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九年级寒假作业一数学学科
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB=5,AC=4,则sinA的值为()
A.
B.
C.
D
2.一元二次方程3x2-4x+1=0的根的情况为()
A.没有实数根
B.只有一个实数根
C.两个相等的实数根
D.两个不相等的实数根
3.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在
网格线的交点上，点DE分别是边BA、CA与网格线的交点，连接DE,则DE
的长为()
A
B.1
C.v2
D.3
4.不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，
放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是(
A.
B
C.
5.如图，△ABC与△DEF位似，其位似中心为点O,且OA=AD,则△ABC
与△DEF的面积比是()
A.1:2
B.1:4
C.2:1
D.4:1
6.若点A(-3,y1),B(1,y2).C(3,y3)都在反比例函数y=-9的图象上，则y1
，y2,y3的大小关系是()
A.y1D.y27.如图，某校生物兴趣小组用长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的长度足够），围成中间隔有一
道篱笆的长方形花圃ABCD,为了方便出入，建造篱笆花圃时在BC边留了宽为1米的两个进出口（不
需材料)，若花圃的面积刚好为40平方米，设AB的长为x米，则可列方程为()
1米
1米
A.x(18-3x)=40B.x(20-2x)=40C.x(20-3x)=40D.x(22-3x)=40
1
0000000
8.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD边于点E,交CD的延长线
于点R,若CD=3,DE=2,则器=()
A.号
B.
C.
9.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C的切线CD交AB
的延长线于点D,连接AC,BC.若⊙O的半径为6，且∠A=30°，则阴
影部分的面积为()
A.9π-9V3
B.3π-6V3
C.6π-6V3
D.6π-93
10.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，对称轴为直线x=1,直线
:x=1
y=kx+c与抛物线都经过点(3,0).下列说法：①ab>0:②2a+b=0:③若(2，y1)
与（行y2)是抛物线上的两个点，则y1⑤当x=时，函数y=ax2+(仍-k)x有最大值.其中正确的个数是(
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.因式分解：a2-12a+36=
12.如图，A,B是反比例函数y=(x>0)图象上的两点，连接0A,OB.过
点A作AC⊥x轴于点C,交OB于点D.若AD=2CD,△AOD的面积为3，点B
的坐标为(m,2),则m的值为
13.甲乙两人约好一起去江边垂钓.如图，钓鱼竿AC的长为4m,露在水面上的鱼
线BC的长为2√2m,把鱼竿AC逆时针转动15°到AC的位置，此时露在水面上的
B
鱼线BC的长度是
m.（精确到0.1m,参考数据：V3≈1.73)
14.如图，某品牌扫地机器人的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等
---Q---
边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧.若构成某莱洛三角形的等边三角形的边
长为30cm,则该莱洛三角形的周长是
cm.
2
0000000

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