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（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.1比例的意义
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 任泽区期中）在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025秋 任丘市期中）把30×5＝25×6改写成比例是（　　）
A．30：25＝5：6 B．30：6＝25：5 C．5：30＝6：25
3．（2025秋 行唐县期中）根据如图图形，下面写出的比例正确的是（　　）
A．a：b＝c：d B．a：c＝b：d C．a：d＝c：b
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 任泽区期中）如果6x＝7y（x，那么；如果x：1.5＝8：y，那么xy＝（　 　 ）。
5．（2025 平阴县）在一个比例里，两内项互为倒数，其中一个外项是31，另一个外项是 　 　 。
6．（2025 抚松县）从12的因数中选出4个数，组成一个比例是 　 　 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025 靖安县）如果6a＝7b（a、b均不为0），那么a：b＝6：7。 　 　
8．（2025 巴音郭楞州）在一个比例中，两个外项的积是10，如果一个内项是2，那么另一个内项是5。（ 　 　 ）
9．（2025 江门）两组比分别是1.2：1.35和，其中只有能与8：9组成比例。 　 　
四．计算题（共1小题）
10．（2023春 谯城区校级期中）下列哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
12：18和24：36 9：12和 和
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.1比例的意义
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 D B C
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 任泽区期中）在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是（　　）
A． B． C． D．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】找“定”法；应用意识．
【答案】D
【分析】组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项；两个外项积等于两个内项积，根据题意两个内项积＝2×2＝4，据此计算出题中内项积是2，且两个比的比值都是3的选项即为所求。
【解答】解：2×2＝4
A．63，不满足两个内项积是4的要求。
B．2：6，不满足比值是3的要求。
C．2：22×3＝6，不满足比值是3的要求。
D．，6：2＝6÷2＝3，6＝4，符合要求。
答：这个比例是。
故选：D。
【点评】本题考查了比例的意义的理解与应用问题，解题关键是要熟练掌握比例的意义及其基本性质。
2．（2025秋 任丘市期中）把30×5＝25×6改写成比例是（　　）
A．30：25＝5：6 B．30：6＝25：5 C．5：30＝6：25
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】B
【分析】把30×5＝25×6改写成比例式，根据比例的性质，可知：如果把相乘的两个数30和5当做比例的两个外项，那么另外相乘的两个数25和6就当做比例的两个内项，反之也成立；据此进行选择．
【解答】解：因为30×5＝25×6，
所以30：6＝25：5；
故选：B．
【点评】此题考查把给出的等式改写比例式的方法：把等式一边相乘的两个数当成比例的两个外项（或内项），则另一边相乘的两个数就当做比例的两个内项（或外项）即可．
3．（2025秋 行唐县期中）根据如图图形，下面写出的比例正确的是（　　）
A．a：b＝c：d B．a：c＝b：d C．a：d＝c：b
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】平行四边形的面积一定，可知ab＝cd，然后根据比例的基本性质写出比例式即可。
【解答】解：平行四边形的面积一定，可知ab＝cd。
由ab＝cd可得：a：d＝c：b。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确平行四边形面积的计算方法。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 任泽区期中）如果6x＝7y（x，那么；如果x：1.5＝8：y，那么xy＝（　12　 ）。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】对应法；模型思想．
【答案】；12。
【分析】比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，其中写成分数形式的比例，左上角和右下角的数是外项，左下角和右上角的数是内项。
【解答】解：x与6同时作外项：
xy的值（两内项的乘积）：
1.5×8＝12
故答案为：；12。
【点评】本题考查了比例的意义和基本性质的应用问题，解题关键是要熟练掌握相关的性质。
5．（2025 平阴县）在一个比例里，两内项互为倒数，其中一个外项是31，另一个外项是 　　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个外项的数值。
【解答】解：在一个比例中，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1
根据比例的性质，可知两个内项的乘积也是1，其中一个外项是31，另一个外项为1÷31。
故答案为：。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。
6．（2025 抚松县）从12的因数中选出4个数，组成一个比例是 　3：6＝2：4（答案不唯一）　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】3：6＝2：4（答案不唯一）。
【分析】根据找因数的方法，列举出12的所有因数，然后根据比例的基本性质选出乘积相等的四个数组成比例即可。
【解答】解：12的因数：1、2、3、4、6、12。
因为3×4＝12，2×6＝12，所以组成的比例是：3：6＝2：4（答案不唯一）。
故答案为：3：6＝2：4（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
三．判断题（共3小题）
7．（2025 靖安县）如果6a＝7b（a、b均不为0），那么a：b＝6：7。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据比例的性质，把所给的等式6a＝7b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数6就作为比例的另一个外项，和b相乘的数7就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【解答】解：根据比例的基本性质可得：如果6a＝7b（a、b均不为0），那么a：b＝7：6。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式的方法，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
8．（2025 巴音郭楞州）在一个比例中，两个外项的积是10，如果一个内项是2，那么另一个内项是5。（ 　√　 ）
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知一个比例中，两个外项的积是10，根据比例的基本性质，两个内项的积也是10。用两个内项的积除以已知的一个内项，即是另一个内项。
【解答】解：根据分析可得：
10÷2＝5
在一个比例中，两个外项的积是10，如果一个内项是2，那么另一个内项是5。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查比例性质的运用，要熟练掌握。
9．（2025 江门）两组比分别是1.2：1.35和，其中只有能与8：9组成比例。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】×。
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例；由此依次算出各选项的比值，找出与8：9比值相等的选项即可组成比例。
【解答】解：8：9
1.2：1.35
：
所以两组比分别是1.2：1.35和，1.2：1.35都能与8：9组成比例，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题；注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
四．计算题（共1小题）
10．（2023春 谯城区校级期中）下列哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
12：18和24：36 9：12和 和
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】12：18＝24：36，：：。
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【解答】解：12：18和24：36
12×36＝432，18×24＝432，所以能组成比例，12：18＝24：36；
9：12和：
9，122，2，所以不能组成比例；
：和：
，，所以能组成比例，：：。
故答案为：12：18＝24：36，：：。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
考点卡片
1．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20 4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与：组成比例的是（　　）
A、3：4 B、4：3 C、：
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．
解：：，
A、3：4，
B、4：3，
C、：，
所以能与：组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.1比例的意义
一．选择题（共3小题）
1．（2025 济阳区）能和：组成比例的是（　　）
A．： B．4：3 C．3：4 D．：4
2．（2025 连山区）下面各组中的两个比能组成比例的是（　　）
A．4：8和5：20 B．15：18和30：39
C．0.6：和3：1 D．和
3．（2025 合阳县）下面四组数中，能组成比例的是（　　）
A．2、4、6、8 B．5、9、12、20
C． D．、24、16
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 任丘市期中）如果7A＝8B，那么A：B＝　 　 ．
5．（2025秋 临平区期中）如果，那么x：y＝　 　 ：　 　 ；如果，那么xy＝　 　 。
6．（2025 岚皋县）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是 　 　 ；16的因数有 　 　 个，选取其中的四个组成比例是 　 　 。
三．判断题（共4小题）
7．（2025 连山区）把5a：4b改写成比例为5：4。　 　
8．（2025 兴平市）3、4、5、6四个数可以组成比例。 　 　
9．（2025 易县）一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是3。 　 　
10．（2025 西安）在比例：a＝b：中，a和b互为倒数。 　 　
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.1比例的意义
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C C D
一．选择题（共3小题）
1．（2025 济阳区）能和：组成比例的是（　　）
A．： B．4：3 C．3：4 D．：4
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【解答】解：，A选项不合题意；
43，B选项不合题意；
31＝4，C选项符合题意；
1＝4，D选项不合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
2．（2025 连山区）下面各组中的两个比能组成比例的是（　　）
A．4：8和5：20 B．15：18和30：39
C．0.6：和3：1 D．和
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】C
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。
【解答】解：A.4：8，5：20，，所以4：8和5：20不能组成比例。
B.15：18，30：39，，所以15：18和30：39不能组成比例。
C.0.6：3，3：1＝3，所以0.6：和3：1能组成比例。
D.：，：，，所以：和：不能组成比例。
故选：C。
【点评】本题考查了比例的意义。
3．（2025 合阳县）下面四组数中，能组成比例的是（　　）
A．2、4、6、8 B．5、9、12、20
C． D．、24、16
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】D
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：A.2×8≠4×6，所以2、4、6、8不能组成比例；
B.5×20≠9×12，所以5、9、12、20不能组成比例；
C.0.6×2≠1.2，所以0.6、1.2、、2不能组成比例；
D.2416，所以、、24、16能组成比例。
故选：D。
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 任丘市期中）如果7A＝8B，那么A：B＝　8：7　 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积．据此解答即可．
【解答】解：因为，7A＝8B，所以，A：B＝8：7，
故答案为：8：7．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质及应用．
5．（2025秋 临平区期中）如果，那么x：y＝　6　 ：　5　 ；如果，那么xy＝　3　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】6；5；3。
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把和x看作比例的两个外项，把和y看作比例的两个内项，据此写出比例；如果，同样利用比例的基本性质，即可求解。
【解答】解：如果，
则x：y
＝12：10
＝（12÷2）：（10÷2）
＝6：5
如果，
则
xy＝3
故答案为：6；5；3。
【点评】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
6．（2025 岚皋县）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是 　0.4　 ；16的因数有 　5　 个，选取其中的四个组成比例是 　1：2＝8：16　 。
【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法．
【专题】数的整除；比和比例；数据分析观念．
【答案】0.4；5；1：2＝8：16（答案不唯一）。
【分析】最小的质数是2。比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
找一个数的因数的方法：找配对。16＝1×16，2×8，4×4，16的因数就有：1、2、4、8、16。根据比例的基本性质，选取其中的四个组成比例是1：2＝8：16。
【解答】解：2÷5＝0.4
在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是0.4；16的因数就有：1、2、4、8、16，共5个。选取其中的四个组成比例是 1：2＝8：16。
故答案为：0.4；5；1：2＝8：16（答案不唯一）。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用，找一个数的因数的方法。
三．判断题（共4小题）
7．（2025 连山区）把5a：4b改写成比例为5：4。　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。
【解答】解：5a：4b不能改写成比例。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的意义。
8．（2025 兴平市）3、4、5、6四个数可以组成比例。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】×。
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此用这4个数组成两个比，看比值是否相等即可解答。
【解答】解：6÷3＝2
5÷4＝1.25
则6：3≠5：4，3、4、5、6四个数不可以组成比例，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的意义。
9．（2025 易县）一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是3。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此判断。
【解答】解：8÷5＝1.6
即一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是1.6。即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
10．（2025 西安）在比例：a＝b：中，a和b互为倒数。 　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数的运算；运算能力．
【答案】√
【分析】在一个比例中要判断a和b的关系，根据内项之积等于外项之积，求出a、b的乘积为1，再根据互为倒数的两个数乘积是1进行判断。
【解答】解：，根据比例的基本性质得到，根据乘积是1的两个数互为倒数，可判断题干的说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查比例的基本性质和倒数的意义。
考点卡片
1．找一个数的因数的方法
【知识点归纳】
1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．
2．找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．
3．末尾是偶数的数就是2的倍数．
4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
6．最后一位是5或0的数是5的倍数．
7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．
【命题方向】
常考题型：
例：从18的约数中选4个数，组成一个比例是　1：2＝3：6　 ．
分析：先写出18的约数，然后根据比例的含义，写出两个比相等的式子即可．
解：18的约数有：1，2，3，6，9，18；
1：2＝3：6；
故答案为：1：2＝3：6．
点评：此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可．
2．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20 4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与：组成比例的是（　　）
A、3：4 B、4：3 C、：
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．
解：：，
A、3：4，
B、4：3，
C、：，
所以能与：组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.1比例的意义
一．选择题（共3小题）
1．（2025 庆城县）下面选项中，（　　）中的两个比能组成比例。
A．和0.4：1.8 B．和
C．和1：12
2．（2025秋 贵港期中）不能与15：12组成比例的是（　　）
A．0.5：0.4 B． C．
3．（2025秋 徐州期中）已知a的 等于b的（a、b均不为0），那么a：b＝（　　）
A．： B．： C．5：6 D．6：5
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 任丘市期中）在一个比例里，两个外项的积是，其中一个内项是，另一个内项是 　 　 。
5．（2025 渭城区）由4、27、12和9可以组成的比例是 　 　 。
6．（2025 站前区）若5a＝3b（a、b均不为0）那么b：a＝　 　 ：　 　 ．
三．判断题（共4小题）
7．（2025秋 东港区期中）已知a：b＝3：2，b：c＝3：4，所以a：b：c＝9：6：8。（　 　 ）
8．（2025秋 迁西县期中）如果（A、B均不为0），那么A：B＝40：3。　 　
9．（2025秋 行唐县期中）组成比例的两个比的比值一定相等． 　 　 ．
10．（2025 莒县）如果8a＝9b，那么b：a＝9：8． …　 　 ．
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.1比例的意义
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B B D
一．选择题（共3小题）
1．（2025 庆城县）下面选项中，（　　）中的两个比能组成比例。
A．和0.4：1.8 B．和
C．和1：12
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】B
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义，求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【解答】解：A．：15
，和0.4：1.8不能组成比例；
B．：2.4
：0.9
，和能组成比例；
C．
，和1：12不能组成比例。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的意义。
2．（2025秋 贵港期中）不能与15：12组成比例的是（　　）
A．0.5：0.4 B． C．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】依据比例的定义：两个比的比值相等，就能组成比例。15：12。
【解答】解：A．0.5：0.4，和15：12比值相等，可以组成比例；
B．1：11，和15：12比值不相等，不可以组成比例；
C．：，和15：12比值相等，可以组成比例。
故选：B。
【点评】本题考查的是比例知识的运用。
3．（2025秋 徐州期中）已知a的 等于b的（a、b均不为0），那么a：b＝（　　）
A．： B．： C．5：6 D．6：5
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】D
【分析】根据一个数乘分数的意义，写出等式，进而根据比例的基本性质可知：如果a是外项，那么是外项；则b为内项，为内项；进而化简比得出答案；
【解答】解：ab（a、b均不为0），
则a：b：6：5，
故选：D．
【点评】解答此类题的关键是：先根据一个数乘分数的意义列出等式，然后运用比例的基本性质的逆运算进行解答即可．
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 任丘市期中）在一个比例里，两个外项的积是，其中一个内项是，另一个内项是 　　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数的运算；数感．
【答案】。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。所以用两个外项的积除以其中一个内项，就可以求出另一个内项。
【解答】解：
所以，另一个内项是 。
故答案为：。
【点评】熟练掌握比例的基本性质，是解答此题的关键。
5．（2025 渭城区）由4、27、12和9可以组成的比例是 　12：4＝27：9　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感．
【答案】12：4＝27：9。（答案不唯一）
【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，由此写出比例即可。
【解答】解：由4、27、12和9可以组成的比例是 12：4＝27：9。
故答案为：12：4＝27：9。 （答案不唯一）
【点评】本题考查了比例的性质的应用，两内项的积等于两外项的积。
6．（2025 站前区）若5a＝3b（a、b均不为0）那么b：a＝　5　 ：　3　 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出原比例，问题得解．
【解答】解：因为5a＝3b，
则b：a＝5：3；
故答案为：5、3．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
三．判断题（共4小题）
7．（2025秋 东港区期中）已知a：b＝3：2，b：c＝3：4，所以a：b：c＝9：6：8。（　√　 ）
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】本题考查连比的计算。解题关键是使中间量b的份数一致，通过求b在两个比中的份数的最小公倍数，将两个比合并为一个连比。据此解答。
【解答】解：在a：b＝3：2中，b的份数为2；
在b：c＝3：4中，b的份数为3；
为使b的份数相同，求2和3的最小公倍数，2和3的最小公倍数为6；
将a：b＝3：2的前项和后项同时乘3（因为2×3＝6），得a：b＝（3×3）：（2×3）＝9：6；
将b：c＝3：4的前项和后项同时乘2（因为3×2＝6），得b：c＝（3×2）：（4×2）＝6：8；
因此，a：b：c＝9：6：8。
即已知a：b＝3：2，b：c＝3：4，所以a：b：c＝9：6：8。原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了化连比的方法。
8．（2025秋 迁西县期中）如果（A、B均不为0），那么A：B＝40：3。　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】令24，求出A和B的值即可判断。
【解答】解：令24
则：A＝40，B＝3
所以A：B＝40：3，符合题意。
即原说法正确。
故答案为：√。
【点评】赋值法求出A和B的值是解题的关键。
9．（2025秋 行唐县期中）组成比例的两个比的比值一定相等． 　√　 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】√
【分析】本题要根据比例的意义进行第一步判断，再根据比的基本性质求比值，就会得到它们的比值一定相等．所以这种说法是对的．
【解答】解：因为是“组成比例的两个比”，
所以这两个比是相等的，
既然两个比相等，根据比的基本性质求比值，
那么这两个比的比值一定相等．
故答案为：√．
【点评】本题考查了比例的意义及运用比的基本性质求比值．
10．（2025 莒县）如果8a＝9b，那么b：a＝9：8． …　×　 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为8a＝9b，于是逆运用比例的基本性质，即可写出b和a的比，据此解答即可．
【解答】解：因为8a＝9b，
则b：a＝8：9；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
考点卡片
1．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20 4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与：组成比例的是（　　）
A、3：4 B、4：3 C、：
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．
解：：，
A、3：4，
B、4：3，
C、：，
所以能与：组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．

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