头的体积。根据正方体的底面积＝棱长×棱长计算出底面积，用上升后的水面高度减去原来的水面高度得到上升的高度，再用上升的高×底面积即可计算出石头的体积。
【解答】解：把石头放入容器中（水未溢出），上升部分水的体积就等于石头的体积。
12厘米＝1.2分米
16厘米＝1.6分米
4×4×（1.6﹣1.2）
＝16×0.4
＝6.4（立方分米）
答：这块石头的体积是6.4立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。
考点卡片
1．体积、容积及其单位
【知识点归纳】
体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．
体积的国际单位制是立方米．
常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．
【命题方向】
常考题型：
例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（　　）
A、表面积 B、体积 C、容积
分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．
解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；
故选：C．
点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．
例2：盛满沙子的沙坑，（　　）的体积就是沙坑的容积．
A、沙子 B、沙坑
分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．
解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．
故选：A．
点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．
2．探索某些实物体积的测量方法
【知识点归纳】
1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位．
2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，这块石头的体积是　90　 立方厘米．
分析：这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可．
解：60×1.5＝90（立方厘米）；
故答案为：90．
点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法．
例2：如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　）
A、20cm3以上，30cm3以下 B、30cm3以上，40cm3以下
C、40cm3以上，50cm3以下 D、50cm3以上，60cm3以下
分析：要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可．
解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，
所以5颗玻璃球的体积最少是：500﹣300＝200（立方厘米），
一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米），
因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下．
故选：C．
点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解．

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