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1．(2024·广东广州期中)某同学测定两节干电池的电动势E和内电阻r，实物图连线如图甲所示。
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INCLUDEPICTURE "25W3-51.TIF"
(1)开关闭合前滑动变阻器滑片P应处于________(选填“A”或“B”)端。
(2)根据U－I图线求出该电池电动势测量值E＝________V，内阻测量值r＝________Ω。(均保留3位有效数字)
解析：(1) 开关闭合前滑动变阻器接入电路的阻值应最大以保护电路，则滑片应置于A端。
(2)根据U－I图线计算电源的电动势E＝3.00 V，内阻r＝＝ Ω≈3.33 Ω。
答案：(1)A　(2)3.00　3.33
2．(2024·四川凉山期末)某物理兴趣小组采用图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻。已知待测干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为0.6 Ω。除待测干电池、开关和导线外，实验室提供的器材还有：
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A．电压表V(量程为0～3 V，内阻约为5 kΩ)
B．电流表A(量程为0～0.6 A，内阻为1 Ω)
C．滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许最大电流为1 A)
D．滑动变阻器R2(0～100 Ω，允许最大电流为0.6 A)
INCLUDEPICTURE "25W3-52B.TIF" 　 INCLUDEPICTURE "25W3-53.TIF"
(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。
(2)请根据图甲的电路图补充完整图乙的实物连线。
(3)利用电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，根据所测数据画出的U－I图线如图丙所示，则该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果保留2位小数)
解析：(1)测量一节干电池的电动势和内电阻时，由于电源内阻较小，所以滑动变阻器应选择阻值小、允许最大电流大的R1，故选R1。
(2)电路连接原则：从正极到负极，先干路再支路，先串联再并联，根据题图甲的电路图连接电路如图所示。
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(3)如题图丙所示，U－I图线和纵轴的交点为电源电动势，所以电动势E＝1.50 V
图线斜率的绝对值k＝ Ω≈1.67 Ω
根据题图甲的电路可知图线斜率的绝对值为电源内阻加上电流表的内阻，得k＝r＋RA
代入数据解得电源内阻r＝0.67 Ω。
答案：(1)R1　(2)图见解析　(3)1.50　0.67
3．(2024·陕西西安期中)某同学准备测量电池组的电动势和内阻。除被测电池组、开关、导线若干外，还有下列器材供选用：
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INCLUDEPICTURE "25W3-56.TIF"
A．电压表V1(量程为0～15 V，内阻约为10 000 Ω)
B．电压表V2(量程为0～6 V，内阻约为3 000 Ω)
C．电阻箱R(0～99.9 Ω)
D．定值电阻R1＝10 Ω
E．定值电阻R2＝1 000 Ω
(1)该同学首先用多用电表的直流10 V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为________V。
(2)已知电池组的内阻约为1 Ω，为准确测量电池组的电动势和内阻，该同学设计了图乙所示的电路图，其中电压表应选择________(选填“A”或“B”)；定值电阻R0应选择________(选填“D”或“E”)。
(3)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出－的图像如图丙所示，图线横、纵坐标轴的截距分别为－q、p，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为______，内阻为________(用题目中所给的字母表示)。
解析：(1)选用多用电表的直流10 V挡，则分度值为10 V÷50格＝0.2 V/格
则该电表读数为0.2 V/格×22格＝4.4 V。
(2)电源电动势约为4.4 V，则电压表应选用量程为0～6 V的，减小测量误差，所以电压表应选择B。
可变电阻箱的阻值范围为0～99.9 Ω，电压表测量电阻箱的电压，为使得电压表读数有明显偏转，则定值电阻R0应选择D。
(3)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋(R0＋r)
整理可得＝·＋
结合图像有p＝，＝
解得该电池组的电动势和内阻分别为E＝，r＝－R0。
答案：(1)4.4　(2)B　D　(3)　－R0
4．(2024·海南省直辖县级单位期中)(1)由图甲、乙可知，游标卡尺读数是________mm，螺旋测微器的读数是________mm。
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(2)某同学利用图丙所示的电路测量电池盒的电动势和内阻，所用的实验器材有：一个电压表V，一个电阻箱R，一个5.0 Ω的定值电阻R0，一个开关和导线若干：
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①该同学为了用作图法来确定电源的电动势和内阻，以为纵坐标、为横坐标作出的图像如图丁所示，则该图像的函数表达式为：________(用含有U、R、R0、E、r的函数表达式表示)。
②由图像可求得，该电源的电动势E＝______V，内阻r＝________Ω。(结果均保留2位有效数字)
③经分析该电源电动势的真实值E真______E测，电源内阻的真实值r真________r测。(均选填 “>”“ <”或“＝”)
解析：(1)20分度的游标卡尺，精度值为0.05 mm，游标的第十刻线与主尺的刻线对齐，则读数为：主尺的读数＋游标尺的读数即14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。螺旋测微器读数为：固定刻度读数＋可动刻度读数×精度值即2 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
(2)①根据实物图的连接方式和闭合电路欧姆定律可得E＝U＋(R0＋r)
化简整理得＝＋·。
②在－的图像中可得＝0.35
求得E≈2.9 V。
在－的图像中可得图像的斜率
k＝＝
代入数据可求得r≈2.4 Ω。
③考虑到电压表分流时有E真＝U＋(＋)(R0＋r真)＝＋·＋·
不考虑电压表分流时有＝＋·
二者对比由>可得E真>E测
而斜率相等可得＝，求得r真>r测。
答案：(1)14.50　2.150　(2)①＝＋·　②2.9　2.4　③>　>
5．(2024·四川成都五中期中)某同学设计了图甲所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：
待测电源E(不计内阻)
待测电阻R1，定值电阻R2
电流表A(量程为0～0.6 A，内阻不计)
电阻箱R(0～99.99 Ω)
单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2
导线若干。
INCLUDEPICTURE "25W3-59.TIF"
(1)先测电阻R1的阻值(R1只有几欧姆)。请将该同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r1和对应的电流表示数I；将S2切换到b，调节电阻箱，使____________________，读出此时电阻箱的示数r2，则电阻R1的表达式为R1＝________。
(2)该同学已经测得电阻R1＝2.0 Ω，继续测电源电动势E。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据，绘出了图乙所示的－R图线，则电源电动势E＝________V，电阻R2＝________Ω。
(3)若实际电流表A内阻不可忽略，则R2的测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
解析：(1)本实验中采用将R1短路的方式求解待测电阻；由于没有电压表进行测量计算，故在实验中应使电流表示数仍为I；
当S2接a时应有E＝I(R2＋r1)
当S2接b时应有E＝I(R2＋r2＋R1)
联立以上两式解得R1＝r1－r2。
(2)根据闭合电路欧姆定律应有E＝I(R2＋R＋R1)
变形为＝R＋
根据函数斜率和截距的概念应有＝＝0.5，＝4.0
解得E＝2.0 V，R2＝6.0 Ω。
(3)若考虑电流表内阻，接a时应有E＝I(R2＋r1＋r)
接b时应有E＝I(R2＋r2＋r＋R1)
联立可得R1＝r1－r2
即测量值与真实值相比不变；
E＝I(R2＋R＋R1＋r)
变形为＝R＋
比较两次表达式的斜率和截距可知，电动势不变，R2变小，即测量值比真实值偏大。
答案：(1)电流表示数仍为I　r1－r2　(2)2.0　6.0　(3)大于
6．(2024·内蒙古赤峰期中)某位同学用伏安法想尽量准确地测量一节干电池的电动势和内电阻，可供选择的器材有：
A．毫安表A1(量程0～10 mA，内阻为100 Ω)
B．毫安表A2(量程0～120 mA，内阻为20 Ω)
C．定值电阻R1＝5 Ω
D．定值电阻R2＝0.1 Ω
E．定值电阻R3＝200 Ω
F．定值电阻R4＝1 400 Ω
G．滑动变阻器R
H．开关、导线若干
INCLUDEPICTURE "25W3-60.TIF"
要求使用已有器材改装一量程为0～0.6 A的电流表和一量程为0～3 V的电压表，并设计电路如图甲所示，改装的电流表选用毫安表A2和定值电阻________(选填“R1”“R2”“R3”或“R4”)，改装的电压表选用毫安表A1和定值电阻________(选填“R1”“R2”“R3”或“R4”)。根据测量所得数据，描点作图，得到毫安表A1和A2的示数I1与I2关系曲线如图乙所示，则电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω(结果均保留2位有效数字)。
解析：改装一量程为0～0.6 A的电流表，改装的电流表选用毫安表A2和定值电阻并联，则要并联的电阻R＝＝ Ω＝5 Ω
则定值电阻选R1；
改装成量程为0～3 V的电压表，选用毫安表A1和定值电阻串联，则串联的电阻R′＝－r1＝ Ω－100 Ω＝200 Ω，故选R3。
电路中的总电流为电流表A2的示数的5倍，改装后的电流表内阻RA＝ Ω＝4 Ω
则I1(R3＋r1)＝E－5I2(r＋RA)，即I1＝－I2
则＝5.0×10－3，＝
解得E＝1.5 V，r＝1.0 Ω。
答案：R1　R3　1.5　1.0

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