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第2课时　理想气体状态方程及微观解释
课前知识梳理
PART
01
第一部分
任何
任何
零下几十摄氏度
大气压的几倍
质量
热力学温度T
质量
质量
增大
增大
增大
增大
减小
不变
增大
增大
×
√
√
×
(5)一定质量的理想气体，温度和体积均增大到原来的2倍时，压强增大到原来的4倍。　(　　)
(6)一定质量的某种理想气体，若p不变，V增大，则T增大，是由于分子数密度减小，要使压强不变，需使分子的平均动能增大。(　　)
×
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　理想气体的理解
1．理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。它是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在。
3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。也可以不计气体分子与器壁碰撞的动能损失。
4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。
　(多选)下列对理想气体的理解正确的有(　　)
A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律
√
√
[解析]　理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体，理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，A、D正确，B错误；
一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，C错误。
知识点二　理想气体状态方程的应用
如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。
2．解题步骤
(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。
(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前、后的一组p、V、T数值或表达式。压强的确定是关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。
(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。
(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位需统一，但没有必要统一到国际单位，两边一致即可，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。
　【教材经典P42第2题改编】如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气(视为理想气体)。粗细均匀的细管上端的压力传感器能感知细管中的空气压力，从而控制进水量。初始时，洗衣缸和细管内的水面等高。封闭的空气长度L0＝10.5 cm，周围环境的热力学温度为300 K。已知管内空气温度始终保持与周围环境的温度相同，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g取10 m/s2。
(1)当封闭的空气长度L1＝10 cm时，洗衣缸刚好停止进水，求洗衣缸内的水面上升的高度。
[解析]　由玻意耳定律，有p0L0S＝p1L1S
解得p1＝1.05×105 Pa
又p1＝p0＋ρgh，解得h＝50 cm
洗衣缸内的水面上升的高度
H＝(50＋10.5－10)cm＝50.5 cm。
[答案]　50.5 cm　
(2)若周围环境的温度变为285 K，且注水结束时洗衣缸和细管内的水面高度差和(1)中的相同，求此时细管内空气的长度。
[答案]　9.5 cm
(1)活塞下降稳定后，求封闭气体的温度T1。
(2)通过电热丝对封闭气体缓慢加热，当活塞再次上升到汽缸顶端时(未离开汽缸)，求封闭气体的温度T2。
知识点三　气体实验定律的微观解释
(1)气体实验定律中温度、体积、压强在微观上分别与什么相关？
[提示]　在微观上，气体的温度决定气体分子的平均动能，体积决定分子的数密度，而分子的平均动能和分子数密度决定气体的压强。
(2)自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。怎样从微观角度来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)
[提示]　轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的数密度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，单位时间内单位面积上碰撞次数增多，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。　
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积减小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。
3．盖 -吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，要使压强不变，则需分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
　在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于(　　)
A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多
B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大
D．气体密度增大，单位体积内气体质量变大
√
[解析]　气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；
体积减小，单位体积内的分子数目增多，所以气体压强增大，A正确；
分子和器壁间无引力作用，B错误；
单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误。
　(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积可能都不变
√
√
[解析]　根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，A正确；
温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体的密度减小，B正确；
压强不变，温度降低时，体积减小，气体的密度增大，C错误；
温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D错误。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(对理想气体的理解)(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是(　　)
A．理想气体的内能与温度和体积有关
B．理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高
D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当成理想气体
√
√
解析：理想气体是在研究气体性质的过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，B正确；
对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，A错误，C正确；
实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D错误。
2．(气体实验定律的微观解释)(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　　)
A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B．单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C．气体分子的总数增加
D．气体分子的数密度增大
√
√
解析：气体经等温压缩，温度不变，温度是分子平均动能的标志，分子平均动能不变，故气体分子碰撞器壁的平均冲力不变，A错误；
由气体体积减小、分子数密度增加可知，单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，但分子总数不变，C错误，B、D正确。
3．(理想气体状态方程的应用)(2024·山东济南开学考)某巨型液化天然气LNG储罐安装穹顶时，为了保证不出现大的形变导致天然气泄漏，采用的是“气升顶”施工方案。如图，质量m＝1.0×105 kg的球冠形穹顶与储罐壁间涂有密封材料，使穹顶上升时不漏气且可忽略二者之间的摩擦。施工时，用大功率鼓风机向储罐内泵入空气，使穹顶缓慢上升。安装完成后，储罐内空间可视为截面积S＝1×103 m2，高h＝20 m的圆柱体。已知大气压强p0＝1.01×105 Pa，安装完成后罐内空气温度为27 ℃，标准状态下(p0＝1.01×105 Pa，T0＝273 K)空气密度为1.30 kg/m3，g取10 m/s2。
(1)穹顶缓慢上升时，储罐内空气压强为多大？
答案：1.02×105 Pa　
(2)鼓风机作业时需要泵入罐内空气的质量为多大(结果保留2位有效数字)
答案：2.4×104 kg
答案：37 ℃　
答案：1.2V0

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