资源简介

信息技术与学科教学整合优质课参评表
执 教
教 师
韩琳
单 位
广饶县实验中学
课 名
八年级数学下册《探索勾股定理》
学 科
数学
教 学
环 境
□多媒体教室
□网络教室
学 段
年 级
初中
电子
信箱
hanlin7288@163.com
课件制
作人员
韩琳
教材
版本
人教版
简述本节课的教学设计、教学方法的特色及所用教材版本
本节课的设计本着对新课标中提出的“人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念设计教学并结合使用多媒体，主要体现在以下五个方面：1、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值，并激发学生的爱国热情。采用了“活动—参与” 的教学模式，真正体现了学生是数学学习的主人，教师是课堂教学中的引导者、组织者和合作者的理念。2、采用学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，让学生成为学习的主体，培养了他们处理信息、交流合作、解决问题的能力。3、通过运用勾股定理对实际问题的应用和解释，培养学生从身边的实物中抽象出几何模型的能力，并纠正我们生活中的习惯性错误认识，使学生更加深刻的认识数学的本质：数学来源于生活，并服务于生活。4、通过使用课件，使授课方式变得方便、快捷，节省了时间，增大了课容量，提高了教学效率。5、通过课件的制作整合了与勾股定理有关的历史典故以及验证过程，使课堂教学活动变得活泼,生动有趣，富有启发性、真实性，可以从根本上改变传统上单调的教学模式，从而活跃学生的思维，激发学生的学习兴趣。
按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用实验观察法，启发式、探究式的教学方法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学方法。
人教版课程标准实验教科书八年级下册第十八章第一节《探索勾股定理》。
单位推荐意见
月 日

《探 索 勾 股 定 理》
广饶实验中学 韩琳
2010.04
教学任务方法分析
教学目标
知识与能力
用拼接的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
过程与方法
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
情感与态度
在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
教学重点
探索和验证勾股定理
教学难点
用拼接的方法证明勾股定理
教学方法
自主互助法：
充分发挥学生的主体作用，使学生在自主交流学习中实现知识的共享共赢
点拨释疑法：
让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，适时进行点拨指导
分层教学法：
尊重学生的个体差异，分层教学，满足学生多样化的学习需要
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
Ⅰ、会徽图案，揭示定理
Ⅱ、探索研究，构建模式
Ⅲ、动手操作，归纳验证
Ⅳ、基础练习，学以致用
Ⅴ、归纳小结，分层作业
了解历史，体会价值，激发爱国热情。
师生互动，构建模式。动手操作，思考交流，不同角度寻找解决方法，归纳验证。基础练习实际应用，加深理解体现数学服务于生活的价值和魅力。回顾学习内容，增强学习热情。
教学过程设计
问题与情境
师 生 活 动
设计意图
会徽图案，揭示定理
旋转的风车图案
勾股定理的历史
首先在侯课时，出示由四个直角三角形组成的风车图案。
上课时出示以2002年国际数学家大会为背景的本节课题《探索勾股定理》，引入本节要探讨的内容，
再进一步介绍勾股定理的有关历史，请任一学生大声清晰朗读。
通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值，并激发学生的爱国热情。
探索研究，构建模式
通过2500年前毕达哥拉斯发现的小故事引进初步探索的模型，构建基本模式。
 
然后在先自主思考，再在互助交流的要求下学生对直角三角形的形状由等腰直角三角形过渡到一般直角三角形。
充分利用“自主互助学习型课堂”中小组的优势，让学生在自主的前提下进行互助，在自主发现问题或心存疑惑的情况下互助的效果会更加明显。教师可以巡视，有必要适时给予学困生以帮助和点拔，以平等的态度发表自己的意见，有效的参与到小组活动中来。
本次活动中，教师应重点关注：
①充分发挥学生的主体作用，引导要适当；
②学生的归纳、概括能力，交流合作能力；
③学生语言表述的准确性。
试学生的展示情况适时给出求面积的方法。
让学生在解决问题的过程中经历知识的发生、发展、形成的过程，把知识的发现权交给学生，增进发散思维和现有知识区向最近发现区迁延的能力，体验成功的喜悦，真正体现学生是学习的主人
动手操作，归纳验证

在学生初步尝试了利用面积法来证明三边关系后，再运用课前准备好的4个全等且标好各边长度的直角三角形进行拼接证明。

你能利用总统证法来证明勾股定理吗？
利用胳膊来介绍“勾”“股”“弦”的关系。

学生分小组对手中的直角三角形进行拼接，并对面积进行计算。也可以直接对三角形的三条边进行测量再计算。教师参与小组活动，指导倾听学生交流，引导学生用不同的方法得出大正方形的面积。总结出勾股定理的内容：a2+b2=c2
本次活动中，教师应重点关注：
①给学生留出充分的时间思考和交流，鼓励学生大胆说出自己的看法；
②学生能否利用手中图形正确的进行拼接或测量，能否用不同的方法表示大正方形的面积；
学生能否主动参与探讨活动，在讨论中发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的观点进行质疑，并从他人的意见建议中汲取“营养”；
④学生能否用语言准确的表达自己的观点。
问题是思维的起点，通过对图形拼接证明让学生尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法，在反思中积累经验。
让学生用数学语言概括出一般的结论，益于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力发挥学生的主体作用，也便于记忆和理解。
培养学生的类比、迁移能力及探索问题的能力，使学生在互助中互赏，共享中共赢。
基础练习，学以致用
我们验证了勾股定理的正确性，下面就来看看它在生活中有哪些应用？
教师出示问题，学生动手计算，投影展示过程，并总结方法：设未知数利用勾股定理建立方程，把数与形密切地联系起来。然后，由学生板演完成学以致用中的2个题目，共同纠错。
本次活动中，教师应重点关注：
学生能否找准三边的关系并准确计算；
不同层次学生对知识的理解程度；
学生能否准确的将实际问题转化为数学问题，建立几何模型；
正确运用勾股定理解释生活中的问题。
通过简单计算，调动学生的思维积极性，由动脑转为动手。
通过运用勾股定理对实际问题的应用和解释，培养学生从身边的实物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻的认识数学的本质：数学来源于生活，并服务于生活。
归纳小结，分层作业
让学生充分交流，说出自己的体会，最后师生共同归纳。
教师布置作业，学生记录并课外完成。
在活动中教师重点关注：
培养学生对所学内容进行归纳、整理、总结的好习惯；
对学生在作业中反映的问题，应做好记载，找出解决教、学不足的措施。
通过回顾反思，加深理解，能够将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，为以后进一步学习勾股定理的知识奠定基础。
针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展

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