资源简介

计算训练(九) 分值：75分
第3章　整式的乘除
3.1　同底数幂的乘法
第1课时　同底数幂的乘法
1.(6分)计算：
(1)(1分)a3·a=　a4　； (2)(1分)－b·(－b)2=　－b3　；
(3)(1分)3×33－3×9=　54　； (4)(1分)b·b2·b3=　b6　；
(5)(1分)－x3·x4=　－x7　； (6)(1分)－a·(－a)4=　－a5　。
2.(6分)计算：
(1)(1分)x3·x2=　x5　； (2)(1分)(－5)5×(－5)3=　58　；
(3)(1分)－x2·(－x2)=　x4　； (4)(1分)－y3·(－y)2=　－y5　；
(5)(1分)－(－a)5·(－a)=　－a6　； (6)(1分)(1－a)2·(a－1)3·(1－a)5=　－(a－1)10　。
3.(12分)计算下列各式：
(1)(2分)10×104×105； (2)(2分)；
解：(1)10×104×105=101＋4＋5=1010。
(2)=－。
(3)(2分)－a·(－a)3·(－a)2； (4)(2分)(x－y)2·(y－x)3；
解：(3)－a·(－a)3·(－a)2=－a·(－a3)·a2=a1＋3＋2=a6。
(4)(x－y)2·(y－x)3=(y－x)2·(y－x)3=(y－x)5。
(5)(2分)(－m)·(－m)2·(－m)3； (6)(2分)(m－n)(n－m)3·(n－m)4。
解：(5)(－m)·(－m)2·(－m)3
=(－m)1＋2＋3
=(－m)6
=m6。
(6)(m－n)(n－m)3·(n－m)4
=(m－n)[－(m－n)3]·(m－n)4
=－(m－n)8。
4.(8分)当x=－3，y=－2时，求(x－y)(x－y)2·(x－y)11的值。
解：原式=(x－y)1＋2＋11
=(x－y)14。
∵x=－3，y=－2，
∴原式=(－3＋2)14=(－1)14=1。
5.(8分)已知xa=4，xb=9。
(1)(4分)求xa＋b的值。
(2)(4分)求x2a－1·x2b＋1的值。
解：∵xa=4，xb=9，
∴xa·xb=4×9=36，
∴xa＋b=36。
(1)xa＋b=36。
(2)x2a－1·x2b＋1
=x2a－1＋2b＋1
=x2a＋2b
=xa·xa·xb·xb
=1 296。
第2课时　幂的乘方
1.(8分)计算：
(1)(1分)(35)2= ； (2)(1分)(b4)3= ；
(3)(1分)(a3)x= ； (4)(1分)－(x3)m=　－；
(5)(1分)(73)2= ； (6)(1分)(a2)3= ；
(7)(1分)[(－2)3]4= ； (8)(1分)－(b3)3=　－b9　。
2.(7分) 计算：
(1)(1分)p·(p2)3=　p7　； (2)(1分)[(－x)5]6=　x30　；
(3)(1分)(a3－m)2=　a6－2m　； (4)(1分)x·x3＋(x2)2=　2x4　；
(5)(1分)(a3)2·(a4)3＋(a2)5=　a18＋a10　； (6)(1分)2x4＋x2＋(x3)2－5x6=　2x4＋x2－4x6　；
(7)(1分)[(2x－y)3]2n＋1(n是正整数)=　(2x－y)6n＋3　。
3.(12分)计算：
(1)(2分)(－t4)3＋(－t2)6； (2)(2分)(m4)2＋(m3)2－m·(m2)2·m3；
解：(1)原式=－t12＋t12=0。
(2)原式=m8＋m6－m8=m6。
(3)(2分)5·(a3)4－13·(a6)2； (4)(2分)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2；
解：(3)原式=5a12－13a12
=－8a12。
(4)原式=(x＋y)18＋(x＋y)18
=2(x＋y)18。
(5)(2分)x·(－x)5·x6＋(－x5)2·x2＋[(－x)4]3；
解：原式=x·(－x5)·x6＋x10·x2＋x12
=－x12＋x12＋x12
=x12。
(6)(2分)(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)。
解：原式=x8＋x8－x8－x8=0。
4.(8分)已知mx=2，my=3，求：
(1)(2分)mx＋y的值。
(2)(3分)m2y的值。
(3)(3分)m2x＋3y的值。
解：(1)∵mx=2，my=3，
∴原式=mx·my=2×3=6。
(2)∵mx=2，my=3，
∴原式=(my)2=32=9。
(3)∵mx=2，my=3，
∴原式=(mx)2·(my)3=22×33=4×27=108。
计算训练(十) 分值：77分
第3课时　积的乘方
1.(8分)计算：
(1)(1分)(2a)3=　8a3　； (2)(1分)(－5b)3=　－125b3　；
(3)(1分)(xy2)2=　x2y4　； (4)(1分)(－2x3)4=　16x12　；
(5)(1分)(－3x)3=　－27x3　； (6)(1分)(－xy2)4=　x4y8　；
(7)(1分)(3a2)n=　3na2n　； (8)(1分)(4×103)2=　1.6×107　。
2.(6分)请用简便方法计算下列各题。
(1)(2分)24×54；　　　　(2)(2分)45×2.54；　　　　(3)(2分)(2×4)5×。
解：(1)24×54=(2×5)4=104=10 000。
(2)45×2.54
=44×4×2.54
=(4×2.5)4×4
=104×4
=40 000。
(3)(2×4)5×
=(2×22)5×
=215×=1。
3.(15分)计算：
(1)(3分)(－2a2bc3)4； (2)(3分)a3·a5＋(a2)4＋(2a4)2；
解：(1)原式=(－2)4·(a2)4·b4·(c3)4=16a8b4c12。
(2)原式=a8＋a8＋4a8=6a8。
(3)(3分)x4·x3·x＋(x4)2＋(－2x2)4； (4)(3分)(2a2)3＋(－3a3)2＋(a2)2·a2；
解：(3)原式=x8＋x8＋16x8=18x8。
(4)原式=23×(a2)3＋(－3)2×(a3)2＋(a2)2·a2
=8a6＋9a6＋a6
=(8＋9＋1)a6
=18a6。
(5)(3分)－(－2x2y)4＋x2·(－x2)3·(－y4)－(－3x4y2)2。
解：原式=－16x8y4＋x2·(－x6)·(－y4)－9x8y4
=－16x8y4＋x8y4－9x8y4
=－24x8y4。
4.(8分)已知x2n=－2，求(3x3n)2－4(x2)2n的值。
解：当x2n=－2时，
(3x3n)2－4(x2)2n
=9(x2n)3－4(x2n)2
=9×(－2)3－4×(－2)2
=9×(－8)－4×4
=－72－16
=－88。
3.2　单项式的乘法
1.(6分)计算：
(1)(1分)2x2·(－xy3)=　－2x3y3　； (2)(1分)4x·(－2x2y)=　－8x3y　；
(3)(1分)(－2x2y)3·(－3xy2z)=　24x7y5z　； (4)(1分)(2ab)2·(－3a)=　－12a3b2　；
(5)(1分)(－x2y)·(2xy)3=　－8x5y4　； (6)(1分)ab2c·a2b·(－2abc2)=　－a4b4c3　。
2.(14分)计算：
(1)(2分)·ab2c·= a4b4c4　；
(2)(2分)(－a2b3c4)2·(－xa2b)3=　－a10b9c8x3　；
(3)(2分)(4×105ab)(5×106a2b)(3×104c)=　6×1016a3b2c　；
(4)(2分)－6a·=　3a3＋2a2－12a　；
(5)(2分)(5mn2－4m2n)(－2mn)=　－10m2n3＋8m3n2　；
(6)(2分)·ab= a2b3－a2b2　；
(7)(2分)－2x=　－x3y－6xy＋2x　。
3.(12分)计算：
(1)(3分)2x2y(3－x4y)－(5x3y)2； (2)(3分)x2(x－1)－x(x2＋x－1)；
解：(1)原式=6x2y－2x6y2－25x6y2
=6x2y－27x6y2。
(2)原式=x3－x2－x3－x2＋x
=－2x2＋x。
(3)(3分)(－2xy2)2·； (4)(3分)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a－4)。
解：(3)原式=4x2y4
=x2y6－2x4y4－6x3y5。
(4)原式=6a3－12a2＋9a－6a3＋8a2
=－4a2＋9a。
4.(8分)当x=2 026时，求代数式－3x2(x2－2x－3)＋3x(x3－2x2－3x)＋2 026的值。
解：∵原式=－3x4＋6x3＋9x2＋3x4－6x3－9x2＋2 026
=2 026，
∴当x=2 026时，原式=2 026。
计算训练(十一) 分值：71分
3.3　多项式的乘法
第1课时　多项式的乘法法则
1.(5分)计算：
(1)(1分)(x＋3)(x＋2)=　x2＋5x＋6　； (2)(1分)(x－3)(x－2)=　x2－5x＋6　；
(3)(1分)(x＋2)(x－7)=　x2－5x－14　； (4)(1分)(x－3)(x＋5)=　x2＋2x－15　；
(5)(1分)归纳：(x＋a)(x＋b)=　x2＋(a＋b)x＋ab　。
2.(4分)计算：
(1)(1分)(3x＋2)(2x－3)=　6x2－5x－6　； (2)(1分)(x＋2)(x2－2x＋4)=　x3＋8　；
(3)(1分)(5x－2y)(3x＋4y)=　15x2＋14xy－8y2　；
(4)(1分)(a＋1)(a2－a＋1)=　a3＋1　。
3.(12分)计算：
(1)(2分)(3x－4y)(x＋2y)； (2)(2分)(x2－1)(2x＋1)；
解：(1)原式=3x2＋2xy－8y2。
(2)原式=2x3＋x2－2x－1。
(3)(2分)(2x－1)(4x2＋2x＋1)； (4)(2分)(2a＋b)(4a2－2ab＋b2)；
解：(3)原式=8x3－1。
(4)原式=8a3＋b3。
(5)(2分)(x－2y)(x2＋2xy－3y2)； (6)(2分)(3x4－3x2＋1)(x4＋x2－2)。
解：(5)原式=x3－7xy2＋6y3。
(6)原式=3x8－8x4＋7x2－2。
4.(12分)计算：
(1)(3分)(x＋2)(x＋4)－x(x＋1)－8； (2)(3分)3(x－2)(x＋1)－2(x－5)(x－3)；
解：(1)原式=x2＋2x＋4x＋8－x2－x－8
=5x。
(2)原式=3(x2－2x＋x－2)－2(x2－5x－3x＋15)
=3x2－3x－6－2x2＋16x－30
=x2＋13x－36。
(3)(3分)x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)； (4)(3分)x(x＋2y)－(y－3x)(x＋y)。
解：(3)原式=x3－4x－(x3－3x2＋2x＋3x2－9x＋6)
=x3－4x－x3＋7x－6
=3x－6。
(4)原式=x2＋2xy－(xy＋y2－3x2－3xy)
=x2＋2xy＋2xy－y2＋3x2
=4x2＋4xy－y2。
第2课时　多项式的乘法计算
1.(3分)若(x＋a)(x＋2)的计算结果不含x的一次项，则a的值为　－2　。
2.(3分)已知关于x的多项式x2＋mx＋n与x2－2x＋3的积不含二次项和三次项，则m＋n=　3　。
3.(8分)计算：
(1)(4分)(a＋b)(a－2b)－(a＋2b)(a－b)； 　(2)(4分)5x(x2＋2x＋1)－(2x＋3)(x－5)。
解：(1)原式=a2－2ab＋ab－2b2－a2＋ab－2ab＋2b2=－2ab。
(2)原式=5x3＋10x2＋5x－2x2＋10x－3x＋15
=5x3＋8x2＋12x＋15。
4.(8分)解下列方程：
(1)(4分)(3x－2)(2x－3)=(6x＋5)(x－1)－1；(2)(4分)(2x－3)(3x－2)=6(x－2)(x＋2)。
解：(1)6x2－9x－4x＋6=6x2－6x＋5x－5－1，
－12x=－12，
x=1。
(2)6x2－4x－9x＋6=6x2－24，
6x2－4x－9x－6x2=－24－6，
－13x=－30，
x=。
5.(8分)先化简，再求值：(3x＋1)(2x－3)－(6x－5)(x－4)，其中x=－2。
解：原式=6x2－9x＋2x－3－(6x2－24x－5x＋20)=6x2－9x＋2x－3－6x2＋24x＋5x－20=22x－23，
当x=－2时，原式=－44－23=－67。
6.(8分)试说明：代数式(2x＋3)(6x＋2)－6x(2x＋13)＋8(7x＋2)的值与x的取值无关。
解：∵原式=12x2＋4x＋18x＋6－12x2－78x＋56x＋16
=22，
∴代数式的值与x的取值无关。
计算训练(十二) 分值：78分
3.4　乘法公式
第1课时　平方差公式
1.(6分)计算：
(1)(1分)(x＋y)(x－y)=　x2－y2　； (2)(1分)(3a＋2b)(3a－2b)=　9a2－4b2　；
(3)(1分)(2x－3)(2x＋3)=　4x2－9　；
(4)(1分)(3m＋4)(4－3m)=　16－9m2　；
(5)(1分)(－x－2y)(－x＋2y)=　x2－4y2　；
(6)(1分)= m2－n2　。
2.(3分)若xm－yn=(x＋y2)(x－y2)(x2＋y4)，则m=　4　，n=　8　。
3.(8分)计算：
(1)(2分)(2m＋3n)(2m－3n)； (2)(2分)；
解：(1)原式=4m2－9n2。
(2)原式=(－3a)2－
=9a2－b2。
(3)(2分)(－4x＋y)(y＋4x)； (4)(2分)(x＋y)(x－y)＋(y－z)(y＋z)－(x＋z)(x－z)。
解：(3)原式=(y－4x)(y＋4x)
=y2－(4x)2
=y2－16x2。
(4)原式=x2－y2＋y2－z2－x2＋z2
=0。
4.(8分)利用平方差公式计算。
(1)(2分)502×498； (2)(2分)1.01×0.99；
解：(1)原式=(500＋2)(500－2)
=5002－22
=250 000－4
=249 996。
(2)原式=(1＋0.01)(1－0.01)
=12－0.012
=1－0.000 1
=0.999 9。
(3)(2分)59.8×60.2； (4)(2分)9×10。
解：(3)原式=(60－0.2)×(60＋0.2)
=3 600－0.04
=3 599.96。
(4)原式=
=100－
=99。
5.(8分)计算：(x＋2y)(－x－2y)－(2x＋y)(－2x＋y)。
解：原式=－(x＋2y)(x＋2y)－(2x＋y)(－2x＋y)
=－(x＋2y)2－(y＋2x)(y－2x)
=－(x2＋4xy＋4y2)－(y2－4x2)
=－x2－4xy－4y2－y2＋4x2
=3x2－4xy－5y2。
6.(8分)先化简，再求值：2a(1－2a)＋(2a＋1)(2a－1)，其中a=5。
解：2a(1－2a)＋(2a＋1)(2a－1)
=2a－4a2＋(4a2－1)
=2a－4a2＋4a2－1
=2a－1，
当a=5时，
原式=2×5－1=9。
第2课时　完全平方公式
1.(3分)下列运算：①(3x＋y)2=9x2＋y2；②(a－2b)2=a2－4b2；③(－x－y)2=x2＋2xy＋y2；④=x2－2x＋。其中，运算错误的有(　B　)
A.①② B.①②④ C.①③④ D.②③④
2.(6分)计算：
(1)(1分)(2a＋3b)2=　4a2＋12ab＋9b2　；
(2)(1分)(2－x)2=　x2－4x＋4　；
(3)(1分)(a－2b)(2b－a)=　－a2＋4ab－4b2　；
(4)(1分)(－2x＋3y)2=　4x2－12xy＋9y2　；
(5)(1分)(－a－2b)2=　a2＋4ab＋4b2　；
(6)(1分)= x2＋y2＋2xy　。
3.(8分)计算：
(1)(1分)(1＋4a)2=　1＋8a＋16a2　；
(2)(1分)(－5＋3y)2=　25－30y＋9y2　；
(3)(1分)(x2－6y)2=　x4－12x2y＋36y2　；
(4)(1分)=　4x2＋x＋　；
(5)(2分)(2a＋1)2－4a(a－1)=　8a＋1　；
(6)(2分)= x2＋8y2　。
4.(12分)计算：
(1)(3分)(2x－2)2＋(3x＋1)2； (2)(3分)(x＋y)2－(x－y)2；
解：(1)原式=4x2－8x＋4＋9x2＋6x＋1
=13x2－2x＋5。
(2)原式=x2＋2xy＋y2－(x2－2xy＋y2)
=x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2
=4xy。
(3)(3分)(x－2)2＋(x＋5)(x－1)； (4)(3分)(x－2)(x＋4)＋(3x－1)2。
解：(3)原式=x2－4x＋4＋x2－x＋5x－5
=2x2－1。
(4)原式=x2＋2x－8＋9x2－6x＋1
=10x2－4x－7。
5.(8分)先化简，再求值：2x(x＋3)－(x＋2)(x－2)－(x＋1)2，其中x=1。
解：原式=2x2＋6x－(x2－4)－(x2＋2x＋1)
=2x2＋6x－x2＋4－x2－2x－1
=2x2－x2－x2＋6x－2x＋4－1
=4x＋3，
当x=1时，
原式=4×1＋3
=4＋3
=7。
计算训练(十三) 分值：85分
3.5　整式的化简
1.(8分)化简：(2x＋y)2－4x(x－2y)。
解：原式=4x2＋4xy＋y2－(4x2－8xy)
=4x2＋4xy＋y2－4x2＋8xy
=y2＋12xy。
2.(8分)化简：(2x＋1)(2x－1)－4x(x－1)＋(x＋1)2。
解：原式=4x2－1－4x2＋4x＋x2＋2x＋1
=x2＋6x。
3.(12分)化简：
(1)(3分)(2x＋y)2－4(x＋y)(x－y)； (2)(3分)(2a＋b＋5)(2a－5＋b)；
解：(1)原式=4x2＋4xy＋y2－4(x2－y2)
=4x2＋4xy＋y2－4x2＋4y2
=4xy＋5y2。
(2)原式=[(2a＋b)＋5][(2a＋b)－5]
=(2a＋b)2－52
=4a2＋4ab＋b2－25。
(3)(3分)(m＋2n＋3)(m＋2n－3)； (4)(3分)(x＋3y)2－(x＋y)(x－2y)。
解：(3)原式=(m＋2n)2－32
=m2＋4mn＋4n2－9。
(4)原式=x2＋6xy＋9y2－x2＋2xy－xy＋2y2
=11y2＋7xy。
4.(8分)化简：(x－2y)2＋(x＋y)(x－y)－2x(x－2y)。
解：原式=x2－4xy＋4y2＋x2－y2－2x2＋4xy
=3y2。
5.(8分)先化简，再求值：a(1－a)＋(a＋)(a－)，其中a=5。
解：原式=a－a2＋a2－3
=a－3，
当a=5时，
原式=5－3=2。
专题5　巧用乘法公式
1.(3分)已知a＋b=8，ab=6，则a2＋b2=　52　。
2.(3分)已知若2a＋b=7，且ab=3，则(2a－b)2=　25　。
3.(3分)已知a＋b=6，a2＋b2=28，则ab的值为　4　。
4.(8分)已知x＋y=2，xy=1，求(x＋y)2和x2＋y2的值。
解：将x＋y=2两边平方，得(x＋y)2=4，
即x2＋y2＋2xy=4，
把xy=1代入，得x2＋y2=2。
5.(8分)已知a－b=10，ab=20，求下列式子的值。
(1)(4分)a2＋b2；
(2)(4分)(a＋b)2。
解：(1)a2＋b2=(a－b)2＋2ab=102＋2×20=100＋40=140。
(2)(a＋b)2=(a－b)2＋4ab=102＋4×20=100＋80=180。
6.(8分)已知(a＋b)2=17，(a－b)2=13。
(1)(4分)求a2＋b2的值；
(2)(4分)求a2b2的值。
解：∵(a＋b)2=17，(a－b)2=13，
∴a2＋2ab＋b2=17，①
a2－2ab＋b2=13。②
(1)①＋②，得2a2＋2b2=30，
则a2＋b2=15。
(2)①－②，得4ab=4，
则ab=1，那么a2b2=(ab)2=1。
7.(8分)已知x满足(x－2 026)2＋(x－2 028)2=10，求(x－2 027)2的值。
解：设x－2 027=a，则x－2 026=a＋1，x－2 028=a－1。
∵(x－2 026)2＋(x－2 028)2=10，
∴(a＋1)2＋(a－1)2=10，有a2＋2a＋1＋a2－2a＋1=10，
整理，得a2=4，
∴(x－2 027)2=4。
计算训练(十四) 分值：65分
3.6　同底数幂的除法
第1课时　同底数幂的除法
1.(8分)计算：
(1)(1分)a8÷a3=　a5　； (2)(1分)a11÷a5=　a6　；
(3)(1分)43÷45= 　； (4)(1分)1010÷108=　102　；
(5)(1分)(－b)5÷(－b)2=　－b3　； (6)(1分)(－ab)3÷(－ab)2=　－ab　；
(7)(1分)(x＋y)5÷(x＋y)2=　(x＋y)3　； (8)(1分)(－z－y)4÷(z＋y)3=　z＋y　。
2.(6分)计算：
(1)(1分)(－a)6÷(－a)2=　a4　； (2)(1分)x13÷x2÷x5=　x6　；
(3)(1分)(x－y)5÷(y－x)2=　(x－y)3　；(4)(1分)=　－　；
(5)(1分)(－ab)7÷(ab)2=　－a5b5　；(6)(1分)(s－t)13÷(s－t)7÷(t－s)=　(t－s)5　。
3.(12分)计算：
(1)(3分)(x2)4÷(－x2)； (2)(3分)(－a6÷a2)2＋a9÷a3·a2；
解：(1)原式=－x8÷x2=－x6。
(2)原式=(－a4)2＋a8=a8＋a8=2a8。
(3)(3分)(a－b)2(b－a)2n÷(a－b)2n－1(n是正整数)；
解：原式=(a－b)2＋2n－(2n－1)=(a－b)3。
(4)(3分)(－a23)3÷(a2·a4)2÷(－a2)6。
解：原式=－a69÷a12÷a12=－a69－12－12=－a45。
4.(8分)已知am=5，an=3。
(1)(4分)求am－n的值。
(2)(4分)求a1＋2m·a3n－1的值。
解：(1)原式=am÷an
=5÷3
=。
(2)原式=a1＋2m＋3n－1
=a2m＋3n
=(am)2·(an)3
=52×33
=675。
第2课时　零指数幂与负整数指数幂
1.(3分)下列运算结果最大的是(　B　)
A.(－3)－1 B.10 C.2－3 D.－22
2.(5分)计算：
(1)(2分)=　1　；=　－　；
(2)(1分)－14－=　－4　；
(3)(1分)－(－3)0=　8　； (4)(1分)1－=　3　。
3.(15分)计算：
(1)(3分)(2 027－π)0－＋|－2|；
(2)(3分)(π－2 026)0－2－3－|－3|＋；
解：(1)原式=1－＋2
=1－4＋2
=－1。
(2)原式=1－－3＋27=24。
(3)(3分)－(π－3)0－|－3|＋(－1)2 026；
(4)(3分)(－2)－1＋16÷(－2)－3＋(π－2)0×；
解：(3)原式=4－1－3＋1=1。
(4)原式=－＋16÷＋1×(－3)=－－128－3=－131。
(5)(3分)(－2)－2＋＋[－(－2)2]－2。
解：原式=－1＋(－4)－2=＋4－1＋=3。
4.(8分)计算：(2mn2)－2·(m－2n－1)－3(结果化为只含有正指数幂的形式)。
解：原式=2－2m－2n2×(－2)·m－2×(－3)n－1×(－3)=m－2n－4·m6n3=。
计算训练(十五) 分值：80分
3.7　整式的除法
1.(8分)计算：
(1)(1分)8a3b÷(2a)=　4a2b　； (2)(1分)10x3y÷(－5x2y)=　－2x　；
(3)(1分)(a3)3÷(－a)4=　a5　； (4)(1分)－16a5b2c÷(8a3b)=　－2a2bc　；
(5)(1分)(－6ab)2÷(9a2b)=　4b　； (6)(1分)(－5x2y2z3)2÷(－xy2z)2=　25x2z4　；
(7)(1分)y12÷(－y)4÷(－y)3=　－y5　；(8)(1分)(－9)11÷[－32×(－3)3]=　－317　。
2.(8分)计算：
(1)(2分)(4x3－8x2y＋6x)÷(2x)=　2x2－4xy＋3　；
(2)(2分)(8x5－3x4＋x3)÷(－x3)=　－8x2＋3x－1　；
(3)(2分)(15a2b－20a4－25a2)÷(－5a)2= b－a2－1　；
(4)(2分)(－36m3＋48m2－12m)÷(－12m)=　3m2－4m＋1　。
3.(8分)计算：(结果用科学记数法表示)
(1)(4分)(2×107)×(8×10－9)； (2)(4分)(5.2×10－9)÷(－4×103)。
解：(1)原式=(2×8)×(107×10－9)=16×10－2=1.6×10－1。
(2)原式=[5.2÷(－4)]×(10－9÷103)=－1.3×10－12。
4.(12分)计算：
(1)(3分)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷(2xy3)； (2)(3分)(－4a3＋12a2b－7a3b2)÷(－4a2)；
解：(1)原式=3x2yz－2xz＋1。
(2)原式=a－3b＋ab2。
(3)(3分)(25x3y－10x2y2＋15xy3)÷(－5xy)； (4)(3分)[(ab＋1)(ab－2)－2a2b2＋2]÷。
解：(3)原式=－5x2＋2xy－3y2。
(4)原式=(a2b2－2ab＋ab－2－2a2b2＋2)÷
=(－a2b2－ab)÷
=2ab＋2。
5.(8分)化简求值：[(x－y)2－x(3x－2y)＋(x＋y)(x－y)]÷(2x)，其中x=1，y=－2。
解：原式=(x2－2xy＋y2－3x2＋2xy＋x2－y2)÷(2x)
=(－x2)÷(2x)
=－x，
当x=1，y=－2时，原式=－。计算训练(九) 分值：75分
第3章　整式的乘除
3.1　同底数幂的乘法
第1课时　同底数幂的乘法
1.(6分)计算：
(1)(1分)a3·a= ； (2)(1分)－b·(－b)2= ；
(3)(1分)3×33－3×9= ； (4)(1分)b·b2·b3= ；
(5)(1分)－x3·x4= ； (6)(1分)－a·(－a)4= 。
2.(6分)计算：
(1)(1分)x3·x2= ； (2)(1分)(－5)5×(－5)3= ；
(3)(1分)－x2·(－x2)= ； (4)(1分)－y3·(－y)2= ；
(5)(1分)－(－a)5·(－a)= ； (6)(1分)(1－a)2·(a－1)3·(1－a)5= 。
3.(12分)计算下列各式：
(1)(2分)10×104×105； (2)(2分)；
(3)(2分)－a·(－a)3·(－a)2； (4)(2分)(x－y)2·(y－x)3；
(5)(2分)(－m)·(－m)2·(－m)3； (6)(2分)(m－n)(n－m)3·(n－m)4。
4.(8分)当x=－3，y=－2时，求(x－y)(x－y)2·(x－y)11的值。
5.(8分)已知xa=4，xb=9。
(1)(4分)求xa＋b的值。
(2)(4分)求x2a－1·x2b＋1的值。
第2课时　幂的乘方
1.(8分)计算：
(1)(1分)(35)2= ； (2)(1分)(b4)3= ；
(3)(1分)(a3)x= ； (4)(1分)－(x3)m= ；
(5)(1分)(73)2= ； (6)(1分)(a2)3= ；
(7)(1分)[(－2)3]4= ； (8)(1分)－(b3)3= 。
2.(7分) 计算：
(1)(1分)p·(p2)3= ； (2)(1分)[(－x)5]6= ；
(3)(1分)(a3－m)2= ； (4)(1分)x·x3＋(x2)2= ；
(5)(1分)(a3)2·(a4)3＋(a2)5= ； (6)(1分)2x4＋x2＋(x3)2－5x6= ；
(7)(1分)[(2x－y)3]2n＋1(n是正整数)= 。
3.(12分)计算：
(1)(2分)(－t4)3＋(－t2)6； (2)(2分)(m4)2＋(m3)2－m·(m2)2·m3；
(3)(2分)5·(a3)4－13·(a6)2； (4)(2分)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2；
(5)(2分)x·(－x)5·x6＋(－x5)2·x2＋[(－x)4]3；
(6)(2分)(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)。
4.(8分)已知mx=2，my=3，求：
(1)(2分)mx＋y的值。
(2)(3分)m2y的值。
(3)(3分)m2x＋3y的值。
计算训练(十) 分值：77分
第3课时　积的乘方
1.(8分)计算：
(1)(1分)(2a)3= ； (2)(1分)(－5b)3= ；
(3)(1分)(xy2)2= ； (4)(1分)(－2x3)4= ；
(5)(1分)(－3x)3= ； (6)(1分)(－xy2)4= ；
(7)(1分)(3a2)n= ； (8)(1分)(4×103)2= 。
2.(6分)请用简便方法计算下列各题。
(1)(2分)24×54；　　　　(2)(2分)45×2.54；　　　　(3)(2分)(2×4)5×。
3.(15分)计算：
(1)(3分)(－2a2bc3)4； (2)(3分)a3·a5＋(a2)4＋(2a4)2；
(3)(3分)x4·x3·x＋(x4)2＋(－2x2)4； (4)(3分)(2a2)3＋(－3a3)2＋(a2)2·a2；
(5)(3分)－(－2x2y)4＋x2·(－x2)3·(－y4)－(－3x4y2)2。
4.(8分)已知x2n=－2，求(3x3n)2－4(x2)2n的值。
3.2　单项式的乘法
1.(6分)计算：
(1)(1分)2x2·(－xy3)= ； (2)(1分)4x·(－2x2y)= ；
(3)(1分)(－2x2y)3·(－3xy2z)= ； (4)(1分)(2ab)2·(－3a)= ；
(5)(1分)(－x2y)·(2xy)3= ； (6)(1分)ab2c·a2b·(－2abc2)= 。
2.(14分)计算：
(1)(2分)·ab2c·= ；
(2)(2分)(－a2b3c4)2·(－xa2b)3= ；
(3)(2分)(4×105ab)(5×106a2b)(3×104c)= ；
(4)(2分)－6a·= ；
(5)(2分)(5mn2－4m2n)(－2mn)= ；
(6)(2分)·ab= ；
(7)(2分)－2x= 。
3.(12分)计算：
(1)(3分)2x2y(3－x4y)－(5x3y)2； (2)(3分)x2(x－1)－x(x2＋x－1)；
(3)(3分)(－2xy2)2·； (4)(3分)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a－4)。
4.(8分)当x=2 026时，求代数式－3x2(x2－2x－3)＋3x(x3－2x2－3x)＋2 026的值。
计算训练(十一) 分值：71分
3.3　多项式的乘法
第1课时　多项式的乘法法则
1.(5分)计算：
(1)(1分)(x＋3)(x＋2)= ； (2)(1分)(x－3)(x－2)= ；
(3)(1分)(x＋2)(x－7)= ； (4)(1分)(x－3)(x＋5)= ；
(5)(1分)归纳：(x＋a)(x＋b)= 。
2.(4分)计算：
(1)(1分)(3x＋2)(2x－3)= ； (2)(1分)(x＋2)(x2－2x＋4)= ；
(3)(1分)(5x－2y)(3x＋4y)= ；
(4)(1分)(a＋1)(a2－a＋1)= 。
3.(12分)计算：
(1)(2分)(3x－4y)(x＋2y)； (2)(2分)(x2－1)(2x＋1)；
(3)(2分)(2x－1)(4x2＋2x＋1)； (4)(2分)(2a＋b)(4a2－2ab＋b2)；
(5)(2分)(x－2y)(x2＋2xy－3y2)； (6)(2分)(3x4－3x2＋1)(x4＋x2－2)。
4.(12分)计算：
(1)(3分)(x＋2)(x＋4)－x(x＋1)－8； (2)(3分)3(x－2)(x＋1)－2(x－5)(x－3)；
(3)(3分)x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)； (4)(3分)x(x＋2y)－(y－3x)(x＋y)。
第2课时　多项式的乘法计算
1.(3分)若(x＋a)(x＋2)的计算结果不含x的一次项，则a的值为 。
2.(3分)已知关于x的多项式x2＋mx＋n与x2－2x＋3的积不含二次项和三次项，则m＋n= 。
3.(8分)计算：
(1)(4分)(a＋b)(a－2b)－(a＋2b)(a－b)； 　(2)(4分)5x(x2＋2x＋1)－(2x＋3)(x－5)。
4.(8分)解下列方程：
(1)(4分)(3x－2)(2x－3)=(6x＋5)(x－1)－1；(2)(4分)(2x－3)(3x－2)=6(x－2)(x＋2)。
5.(8分)先化简，再求值：(3x＋1)(2x－3)－(6x－5)(x－4)，其中x=－2。
6.(8分)试说明：代数式(2x＋3)(6x＋2)－6x(2x＋13)＋8(7x＋2)的值与x的取值无关。
计算训练(十二) 分值：78分
3.4　乘法公式
第1课时　平方差公式
1.(6分)计算：
(1)(1分)(x＋y)(x－y)= ； (2)(1分)(3a＋2b)(3a－2b)= ；
(3)(1分)(2x－3)(2x＋3)= ；
(4)(1分)(3m＋4)(4－3m)= ；
(5)(1分)(－x－2y)(－x＋2y)= ；
(6)(1分)= 。
2.(3分)若xm－yn=(x＋y2)(x－y2)(x2＋y4)，则m= ，n= 。
3.(8分)计算：
(1)(2分)(2m＋3n)(2m－3n)； (2)(2分)；
(3)(2分)(－4x＋y)(y＋4x)； (4)(2分)(x＋y)(x－y)＋(y－z)(y＋z)－(x＋z)(x－z)。
4.(8分)利用平方差公式计算。
(1)(2分)502×498； (2)(2分)1.01×0.99；
(3)(2分)59.8×60.2； (4)(2分)9×10。
5.(8分)计算：(x＋2y)(－x－2y)－(2x＋y)(－2x＋y)。
6.(8分)先化简，再求值：2a(1－2a)＋(2a＋1)(2a－1)，其中a=5。
第2课时　完全平方公式
1.(3分)下列运算：①(3x＋y)2=9x2＋y2；②(a－2b)2=a2－4b2；③(－x－y)2=x2＋2xy＋y2；④=x2－2x＋。其中，运算错误的有( 　)
A.①② B.①②④ C.①③④ D.②③④
2.(6分)计算：
(1)(1分)(2a＋3b)2= ；
(2)(1分)(2－x)2= ；
(3)(1分)(a－2b)(2b－a)= ；
(4)(1分)(－2x＋3y)2= ；
(5)(1分)(－a－2b)2= ；
(6)(1分)= 。
3.(8分)计算：
(1)(1分)(1＋4a)2= ；
(2)(1分)(－5＋3y)2= ；
(3)(1分)(x2－6y)2= ；
(4)(1分)= ；
(5)(2分)(2a＋1)2－4a(a－1)= ；
(6)(2分)= 。
4.(12分)计算：
(1)(3分)(2x－2)2＋(3x＋1)2； (2)(3分)(x＋y)2－(x－y)2；
(3)(3分)(x－2)2＋(x＋5)(x－1)； (4)(3分)(x－2)(x＋4)＋(3x－1)2。
5.(8分)先化简，再求值：2x(x＋3)－(x＋2)(x－2)－(x＋1)2，其中x=1。
计算训练(十三) 分值：85分
3.5　整式的化简
1.(8分)化简：(2x＋y)2－4x(x－2y)。
2.(8分)化简：(2x＋1)(2x－1)－4x(x－1)＋(x＋1)2。
3.(12分)化简：
(1)(3分)(2x＋y)2－4(x＋y)(x－y)； (2)(3分)(2a＋b＋5)(2a－5＋b)；
(3)(3分)(m＋2n＋3)(m＋2n－3)； (4)(3分)(x＋3y)2－(x＋y)(x－2y)。
4.(8分)化简：(x－2y)2＋(x＋y)(x－y)－2x(x－2y)。
5.(8分)先化简，再求值：a(1－a)＋(a＋)(a－)，其中a=5。
专题5　巧用乘法公式
1.(3分)已知a＋b=8，ab=6，则a2＋b2= 。
2.(3分)已知若2a＋b=7，且ab=3，则(2a－b)2= 。
3.(3分)已知a＋b=6，a2＋b2=28，则ab的值为 。
4.(8分)已知x＋y=2，xy=1，求(x＋y)2和x2＋y2的值。
5.(8分)已知a－b=10，ab=20，求下列式子的值。
(1)(4分)a2＋b2；
(2)(4分)(a＋b)2。
6.(8分)已知(a＋b)2=17，(a－b)2=13。
(1)(4分)求a2＋b2的值；
(2)(4分)求a2b2的值。
7.(8分)已知x满足(x－2 026)2＋(x－2 028)2=10，求(x－2 027)2的值。
计算训练(十四) 分值：65分
3.6　同底数幂的除法
第1课时　同底数幂的除法
1.(8分)计算：
(1)(1分)a8÷a3= ； (2)(1分)a11÷a5= ；
(3)(1分)43÷45= ； (4)(1分)1010÷108= ；
(5)(1分)(－b)5÷(－b)2= ； (6)(1分)(－ab)3÷(－ab)2= ；
(7)(1分)(x＋y)5÷(x＋y)2= ； (8)(1分)(－z－y)4÷(z＋y)3= 。
2.(6分)计算：
(1)(1分)(－a)6÷(－a)2= ； (2)(1分)x13÷x2÷x5= ；
(3)(1分)(x－y)5÷(y－x)2= ；(4)(1分)= ；
(5)(1分)(－ab)7÷(ab)2= ；(6)(1分)(s－t)13÷(s－t)7÷(t－s)= 。
3.(12分)计算：
(1)(3分)(x2)4÷(－x2)； (2)(3分)(－a6÷a2)2＋a9÷a3·a2；
(3)(3分)(a－b)2(b－a)2n÷(a－b)2n－1(n是正整数)；
(4)(3分)(－a23)3÷(a2·a4)2÷(－a2)6。
4.(8分)已知am=5，an=3。
(1)(4分)求am－n的值。
(2)(4分)求a1＋2m·a3n－1的值。
第2课时　零指数幂与负整数指数幂
1.(3分)下列运算结果最大的是( 　)
A.(－3)－1 B.10 C.2－3 D.－22
2.(5分)计算：
(1)(2分)= ；= ；
(2)(1分)－14－= ；
(3)(1分)－(－3)0= ； (4)(1分)1－= 。
3.(15分)计算：
(1)(3分)(2 027－π)0－＋|－2|；
(2)(3分)(π－2 026)0－2－3－|－3|＋；
(3)(3分)－(π－3)0－|－3|＋(－1)2 026；
(4)(3分)(－2)－1＋16÷(－2)－3＋(π－2)0×；
(5)(3分)(－2)－2＋＋[－(－2)2]－2。
4.(8分)计算：(2mn2)－2·(m－2n－1)－3(结果化为只含有正指数幂的形式)。
计算训练(十五) 分值：80分
3.7　整式的除法
1.(8分)计算：
(1)(1分)8a3b÷(2a)= ； (2)(1分)10x3y÷(－5x2y)= ；
(3)(1分)(a3)3÷(－a)4= ； (4)(1分)－16a5b2c÷(8a3b)= ；
(5)(1分)(－6ab)2÷(9a2b)= ； (6)(1分)(－5x2y2z3)2÷(－xy2z)2= ；
(7)(1分)y12÷(－y)4÷(－y)3= ；(8)(1分)(－9)11÷[－32×(－3)3]= 。
2.(8分)计算：
(1)(2分)(4x3－8x2y＋6x)÷(2x)= ；
(2)(2分)(8x5－3x4＋x3)÷(－x3)= ；
(3)(2分)(15a2b－20a4－25a2)÷(－5a)2= ；
(4)(2分)(－36m3＋48m2－12m)÷(－12m)= 。
3.(8分)计算：(结果用科学记数法表示)
(1)(4分)(2×107)×(8×10－9)； (2)(4分)(5.2×10－9)÷(－4×103)。
4.(12分)计算：
(1)(3分)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷(2xy3)； (2)(3分)(－4a3＋12a2b－7a3b2)÷(－4a2)；
(3)(3分)(25x3y－10x2y2＋15xy3)÷(－5xy)； (4)(3分)[(ab＋1)(ab－2)－2a2b2＋2]÷。
5.(8分)化简求值：[(x－y)2－x(3x－2y)＋(x＋y)(x－y)]÷(2x)，其中x=1，y=－2。

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