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（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.5.1绿色出行
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 龙岗区期中）将52%去掉百分号，这个数将（　　）
A．缩小到原来的 B．大小不变
C．扩大到原来的100倍 D．无法确定
2．（2025 南谯区）如图所示能用“表示或解决”的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
3．（2024秋 大东区期末）在0.8的后面添上%，这个数（　　）
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．增加0.2
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 礼泉县期中）西延高铁正式进入联调联试阶段。西延高铁穿越黄土高原沟壑区，沿线地质地貌复杂，线路桥隧比占新建线路长度的百分之九十一。线路建成投入运营后，西安至延安的铁路运行时间将减少60%左右。百分之九十一写作　 　 ，60%读作　 　 。
5．（2025秋 龙岗区期中）如图所示阴影部分的面积占整个图形的 　 　 %。
6．（2025秋 城固县期中）地球上仅0.5%的水可用作淡水，全球约百分之二十五的人口面临“极度缺水”危机。每一滴水都很可贵，需要我们格外珍惜。0.5%读作：　 　 ，百分之二十五写作：　 　 ，改写成小数是 　 　 ，分数是 　 　 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025 裕华区）把75%的百分号去掉后，这个数扩大到原来的100倍。　 　
8．（2025秋 迁西县期中）一根彩带长150%米。　 　
9．（2025 立山区）一件商品七五折出售，也就是现价比原价降低了75%． 　 　 ．
四．解答题（共1小题）
10．（2024秋 阎良区期末）下面每个图形都表示“1”，涂色部分和空白部分各占“1”的百分之几？
（1）涂色部分 　 　 ，空白部分 　 　
（2）涂色部分 　 　 ，空白部分 　 　
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.5.1绿色出行
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C C B
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 龙岗区期中）将52%去掉百分号，这个数将（　　）
A．缩小到原来的 B．大小不变
C．扩大到原来的100倍 D．无法确定
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】C
【分析】52%＝0.52，去掉百分号是52，因此0.52变成52是把0.52扩大原来的100倍。
【解答】解：52%＝0.52
52÷0.52＝100
因此将52%去掉百分号，这个数将扩大到原来的100倍。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的意义及小数点移动的规律。
2．（2025 南谯区）如图所示能用“表示或解决”的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【考点】百分数的意义、读写及应用；分数乘分数；分数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】①如图，先表示这个正方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，可以列式为；
②如图，根据速度＝路程÷时间，求每小时行多少千米，列式为：；
③如图，根据百分数乘法的意义，用长方形的面积乘25%，即可计算出阴影部分的面积，列式为：，因为25%，所以也可以列式为：；
④如图，根据分数乘法的意义，求m的是多少，列式为：或。
【解答】解：根据上面的分析，上图能用“表示或解决”的是：①③④。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是看懂图意，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，依次分析每幅图的算式，再选择正确答案。
3．（2024秋 大东区期末）在0.8的后面添上%，这个数（　　）
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．增加0.2
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】在0.8的后面添上%，是0.8%，化成小数是0.008，和0.8比是缩小到原来的。
【解答】解：由分析可知：在0.8的后面添上%，这个数缩小到原来的。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数化成小数。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 礼泉县期中）西延高铁正式进入联调联试阶段。西延高铁穿越黄土高原沟壑区，沿线地质地貌复杂，线路桥隧比占新建线路长度的百分之九十一。线路建成投入运营后，西安至延安的铁路运行时间将减少60%左右。百分之九十一写作　91%　 ，60%读作　百分之六十　 。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】91%，百分之六十。
【分析】百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一；
百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起。
【解答】解：百分之九十一写作：91%，
60%读作百分之六十。
故答案为：91%，百分之六十。
【点评】本题考查了百分数的读法和写法。
5．（2025秋 龙岗区期中）如图所示阴影部分的面积占整个图形的 　25　 %。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】25。
【分析】把阴影部分进行拼移发现，阴影部分占3个格，把长方形平均分成12份，涂色其中的3格就用百分数25%表示。
【解答】解：4÷12＝25%，阴影部分的面积占整个图形的25%。
故答案为：25。
【点评】本题考查了百分数的意义及应用。
6．（2025秋 城固县期中）地球上仅0.5%的水可用作淡水，全球约百分之二十五的人口面临“极度缺水”危机。每一滴水都很可贵，需要我们格外珍惜。0.5%读作：　百分之零点五　 ，百分之二十五写作：　25%　 ，改写成小数是 　0.25　 ，分数是 　　 。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】百分之零点五，25%，0.25，。
【分析】百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一；百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起。
【解答】解：地球上仅0.5%的水可用作淡水，全球约百分之二十五的人口面临“极度缺水”危机。每一滴水都很可贵，需要我们格外珍惜。0.5%读作：百分之零点五；百分之二十五写作：25%，改写成小数是0.25，分数是。
故答案为：百分之零点五，25%，0.25，。
【点评】本题考查了百分数的读法、写法及百分数及小数和分数的互化。
三．判断题（共3小题）
7．（2025 裕华区）把75%的百分号去掉后，这个数扩大到原来的100倍。　√　
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】75%＝0.75，把75%的百分号去掉变成75，0.75变成75扩大了原来的100倍。
【解答】解：75÷75%＝100
因此把75%的百分号去掉后，这个数扩大到原来的100倍。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了百分数的意义及小数点移动的规律。
8．（2025秋 迁西县期中）一根彩带长150%米。　×　
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
【解答】解：一根彩带长150%米的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了百分数的意义。
9．（2025 立山区）一件商品七五折出售，也就是现价比原价降低了75%． 　×　 ．
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】压轴题；分数和百分数．
【答案】×
【分析】根据打折的意义，知道几折就是百分之几十，所以七五折就是指售价是原价的75%；把原价看作单位“1”，要求比原价降低了百分之几，也就是求现价比原价少的占原价的百分之几，即现价比原价降低（1﹣75%）；据此判断即可．
【解答】解：1﹣75%＝25%，
答：现价比原价降低了25%；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十．
四．解答题（共1小题）
10．（2024秋 阎良区期末）下面每个图形都表示“1”，涂色部分和空白部分各占“1”的百分之几？
（1）涂色部分 　44%　 ，空白部分 　56%　
（2）涂色部分 　40%　 ，空白部分 　60%　
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】数感．
【答案】（1）44%，56%；（2）40%，60%
【分析】（1）根据百分数的意义，把正方形看作单位“1”，平均分成100份，涂色部分是44份，空白部分是56份，所以涂色部分占“1”的44%，空白部分占56%
（2）根据百分数的意义，把圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分是2份，空白部分是3份，所以涂色部分40%，空白部分60%。据此解答即可。
【解答】解：
（1）涂色部分44%，空白部分56%
（2）涂色部分40%，空白部分60%。
故答案为：44%，56%；40%，60%。
【点评】本题考查了百分数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．百分数的意义、读写及应用
【知识点归纳】
（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．
（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．
（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．
【命题方向】
常考题型：
例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的　10%　 ，糖和糖水的比是　1：11　 ．
解：糖占水的比值为：10÷10010%
糖和水的比为：10：（10+100）＝1：11
故答案为：10%，1：11．
点评：本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．
例2：王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．　×　 ．
分析：根据公式：合格率100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
解：100%＝100%；
答：合格率是100%．
故答案为：×．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
2．分数乘分数
【知识点归纳】
分数乘法的计算法则
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
【方法总结】
分数大小的比较：
1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
【常考题型】
千克的是多少千克？
答案：（千克）
小时的是多少小时？
答案：（小时）
3．分数乘法
【知识点归纳】
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
乘积是1的两个数叫做互为倒数．
分数乘法法则：
（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．
（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．
（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．
分数乘法的运算定律：
（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．
（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．
（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲数的等于乙数的，那么甲数（　　）乙数．（甲数乙数不为0）
A、大于 B、小于 C、等于
分析：甲数的等于乙数的．首先把甲数看作‘单位1’乙数是甲数的．
解：把甲数看作‘单位1’，平均分成5份乙数就相当于甲数的．
故选：A．
点评：此题主要考查分数大小的比较．
例2：一个数乘分数的积一定比原来这个数小． 　×　 ．
分析：本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零．（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数．真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．
解答：解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．
故答案为：×．
点评：本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析．（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.5.1绿色出行
一．选择题（共3小题）
1．（2025 揭阳）下面说法正确的是（　　）
A．一根铁丝长米，也就是90%米。
B．圆周率是圆周长和直径的比。
C．两个半圆，半径大的面积一定大。
D．一个数乘分数的积一定比原数小。
2．（2025 铁西区）下列四个数中的“9”表示9个0.01的是（　　）
A．0.90 B． C．90% D．9折
3．（2025春 芝罘区期中）一个数去掉百分号，这个数就（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大都原来的100倍
C．缩小10% D．大小不变
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 罗湖区期中）用不同的数表示图中的阴影部分占整幅图的多少：
用小数表示是　 　 ；
用分数表示是　 　 ；
用百分数表示是　 　 。
5．（2025秋 子洲县期中）6.44%读作 　 　 百分之十二写作 　 　 。
我国陆地面积约占全球陆地总面积的6.44%，居世界第3位，但有些土地类型难以开发利用，例如，中国沙质荒漠、戈壁合占国土总面积的百分之十二以上，改造、利用的难度很大。
6．（2025 通川区）“据国家统计局《2024年统计公报》显示：年末全国人口140828万人，比上年末减少139万人，其中城镇常住人口94350万人。全年出生人口954万人，出生率为0.677%。”前文中，生育率百分数读作　 　 ，城镇常住人口改写成用”亿人“作单位是　 　 亿人，全国人口改写成用“亿人”作单位并保留一位小数是　 　 亿人。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋 子洲县期中）0.07米可以写成米，也可以写成7%米。 　 　
8．（2025秋 米脂县期中）2025年上半年，陕西省出口总额1705.3亿元，同比增长10.6%。10.6%读作百分之十点零六。 　 　
9．（2025 泗水县）一本书按四折出售，就是便宜了四成　 　 ．
四．解答题（共1小题）
10．（2022秋 三河市期末）我们可以用很多方式描述两个数之间的关系，除了用大于、小于、等于、多和少之外，还可以用倍、分数、比和百分数描述数之间的关系。如果将2、3、5、6、8分别和4进行比较，我们可以说2是4的 　 　 %，3是4的，5比4多，6和4的比为（ 　 　 ：　 　 ），8是4的 　 　 倍。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.5.1绿色出行
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C B B
一．选择题（共3小题）
1．（2025 揭阳）下面说法正确的是（　　）
A．一根铁丝长米，也就是90%米。
B．圆周率是圆周长和直径的比。
C．两个半圆，半径大的面积一定大。
D．一个数乘分数的积一定比原数小。
【考点】百分数的意义、读写及应用；比的意义；圆、圆环的面积；积的变化规律．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数；百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示一个具体量；
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫作圆周率；
半圆的面积S＝πr2÷2，半径越大，半圆的面积越大；
一个数（0除外）乘一个大于1的分数，积比原数大，一个数（0除外）乘一个小于1的分数，积比原数小；据此解答。
【解答】解：A、百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示一个具体量，所以百分数后面不能有单位，故原说法错误；
B、圆周率是圆周长和直径的比值，故原说法错误；
C、半圆的面积S＝πr2÷2，半径大的面积一定大，故原说法正确；
D、一个数乘分数的积可能比原数小，也可能比原数大，故原说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的意义、圆周率的认识、求半圆的面积、积的变化规律。
2．（2025 铁西区）下列四个数中的“9”表示9个0.01的是（　　）
A．0.90 B． C．90% D．9折
【考点】百分数的意义、读写及应用；小数的读写、意义及分类．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】0.90中的9在十分位上，表示9个0.1；中的9表示9个，也就是表示9个0.01；90%中的9表示90个0.01，即9个0.1；9折，表示9个，即9个0.1。
【解答】解：由分析得知，只有中的9，表示9个0.01。
故选：B。
【点评】此题考查了十分位和百分位上的数的表示方法，要求学生掌握。
3．（2025春 芝罘区期中）一个数去掉百分号，这个数就（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大都原来的100倍
C．缩小10% D．大小不变
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的一百分之一。
【解答】解：一个数去掉百分号，这个数就扩大都原来的100倍。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 罗湖区期中）用不同的数表示图中的阴影部分占整幅图的多少：
用小数表示是　0.375　 ；
用分数表示是　　 ；
用百分数表示是　37.5%　 。
【考点】百分数的意义、读写及应用；分数的意义和读写；小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】0.375；；37.5%。
【分析】根据图示，把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的3份，图中的阴影部分占整幅图的，用小数表示是0.375；用百分数表示是37.5%，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：用小数表示是0.375；
用分数表示是；
用百分数表示是37.5%。
故答案为：0.375；；37.5%。
【点评】本题考查了分数、小数和百分数的意义以及分数、小数和百分数的互化知识，结合题意分析解答即可。
5．（2025秋 子洲县期中）6.44%读作 　百分之六点四四　 百分之十二写作 　20%　 。
我国陆地面积约占全球陆地总面积的6.44%，居世界第3位，但有些土地类型难以开发利用，例如，中国沙质荒漠、戈壁合占国土总面积的百分之十二以上，改造、利用的难度很大。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】百分之六点四四，20%。
【分析】百分数的读法：读百分数时，先读“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数；百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”，写百分数时，要先写分子，再写百分号。
【解答】解：6.44%读作：百分之六点四四，百分之十二写作：20%。
故答案为：百分之六点四四，20%。
【点评】此题考查了百分数的读写，要求学生掌握。
6．（2025 通川区）“据国家统计局《2024年统计公报》显示：年末全国人口140828万人，比上年末减少139万人，其中城镇常住人口94350万人。全年出生人口954万人，出生率为0.677%。”前文中，生育率百分数读作　百分之零点六七七　 ，城镇常住人口改写成用”亿人“作单位是　9.435　 亿人，全国人口改写成用“亿人”作单位并保留一位小数是　14.1　 亿人。
【考点】百分数的意义、读写及应用；亿以上数的改写与近似．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】百分之零点六七七，9.435，14.1。
【分析】百分数的读法：读百分数时，先读“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数；将整亿的数改写成以“亿”为单位的数就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；保留一位小数，也就是精确到十分位，要看百分位上的数，将百分位上的数进行“四舍五入”即可。据此解答。
【解答】解：“据国家统计局《2024年统计公报》显示：年末全国人口140828万人，比上年末减少139万人，其中城镇常住人口94350万人。全年出生人口954万人，出生率为0.677%。”前文中，生育率百分数读作：百分之零点六七七，城镇常住人口改写成用”亿人“作单位是9.435亿人，全国人口改写成用“亿人”作单位并保留一位小数是14.1亿人。
故答案为：百分之零点六七七，9.435，14.1。
【点评】此题考查了亿以上数的改写与求近似数等知识，要求学生掌握。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋 子洲县期中）0.07米可以写成米，也可以写成7%米。 　×　
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】因为厘米与米之间的进率是100，所以，7厘米＝米，然后根据分数与小数的互化可以得到7厘米＝0.07米；因为百分数不能表示具体数量，所以还可以写成7%米是错误的。
【解答】解：0.07米可以写成米，不可以写成7%米，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了百分数的意义，要求学生掌握。
8．（2025秋 米脂县期中）2025年上半年，陕西省出口总额1705.3亿元，同比增长10.6%。10.6%读作百分之十点零六。 　×　
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】百分数的读法：读百分数时，先读“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数；据此解答。
【解答】解：2025年上半年，陕西省出口总额1705.3亿元，同比增长10.6%。10.6%读作百分之十点六。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了百分数的读写，要求学生掌握。
9．（2025 泗水县）一本书按四折出售，就是便宜了四成　×　 ．
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】求比原价便宜了百分之几，把原价看作单位“1”，打四折出售，即按原价的40%出售，比原价便宜了（1﹣40%），即六成；据此判断解答即可．
【解答】解：1﹣40%＝60%，即六成；
答：比原价便宜了六成；
故答案为：×．
【点评】解答此题应先判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答即可．
四．解答题（共1小题）
10．（2022秋 三河市期末）我们可以用很多方式描述两个数之间的关系，除了用大于、小于、等于、多和少之外，还可以用倍、分数、比和百分数描述数之间的关系。如果将2、3、5、6、8分别和4进行比较，我们可以说2是4的 　50　 %，3是4的，5比4多，6和4的比为（ 　3　 ：　2　 ），8是4的 　2　 倍。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】数感．
【答案】50；；；3，2；2。
【分析】求2是4的百分之几，用2除以4；求3是4的几分之几，用3除以4；求5比4多几分之几，就是求5比4多的部分是4的几分之几，用5与4的差除以4；根据比的意义即可写出6与4的比，再化成最简整数比；求8是4的几倍，用8除以4。
【解答】解：2÷4
＝0.5
＝50%
3÷4
（5﹣1）÷4
＝1÷4
6：4＝3：2
8÷4＝2
答：2是4的50%，3是4的，5比4多，6和4的比为3：2，8是4的2倍。
故答案为：50；；；3，2；2。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几或几分之几或几倍，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；根据比的意义即可写出两个数的比。
考点卡片
1．亿以上数的改写与近似
【知识点归纳】
一、数的改写
1、亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法：
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
二、求近似数
1、求亿以上数的近似数的方法：
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。
2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。
【常考题型】
1、改写。（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。）
3000000＝（　　）万
8230000＝（　　）万
1200000000＝（　　）亿
50700000000＝（　　）亿
答案：300；823；12；507
2．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；
第二根剪去，剩下的长度是3×（1）（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
3．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 　0.1　 ，它含有 　20　 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 　50.1　 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． 　√　 ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
4．百分数的意义、读写及应用
【知识点归纳】
（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．
（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．
（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．
【命题方向】
常考题型：
例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的　10%　 ，糖和糖水的比是　1：11　 ．
解：糖占水的比值为：10÷10010%
糖和水的比为：10：（10+100）＝1：11
故答案为：10%，1：11．
点评：本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．
例2：王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．　×　 ．
分析：根据公式：合格率100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
解：100%＝100%；
答：合格率是100%．
故答案为：×．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
5．比的意义
【知识点归纳】
两个数相除，也叫两个数的比．
【命题方向】
常考题型：
例1：男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（　　）
A、1：4 B、5：7 C、5：4 D、4：5
分析：男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1），由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可．
解：（1）：1，
：1，
＝5：4；
故选：C．
点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．
例1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（　　）
A、4：5：8 B、4：5：6 C、8：12：15 D、12：8：15
分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3xx，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：x，根据比的性质，即可得出最简比．
解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3xx，
所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：x＝8：12：15，
故选：C．
点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．
6．圆、圆环的面积
【知识点归纳】
圆的面积公式：
S＝πr2
圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：
S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）
【命题方向】
常考题型：
例1：因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的（　　）
A、2倍 B、4倍 C、 D、
分析：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，利用圆的面积公式和积的变化规律即可推理得出正确答案进行选择．
解：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，
圆的面积＝πr2，根据积的变化规律可得，r扩大2倍，则r2就会扩大2×2＝4倍，
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．
故选：B．
点评：此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可以得出结论：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几倍的平方．
例2：在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？周长呢？
分析：看图可知：正方形的边长等于圆的半径，先利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即得出圆的半径，由此根据圆的周长和面积公式即可列式解答．
解：因为10×10＝100，
所以正方形的边长是10厘米，
所以圆的面积是：3.14×10×10＝314（平方厘米）；
周长是：3.14×10×2＝62.8（厘米），
答：这个圆的面积是314平方厘米，周长是62.8厘米．
点评：此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即这个圆的半径．
7．积的变化规律
【知识点归纳】
积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．
【命题方向】
常考题型：
例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（　　）
A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100
分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．
解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．
故选：C．
点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100．（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.5.1绿色出行
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 滨海新区期末）下面百分率中，（　　）可能会超过100%。
A．种子发芽率 B．大豆出油率
C．营业额增长率 D．体育达标率
2．（2024秋 厦门期末）下面的描述错误的是（　　）
A．地球上海洋面积约占70%，表示海洋面积约占地球表面积的70%。
B．一个真分数的倒数一定比这个真分数大。
C．用4个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆。
D．六（1）班男生的人数比女生多，也可以说六（1）班女生的人数比男生少。
3．（2025秋 任丘市期中）下面各数中，能改写成百分数的是（　　）
A．一车西瓜重吨 B．甲数是乙数的
C．鸡比鸭多100只 D．一条绳子长米
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 迁安市期中）86%读作（ 　 　 ），百分之一百二十五写作（ 　 　 ）。
5．（2025秋 涿州市期中）如下表示一件毛衣的成分，图中70%表示的含义是（　 　 ），氨纶占（　 　 ）%。
成分：羊毛70%锦纶25%氨纶？
6．（2025秋 深圳期中）如图所示阴影部分的面积占整个图形的（ 　 　 ）%。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋 任丘市期中）60%去掉百分号后，就扩大为原来的100倍。（　 　 ）
8．（2025秋 任丘市期中）小明家有千克油，吃了20%千克，还有千克。（　 　 ）
9．（2025秋 揭东区期中）给一个数（0除外）添上百分号，这个数就缩小到原来的百分之一。 　 　
四．解答题（共1小题）
10．（2024 清苑区）读一读，想一想，填一填。
中国空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作的载人航天器。它的设计寿命为10年，长期驻留3人，总质量可达90吨，由核心舱、实验舱Ⅰ、实验舱Ⅱ、载人飞船（“神舟”号飞船）和货运飞船（天舟飞船）五个模块组成。核心舱全长16.56m，最大直径约，发射质量约为22.5吨，是空间站的管理和控制中心。中国空间站未来还将单独发射一个光学舱，并计划在光学舱里架设一套口径2m的巡天望远镜，视场角是哈勃的300多倍。在轨10年，可以对40%以上的天区，约一万七千五百平方度天区进行观测。
（1）横线上的数写作 　 　 ，改写成用“万”作单位的数是 　 　 ，省略“万”后面的尾数约是 　 　 万。
（2）16.56读作 　 　 ，左边的“6”是右边的“6”的 　 　 倍。
（3）的分数单位是 　 　 ，去掉 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
（4）40%＝　 　 ÷30＝1﹣　 　 （填小数）＝6：　 　 　 　 成。
（5）把3，90，22.5，，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是 　 　 。
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.5.1绿色出行
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C C B
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 滨海新区期末）下面百分率中，（　　）可能会超过100%。
A．种子发芽率 B．大豆出油率
C．营业额增长率 D．体育达标率
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】C
【分析】种子的发芽率＝发芽的颗数÷总颗数×100%；出油率＝出油质量÷原材料的质量×100%；体育达标率＝达标人数÷总人数×100%；这三个百分率最多是100%；营业额的增长率＝增长的数额÷原来的数额×100%，它可能大于100%，据此解答即可。
【解答】解：A．种子的发芽率最多100%；不符合题意；
B．大豆的出油率不超过100%；不符合题意；
C．营业额的增长率可以超过100%；符合题意；
D．体育达标率最多100%；不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的意义。
2．（2024秋 厦门期末）下面的描述错误的是（　　）
A．地球上海洋面积约占70%，表示海洋面积约占地球表面积的70%。
B．一个真分数的倒数一定比这个真分数大。
C．用4个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆。
D．六（1）班男生的人数比女生多，也可以说六（1）班女生的人数比男生少。
【考点】百分数的意义、读写及应用；扇形的认识；分数的意义和读写；倒数的认识．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】逐项分析后即可判断正误。
【解答】解：A：地球上海洋面积约占70%，就是指海洋面积占地球表面积的 70%，即A选项描述正确；
B：真分数是分子小于分母的分数，它的倒数分子大于分母，是假分数，一定比原真分数大，即B选项描述正确；
C：用4个圆心角都是90度的扇形拼成一个圆，必须满足扇形的半径相等，如果半径不同，无法拼成一个圆，即C选项描述错误；
D：设女生人数为5份，男生比女生多，则男生是6份；女生比男生少（6﹣5）÷6，即D选项描述正确。
综上：只有C选项描述错误。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的意义、真分数的认识、扇形和圆的关系以及分数的意义等。
3．（2025秋 任丘市期中）下面各数中，能改写成百分数的是（　　）
A．一车西瓜重吨 B．甲数是乙数的
C．鸡比鸭多100只 D．一条绳子长米
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，用于表示比率关系，不带单位。选项中只有B选项表示比率且无单位，可改写为百分数。据此分析各选项可得出答案。
【解答】解：A．一车西瓜重吨，表示的是西瓜重量，含有单位，不能改写成百分数。
B．“甲数是乙数的”表示两数的比率关系，无单位，可改写为25%。
C．“鸡比鸭多100只”含单位“只”，不能改写成百分数。
D．“一条绳子长米”含单位“米”，不能改写成百分数。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的意义及应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 迁安市期中）86%读作（ 　百分之八十六　 ），百分之一百二十五写作（ 　125%　 ）。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】百分之八十六，125%。
【分析】百分数的读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数。
百分数的写法：先写数，再写百分号“%”。
【解答】解：86%读作百分之八十六，百分之一百二十五写作125%。
故答案为：百分之八十六，125%。
【点评】本题考查了百分数的读法和写法。
5．（2025秋 涿州市期中）如下表示一件毛衣的成分，图中70%表示的含义是（　羊毛占毛衣总成分的70%　 ），氨纶占（　5　 ）%。
成分：羊毛70%锦纶25%氨纶？
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】羊毛占毛衣总成分的70%，5。
【分析】由百分数的意义可知，百分数表示一个数占另一个数的百分之几，图中70%表示羊毛占毛衣总成分的百分率；把这件毛衣的总成分看作单位“1”，羊毛占70%，锦纶占25%，则氨纶占1﹣（70%+25%），据此解答。
【解答】解：1﹣（70%+25%）
＝1﹣95%
＝5%
答：图中70%表示的含义是羊毛占毛衣总成分的70%，氨纶占5%。
【点评】本题考查了百分数的意义及应用。
6．（2025秋 深圳期中）如图所示阴影部分的面积占整个图形的（ 　25　 ）%。
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】应用意识．
【答案】25。
【分析】把阴影部分进行拼移发现，阴影部分占3个格，把长方形平均分成12份，涂色其中的3格就用百分数25%表示。
【解答】解：3÷12＝25%，阴影部分的面积占整个图形的25%。
故答案为：25。
【点评】本题考查了百分数的意义及应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋 任丘市期中）60%去掉百分号后，就扩大为原来的100倍。（　√　 ）
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】将60%的百分号去掉后变为60，而60%的数值为0.6。通过计算0.6×100＝60，验证去掉百分号后的数确实扩大到原来的100倍。
【解答】解：60%去掉百分号后变为60，原数60%的数值为60÷100＝0.6，去掉百分号后的数60是原数0.6的100倍，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了百分数的意义及应用。
8．（2025秋 任丘市期中）小明家有千克油，吃了20%千克，还有千克。（　×　 ）
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，用于表示两个数之间的比例关系。百分数与分数的区别：百分数必须带有百分号（%），且仅表示分率，不能带单位。
【解答】解：百分数用于表示两个数之间的比例关系，仅表示分率，不能带单位，“吃了20%千克”说法是不对的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了百分数的意义及应用。
9．（2025秋 揭东区期中）给一个数（0除外）添上百分号，这个数就缩小到原来的百分之一。 　√　
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的一百分之一。
【解答】解：给一个数（0除外）添上百分号，这个数就缩小到原来的百分之一。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。
四．解答题（共1小题）
10．（2024 清苑区）读一读，想一想，填一填。
中国空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作的载人航天器。它的设计寿命为10年，长期驻留3人，总质量可达90吨，由核心舱、实验舱Ⅰ、实验舱Ⅱ、载人飞船（“神舟”号飞船）和货运飞船（天舟飞船）五个模块组成。核心舱全长16.56m，最大直径约，发射质量约为22.5吨，是空间站的管理和控制中心。中国空间站未来还将单独发射一个光学舱，并计划在光学舱里架设一套口径2m的巡天望远镜，视场角是哈勃的300多倍。在轨10年，可以对40%以上的天区，约一万七千五百平方度天区进行观测。
（1）横线上的数写作 　17500　 ，改写成用“万”作单位的数是 　1.75万　 ，省略“万”后面的尾数约是 　2　 万。
（2）16.56读作 　十六点五六　 ，左边的“6”是右边的“6”的 　100　 倍。
（3）的分数单位是 　　 ，去掉 　11　 个这样的分数单位就是最小的质数。
（4）40%＝　12　 ÷30＝1﹣　0.6　 （填小数）＝6：　15　 　四　 成。
（5）把3，90，22.5，，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是 　22.5　 。
【考点】百分数的意义、读写及应用；亿以内数的改写与近似；分数的意义和读写；分数大小的比较；小数的读写、意义及分类；小数与分数的互化．
【专题】综合填空题；数感；运算能力．
【答案】（1）17500；1.75万；2；（2）十六点五六；100；（3）；11；（4）12；0.6；15；5；四；（5）22.5。
【分析】（1）按级写，从高位写起，哪一位上一个数也没有，用0占位；再找到万位，点上小数点，去掉末尾的0，在后面写上一个“万”字；看小数点后面的一位，用四舍五入法取近似值，即可解答；
（2）从高位读起，整数部分按整数读法来读，小数部分依次读出数字即可，个位上的6是6个1，百分位上的6是0.01，用6除以0.06，即可解答；
（3）分数的分母是几，分数单位就是几分之一，最小的质数是2，用这个带分数减去2，再把得数化成假分数，分子是几，就减几个这样的分数单位；
（4）把百分数化成小数、分数和成数；根据分数和除法的关系写成除法算式，再根据商不变的规律求出被除数；减数＝被减数减去差；用比的前项：比值＝比的后项；再根据分数的基本性质解答；
（5）把百分数、分数化成小数，再比较即可解答。
【解答】解：（1）一万七千五百写作：17500
17500＝1.75万
1.75万≈2万
答：一万七千五百写作：17500，改写成用“万”作单位的数是1.75万，省略“万”后面的尾数约是2万。
（2）16.56读作：十六点五六
6÷0.06＝100
答：16.56读作：十六点五六，左边的“6”是右边的“6”的100倍。
（3）2
答：的分数单位是，去掉11个这样的分数单位就是最小的质数。
（4）40%＝0.4四成
2÷5＝（2×6）÷（5×6）＝12÷30
1﹣0.4＝0.6
6：0.4＝15
所以：40%＝12÷30＝1﹣0.6（填小数）＝6：15四成。
（5）44.2
40%＝0.4
0.4＜3＜4.2＜22.5＜90＜300
40%＜322.5＜90＜300
答：排在第四位的数是22.5。
故答案为：（1）17500；1.75万；2；（2）十六点五六；100；（3）；11；（4）12；0.6；15；5；四；（5）22.5。
【点评】本题考查的是整数、小数的读写和比较、小数和百分数及分数的意义、亿以内数的改写和近似数，要理解并掌握。
考点卡片
1．亿以内数的改写与近似
【知识点归纳】
一、数的改写
1、亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法：
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
二、求近似数
1、求亿以内数的近似数的方法：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。
2、求亿以上数的近似数的方法：
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。
2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。
【常考题型】
1、新疆的塔卡拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，它的面积大约为320000平方干米。横线上的数字改写成以“万”为单位的数是（　　）。
A、32万
B、320万
C、3200万
答案：A
2、将一个数改写成以“万”为单位的数是413万，那么这个数原来是（　　）。
A、413000
B、4130000
C、41300000
答案：B
3、摩纳哥是一个位于欧洲地中海沿岸的“袖珍国家”，国土面积狭小，却页是世界上人口密度最大的国家，每平方千米大约有14700人，省略万位后面的尾数大约是（　　）万人。
A、1万
B、2万
C、14万
答案：A
2．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；
第二根剪去，剩下的长度是3×（1）（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
3．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于而大于的分数只有一个分数．　×　
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
4．倒数的认识
【知识点解释】＜BR＞若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．＜BR＞＜BR＞【解题思路点拨】＜BR＞求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为．＜BR＞求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为．＜BR＞求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．＜BR＞＜BR＞【注意事项】＜BR＞0没有倒数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞常考题型：＜BR＞例1：0.3的倒数是
＜DIVclass＝quizPutTagcontentEditable＝true/DIV＞．＜BR＞分析：根据倒数的定义求解．＜BR＞解：0.3的倒数是．＜BR＞故答案为：．＜BR＞点评：此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．＜BR＞例2：一个数除以等于的倒数，求这个数．＜BR＞分析：根据题意，的倒数是1，再乘上即可．＜BR＞解：1，＜BR，＜BR；＜BR＞答：这个数是．＜BR＞点评：根据题意，先求出的倒数，再根据被除数＝商×除数，列式解答．
5．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 　0.1　 ，它含有 　20　 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 　50.1　 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． 　√　 ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
6．小数与分数的互化
【知识点归纳】
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数
（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号
（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数．　×　 ．
分析：本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论．
解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：0.1，不能化成有限小数；
若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：化简后就是，就能化成有限小数．
故答案为：×．
点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．
例2：在、0.606、66%这三个数中，最大的数是　66%　 ，最小的数是　0.606　 ．
分析：根据题目要求，应把、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么．
解：5÷8＝0.625，66%＝0.66
0.66＞0.625＞0.606
故答案为：66%，0.606．
点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，在这里因为在能化成有限小数，所以把不是小数的其它数都化成小数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．
7．百分数的意义、读写及应用
【知识点归纳】
（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．
（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．
（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．
【命题方向】
常考题型：
例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的　10%　 ，糖和糖水的比是　1：11　 ．
解：糖占水的比值为：10÷10010%
糖和水的比为：10：（10+100）＝1：11
故答案为：10%，1：11．
点评：本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．
例2：王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．　×　 ．
分析：根据公式：合格率100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
解：100%＝100%；
答：合格率是100%．
故答案为：×．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
8．扇形的认识
【知识点归纳】
一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
扇形弧长计算公式，l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。
弧长＝圆心角度数/360°×2×圆周率×半径
面积公式
【命题方向】
常考题型：
1.钟面上分针从“12”起走了20分钟，分针走过的图形是一个扇形，这个扇形的圆心角是_____。
答案：120°
2.学校买来三种书，故事书150本，英语书120本，绘画书130本。如果制成扇形统计图，那么表示故事书、英语书、绘画书的扇形部分分别占圆面积的______、________和_______。
答案：37.5%、30%和 32.5%

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