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第9章 二次根式
本章复习课
回顾与思考
导入新课
本章我们学习了哪些内容 这节课,就让我们一起来复习一下吧.
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1.二次根式的相关概念
D
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B
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D
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a≥2
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2.二次根式的运算
B
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3.二次根式的应用
A
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课堂总结
1.你对本章知识有了哪些新的认识
2.你弄懂了哪些之前不太清楚的知识
3.在二次根式的计算过程中能用到哪些方法
作业设计
基础性作业:教材综合练习第1~5题.
提高性作业:教材综合练习第6~8题.
拓展性作业:教材综合练习第9,10题.
西
食
⊙
知识点
定义、性质或运算
注意事项
二次根式
形如√a(a≥0)的式子叫作二次根式
a≥0
的定义
(1)(√a)2=a(a≥0)；
(2)wa2=a;
性质(2)中对绝对值的化简；
二次根式
性质(3)(4)中被开方式的取
的性质
(3)√ab=√a·√b(a≥0，b≥0)；
值范围
(4)
√a
(a≥0，b>0)
加减：先化简，再合并同类二次根式：
二次根式
同类二次根式的判断：
乘除：按法则进行运算，结果要化简；
的运算
运算结果要化简
混合运算：遵循运算顺序，利用运算律和乘法公式简化计算
解析A.√x,根指数为2，但被开方式x的符号不确定.当x<0时，√x无意义，因此不
一定是二次根式，不符合题意
B5是立方根，不符合二次根式根指数为2的要求，不符合题意.
C.√/1一n的根指数为2，但被开方式1一m的符号取决于m的取值.当m>1时，1一m<
0,此时式子无意义，因此不一定是二次根式，不符合题意.
D.6的根指数为2，被开方数6恒为正数，满足二次根式的条件，因此一定是二次根式，
符合题意.
例2下列根式中，不是最简二次根式的是
A./10
B.√8
C./6
D.√2
师生活动：教师带领学生复习最简二次根式的概念，强调“二次根式的被开方式中不含分
母，且不含一个数或式的平方因式”这一关键条件，学生独立完成，并说明原因
解析B中√8=2√2.
例3下列计算正确的是
A.√2+√5=√/7
B.2+√2=2√2
C.32-√2=3
D.2-
师生活动：教师带领学生复习同类二次根式的概念，学生独立完成，教师巡视，对有困难
的学生进行个别指导，最后挑选学生的答案进行展示，共同评价
解析√2十√5中的项不是同类二次根式，不能合并；2十√2中的项不是同类二次根式，不
能合并；3√2一√2中的项是同类二次根式，但合并出错.

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