资源简介

(共18张PPT)
第10章 函数
10.1 函数
导入新课
提问1:章引言中的气压、海拔、潮汐、时间、奔跑消耗的能量、路程,是变量还是常量
提问2:如何表达气压和海拔、潮汐和时间、奔跑消耗的能量和路程之间的关系呢
变量
高效课堂
活动一：探究函数的概念
问题1:某景点门票价格为每张60元,售出n张票(0≤n≤30 000,n是整数),售票收入为W元.你能根据n的值确定W的值吗
这个问题中,两个变量n,W之间有什么关系 你能用式子表示吗
当n=100时,W的值是多少 当n=200时,W的值是多少
W=60n.
n=100时,W=60×100=6 000;n=200时,W=60×200=12 000.
高效课堂
问题2:对于教材“观察与发现”栏目中的问题(2)(3)(4),你能根据其中一个变量的值确定另一个变量的值吗
高效课堂
像这样,一个变量确定,另一个变量也有唯一的值确定时,这两个变量之间就存在函数关系.像问题(1)中,W和n之间就存在函数关系.
高效课堂
活动二：生成概念
问题1:类似我们刚才得出的W=60n,你能给出教材“观察与发现”栏目问题(2)中表达两个变量之间关系的式子吗
S=100π-πR2.
高效课堂
一般地,在一个变化过程中,有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个确定的值,变量y都有唯一确定的值与其对应,我们就称y是x的函数,其中x叫作自变量,y叫作因变量.如果自变量x的值为a时,y的值是b,就把b叫作x=a时的函数值.
高效课堂
问题2:你能根据函数的定义说一说,教材“观察与发现”栏目问题(1)~(4)中谁是谁的函数,谁是自变量,谁是因变量吗
问题(1)中,W是n的函数,n是自变量,W是因变量;
问题(2)中,S是R的函数,R是自变量,S是因变量;
问题(3)中,y是x的函数,x是自变量,y是因变量;
问题(4)中,h是t的函数,t是自变量,h是因变量.
高效课堂
活动三：小组合作，探究函数自变量的取值范围
提问1:刚刚我们探究了函数的概念,那么函数的自变量是随便取值吗 有没有取值范围 观察教材“观察与发现”栏目问题(1),其中自变量n有没有取值范围
自变量n的取值范围为“,n是整数”.
高效课堂
提问2:请同学们再看教材“观察与发现”栏目问题(2),我们已经写出了表示S与R的函数关系的式子S=100π-πR2,那么这里自变量R的取值范围是什么呢
R的取值范围为.
高效课堂
提问3:请看y=,它是一个函数吗 如果是,那么谁是自变量 自变量的取值范围是什么
它是函数,x是自变量，自变量x的取值范围是.
高效课堂
活动四：例题讲解，知识迁移与运用
例 用一条长40 cm的绳子围成矩形,一边长为x cm,面积为y cm2.
(1)写出表示y与x的函数关系的式子,指出自变量及其取值范围;
(2)当矩形的一边长为8 cm时,求出该矩形的面积.
解:(1)y=x(20-x).
x是自变量.根据实际意义可知,自变量x的取值范围是0(2)当x=8时,y=8×(20-8)=96.
所以,当矩形的一边长为8 cm时,该矩形的面积为96 cm2.
课堂评价
A
课堂评价
2.一辆汽车的油箱中现有汽油50 L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.2 L/km.请列出表示y与x的关系的式子__________,自变量的取值范围是_________.
y=50-0.2x
0≤x≤250
课堂评价
3.某种作业本的单价是4元,某同学准备购买x本用来完成部分学科的作业(每科最多买1本,共9科),设花费为y元,那么:
(1)y是x的函数吗 如果是,请将y用含x的代数式表示出来,并指出自变量.
(2)自变量的取值范围是什么
(1)y是x的函数,y=4x.x是自变量.
(2)根据题目的实际意义可知,自变量x的取值范围是1≤x≤9,且x为整数.
课堂总结
1.通过本节课,你学到了哪些内容
2.学习了本节课,你有何感想 请畅所欲言.
3.结合以往经验,在学习了一个新的概念(如本节课学习了函数的概念)以后,还要学习关于它的哪些知识
作业设计
基础性作业:教材练习第1~4题.
提高性作业:教材习题10.1第4,5题.
拓展性作业:
某地的出租车是这样计费的:在不超过2 km的情况下,收取基价6元;超过2 km后,超过部分每千米按1.4元计费.若设里程数为x(km),钱数为y(元),y是x的函数吗 如果是,请列出表示y与x之间函数关系的式子.
感 谢 观 看

展开更多......

收起↑