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（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.3解比例
一．选择题（共3小题）
1．（2025春 历下区校级期中）浩浩解比例时将步骤写得很清楚，如下，他在解比例的过程中，没有用到（　　）
12：x＝3：4
解：3x＝4×12
3x＝48
3x÷3＝48÷3
x＝16
A．比例的基本性质 B．比的基本性质
C．等式的性质 D．乘、除法计算
2．（2024秋 元氏县月考）解比例x：45＝40：30，x的值是（　　）
A．60 B．40 C．75
3．（2024 横州市）解比例：3＝x：16时，第一步写成16＝3x是根据（　　）
A．分数的基本性质 B．比的基本性质
C．比例的基本性质 D．商不变的性质
二．填空题（共3小题）
4．（2025 开封）如表，若m和n成正比例，则x＝　 　 ；若m和n成反比例，则x＝　 　 。
m 2.5 x
n 8 4
5．（2025 新郑市）在解比例2.5：4＝3：x中，第一步将式子改写成 　 　 ，这一步变形的依据是 　 　 。
6．（2024 平昌县）由：：x，得到，依据是 　 　 。
三．判断题（共3小题）
7．（2023 黄陵县）如果5：x＝3：4，那么x＝6。 　 　
8．（2023秋 宁津县期中）A除以B商是18，形么A：B＝18：1。 　 　
9．如果4：x：6，那么x＝8．　 　 ．
四．计算题（共1小题）
10．（2025 兴平市）解方程。
y： 3x﹣2.6×5＝0.2
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.3解比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B A C
一．选择题（共3小题）
1．（2025春 历下区校级期中）浩浩解比例时将步骤写得很清楚，如下，他在解比例的过程中，没有用到（　　）
12：x＝3：4
解：3x＝4×12
3x＝48
3x÷3＝48÷3
x＝16
A．比例的基本性质 B．比的基本性质
C．等式的性质 D．乘、除法计算
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】解比例时，先根据比例的基本的性质，把比例改写为：3x＝4×12，再算出4×12的积，然后根据等式的性质，方程两端同时除以3，算出方程的解。
【解答】解：根据上面的分析，浩浩在解比例的过程中，用到了比例的基本的性质、等式的性质和乘、除法计算，没有用到比的基本性质。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的算理。
2．（2024秋 元氏县月考）解比例x：45＝40：30，x的值是（　　）
A．60 B．40 C．75
【考点】解比例．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】根据比例的基本性质可得30x＝45×40，然后等式两边同时除以30，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：x：45＝40：30
30x＝45×40
30x＝1800
30x÷30＝1800÷30
x＝60
答：x的值是60。
故选：A。
【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。
3．（2024 横州市）解比例：3＝x：16时，第一步写成16＝3x是根据（　　）
A．分数的基本性质 B．比的基本性质
C．比例的基本性质 D．商不变的性质
【考点】解比例．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】在比例里，两外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。据此解答。
【解答】解：解比例：3＝x：16时，第一步写成16＝3x是根据比例的基本性质。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2025 开封）如表，若m和n成正比例，则x＝　1.25　 ；若m和n成反比例，则x＝　5　 。
m 2.5 x
n 8 4
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】1.25，5。
【分析】若m和n成正比例，则m与n的比值一定，据此列正比例式解答；若m和n成反比例，则m与n的乘积一定，据此列反比例式解答。
【解答】解：若m和n成正比例，则：
2.5：8＝x：4
8x＝2.5×4
8x÷8＝10÷8
x＝1.25
若m和n成反比例，则：
4x＝2.5×8
4x÷4＝20÷4
x＝5
故答案为：1.25，5。
【点评】两种相关联的量，若两种量成正比例，则两种量的比值一定；若两种量成反比例，则两种量的乘积一定。
5．（2025 新郑市）在解比例2.5：4＝3：x中，第一步将式子改写成 　2.5x＝4×3　 ，这一步变形的依据是 　比例的基本性质　 。
【考点】解比例．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；比例2.5：4＝3：x的两个外项为：2.5和x，两个内项为4和3，所以可改写为2.5x＝4×3，据此填空。
【解答】解：由分析可知：
故答案为：2.5x＝4×3；比例的基本性质。
【点评】本题考查比例的基本性质，学生需熟练掌握。
6．（2024 平昌县）由：：x，得到，依据是 　比例的基本性质　 。
【考点】解比例；比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】比例的基本性质。
【分析】根据比例的基本性质进行解答。
【解答】解：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，由：：x，得到，依据是比例的基本性质。
故答案为：比例的基本性质。
【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
三．判断题（共3小题）
7．（2023 黄陵县）如果5：x＝3：4，那么x＝6。 　×　
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫解比例，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：5：x＝3：4
3x＝5×4
3x÷3＝20÷3
x
答：如果5：x＝3：4，那么 x。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了解比例的知识，结合比例的基本性质解答即可。
8．（2023秋 宁津县期中）A除以B商是18，形么A：B＝18：1。 　√　
【考点】解比例；比的意义．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据A除以B的商是18，可得除法算式A÷B＝18，则1×A＝18×B，再根据比例的性质进行解答。
【解答】解：因为A÷B＝18，
所以1×A＝18×B，
则A：B＝18：1；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
9．如果4：x：6，那么x＝8．　×　 ．
【考点】解比例．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以，求出x的值，最后与x＝8比较即可解答．
【解答】解：4：x：6，
x＝4×6，
x24，
x＝72，
72≠8，
故答案为：×．
【点评】本题考查知识点：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程，解方程时注意对齐等号．
四．计算题（共1小题）
10．（2025 兴平市）解方程。
y： 3x﹣2.6×5＝0.2
【考点】解比例；小数方程求解．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】（1）x＝9.8，（2）y＝16，（3）x＝4.4。
【分析】（1），利用比例的性质去计算；
（2）y：，利用比例的性质去计算；
（2）3x﹣2.6×5＝0.2，利用性质一和性质二去计算。
【解答】解：（1）
6x＝8.4×7
x＝9.8
（2）y：
y
y＝16
（2）3x﹣2.6×5＝0.2
3x＝13.2
x＝4.4
【点评】本题考查的是解比例以及小数方程的应用。
考点卡片
1．小数方程求解
【知识点归纳】
一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。
解方程的步骤
（1）去分母。
当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
5x×0.3＝15 3.6x+1.2x＝96
x+2/3＝7/6 1.3x﹣0.8×4＝3.3
答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。
2．比的意义
【知识点归纳】
两个数相除，也叫两个数的比．
【命题方向】
常考题型：
例1：男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（　　）
A、1：4 B、5：7 C、5：4 D、4：5
分析：男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1），由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可．
解：（1）：1，
：1，
＝5：4；
故选：C．
点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．
例1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（　　）
A、4：5：8 B、4：5：6 C、8：12：15 D、12：8：15
分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3xx，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：x，根据比的性质，即可得出最简比．
解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3xx，
所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：x＝8：12：15，
故选：C．
点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．
3．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20 4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与：组成比例的是（　　）
A、3：4 B、4：3 C、：
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．
解：：，
A、3：4，
B、4：3，
C、：，
所以能与：组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
4．解比例
【知识点归纳】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：
（1）求未知外项
（2）求未知内项
【命题方向】
常考题型：
例1：在比例中，两个外项的积是，其中的一个内项是4，另一个内项是　　 ．
分析：分析“两个外项的积是，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．
解：4
故答案为：．
点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．
例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（　　）
A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例
分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．
解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒指），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.3解比例
一．选择题（共3小题）
1．（2006 维扬区校级自主招生）当x＝（　　）时，的比值恰好是最小的质数．
A． B． C．
2．如果a：4＝2：7，那么a等于（　　）
A．5.6 B．56 C．
3．解比例的依据是（　　）
A．比的基本性质 B．比例的基本性质
C．比与除法的关系
二．填空题（共3小题）
4．（2025 菏泽）在比例：20中，a＝ 　 　 。
5．（2025 日照）如果A与B成正比例，那么“？”是 　 　 ；如果A与B成反比例，那么“？”是 　 　 ．
A 4 ？
B 200 160
6．（2024 信都区）已知A：B＝3：2，若A＝150，则B＝ 　 　 ；若A+B＝150，则B＝ 　 　 ．
三．判断题（共3小题）
7．（2020 南召县）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x：2＝5：2.5，解比例得x＝4。　 　
8．x：750＝0.1：2.2，则x＝34。　 　
9．因为5x＝8y，所以x：y＝8：5．　 　 ．
四．计算题（共1小题）
10．（2025秋 迁安市期中）解比例。
4.6：0.23＝x：0.5
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.3解比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C C B
一．选择题（共3小题）
1．（2006 维扬区校级自主招生）当x＝（　　）时，的比值恰好是最小的质数．
A． B． C．
【考点】解比例．
【专题】比和比例．
【答案】C
【分析】最小的质数是2，所以可得的一个等式：2，根据比与除法的关系即比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比值相当于除法的商，然后再进行计算得到答案．
【解答】解；2
x2，
x，
答：当x时，的比值恰好是最小的质数．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是确定比与除法之间的关系，然后再进行计算即可．
2．如果a：4＝2：7，那么a等于（　　）
A．5.6 B．56 C．
【考点】解比例．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】C
【分析】解关于未知数a的比例即可求出a等于多少．根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程7a＝4×2，再根据等式的性质，方程两边都除以7即可得到这个比例的解，即a等于多少．
【解答】解：a：4＝2：7
7a＝4×2
7a÷7＝4×2÷7
a
故选：C．
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．
3．解比例的依据是（　　）
A．比的基本性质 B．比例的基本性质
C．比与除法的关系
【考点】解比例．
【专题】比和比例．
【答案】B
【分析】在解比例时，应根据比例的基本性质，即：比例的两内项之积等于两外项之积．
【解答】解：解比例的依据是比例的基本性质．
故选：B．
【点评】此题考查了解比例的依据：比例的基本性质．
二．填空题（共3小题）
4．（2025 菏泽）在比例：20中，a＝ 　　 。
【考点】解比例；比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】。
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，由此进行计算即可。
【解答】解：在比例：20中，20a6，那么20a＝5，a。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积。
5．（2025 日照）如果A与B成正比例，那么“？”是 　3.2　 ；如果A与B成反比例，那么“？”是 　5　 ．
A 4 ？
B 200 160
【考点】解比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】这一题可由正比例的意义和反比例的意义解答即可．
【解答】解：（1）A与B成正比例，，
x＝3.2；
（ 2）A与B成反比例，160x＝4×200，
x＝5；
故答案为：3.2，5．
【点评】此题考查了对正比例与反比例意义的理解以及应用的能力，要灵活掌握正反比例的公式．
6．（2024 信都区）已知A：B＝3：2，若A＝150，则B＝ 　100　 ；若A+B＝150，则B＝ 　60　 ．
【考点】解比例．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把A＝150，代入比例式：A：B＝3：2，根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解，
（2）已知A：B＝3：2，A+B＝150，根据已知两数的比与两数的和，分别求这两个数即可．
【解答】解：（1）150：B＝3：2，
3B＝150×2，
3B＝300，
3B÷3＝300÷3，
B＝100；
（2）
B占2份，即30×2＝60
故答案为：100，60．
【点评】解答本题时，只要把A的值代入方程，依据等式的性质，以及比例基本性质即可解答，在解方程时注意对齐等号．
三．判断题（共3小题）
7．（2020 南召县）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x：2＝5：2.5，解比例得x＝4。　√　
【考点】解比例．
【专题】常规题型；运算能力．
【答案】√
【分析】根据比例的意义，两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，组成比例解答即可。
【解答】解：由比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可得：
x：2＝5：2.5
2.5x＝5×2
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
故答案为：√。
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
8．x：750＝0.1：2.2，则x＝34。　×　
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据比例的基本性质，原式化成2.2x＝750×0.1，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.2求解。
【解答】解：x：750＝0.1：2.2
2.2x＝750×0.1
2.2x÷2.2＝75÷2.2
x＝34
3434
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。
9．因为5x＝8y，所以x：y＝8：5．　√　 ．
【考点】解比例．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，可以将比例式化简成方程的形式，反之根据“两内项之积等于两外项之积”化成比例式时，这里若x为外项，则5也是外项，据此即可判断．
【解答】解：因为5x＝8y，所以x：y＝8：5，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用．
四．计算题（共1小题）
10．（2025秋 迁安市期中）解比例。
4.6：0.23＝x：0.5
【考点】解比例．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】（1）；（2）x＝1；（3）；（4）x＝10。
【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积（或交叉相乘积相等）。
（1）根据比例的基本性质得到5x＝4×8，方程的两边同时除以5，即可解答。
（2）根据比例的基本性质得到13x＝5×2.6，方程的两边同时除以13，即可解答。
（3）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以9，即可解答。
（4）根据比例的基本性质得到0.23x＝4.6×0.5，方程的两边同时除以0.23，即可解答。
【解答】解：（1）
5x＝4×8
5x＝32
（2）
13x＝2.6×5
13x＝13
x＝1
（3）
9x＝4
（4）4.6：0.23＝x：0.5
0.23x＝4.6×0.5
0.23x＝2.3
x＝10
【点评】本题考查的是解比例的应用。
考点卡片
1．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20 4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与：组成比例的是（　　）
A、3：4 B、4：3 C、：
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．
解：：，
A、3：4，
B、4：3，
C、：，
所以能与：组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
2．解比例
【知识点归纳】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：
（1）求未知外项
（2）求未知内项
【命题方向】
常考题型：
例1：在比例中，两个外项的积是，其中的一个内项是4，另一个内项是　　 ．
分析：分析“两个外项的积是，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．
解：4
故答案为：．
点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．
例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（　　）
A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例
分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．
解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒指），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.3解比例
一．选择题（共3小题）
1．（2022春 溧阳市期中）在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是（　　）
A．比的基本性质 B．比例的基本性质
C．等式的性质
2．（2022 达川区）在一个比例里，两个外项分别是和，两个内项分别是x和，求x的值是（　　）
A． B． C． D．
3．（2022 广安模拟）如果A：B＝19，那么（A×9）：（B×9）＝（　　）
A．1 B．19 C．2 D．81
二．填空题（共3小题）
4．（2025 魏都区）表格中的解比例过程，第一步的依据是　 　 的基本性质，第二步的依据是　 　 的性质。
5．（2025春 冷水滩区校级期中）若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝ 　 　 。
6．（2024 安国市）一个比例里的两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是 　 　 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春 冷水滩区校级期中）x＝1.5是比例6：x＝3：1的解。 　 　
8．（2023春 灵宝市期中）把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。 　 　
9．（2024春 礼泉县期中）方程的解是。 　 　
四．计算题（共1小题）
10．（2025秋 任丘市期中）解比例。
0.7：x＝13：26
0.24：0.5＝x：5
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.3解比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B A B
一．选择题（共3小题）
1．（2022春 溧阳市期中）在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是（　　）
A．比的基本性质 B．比例的基本性质
C．等式的性质
【考点】解比例；比例的意义和基本性质．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此判断。
【解答】解：在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是比例的基本性质。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
2．（2022 达川区）在一个比例里，两个外项分别是和，两个内项分别是x和，求x的值是（　　）
A． B． C． D．
【考点】解比例；比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据比例的两个外项的积等于两个内项的积列方程计算。
【解答】解：x
x
x
答：x的值是。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活利用等式的性质解方程。
3．（2022 广安模拟）如果A：B＝19，那么（A×9）：（B×9）＝（　　）
A．1 B．19 C．2 D．81
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】我们知道比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；据此解答。
【解答】解：A：B＝19，那么（A×9）：（B×9）＝19。
故选：B。
【点评】此题考查比的性质的灵活运用情况。
二．填空题（共3小题）
4．（2025 魏都区）表格中的解比例过程，第一步的依据是　比例　 的基本性质，第二步的依据是　等式　 的性质。
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】比例，等式。
【分析】根据比例的基本性质和等式的性质直接解答。
【解答】解：表格中的解比例过程，第一步的依据是比例的基本性质，第二步的依据是等式的性质。
故答案为：比例，等式。
【点评】解答本题需熟练掌握利用比例的基本性质和等式的性质解比例的方法，灵活解答。
5．（2025春 冷水滩区校级期中）若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝ 　10.5　 。
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】10.5。
【分析】根据比例的基本性质，求出比例的解，再把未知数的值代入到3x+1.5中，最后算出结果即可。
【解答】解：1.2：x＝2：5
2x＝1.2×5
2x＝6
x＝3
把x＝3代入到3x+1.5中；
3×3+1.5
＝9+1.5
＝10.5
答：3x+1.5＝10.5。
故答案为：10.5。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
6．（2024 安国市）一个比例里的两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是 　0.4　 。
【考点】解比例；比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】0.4
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值。
【解答】解：在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1，
根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是2.5，另一个外项为1÷2.5＝0.4。
故答案为：0.4。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春 冷水滩区校级期中）x＝1.5是比例6：x＝3：1的解。 　×　
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为3x＝6×1的形式，再根据等式的性质求解，据此判断。
【解答】解：6：x＝3：1
3x＝6×1
3x＝6
x＝2
比例6：x＝3：1的解是x＝2，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
8．（2023春 灵宝市期中）把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。 　√　
【考点】解比例．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，先把玻璃砖化为方程，两边再同时除以45，据此解答。
【解答】解：
45x＝15×12
45x÷45＝180÷45
x＝4
把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
9．（2024春 礼泉县期中）方程的解是。 　×　
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据比例的基本性质，把比例改写成 7x＝4的形式，再根据等式的性质求解。
【解答】解：
7x＝4
7x
x
答：方程的解是x。
原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
四．计算题（共1小题）
10．（2025秋 任丘市期中）解比例。
0.7：x＝13：26
0.24：0.5＝x：5
【考点】解比例．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】x＝1.4；x；x；x＝2.4。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。据此解比例。
0.7：x＝13：26根据比例的性质，先写成13x＝0.7×26，再同时除以13即可。
： x：据比例的性质，先写成x，再同时除以即可。
：x：5据比例的性质，先写成x5，再同时除以即可。
0.24：0.5＝ x：5据比例的性质，先写成0.5x＝0.24×5，再同时除以0.5即可。
【解答】解：0.7：x＝13：26
13x＝0.7×26
13x＝18.2
13x÷13＝18.2÷13
x＝1.4
： x：
x
x
x
x8
x
：x：5
x5
x
x
x
x
0.24：0.5＝ x：5
0.5x＝0.24×5
0.5x＝1.2
0.5x÷0.5＝1.2÷0.5
x＝2.4
【点评】熟练掌握化简比的计算方法是解答本题的关键。
考点卡片
1．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20 4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与：组成比例的是（　　）
A、3：4 B、4：3 C、：
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．
解：：，
A、3：4，
B、4：3，
C、：，
所以能与：组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
2．解比例
【知识点归纳】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：
（1）求未知外项
（2）求未知内项
【命题方向】
常考题型：
例1：在比例中，两个外项的积是，其中的一个内项是4，另一个内项是　　 ．
分析：分析“两个外项的积是，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．
解：4
故答案为：．
点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．
例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（　　）
A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例
分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．
解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒指），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．

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