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7.1相交线
一、单选题
1．下列图形中，与是内错角的是（　　）
A． B． C． D．
2．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
3．如图，直线、相交于点，于，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代科学的重要文献，书中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律，探清井底情况的方法，如图是一口深井的平面示意图，，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面（即）射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角等于（ ）
A． B． C． D．
5．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．垂线段最短 B．线段可以度量 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
6．已知直线a、b相交，如图所示，下列条件中不能得到的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知，垂足为O，为过点O的一条直线，则与一定成立的关系是（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定
二、填空题
8．运动会上，甲、乙两名同学测黎明的立定跳远成绩，如图测得数据分别为米，米，米，则黎明的立定跳远成绩应该为 米．
9．如图，直线、相交于点O，且，则的度数为 °．
10．如图，已知，，相交于点，，则的度数是 ．
11．如图，为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，李萧同学设计了如下测量方案：作，的延长线，，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是 ．
12．如图，点在直线上，，且平分，．则 ．
三、解答题-问答题
13．如图，直线相交于点，，．
(1)写出图中的余角为：_____；
(2)如果，求的度数．
14．如图所示，在一个凹形图形中，下列说法都正确吗？如果不正确，请加以更正．
(1)与是同旁内角，与是内错角；
(2)与互为同旁内角的角只有；
(3)图中没有同位角．
15．如图，打台球时，选择适当的方向击打白球，白球反弹后击打红球，红球会直接入袋，此时，，．若，请求出度数．
16．如图，点A，O，B在一条直线上，，，平分，求的度数．请将以下解答过程补充完整．
解：∵，
∴
∴
∵点A，O，B在一条直线上
∴ ．
∵平分
∴
∴
17．如图，直线与直线相交于点，在同一平面内以为顶点引射线．
(1)若平分，求的度数；
(2)若，求的度数．
18．如图，直线相交于O，，求证：是的角平分线．

四、解答题-作图题
19．（1）如图，点、、都在格点上，请仅用无刻度的直尺完成画图．过点画直线的垂线CD，并标出直线CD所经过的格点及垂足，连接线段；
（2）线段_____的长就是点到直线的距离；
（3）比较大小：_____（填“＞”“＜”或“＝”）．
试卷第1页，共3页
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《7.1相交线》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B B D A C A
1．B
【详解】解：A.该选项与是同位角，不符合题意；
B. 该选项与是内错角，符合题意；
C. 该选项与是同旁内角，不符合题意；
D. 该选项与不是内错角，不符合题意；
2．B
【详解】解：①图形中，根据同角的余角相等可得，故①符合题意；
②图形中，，和不一定相等，故②不符合题意；
③图形中，，故③符合题意；
④图形中，，，，故④不符合题意；
综上，正确的有①③．
3．B
【详解】解：于，
∴∠BOE=90°
，
，
，
4．D
【详解】解：如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
5．A
【详解】解：若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是垂线段最短，
6．C
【详解】解：A、∵，
∴，故该选项不符合题意；
B、∵，，
∴，
∴，故该选项不符合题意；
C、，不能判定，故该选项符合题意；
D、 ∵，
∴，
∴，故该选项不符合题意；
7．A
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴与互余，
8．
【详解】解：根据题意，得黎明的立定跳远成绩应该为米．
9．
【详解】解：∵，且
∴
∴
∴
10．
【详解】解：，，相交于点，，
．
又与是对顶角，
．
11．对顶角相等
【详解】解：∵与是对顶角，根据对顶角相等的性质，
∴量出的度数，即可得到的度数．
因此，这个测量方案的依据是：对顶角相等．
12．60
【详解】解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴∠DOE=90°，∠COE=60°
∴，
13．(1)，，
(2)
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∴图中的余角为，，；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
14．(1)正确
(2)错误，与互为同旁内角的角有和
(3)正确
【详解】（1）解：与是同旁内角，与是内错角，原说法正确；
（2）解：与互为同旁内角的角有和，原说法错误；
（3）解：图中没有同位角，原说法正确．
15．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴．
16．，，，，，，，
【详解】解：∵，
∴
∴，
∵点A，O，B在一条直线上
∴，
∵平分
∴
∴
故答案为：，，，，，，，．
17．(1)；
(2)的度数为或．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）解：当在内部时，
∵，，
∴，
∴；
当在外部时，
，
∴；
综上，的度数为或．
18．见解析
【详解】证明：，
，
，
，
是的角平分线．
19．（1）见解析 （2）（3）
【详解】解：（1）如图，线段即为所求；
（2）线段的长就是点到直线的距离，
故答案为：；
（3）
故答案为：．
答案第1页，共2页
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