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（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 镜湖区期中）珙桐有“中国鸽子树”之称，它的伴生树有天师栗等。一棵珙桐树高4m，它的伴生树是它高度的。下面能与4：组成比例的是（　　）
A．5：4 B．5： C．：5 D．4：5
2．（2025 枣强县）在比例中，它的两个外项不可能是（　　）
A．和0.75 B．0.5和2 C．
3．（2025 阎良区）李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图（　　）的长与宽的比与5：4正好能组成比例。
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 栖霞市期末）在一个比例中，已知两个外项积为，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是　 　 ．
5．（2025 孟州市）如图所示两个长方形的面积相等，请写出2个比例：　 　 、　 　 。
6．（2025 海兴县）请你从30的因数中选择两个质数和两个合数组成一个比例：　 　 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025 长安区）在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。 　 　
8．（2025 洛阳）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是。 　 　
9．（2025春 寿光市期中）大圆周长与它的直径的比与小圆周长与它的直径的比能组成比例，是因为它们各自周长与直径的比值一定。 　 　
四．计算题（共1小题）
10．（2021春 府谷县期中）应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。
（1）7：5和42：30
（2）12：20和
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B A D
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋 镜湖区期中）珙桐有“中国鸽子树”之称，它的伴生树有天师栗等。一棵珙桐树高4m，它的伴生树是它高度的。下面能与4：组成比例的是（　　）
A．5：4 B．5： C．：5 D．4：5
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】B
【分析】要判断哪个选项能与4：组成比例，先计算4：的比值，再逐一计算选项的比值进行对比。比的比值等于前项除以后项，据此计算各选项，进而确定正确答案。
【解答】解：4：420
A．5：4
＝5÷4
＝1.25
与20不相等，不能组成比例；
B．5：
＝5
＝5×4
＝20
与4：的比值相等，能组成比例；
C．：5
5
与20不相等，不能组成比例；
D．4：5
＝4÷5
＝0.8
与20不相等，不能组成比例。
能与4：组成比例的是“5：”。
故选：B。
【点评】此题考查比例意义的运用。
2．（2025 枣强县）在比例中，它的两个外项不可能是（　　）
A．和0.75 B．0.5和2 C．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】A
【分析】在比例m：3：n中，两个内项的乘积是1，再根据比例的性质，两外项的积等于两内项的积，逐一计算外项积即可。
【解答】解：因为m：3：n
所以两个内项的乘积是1。
A.0.75
B.0.5×2＝1
C.1
所以在比例中，它的两个外项不可能是和0.75。
故选：A。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积。
3．（2025 阎良区）李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图（　　）的长与宽的比与5：4正好能组成比例。
A． B．
C． D．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】D
【分析】先求出5：4的比值，再求出各选项图形中长与宽的比值，与5：4的比值比较，如果相等就能组成比例；据此解答即可。
【解答】解：5：4＝5÷4
A.16：10＝16÷10，，所以与5：4不能组成比例；
B.18：15＝18÷15，，所以与5：4不能组成比例；
C.12：9＝12÷9，，所以与5：4不能组成比例；
D.15：12＝15÷12，，所以与5：4能组成比例。
故选：D。
【点评】此题考查比例意义的运用，明确比例是表示两个比相等的式子。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 栖霞市期末）在一个比例中，已知两个外项积为，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是　　 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“在一个比例里，两个外项积为”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是；再根据“其中一个内项是最小的质数，即2”，进而用两内项的积除以一个内项2即得另一个内项的数值．
【解答】解：因为两个外项积为，所以两内项的积等于两外项的积等于，
一个内项是最小的质数，也即2，
所有则另一个内项是：2；
故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
5．（2025 孟州市）如图所示两个长方形的面积相等，请写出2个比例：　8：10＝r：x 、x：10＝r：8　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】8：10＝r：x、x：10＝r：8。（答案不唯一）
【分析】两个长方形的面积相等，所以8×x＝10×r，再将8x＝10r，写成比例式的形式即可解答。
【解答】解：根据题意可得：8×x＝10×r，则8x＝10r，
8x＝10r，写成比例式为：8：10＝r：x、x：10＝r：8。
故答案为：8：10＝r：x、x：10＝r：8。（答案不唯一）
【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
6．（2025 海兴县）请你从30的因数中选择两个质数和两个合数组成一个比例：　2：3＝10：15　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】写出30的所有因数，再根据要求写出一个比例式。
【解答】解：30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
用2、3、10、15组成比例式为：2：3＝10：15。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例的基本性质，需掌握找一个数的所有因数的方法，了解质数、合数的意义。
三．判断题（共3小题）
7．（2025 长安区）在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。 　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】常规题型；推理能力．
【答案】√
【分析】在一个比例里，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质，如果两个数相等，那么这两个数相减差就是0，因此原题说法正确。
【解答】解：在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个数相等，那么它们的差一定是0，因此原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查比例基本性质的应用。
8．（2025 洛阳）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】×。
【分析】由“在一个比例里，两个外项的乘积是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个外项的积就是2，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是2；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积2除以一个内项即得另一个内项的数值，由此进行判断即可。
【解答】解：因为最小的质数是2，所以两个外项的积就是2，
根据比例的性质，可知两个内项的积也是2，
一个内项是，则另一个内项为：2，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了最小的质数是2。
9．（2025春 寿光市期中）大圆周长与它的直径的比与小圆周长与它的直径的比能组成比例，是因为它们各自周长与直径的比值一定。 　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】几何直观．
【答案】√。
【分析】无论圆的大小如何变化，周长与直径的比值始终等于圆周率π，因此两个比值必然相等；比值相等的两个比可以组成比例，据此判断解答。
【解答】解：大圆周长与它的直径的比与小圆周长与它的直径的比，它们各自周长与直径的比值都是π，因此它们能组成比例，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查圆周长与直径的关系以及比例的意义。
四．计算题（共1小题）
10．（2021春 府谷县期中）应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。
（1）7：5和42：30
（2）12：20和
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】（1）7：5和42：30可以组成比例；（2）12：20和不可以组成比例。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此判断能否组成比例。
【解答】解：（1）因为7×30＝210，5×42＝210，两外项的积与两内项的积相等，所以7：5和42：30可以组成比例；
（2）因为123，204，两外项的积与两内项的积不相等，所以不能组成比例。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
考点卡片
1．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20 4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与：组成比例的是（　　）
A、3：4 B、4：3 C、：
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．
解：：，
A、3：4，
B、4：3，
C、：，
所以能与：组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质
一．选择题（共3小题）
1．（2025 济阳区）能和：组成比例的是（　　）
A．： B．4：3 C．3：4 D．：4
2．（2025 合阳县）下面四组数中，能组成比例的是（　　）
A．2、4、6、8 B．5、9、12、20
C． D．、24、16
3．（2025 魏都区）a：b＝c：d（a、b、c、d均不为0），如果a扩大到原来的10倍，要使该比例仍然成立，那么可以把（　　）
A．b缩小到原来的 B．c缩小到原来的
C．c扩大到原来的10倍 D．d扩大到原来的10倍
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 任丘市期中）如果7A＝8B，那么A：B＝　 　 ．
5．（2025秋 临平区期中）如果，那么x：y＝　 　 ：　 　 ；如果，那么xy＝　 　 。
6．（2025 岚皋县）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是 　 　 ；16的因数有 　 　 个，选取其中的四个组成比例是 　 　 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025 连山区）把5a：4b改写成比例为5：4。　 　
8．（2025 易县）一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是3。 　 　
9．（2025 兴平市）3、4、5、6四个数可以组成比例。 　 　
四．解答题（共1小题）
10．（2025春 周至县期中）下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6：9和8：12；
（2）1.4：2和4.2：6；
（3）和；
（4）3.6：和9.4：。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C D C
一．选择题（共3小题）
1．（2025 济阳区）能和：组成比例的是（　　）
A．： B．4：3 C．3：4 D．：4
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【解答】解：，A选项不合题意；
43，B选项不合题意；
31＝4，C选项符合题意；
1＝4，D选项不合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
2．（2025 合阳县）下面四组数中，能组成比例的是（　　）
A．2、4、6、8 B．5、9、12、20
C． D．、24、16
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】D
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：A.2×8≠4×6，所以2、4、6、8不能组成比例；
B.5×20≠9×12，所以5、9、12、20不能组成比例；
C.0.6×2≠1.2，所以0.6、1.2、、2不能组成比例；
D.2416，所以、、24、16能组成比例。
故选：D。
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
3．（2025 魏都区）a：b＝c：d（a、b、c、d均不为0），如果a扩大到原来的10倍，要使该比例仍然成立，那么可以把（　　）
A．b缩小到原来的 B．c缩小到原来的
C．c扩大到原来的10倍 D．d扩大到原来的10倍
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合题；运算能力．
【答案】C
【分析】先根据比例的基本性质把比例式a：b＝c：d改写成ad＝bc，再根据积的变化规律得出结论。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【解答】解：由a：b＝c：d可得：ad＝bc；
如果a扩大到原来的10倍，则ad的积扩大到原来的10倍；
A．b缩小到原来的，则bc的积缩小到原来的，那么ad≠bc，该比例不成立；
B．c缩小到原来的，则bc的积缩小到原来的，那么ad≠bc，该比例不成立；
C．c扩大到原来的10倍，则bc的积扩大到原来的10倍，那么ad＝bc，该比例成立；
D．d扩大到原来的10倍，则ad的积扩大到原来的10×10＝100倍，那么ad≠bc，该比例不成立。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质和积的变化规律是解答本题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋 任丘市期中）如果7A＝8B，那么A：B＝　8：7　 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积．据此解答即可．
【解答】解：因为，7A＝8B，所以，A：B＝8：7，
故答案为：8：7．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质及应用．
5．（2025秋 临平区期中）如果，那么x：y＝　6　 ：　5　 ；如果，那么xy＝　3　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】6；5；3。
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把和x看作比例的两个外项，把和y看作比例的两个内项，据此写出比例；如果，同样利用比例的基本性质，即可求解。
【解答】解：如果，
则x：y
＝12：10
＝（12÷2）：（10÷2）
＝6：5
如果，
则
xy＝3
故答案为：6；5；3。
【点评】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
6．（2025 岚皋县）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是 　0.4　 ；16的因数有 　5　 个，选取其中的四个组成比例是 　1：2＝8：16　 。
【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法．
【专题】数的整除；比和比例；数据分析观念．
【答案】0.4；5；1：2＝8：16（答案不唯一）。
【分析】最小的质数是2。比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
找一个数的因数的方法：找配对。16＝1×16，2×8，4×4，16的因数就有：1、2、4、8、16。根据比例的基本性质，选取其中的四个组成比例是1：2＝8：16。
【解答】解：2÷5＝0.4
在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是0.4；16的因数就有：1、2、4、8、16，共5个。选取其中的四个组成比例是 1：2＝8：16。
故答案为：0.4；5；1：2＝8：16（答案不唯一）。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用，找一个数的因数的方法。
三．判断题（共3小题）
7．（2025 连山区）把5a：4b改写成比例为5：4。　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。
【解答】解：5a：4b不能改写成比例。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的意义。
8．（2025 易县）一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是3。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此判断。
【解答】解：8÷5＝1.6
即一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是1.6。即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
9．（2025 兴平市）3、4、5、6四个数可以组成比例。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】×。
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此用这4个数组成两个比，看比值是否相等即可解答。
【解答】解：6÷3＝2
5÷4＝1.25
则6：3≠5：4，3、4、5、6四个数不可以组成比例，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的意义。
四．解答题（共1小题）
10．（2025春 周至县期中）下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6：9和8：12；
（2）1.4：2和4.2：6；
（3）和；
（4）3.6：和9.4：。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】（1）6：9＝8：12；
（2）1.4：2＝4.2：6；
（3）。
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：（1）6×12＝9×8，6：9和8：12，能组成比例，6：9＝8：12。
（2）1.4×6＝2×4.2，1.4：2和4.2：6能组成比例，1.4：2＝4.2：6。
（3），，和能组成比例，。
（4）3.69.4，3.6：和9.4：不能组成比例。
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
考点卡片
1．找一个数的因数的方法
【知识点归纳】
1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．
2．找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．
3．末尾是偶数的数就是2的倍数．
4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
6．最后一位是5或0的数是5的倍数．
7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．
【命题方向】
常考题型：
例：从18的约数中选4个数，组成一个比例是　1：2＝3：6　 ．
分析：先写出18的约数，然后根据比例的含义，写出两个比相等的式子即可．
解：18的约数有：1，2，3，6，9，18；
1：2＝3：6；
故答案为：1：2＝3：6．
点评：此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可．
2．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20 4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与：组成比例的是（　　）
A、3：4 B、4：3 C、：
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．
解：：，
A、3：4，
B、4：3，
C、：，
所以能与：组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质
一．选择题（共3小题）
1．（2025 金平区）在比例9：36＝a：108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应（　　）
A．将9缩小到原来的
B．将9扩大到原来的3倍
C．将36扩大到原来的3倍
2．（2025春 道里区期末）下面各组中的两个比可以组成比例的是（　　）
A．7：5 和8：6 B．10：9和0.2：1.8
C．：和6：4 D．0.6：1.2和：1.6
3．（2025 滕州市）因为2：4，，所以2：4和可以组成比例，这是依据（　　）来判断。
A．比的意义 B．比例的意义
C．比的基本性质 D．比例的基本性质
二．填空题（共3小题）
4．（2025 阳春市）如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝　 　 ：　 　 ．
5．（2025 铁东区）如果，那么a：b＝（　 　 ）（填最简整数比）。
6．（2025 滕州市）给4、9、12再配上一个数，使它们能组成一个比例，这个数可以是（　 　 ），此时这个比例是（　 　 ）
三．判断题（共3小题）
7．（2025 临渭区）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。 　 　
8．（2025 桂阳县）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比可组成比例．　 　 ．
9．（2025 华龙区）比例5：3＝15：9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。 　 　
四．计算题（共1小题）
10．（2024春 雨花区校级期中）下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6：5和
3：8和1.5：4
和
2：18和0.4：3.6
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B D B
一．选择题（共3小题）
1．（2025 金平区）在比例9：36＝a：108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应（　　）
A．将9缩小到原来的
B．将9扩大到原来的3倍
C．将36扩大到原来的3倍
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】B
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此先用外项的积除以36求出a的值，再求出a扩大到原来的3倍后的内项之积，再用内项之积除以108即可得到9应该变成几，再用得到的新数除以9即可得到把9扩大到原来的几倍；
先算出比例的外项之积，再用外项之积除以将a扩大到原来的3倍之后的数即可得到36应该变成几，再用得到的新数除以36即可得到36应该缩小到原来的几分之几。
【解答】解：a在比例的内项，36×a×3＝108×9×3，所以要使比例仍然成立，应将9扩大到原来的3倍；
36×a×3÷3＝108×9，所以要使比例仍然成立，应将36缩小到原来的；
在比例9：36＝a：108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应将9扩大到原来的3倍或将36缩小到原来的。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
2．（2025春 道里区期末）下面各组中的两个比可以组成比例的是（　　）
A．7：5 和8：6 B．10：9和0.2：1.8
C．：和6：4 D．0.6：1.2和：1.6
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】D
【分析】比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
【解答】解：A、5×8≠7×6，
所以7：5与8：6不能组成比例；
B、9×0.2≠10×1.8，
所以10：9与0.2：1.8不能组成比例；
C、64，
所以：和6：4不能组成比例；
D、1.20.6×1.6，
所以0.6：1.2和：1.6能组成比例；
故选：D．
【点评】本题主要利用比例的基本性质解决问题．
3．（2025 滕州市）因为2：4，，所以2：4和可以组成比例，这是依据（　　）来判断。
A．比的意义 B．比例的意义
C．比的基本性质 D．比例的基本性质
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；数据分析观念．
【答案】B
【分析】比的意义：两个量相除，叫作两个量的比。比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例；能否组成比例，可观察两个比的比值是否相等；在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。据此解答。
【解答】解：因为2：4，：，2：4和：可以组成比例，是因为两个比的比值相等。这样判断是应用了比例的意义。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的意义的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025 阳春市）如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝　4　 ：　3　 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例．
【解答】解：因为3a＝4b，所以a：b＝4：3．
故答案为：4，3．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
5．（2025 铁东区）如果，那么a：b＝（　5：6　 ）（填最简整数比）。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】5：6。
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和同时为比例的内项或外项，b和同时为比例的内项或外项，由此求出a与b的比，再把结果化为最简整数比，据此解答。
【解答】解：
a：b
＝10：12
＝（10÷2）：（12÷2）
＝5：6
故答案为：5：6。
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
6．（2025 滕州市）给4、9、12再配上一个数，使它们能组成一个比例，这个数可以是（　3　 ），此时这个比例是（　4：12＝3：9　 ）
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】3；4：12＝3：9。（答案不唯一）
【分析】给4、9、12再配上一个数，使它们能组成一个比例。当4和9作为外项，12作为内项。根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先求出两个外项的积，也就是两个内项的积，再除以已知的一个内项，即可求出另一个内项，也就是要配的数，据此解答。
【解答】解：当4和9作为外项，12作为内项；
4×9÷12
＝36÷12
＝3
这个数可以是3，此时这个比例是4：12＝3：9。（答案不唯一）
故答案为：3；4：12＝3：9。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2025 临渭区）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。 　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】√
【分析】由“一个比例的两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是1.5”，进而用两外项的积1除以一个外项1.5即得另一个外项的数值。
【解答】解：1÷1.5
答：另一个外项是。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质以及倒数的定义，要学会灵活运用。
8．（2025 桂阳县）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比可组成比例．　√　 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个圆的周长和半径的比能不能组成比例，可以看看这两个比的比值是否相等，如相等，就能组成比例，否则，就不能组成比例．
【解答】解：任意两个圆的周长和半径的比的比值都是2π，是比值相等，所以任意两个圆的周长和半径的比可以组成比例．
故判断为：√．
【点评】此题考查辨识两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等．
9．（2025 华龙区）比例5：3＝15：9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】×。
【分析】比例5：3＝15：9的内项3增加9，就变成5：12＝15：（　　），根据比例的基本性质，用两个内项积除以其中的一个外项，就是另一个外项，再减去原来的外项9即可解答。
【解答】解：比例5：3＝15：9的内项3增加6，就变成5：12＝15：（　　）
15×12÷5
＝180÷5
＝36
36﹣9＝27
所以要使比例成立，外项9应该增加27。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，注意本题内项3增加9后变为一个新的比例。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春 雨花区校级期中）下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6：5和
3：8和1.5：4
和
2：18和0.4：3.6
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】可以组成比例的是：6：5；3：8＝1.5：4；2：18＝0.4：3.6。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此求出各组比的比值，比值相等的可以组成比例。
【解答】解：、，6：5
3：8＝3÷8＝0.375、1.5：4＝1.5÷4＝0.375，3：8＝1.5：4
、，和不可以组成比例。
、，2：18＝0.4：3.6
【点评】此题考查了比例的意义和性质。也可根据比例的意义，分别求出两个比的比值，如果比值相同，则能组成比例，否则，不能组成比例。
考点卡片
1．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20 4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与：组成比例的是（　　）
A、3：4 B、4：3 C、：
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．
解：：，
A、3：4，
B、4：3，
C、：，
所以能与：组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．

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