资源简介

计算训练(一) 分值：56分
第1章　相交线与平行线
1.1　直线的相交
第1课时　对顶角
1.(3分)如图，直线a与b相交，∠1=36°，则∠3=　36　°，∠2=　144　°。
2.(3分)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°。若∠1=25°，则∠2的度数是　50　°。
3.(3分)如图，两条直线a，b相交，∠3=2∠1，则∠2=　120　°。
4.(3分)如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是　45　°。
5.(8分)如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE是射线，∠AOE=2∠AOC=80°，求∠DOE的度数。
解：∵∠AOE=2∠AOC=80°，
∴∠AOC=40°，
∴∠DOE=180°－∠AOE－∠AOC=180°－80°－40°=60°。
6.(8分)如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°。
(1)(4分)若∠AOC=37°，求∠BOE的度数。
(2)(4分)若∠BOD∶∠BOC=3∶7，求∠AOE的度数。
解：(1)∵∠COE=90°，∠AOC=37°，
∴∠BOE=180°－∠AOC－∠COE
=180°－37°－90°
=53°。
(2)∵∠BOD∶∠BOC=3∶7，∠BOD＋∠BOC=180°，
∴∠BOD=180°×=54°。
∵∠BOD=∠AOC，
∴∠AOC=54°。
∵∠COE=90°，
∴∠AOE=∠COE＋∠AOC=90°＋54°=144°。
第2课时　垂线
1.(3分)如图，O为直线AB上一点，∠1=20°，当∠2=　70　°时，OC⊥OD。
2.(3分)如图，∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠COD=　55　°。
【解析】 ∵∠AOB=125°，AO⊥OC，
∴∠COB=∠AOB－∠AOC=125°－90°=35°。
又∵OB⊥OD，
∴∠COD=∠BOD－∠COB=90°－35°=55°。
3.(3分)如图，AO⊥BO，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=
　60　°。
4.(3分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠EOD=38°，则∠AOC=　52　°，∠COB=　128　°。
5.(8分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD=20°，求∠AOC的度数。
解：∵OC⊥OD，
∴∠COB＋∠BOD=90°。
∵∠BOD=20°，
∴∠COB=90°－20°=70°。
∵点O在直线AB上，
∴∠AOC＋∠COB=180°，
∴∠AOC=180°－70°=110°。
6.(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB。
(1)(4分)若∠1=∠2，求∠NOD的度数。
(2)(4分)若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数。
解：(1)∵OM⊥AB，∠1=∠2，
∴∠AOM=∠1＋∠AOC=∠2＋∠AOC=90°，∴∠CON=90°。
又∠NOC＋∠NOD=180°，
∴∠NOD=90°。
(2)∵OM⊥AB，∠1=∠BOC，
∴∠BOC＋90°=∠BOC，
∴∠BOC=120°，∠1=30°。
又∵∠AOC＋∠BOC=180°，
∴∠AOC=60°，
∴∠BOD=60°，
∴∠MOD=∠MOB＋∠BOD=90°＋60°=150°。
计算训练(二) 分值：51分
1.2　同位角、内错角、同旁内角
1.(3分)如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角的度数为　80　°。
2.(3分)如图，直线b，c被直线a所截，如果∠1=55°，∠2=100°，那么∠3与其内错角的角度之和等于　135　°。
3.(3分)如图，直线a，b被直线l所截，则∠1的同位角是　∠4　，∠2的同位角是　∠6　。
第3题图　 　第4题图
4.(3分)如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于　80　°，∠3的内错角等于　80　°，∠3的同旁内角等于　100　°。
5.(8分)两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角。
(1)(4分)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3。
(2)(4分)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数。
解：(1)如答图所示。
第5题答图
(2)∵∠1=2∠2，∠2=2∠3，
∴设∠3=x，则∠2=2x，∠1=4x。
∵∠1＋∠3=180°，
∴x＋4x=180°，
解得x=36°，
故∠3=36°，∠2=72°，∠1=144°。
6.(8分)如图1，对于两条直线l1，l2被第三条直线l3所截得到的同旁内角∠α，∠β满足∠β=∠α＋30°，则称∠β是∠α的关联角。
(1)(2分)已知∠β是∠α的关联角，当∠α=50°时，∠β=　80　°。
(2)(6分)如图2，已知∠AGH是∠CHG的关联角，那么∠DHG是∠BGH的关联角吗？为什么？
解：(2)∠DHG是∠BGH的关联角。理由如下：
∵∠AGH是∠CHG的关联角，
∴∠AGH=∠CHG＋30°。
∵∠AGH＋∠BGH=180°，∠CHG＋∠DHG=180°，
∴∠BGH=180°－∠AGH=180°－(∠CHG＋30°)=150°－∠CHG，
∴∠CHG=150°－∠BGH，
∴150°－∠BGH＋∠DHG=180°，
∴∠DHG=∠BGH＋30°，
∴∠DHG是∠BGH的关联角。
1.4　平行线的判定
第2课时　平行线的判定(二)
1.(3分)工人师傅需要把一截材料加工成U形零件。如图，工人师傅先把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备沿BA在A处进行第二次加工，要保证弯过来的部分与BC平行，则第二次加工需要弯成　140　度的角。
2.(3分)如图，木条a，b与木条c钉在一起，∠1=70°，转动木条a，当∠2=　70　°时，木条a与b平行。
3.(3分)如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于　50　°时，AB∥CD。
【解析】 若要AB∥CD，
则∠BFN=∠DGN=180°－∠1=40°。
又∵EF⊥MN，
∴∠2=90°－∠BFN=50°。
4.(3分)如图，已知∠α=∠β，∠A=40°，则当∠ECB=　70　°时，AB∥CE。
5.(3分)一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点C，D重合，∠CAE=∠B=90°，∠BAC=45°，∠E=60°。若固定三角尺ABC，改变三角尺AED的位置(其中A点位置始终不变)，当ED∥AC时，∠CAD=　30或150　°。
【解析】 分两种情况：①如答图1，当ED∥AC时，∠CAD=∠D=30°；
第5题答图1
②如答图2，当ED∥AC时，∠E=∠EAC=60°，
∴∠CAD=60°＋90°=150°。
第5题答图2
6.(8分)如图是小明设计的智力拼图玩具的一部分，现在小明遇到了两个问题，请你帮他解决。
(1)(4分)如图1，∠D=32°，∠ACD=60°，为了保证AB∥DE，∠A的度数应是多少呢？
(2)(4分)如图2，∠G，∠F，∠H之间有什么关系时，GP∥HQ？
　　　　　　
第6题答图
解：(1)延长AC，交ED于点M，如答图1。
∵∠ACD=60°，
∴∠MCD=180°－∠ACD=120°，
则∠AMD=180°－∠MCD－∠D=28°。
若要AB∥DE，
则∠A=∠AMD=28°。
(2)当∠G＋∠F＋∠H=360°时，GP∥HQ。理由如下：
延长GF，交QH的延长线于点N，如答图2。
∵∠1＋∠2＋∠N=180°，∠1=180°－∠GFH，∠2=180°－∠FHQ，
∴∠N=180°－∠1－∠2=180°－(180°－∠GFH)－(180°－∠FHQ)=∠GFH＋∠FHQ－180°。
若要GP∥HQ，则∠N＋∠G=180°，
∴∠GFH＋∠FHQ－180°＋∠G=180°，
∴∠GFH＋∠FHQ＋∠G=360°。
计算训练(三) 分值：56分
1.5　平行线的性质
第1课时　平行线的性质(一)
1.(3分)如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=　135　°。
2.(3分)如图，已知a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3=　80　°。
3.(3分)如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板。如果∠1=70°，那么∠2的度数是　110　°。
4.(3分)如图，l1∥l2，直线AB截l1于点A，截l2于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2=　60　°。
5.(8分)如图，AB∥CD，∠1=55°，∠D=∠C，求∠2的度数。
解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠1=55°。
又∵∠D=∠C，
∴∠C=55°。
∵AB∥CD，
∴∠2=∠C=55°。
6.(8分)如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数。
解：∵AB∥CD，∠1=70°，
∴∠5=∠1=70°。
又∵∠2=40°，
∴∠3=180°－70°－40°=70°。
∵∠6=∠5=70°，
∴∠4=∠2＋∠6=110°。
第2课时　平行线的性质(二)
1.(3分)一束平行于主光轴F1F2的光线AB射向凹透镜，点F1，F2均为凹透镜的焦点。光线AB经过凹透镜后折射方向如图所示，若∠1=138°，则∠2的度数为　42　°。
2.(3分)如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是　80　°。
3.(3分)如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1=50°，则∠2=　100　°。
【解析】 如答图标记∠3。
第3题答图
由折叠的性质，得∠1=∠3=50°，
∴∠2=∠1＋∠3=100°。
4.(3分)如图，直线m∥n，一把含有30°的直角三角尺按如图所示放置。若∠1=40°，则∠2的度数为　70　°。
【解析】 如答图，过30°角顶点作直线p∥m，则直线p∥n，标记∠3。
第4题答图
∵直线p∥n，∴∠1=∠3=40°。
∵直线m∥p，∴∠2=30°＋∠3=70°。
5.(8分)如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=110°，求∠2，∠3的度数。
解：∵a∥b，
∴∠2=∠1=110°。
∵c∥d，
∴∠3=∠2=110°。
6.(8分)如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AGD的度数。
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3。
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠AGD=180°－∠BAC=180°－80°=100°。
计算训练(四) 分值：63分
1.6　图形的平移
1.(3分)如图，将三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF(其中点A，B，C分别与点D，E，F对应)，若CE=6 cm，则BF=　12　cm。
第1题图 第2题图
2.(3分)如图，将三角形ABC沿BC方向平移4 cm得到三角形DEF，若BF=7CE，则BC的长为　3　cm。
【解析】 设CE=x，则BF=7CE=7x。
由平移的性质，得BE=CF=4 cm，
则BC=EF，
∴BC==3x，
∴BE=BC＋CE=3x＋x=4x，
∴4x=4，解得x=1，
∴BC=3x=3 cm。
3.(3分)如图，三角形ABC的边长AB=7 cm，BC=8.5 cm，AC=6.5 cm，将三角形ABC沿BC方向平移a(cm)(a＜8.5)，得到三角形DEF，连结AD，则阴影部分的周长为　22　cm。
【解析】 观察图形，得阴影部分的周长=AC＋DE＋AD＋EC。
由平移的性质，得DE=AB，BE=AD，
∴AC＋DE＋AD＋EC=AC＋AB＋BE＋EC=AC＋AB＋BC=22 cm。
4.(8分)如图，将三角形ABC沿直线l向右平移4 cm得到三角形FDE。
(1)(4分)若∠B=45°，求∠BDF的度数。
(2)(4分)若BC=6 cm，求BE的长。
解：(1)由平移可知，∠EDF=∠B=45°，
∴∠BDF=180°－∠EDF=135°。
(2)∵三角形FDE由三角形ABC沿直线l向右平移4 cm得到，
∴CE=4 cm。
又∵BC=6 cm，
∴BE=BC＋CE=6＋4=10(cm)。
5.(10分)如图，将三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F。
(1)(3分)若∠DAC=60°，求∠DFE的度数。
(2)(3分)若BF=15，BE=CE，求平移的距离。
(3)(4分)在(2)的条件下，若三角形ABC的周长为25，求四边形ABFD的周长。
解：(1)∵三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形DEF，
∴AC∥DF，AD∥BF，
∴∠ACB=∠DFE，∠ACB=∠DAC，
∴∠DFE=∠DAC=60°。
(2)由平移的性质可得BE=CF。
又∵BE=CE，
∴BE=CE=CF=BF=5，
∴平移的距离为5。
(3)由平移的性质可得AD=BE=CF=5，DF=AC，
∴四边形ABFD的周长=AB＋BC＋CF＋DF＋AD=AB＋BC＋AC＋2AD=25＋2×5=35。计算训练(一) 分值：56分
第1章　相交线与平行线
1.1　直线的相交
第1课时　对顶角
1.(3分)如图，直线a与b相交，∠1=36°，则∠3= °，∠2= °。
2.(3分)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°。若∠1=25°，则∠2的度数是 °。
3.(3分)如图，两条直线a，b相交，∠3=2∠1，则∠2= °。
4.(3分)如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是 °。
5.(8分)如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE是射线，∠AOE=2∠AOC=80°，求∠DOE的度数。
6.(8分)如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°。
(1)(4分)若∠AOC=37°，求∠BOE的度数。
(2)(4分)若∠BOD∶∠BOC=3∶7，求∠AOE的度数。
第2课时　垂线
1.(3分)如图，O为直线AB上一点，∠1=20°，当∠2= °时，OC⊥OD。
2.(3分)如图，∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠COD= °。
3.(3分)如图，AO⊥BO，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=
°。
4.(3分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠EOD=38°，则∠AOC= °，∠COB= °。
5.(8分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD=20°，求∠AOC的度数。
6.(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB。
(1)(4分)若∠1=∠2，求∠NOD的度数。
(2)(4分)若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数。
计算训练(二) 分值：51分
1.2　同位角、内错角、同旁内角
1.(3分)如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角的度数为 °。
2.(3分)如图，直线b，c被直线a所截，如果∠1=55°，∠2=100°，那么∠3与其内错角的角度之和等于 °。
3.(3分)如图，直线a，b被直线l所截，则∠1的同位角是 ，∠2的同位角是 。
第3题图　 　第4题图
4.(3分)如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 °，∠3的内错角等于 °，∠3的同旁内角等于 °。
5.(8分)两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角。
(1)(4分)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3。
(2)(4分)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数。
6.(8分)如图1，对于两条直线l1，l2被第三条直线l3所截得到的同旁内角∠α，∠β满足∠β=∠α＋30°，则称∠β是∠α的关联角。
(1)(2分)已知∠β是∠α的关联角，当∠α=50°时，∠β= °。
(2)(6分)如图2，已知∠AGH是∠CHG的关联角，那么∠DHG是∠BGH的关联角吗？为什么？
1.4　平行线的判定
第2课时　平行线的判定(二)
1.(3分)工人师傅需要把一截材料加工成U形零件。如图，工人师傅先把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备沿BA在A处进行第二次加工，要保证弯过来的部分与BC平行，则第二次加工需要弯成 度的角。
2.(3分)如图，木条a，b与木条c钉在一起，∠1=70°，转动木条a，当∠2= °时，木条a与b平行。
3.(3分)如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于 °时，AB∥CD。
4.(3分)如图，已知∠α=∠β，∠A=40°，则当∠ECB= °时，AB∥CE。
5.(3分)一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点C，D重合，∠CAE=∠B=90°，∠BAC=45°，∠E=60°。若固定三角尺ABC，改变三角尺AED的位置(其中A点位置始终不变)，当ED∥AC时，∠CAD= °。
6.(8分)如图是小明设计的智力拼图玩具的一部分，现在小明遇到了两个问题，请你帮他解决。
(1)(4分)如图1，∠D=32°，∠ACD=60°，为了保证AB∥DE，∠A的度数应是多少呢？
(2)(4分)如图2，∠G，∠F，∠H之间有什么关系时，GP∥HQ？
　　　　　　
计算训练(三) 分值：56分
1.5　平行线的性质
第1课时　平行线的性质(一)
1.(3分)如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2= °。
2.(3分)如图，已知a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3= °。
3.(3分)如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板。如果∠1=70°，那么∠2的度数是 °。
4.(3分)如图，l1∥l2，直线AB截l1于点A，截l2于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2= °。
5.(8分)如图，AB∥CD，∠1=55°，∠D=∠C，求∠2的度数。
6.(8分)如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数。
第2课时　平行线的性质(二)
1.(3分)一束平行于主光轴F1F2的光线AB射向凹透镜，点F1，F2均为凹透镜的焦点。光线AB经过凹透镜后折射方向如图所示，若∠1=138°，则∠2的度数为 °。
2.(3分)如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是 °。
3.(3分)如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1=50°，则∠2= °。
4.(3分)如图，直线m∥n，一把含有30°的直角三角尺按如图所示放置。若∠1=40°，则∠2的度数为 °。
5.(8分)如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=110°，求∠2，∠3的度数。
6.(8分)如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AGD的度数。
计算训练(四) 分值：63分
1.6　图形的平移
1.(3分)如图，将三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF(其中点A，B，C分别与点D，E，F对应)，若CE=6 cm，则BF= cm。
第1题图 第2题图
2.(3分)如图，将三角形ABC沿BC方向平移4 cm得到三角形DEF，若BF=7CE，则BC的长为 cm。
3.(3分)如图，三角形ABC的边长AB=7 cm，BC=8.5 cm，AC=6.5 cm，将三角形ABC沿BC方向平移a(cm)(a＜8.5)，得到三角形DEF，连结AD，则阴影部分的周长为 cm。
4.(8分)如图，将三角形ABC沿直线l向右平移4 cm得到三角形FDE。
(1)(4分)若∠B=45°，求∠BDF的度数。
(2)(4分)若BC=6 cm，求BE的长。
5.(10分)如图，将三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F。
(1)(3分)若∠DAC=60°，求∠DFE的度数。
(2)(3分)若BF=15，BE=CE，求平移的距离。
(3)(4分)在(2)的条件下，若三角形ABC的周长为25，求四边形ABFD的周长。

展开更多......

收起↑