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（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业1.1.2三视图与展开图
一．选择题（共3小题）
1．（2025 二七区）如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
2．（2024春 周口期中）根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2020秋 琅琊区期末）如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（　　）个小正方体。
A．13 B．26 C．7
二．填空题（共4小题）
4．（2012 汉阳区模拟）用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有　 　 个小立方体．
5．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
　 　 面 　 　 面 　 　 面
6．如图各图分别是从哪个方向看到图A的形状的？请你填在横线上。
　 　 面 　 　 面 　 　 面 　 　 面
7．根据下面的三视图推想，这个图形共需要　 　 个小正方体堆积而成．
三．解答题（共2小题）
8．（2014 绍兴校级模拟）如图：有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图（1），从前往后看是图（2），从左往右看是图（3），那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？
9．认真想，仔细填。
（1）从正面看到的形状是图A的立体图形有 　 　 。
（2）从左面看到的形状是图B的立体图形有 　 　 。
（3）从上面看到的形状是图C的立体图形有 　 　 。
（4）从上面看到的形状是图E的立体图形有 　 　 。
（5）从正面和右面看到的形状都是图D的立体图形有 　 　 。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业1.1.2三视图与展开图
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 D D C
一．选择题（共3小题）
1．（2025 二七区）如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【考点】三视图与展开图．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。圆锥从正面看是一个三角形，所以只有圆锥既能塞住三角形窟窿，又能塞住圆形窟窿。
【解答】解：根据圆锥的特征可知，圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。
2．（2024春 周口期中）根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】三视图与展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】D
【分析】根据从上面看的图形可得最下面一层5个小正方形，根据从正面看的图形和从左面看的图形可得第二层应有1个小正方形．
【解答】解：由图可知，这个立体图形的底层应该有3+2＝5个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是5+1＝6个．
如图：
故选：D．
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，本题解题的关键是利用上面、左面、正面图看出下层和上层共有多少个小正方形，加起来得到结果．
3．（2020秋 琅琊区期末）如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（　　）个小正方体。
A．13 B．26 C．7
【考点】三视图与展开图．
【专题】空间观念．
【答案】C
【分析】根据从前面、上面、右面看到的形状，李娟摆这个物体用了相同的7个小正方体．这7个小正方体分上、下两层，上层1个，下层6个，左齐。
【解答】解：从俯视图可知，第一层有6个，分两行，每行三个；从右视图以及正视图看可知，这个图形有两层，第二层有1个，左齐。
所以一共有6+1＝7（个）
答：摆成这个物体用了7个小正方体。
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的简单几何体的平面图形。
二．填空题（共4小题）
4．（2012 汉阳区模拟）用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有　8　 个小立方体．
【考点】三视图与展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形，易得这个几何体共有3层，2排；由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个，后排有2个一共有5个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数：前排没有，后排有左边一列1个，右边一列1个，共有1+1＝2个，第三层立方体只有左边1列有1个小正方体，由此相加即可．
【解答】解：根据题干分析可得：第一层有3+2＝5（个），
第二层有2个；第三层有1个；
5+2+1＝8（个），
答：这个几何体有8个小正方体．
故答案为：8．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
5．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
　上　 面 　正（或左）　 面 　右　 面
【考点】三视图与展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】上，正（或左），右。
【分析】左面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。
【解答】解：
上面 正（或左）面 右面
故答案为：上，正（或左），右。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
6．如图各图分别是从哪个方向看到图A的形状的？请你填在横线上。
　正　 面 　上　 面 　侧　 面 　上　 面
【考点】三视图与展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】正，上，侧，上。
【分析】结合题意，根据三视图的特点和观察方法解答即可。
【解答】解：解答如下：
正面 上面 侧面 上面
故答案为：正，上，侧，上。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
7．根据下面的三视图推想，这个图形共需要　9　 个小正方体堆积而成．
【考点】三视图与展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三视图的知识，该几何体的底面有5个正方体，第二层有3个，而第三层有1个．
【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图：底面有5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有个1正方体，
所以组成这个立体图形的小正方体有5+3+1＝9（个）
答：这个图形共需要 9个小正方体堆积而成．
故答案为：9．
【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．
三．解答题（共2小题）
8．（2014 绍兴校级模拟）如图：有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图（1），从前往后看是图（2），从左往右看是图（3），那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？
【考点】三视图与展开图．
【答案】见试题解答内容
【分析】由从正面看得到的图形可得组合几何体底层有2列，4层正方体，由从侧面看得到的图形可得组合几何体底层有3行正方体，所以最多有4+3×4＝16块正方体，最少有4+2×4+1块正方体，从而求解．
【解答】解：4+3×4＝16块，
4+2×4+1＝13块．
答：这堆木块最多有16块，最少有13块．
【点评】考查三视图与展开图；用到的知识点为：正方体最多的个数为行数×列数；最少个数保证每行或每列有一个正方体即可．
9．认真想，仔细填。
（1）从正面看到的形状是图A的立体图形有 　①　 。
（2）从左面看到的形状是图B的立体图形有 　②④　 。
（3）从上面看到的形状是图C的立体图形有 　①⑤⑥　 。
（4）从上面看到的形状是图E的立体图形有 　②④　 。
（5）从正面和右面看到的形状都是图D的立体图形有 　⑤　 。
【考点】三视图与展开图；从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】（1）①；
（2）②④；
（3）①⑤⑥；
（4）②④；
（5）⑤。
【分析】①从正面和左面看到的形状都是两列小正方形，左面2个，右面1个，下齐；从上面看到3个小正方形，左面1个，右面2个，上齐；从右面看到的形状是3个小正方形，左面1个，右面2个，下齐。
②从正面看到两行小正方形，上面一行1个，下面一行3个，左齐；从左面和右面看到的都是一列2个小正方形；从上面看到一行3个小正方形。
③从正面看到一行3个小正方形；从左面和右面看到的都是一行2个小正方形；从上面看到两行小正方形，下面3个，上面1个，居中。
④从正面看到两行小正方形，上面一行1个，下面一行3个，右齐；从左面和右面看到的都是一列2个小正方形；从上面看到一行3个小正方形。
⑤从正面和右面看到的都是3个小正方形，上面1个，下面2个，右齐；从左面看到3个小正方形，上面1个，下面2个，左齐；从上面看到3个小正方形，上面1个，下面1个，右齐。
⑥从正面和左面看到的都是3个小正方形，上面1个，下面2个，右齐；从右面看到3个小正方形，上面1个，下面2个，左齐；从上面看到3个小正方形，上面1个，下面1个，右齐。
【解答】解：（1）从正面看到的形状是图A的立体图形有①。
（2）从左面看到的形状是图B的立体图形有②④。
（3）从上面看到的形状是图C的立体图形有①⑤⑥。
（4）从上面看到的形状是图E的立体图形有②④。
（5）从正面和右面看到的形状都是图D的立体图形有⑤。
故答案为：①；②④；①⑤⑥；②④；⑤。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
考点卡片
1．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（　　）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
2．三视图与展开图
【知识点归纳】
三视图怎么看：
1．从正面看，为主视图
2．从侧面看，为左视图
3．从上面看，为俯视图
展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业1.1.2三视图与展开图
一．选择题（共2小题）
1．（2023春 中山区期末）如图是（　　）图的展开图。
A． B． C． D．
2．下列不是三棱柱展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
3．（2022春 浠水县校级月考）如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从 　 　 面看；
从 　 　 面看；
从 　 　 面看。
4．（2022春 浠水县校级月考）
搭的这组积木，从正面看是 　 　 ，从左面看是 　 　 。
5．如图物体右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
　 　 面 　 　 面 　 　 面
三．解答题（共2小题）
6．（2025 江北区校级模拟）图（1）和图（2）是以正方形和等边三角形为面的立体图形的展开图，图中所有的边长都相同，请问：图（1）能围起来的立体图形的体积是图（2）能围起来的立体图形的体积的几倍？
7．（2014 台湾模拟） 如图是一立体的展开图，但是少了一片长方形．问缺少的长方形应在1至6间那一个位置？
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业1.1.2三视图与展开图
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
题号 1 2
答案 A B
一．选择题（共2小题）
1．（2023春 中山区期末）如图是（　　）图的展开图。
A． B． C． D．
【考点】三视图与展开图．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据三棱锥的特征进行解答即可。
【解答】解：如图是的展开图。
故选：A。
【点评】本题考查三棱锥的认识。
2．下列不是三棱柱展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】三视图与展开图．
【专题】空间观念．
【答案】B
【分析】三棱柱的两个底面展开是两个三角形，侧面展开是3个长方形。
【解答】解：不是三棱柱展开图的是。
故选：B。
【点评】本题主要考查三棱柱的识别。
二．填空题（共3小题）
3．（2022春 浠水县校级月考）如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从 　上　 面看；
从 　前　 面看；
从 　左　 面看。
【考点】三视图与展开图．
【专题】空间观念；推理能力．
【答案】上；前；左。
【分析】分别从不同方向观察所给几何体，根据所看到的形状完成填空即可。
【解答】解：从上面看；
从前面看；
从左面看。
故答案为：上；前；左。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．（2022春 浠水县校级月考）
搭的这组积木，从正面看是 　①　 ，从左面看是 　③　 。
【考点】三视图与展开图．
【专题】空间观念；推理能力．
【答案】①；③。
【分析】根据所给图示，从正面看到的是三列，左面和右面各1各小正方形，中间一列3个，下齐；从左面看到的形状是两列，左面一列3个小正方形，右面一列2个，下齐。据此解答。
【解答】：搭的这组积木，从正面看是，从左面看是。
故答案为：①；③。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
5．如图物体右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
　上　 面 　正或左　 面 　右　 面
【考点】三视图与展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】上；正或左；右。
【分析】根据图示，观看图形时，是从上面看到的；是从正面或左面看到的，是从右面看到的。据此解答即可。
【解答】解：
上面 正或左面 右面
故答案为：上；正或左；右。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
三．解答题（共2小题）
6．（2025 江北区校级模拟）图（1）和图（2）是以正方形和等边三角形为面的立体图形的展开图，图中所有的边长都相同，请问：图（1）能围起来的立体图形的体积是图（2）能围起来的立体图形的体积的几倍？
【考点】三视图与展开图．
【专题】应用意识．
【答案】20倍。
【分析】如解答图，：把展开图折成立体图形的意义图如下所示，对于这类题目，一般采用“套模法”，即用一个我们熟悉的基本立体图形来套，这样做基于两点考虑，一是如果有类似的模型，可以直接应用其计算公式；二是如果可以补上一块或者放到某个模型里面，那么可以从这个模型入手。据此解答。
【解答】解：把展开图折成立体图形，见下列示意图：
我们把图（1）中的立体图形切成两半，再转一转，正好放进去!我们看到图（1）与图（3）的图形位置的微妙关系：
由图（4）可见，图（1）这个立体图形的体积与图（3）这个被切去了8个角后的立体图形的体积相等，
假设立方体的一条边的长度是1，那么一个角的体积是，
所以切掉8个角后的体积是18
再看图（2）中的正四面体，这个正四面体的棱长与图（3）中的每一条实线线段相等，
所以应该用边长为的立方体来套，如果把图（2）的立体图形放入边长为的立方体里的话是可以放进去的。
这是切去了四个角后的图形，从上面的分析可知一个角的体积为，
所以图（2）的体积是：
那么前者的体积是后者的倍数即为：20
答：图（1）能围起来的立体图形的体积是图（2）能围起来的立体图形的体积的20倍。
【点评】在解题实战中，有一种方法尤其重要，就是实际操作法，本题不妨按图索骥“做”相关模型，就能相对轻松地想到与正方体的关联。
7．（2014 台湾模拟） 如图是一立体的展开图，但是少了一片长方形．问缺少的长方形应在1至6间那一个位置？
【考点】三视图与展开图．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，这是一个正八棱柱的展开图，其底是2个正八边形，侧面应该是8个长方形，根据展开图的特点，展开后侧面的一部分和底相连，一部分断开，但是即使断开的侧面，应该是和最近的底的边或者位置相同的边相连，因此各长方形的位置可如图所示，据此即可判断出缺少的长方形的位置．
【解答】解：根据立体图形展开图的特点，图中的各长方形都可以找到自己的位置，如图所示：
只有位置1处没有长方形，
因此缺少的长方形应在位置1处．
答：缺少的长方形应在位置1处．
【点评】本题考查了立体图形的展开图，训练学生的空间想象能力，难度较大，熟练掌握立体图形的特点是解决的关键．另外，也可以画出展开图动手折折看看．
考点卡片
1．三视图与展开图
【知识点归纳】
三视图怎么看：
1．从正面看，为主视图
2．从侧面看，为左视图
3．从上面看，为俯视图
展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．

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