资源简介

上海市杨浦高级中学2024-2025学年高三下学期3月学业水平等级考试物理试卷
一、神秘的微观世界
1．（2025·杨浦模拟）光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是（　　）
A．光电效应是瞬时发生的
B．所有金属都存在截止上频率
C．光电流随着入射光增强而变大
D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大
【答案】C
【知识点】光电效应
【解析】【解答】ABD．根据波动理论，认为只要光照射的时间足够长、足够强就能发生光电效应，且光电子的初动能就大，但实验中金属表面没有溢出电子的实验结果；光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，发生是瞬时的，且入射光频率越大，光电子最大初动能越大，这与光的波动理论相矛盾，故ABD错误；
C．波动理论认为光强度越大，光电流越大；光电效应中认为光强度越大，光子越多，金属表面溢出的光电子越多，即光电流越大，所以该实验结果与波动理论不矛盾，故C正确。
故选C。
【分析】一、光的波动理论与光电效应的矛盾
光的经典波动理论预言：光能量与振幅（光强）有关，与频率无关。
光能量连续分布在波面上，电子积累能量需要时间，不应瞬时发生。
不应存在截止频率（只要光强足够大，任何频率都能产生光电效应）。
光电子的最大初动能应随光强增大而增大，与频率无关。
二、光电效应的实验规律
瞬时性：光照瞬间产生光电流（与波动理论矛盾，因为波动理论需要积累时间）。
截止频率：存在极限频率 ν0 ，低于该频率无论光强多大都无法发生光电效应（与波动理论矛盾）。
饱和光电流与光强：光强越大，饱和光电流越大（波动理论可解释：光强越大，能量越多，打出电子越多）。
最大初动能与频率： ，与频率线性相关，与光强无关（与波动理论矛盾，因为波动理论认为动能应由光强决定）。
2．（2025·杨浦模拟）（1）如图所示为氢原子的最低五个能级，一束光子能量为的单色光入射到大量处于基态的氢原子上，产生的光谱线是（　　）
A． B．
C． D．
（2）若用到基态跃迁放出的光照射逸出功为的某金属，则逸出电子最大初动能为　 　。
【答案】（1）C
（2）10.45
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】（1）由能级图可得
可知一束光子能量为的单色光入射到大量处于基态的氢原子上，则氢原子将跃迁到能级，根据可知产生的光谱线有3条。
故选C。
（2）用到基态跃迁放出的光照射逸出功为的某金属，放出的光的光子能量为
根据光电效应方程可得逸出电子最大初动能为
【分析】一、氢原子能级与跃迁
1、能级公式（玻尔理论），基态 n=1，
激发态能量为负值，随 增大而升高（绝对值减小）。
2、光子激发
单色光照射基态氢原子，光子能量必须精确等于某能级与基态的能量差，才能被吸收并跃迁到该能级。
计算跃迁到的能级 n：
3、谱线条数
处于能级 n 的氢原子向低能级跃迁，可能产生的光谱线条数：
二、光电效应方程
1、方程形式：，hν：光子能量， ：金属逸出功，：光电子最大初动能
2、计算步骤
氢原子从 跃迁到 放出光子的能量 （即 ）。
逸出功 代入得：
三、综合要点
1、单色光激发与连续谱激发区别
单色光只能使氢原子跃迁到特定能级（能量匹配）。
白光或连续谱可使氢原子跃迁到多个能级。
2、跃迁与辐射的对应关系
吸收光子是特定能量 → 跃迁到固定高能级。
从高能级向低能级自发辐射时，可能产生多条谱线（组合跃迁）。
3、原子物理与光电效应的结合
先由氢原子跃迁求辐射光子能量，再用该能量代入光电效应方程求光电子动能。
（1）由能级图可得
可知一束光子能量为的单色光入射到大量处于基态的氢原子上，则氢原子将跃迁到能级，根据
可知产生的光谱线有3条。
故选C。
（2）用到基态跃迁放出的光照射逸出功为的某金属，放出的光的光子能量为
根据光电效应方程可得逸出电子最大初动能为
3．（2025·杨浦模拟）根据粒子散射实验。某粒子在从运动到再运动到的过程中，（可重复选）
A. 一直增大
B. 一直减小
C. 先增大再减小
D. 先减小再增大
E. 不变
（1）粒子的动能　 　
（2）粒子的电势能　 　
（3）粒子的加速度　 　
【答案】（1）D
（2）C
（3）C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；α粒子的散射
【解析】【解答】（1）α粒子受到斥力作用，根据电场力做功特点可知：从a运动b过程中电场力做负功，电势能增加，动能减小，从b运动到c过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，可知粒子在从运动到再运动到的过程中，动能先减小再增大，故选D；
（2）粒子在从运动到再运动到的过程中，电势能先增大再减小，故选C；
（3）根据点电荷周围电场可知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核加速度越大，因此α粒子加速度先增大后减小，故选C。
【分析】一、粒子散射实验模型
带正电的 α 粒子射向金属原子核（带正电）。
原子核静止，视为点电荷，α 粒子受库仑斥力。
从 a → b → c 的过程中，距离先减小后增大（b 点为最近点）。
二、动能变化分析
力与运动方向：库仑力方向沿连线向外（斥力）。
从 a 到 b：粒子向核靠近，库仑力方向与速度方向夹角 > 90°（力与位移夹角为钝角）→ 电场力做负功 → 动能减小。
从 b 到 c：粒子远离核，库仑力方向与速度方向夹角 < 90°（锐角）→ 电场力做正功 → 动能增大。
三、电势能变化分析
1、电势能公式（两正电荷）
由于是斥力势能，电势能随 减小而增大（势能为正，且 ）。
2、与做功关系
电场力做负功 → 电势能增加。电场力做正功 → 电势能减少。
因此：a → b 电势能增加，b → c 电势能减少。
四、加速度变化分析
加速度由合力决定：仅受库仑力：，
先减小后增大 → 先增大后减小。
（1）α粒子受到斥力作用，根据电场力做功特点可知：从a运动b过程中电场力做负功，电势能增加，动能减小，从b运动到c过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，可知粒子在从运动到再运动到的过程中，动能先减小再增大，故选D；
（2）粒子在从运动到再运动到的过程中，电势能先增大再减小，故选C；
（3）根据点电荷周围电场可知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核加速度越大，因此α粒子加速度先增大后减小，故选C。
4．（2025·杨浦模拟）一个静止在匀强磁场中的铀核，经一次衰变后，产生钍核。
（1）试写出上述衰变的核反应方程　 　；
（2）一个静止的铀核发生衰变，以的速度释放一个粒子，求钍核的速度大小　 　；
（3）若铀核的质量为，粒子的质量为，产生的钍核的质量为，真空光速为，一个铀核发生衰变释放的结合能大小为　 　。
（4）发生衰变后放出的粒子和反冲核都以垂直于磁感线的方向运动，形成如图所示的8字型轨迹，大圆是　 　（选涂“A．钍核”、“B．粒子”）的运动轨迹，并在图中标出小圆粒子的运动方向　 　。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）B；
【知识点】原子核的衰变、半衰期；带电粒子在匀强磁场中的运动；结合能与比结合能
【解析】【解答】（1）衰变的核反应方程
（2）由动量守恒可知，可得钍核的速度
（3）质量亏损：Δm=m1-m2-m3，根据质能方程，则有释放出的能量
（4）根据，可得，两粒子动量大小相等，则
可知大圆是粒子的运动轨迹，故选B；
根据左手定则可知，小圆粒子运动方向也为顺时针，如图
【分析】一、α 衰变方程
核反应方程书写：遵守质量数守恒与电荷数守恒。
铀-238 α 衰变：
二、动量守恒与反冲速度
衰变前原子核静止 → 总动量为零。
衰变后 α 粒子与钍核动量大小相等、方向相反：
反冲速度：
三、质量亏损与结合能
质量亏损：
释放的结合能（质能方程）：
四、磁场中带电粒子的圆周运动
半径公式：
动量相等条件：衰变后 α 粒子与钍核动量大小相等（方向相反）。
半径比较：→ α 粒子轨迹半径远大于钍核 → 大圆是 α 粒子轨迹。
五、左手定则与旋转方向
α 粒子与钍核均带正电。
动量方向相反，电荷同号 → 在同向磁场中受洛伦兹力方向相反 → 旋转方向相反（一个顺时针，一个逆时针）。
根据磁场方向与实际速度方向，由左手定则判断具体绕行方向。

（1）衰变的核反应方程
（2）由动量守恒可知
可得钍核的速度
（3）质量亏损：Δm=m1-m2-m3
根据质能方程，则有释放出的能量
（4）[1]根据
可得
两粒子动量大小相等，则
可知大圆是粒子的运动轨迹，故选B；
[2]根据左手定则可知，小圆粒子运动方向也为顺时针，如图
二、生活中的物理
5．（2025·杨浦模拟）握住轻绳的一端上下抖动一个周期，形成向右传播简谐绳波，该时刻的波形如图甲所示，则手的起振方向　 　（选涂“A.向上”、“B.向下”）。A、B、C、D为波上的四个质点，由该时刻开始计时，图乙是　 　点（选涂“A”、“B”、“C”、“D”）振动图像。
【答案】B；B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】由图甲可知，抖动一个周期，波恰好传播到D点，此时D点的振动方向即是波的起振方向，又因为波向右传播，可知波的起振方向向下，则手的起振方向向下，故选B。
由图乙可知，时刻，质点在平衡位置且向上振动；结合图甲，根据同侧法可知，B点该时刻恰好处于平衡位置且向上振动，故选B。
【分析】1、波的形成与起振方向
波源的起振方向决定波中各质点的起振方向。
波前（最前方的质点）的振动方向就是起振方向。
2、振动方向判断方法（同侧法）
波传播方向与质点振动方向在波形图同一侧。
若波向右传，则某点右侧的波形将由该点的振动方向决定。
3、波形图与振动图像的对应
从波形图可读出某质点 时刻的位移与振动方向。
振动图像反映同一质点在不同时刻的位移。
关键是将 时刻质点的状态（位置、速度方向）匹配。
4、波前质点的识别
波刚传到的地方（波形最右端或最左端）在平衡位置，其振动方向与波源起振方向一致。
5、易错提醒
错把波形图上最大位移处的质点当成起振方向（起振一般是从平衡位置开始）。
误判波前质点的振动方向（需根据波传播方向与同侧法，不能直接猜）。
振动图像与波形图的时间零点要对应，并注意速度方向的正负（向上为正）。
6．（2025·杨浦模拟）一篮球从水平面A处斜抛，落到B点，其路径曲线如图所示。已知速度越大，受到的空气阻力越大，则篮球从A运动到B的过程中（　　）
A．水平分速度一直减少 B．上升时间大于下降时间
C．在最高点时的速度最小 D．在最高点时的加速度最小
【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．篮球从A运动到B的过程中，由于空气阻力一直存在水平方向的分力，且与水平速度方向相反，则篮球的水平分速度一直减少，故A正确；
B．上升过程空气阻力的竖直分力向下，下降过程空气阻力的竖直分力向上，则上升阶段在竖直方向所受合力大于下降阶段在竖直方向所受合力，上升过程的平均加速度一定大于下降过程的平均加速度，将竖直上升看成逆向运动，根据，由于上升高度与下降高度相同，则上升时间小于下降时间，故B错误；
C．炮弹在最高点时，受到的重力竖直向下，空气阻力水平向左，则此时炮弹受到的合力方向斜向左下方，此时合力与速度方向的夹角大于，则炮弹将继续做减速运动，所以炮弹在最高点时的速度不是最小，故C错误；
D．对炮弹进行受力分析，炮弹在最高点时，受到的重力竖直向下，空气阻力水平向左；炮弹继续向下运动过程，由于空气阻力的竖直分力向上，则炮弹在竖直方向的合力小于重力，炮弹在水平方向的合力等于空气阻力的水平分力，且大小逐渐减小，根据力的合成可知，炮弹在最高点所受合力不是最小，所以炮弹在最高点时的加速度不是最小，故D错误。
故选A。
【分析】一、空气阻力的影响特点
阻力方向始终与速度方向相反。
水平方向：阻力分力与水平速度反向 → 水平速度持续减小。
竖直方向：阻力分力方向与竖直速度方向相反，影响上升和下降阶段的加速度。
二、水平速度变化
水平方向仅受阻力分力（与运动方向相反）→ 水平速度单调递减
三、上升与下降阶段对比
加速度比较：上升：竖直速度向上，阻力竖直分力向下 → 合力 →
下降：竖直速度向下，阻力竖直分力向上 → 合力 →
时间比较：竖直位移大小相等，上升平均加速度更大 → 上升时间更短
四、速度最小值的位置
上升过程：水平、竖直速度均减小 → 合速度减小。
最高点：竖直速度为 0，水平速度因阻力继续减小。
下降过程：水平速度继续减小，竖直速度增加，但初期竖直速度较小，总速度可能继续减小一段，达到最小速度点在最高点之后某位置。
五、加速度最小值的位置
加速度由合力（重力 + 阻力）决定。
最高点合力为重力与水平阻力的矢量和，大小并非最小。
下降过程阻力竖直分力向上，可能衡部分重力 → 合力可能更小 → 加速度最小值出现在下降阶段某处。
六、关键物理规律
牛顿第二定律在变力（阻力随速度变化）中的应用。
运动的分解与合成：分别分析水平和竖直方向的运动。
能量观点：阻力做负功，机械能持续减少。
7．（2025·杨浦模拟）一根细线系着一个质量为的小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为，如图所示。现将的方向由图示位置逆时针旋转至竖直方向的过程中，小球始终在图中位置保持平衡，则（　　）
A．绳子拉力一直增大 B．F一直减小
C．F的最小值为 D．F的最小值为
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】小球受到重力mg，绳上的拉力T及外力F的作用而处于平衡状态，作出矢量三角形如图所示
将F由图示位置逆时针缓慢转至竖直的过程中，在力的平行四边形中，可以看到F先变小后变大，绳子的拉力一直减小。且当F与T垂直时，F取得最小值，此时，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1、矢量三角形构建：必须保证三力平衡，闭合三角形中重力大小方向不变，拉力方向不变，外力方向变化。
2、动态变化理解：先减小后增大，不是单调变化。一直减小，不要误认为先增后减。
最小值条件：与垂直时，最小（几何最短原理）。
3、学习建议：掌握矢量三角形法处理三力动态平衡问题（尤其一个力方向不变、另一个力方向变化）。熟练运用几何关系分析力的极值（如垂直时最小）。注意区分各力的变化趋势（增大、减小或先减后增）。灵活运用矢量三角形，能高效解决此类动态平衡问题！
8．（2025·杨浦模拟）AI机器人比赛要求按规定直线行走，某小组设想如下方案：在点两侧适当距离对称放置两个信号发射源和，信号源可以各发射相同频率的电磁波信号，信号发射后可以向四周各个方向传播，以此来引导机器人走规定直线。下列说法正确的是（　　）
A．机器人在上逐渐远离点的过程中接收到的信号强度持续减弱
B．机器人在上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度保持不变
C．机器人在逐渐远离点的过程中接收到的信号强度持续增强
D．机器人在上逐渐远离点的过程中接收到的信号强度交替变化
【答案】A
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】两个发射源发射相同频率的电磁波信号，由图可知，机器人行走的路线始终在两个信号源连线的中垂线上，到在两个信号源的距离相等，所以该直线上的各点都是振动加强点，机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中两电磁波合成后的振幅随着距离的增大在减小，故接收到的信号强度（以振幅反应）持续减弱，不是交替变化的。
故选A。
【分析】一、波的干涉基本条件
两个相干波源：频率相同、相位差恒定（通常同相）。
在空间中产生干涉现象：某些点振动加强，某些点振动减弱。
二、中垂线上的干涉特点
两个相干波源 、对称放置，相距一定距离。
中垂线（垂直平分线）上的任意点到两波源的距离相等 → 波程差
若两波源同相（初相位相同），则波程差为 0 或波长的整数倍，满足振动加强条件。
因此中垂线上各点均为振动加强点（干涉相长）。
三、信号强度与振幅
信号强度（接收到的能量）与合振动的振幅平方成正比。
虽然中垂线上始终是干涉加强，但振幅随着到波源距离的增大而减小（因为波的振幅随距离增大而衰减，例如球面波振幅与距离成反比）。
四、机器人行走路径分析
题目中机器人沿 直线行走，该直线是 和 连线的中垂线。
因此：所有点均为加强点 → 不会出现交替强弱变化。
但远离 点时，到两个波源的距离增大 → 每个波的振幅减小 → 合成波的振幅也减小。
因此信号强度（振幅反映）持续减弱
三、热力学过程
9．（2025·杨浦模拟）一定质量的理想气体发生如图所示的变化，其中、间的实线是一条双曲线，发生等温变化，平行于横轴，平行纵轴，下列说法正确的是（　　）
A．过程气体做功量大小小于过程气体做功量大小
B．状态的平均分子速率小于状态的平均分子速率
C．从状态，气体吸收热量小于气体对外界做的功
D．气体状态的内能小于状态的内能
【答案】A,B
【知识点】热力学第一定律及其应用；热力学图像类问题
【解析】【解答】由图可知，AB平行于横轴，说明气体从 A 到 B为等压膨胀；C 到A是等温过程（双曲线），而 B 到 C 则为等容过程（竖直线）。
A．比较C → A（等温过程）与 A → B（等压过程）的做功。等压膨胀的功为
而等温过程中压强随体积增大而减小，其平均压强低于等压过程的压强，故同样从初体积膨胀到相同末体积时，等温过程对应的“面积”更小，即做功更小。故从C到A的做功（取绝对值）小于A 到B做功，故A正确。
B．理想气体的平均分子速率只与温度有关。等压膨胀时，体积变大，T 随 V 增大而升高，故B点温度高于A点温度，平均分子速率也更大，故B正确。
C．等压过程中，体积膨胀，气体对外做功 ，温度升高，内能增大。由热力学第一定律，可得，故吸收热量大于做功，故C错误。
D．内能只与温度有关，C 到A是等温，而B相较于A温度升高，所以，因而B 状态的内能大于C 状态的内能，故D错误。
故选AB。
【分析】一、p-V 图像识别与理想气体等值过程
等温线： → 双曲线。等压线：平行于横轴（体积轴）。等容线：平行于纵轴（压强轴）。
根据图像形状判断过程类型是解题基础。
二、气体做功的比较
气体做功 ，在 p-V 图上等于过程曲线下的面积。
等压过程：，面积是矩形。
等温过程：压强随体积增大而减小，曲线下面积小于等压过程从相同初末体积变化的面积。
比较不同过程的做功大小时，注意体积变化范围和压强变化趋势。
三、温度与内能的关系
理想气体内能只与温度有关：。温度越高，内能越大，分子平均速率越大（）。
等温过程：温度不变 → 内能不变。等压膨胀：体积增大，温度升高 → 内能增加。
四、热力学第一定律的应用
：内能变化（由温度变化判断）。：气体吸收的热量。
：气体对外做的功（体积增大时 ）。
等压膨胀：， → （吸热大于对外做功）。
五、状态参量的逻辑推理
由图像判断过程类型，结合气体状态方程 分析各状态温度高低。
根据温度比较内能、分子平均速率。
利用 p-V 图面积比较功的大小。
利用热力学第一定律分析吸放热及与做功的关系。
四、智能汽车
10．（2025·杨浦模拟）新型汽车增设了AI人脸识别机，当有人靠近“人脸识别区”，摄像机会捕捉面部信息，判断是否是车主。根据以上信息，可实现这一功能的传感器可以是（　　）
A．声传感器 B．压力传感器 C．光传感器
D．温度传感器 E．加速度传感器 F．位移传感器
【答案】C,F
【知识点】生活中常见的传感器
【解析】【解答】人脸识别系统的工作原理：信息采集：通过摄像头捕捉人脸图像（光线反射信号）。
触发机制：当有人靠近时，系统需自动启动摄像头。可用的传感方式：光传感器：检测光线变化（如红外或可见光）判断是否有人靠近。位移传感器：检测人体与传感器的距离变化，判断是否进入识别区。当有人靠近“人脸识别区”，摄像机会捕捉面部信息，该过程位移和光线发生了变化，可实现这一功能的传感器可以是光传感器和位移传感器。
故选CF。
【分析】一、传感器的工作原理与分类
传感器：能感受规定被测量（如光、热、力、位移等）并转换成可用信号（通常为电信号）的装置。
常见类型：光传感器：检测光强、颜色、图像等（如摄像头、光电管）。
位移传感器：检测物体位置或距离变化（如红外测距、超声波传感器）。
声传感器：检测声音信号（如麦克风）。
压力传感器：检测压力或重量。
温度传感器：检测温度变化。
加速度传感器：检测加速度或振动。
二、人脸识别系统的触发机制
识别过程：摄像头捕捉人脸图像 → 图像处理与比对。
触发条件：当有人靠近识别区时，系统需自动启动识别程序。
检测“靠近”的物理量变化：
光线变化：人体靠近会遮挡或反射光线 → 光传感器可检测。
距离变化：人体与设备间距离减小 → 位移传感器可检测。
11．（2025·杨浦模拟）3D地图技术能够为无人驾驶汽车分析数据，提供操作的指令。 如图所示为一段公路拐弯处的地图，则（　　）
A．若弯道是水平的，汽车拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B．若弯道是水平的，为防止汽车侧滑，汽车拐弯时收到的指令是让车速大一点
C．若弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，道路应为内（东北）高外（西南）低
D．若弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，道路应为外（西南）高内（东北）低
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力，不会受向心力，向心力是效果力，由物体受力提供，故A错误；
B．如果弯道是水平的，由静摩擦力提供向心力，根据可知，速度越大，所需要的向心力越大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，汽车做离心运动，所以“无人驾驶”汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点，防止汽车做离心运动而发生侧翻，故B错误；
CD．如果弯道是倾斜的，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圆心，所以3D地图上应标出外（西南）高内（东北）低，故C错误，D正确；
故选D。
【分析】一、向心力的概念与性质
向心力不是一种独立的力，而是做圆周运动的物体所受合外力在指向圆心方向的分力，是一种效果力。
物体实际受力只能是重力、弹力、摩擦力、电磁力等，不能说“受到向心力”。
二、水平弯道的向心力来源与安全条件
向心力来源：静摩擦力提供。
向心力公式：
最大静摩擦力限制：（μ 为静摩擦系数）。
安全车速：。
为防止侧滑（离心运动），应减小车速，而不是增大（选项B错误）。
三、倾斜弯道的设计原理
目的：利用重力和支持力的合力提供向心力，减少对摩擦力的依赖，提高转弯安全性和允许速度。
合力方向：必须水平指向弯道圆心。
倾角方向判断：汽车向右转弯时，圆心在弯道内侧（东北方向），合力应指向东北。
为实现合力指向内侧，路面必须外侧高、内侧低。
理想方程（无摩擦力时）：，得设计速度
四、受力分析图景
水平弯道：受力：重力（竖直向下）、支持力（竖直向上）、摩擦力（水平指向圆心）。
向心力 = 摩擦力。
倾斜弯道（外高内低）：受力：重力（竖直向下）、支持力（垂直斜面向上）。
二者的合力水平指向圆心。
12．（2025·杨浦模拟）如图所示的电路中，先闭合开关S，稳定后再断开，图中LC回路开始电磁振荡，则振荡开始后，电容器C的上极板　 　（选填“带正电”、“带负电”或“不带电”）；时刻电路中的能量转化情况为　 　。
【答案】正电；电场能正向磁场能转化
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】先闭合开关S，稳定后电容器带电量为零，线圈中有从上到下的电流；再断开S，则LC回路开始电磁振荡，当时，即在~T时间内电容器反向放电，上极板带正电；时刻电路中的能量转化情况为：电场能正向磁场能转化。【分析】一、LC振荡电路的初始条件
开关闭合稳定后，电容器被短路 → 电量 （两极板等电势）。
电感中有稳定电流（由电源建立），方向取决于电源极性。
断开开关瞬间，电感电流不能突变，该电流开始对电容器充电，决定初始充电方向。
二、振荡过程的相位分析
t=0（振荡开始）：电流最大，电量最小（零）→ 能量全部在磁场中。
电感电流方向决定电容器初始充电极性。
0→T/4：电流减小，电量增加 → 磁场能 → 电场能。
：电流为零，电量最大 → 能量全部在电场中。
T/4→T/2：电流反向增大，电量减小 → 电场能 → 磁场能。
：电流最大（反向），电量为零。
三、电容器极板带电性的判断
根据电流流向电容器哪一极板，该极板充正电。
从电感下端流出的电流进入电容器下极板 → 下极板正电，上极板负电（0→T/4阶段）。
但在 后，放电结束并反向充电前，上极板在放电时仍保持原电性（正电）直到电量减为零。
题中 仍在放电阶段，上极板带正电。
四、能量转化方向的判断
电容器放电：电场能 → 磁场能。电容器充电：磁场能 → 电场能。
处于放电阶段 → 电场能正向磁场能转化。
13．（2025·杨浦模拟）汽车充电枪内部存在变压器，某一理想变压器为降压变压器，原线圈与正弦式交流电源相连，副线圈通过导线与两个灯泡、相连，保持电源输出电压不变，电流表均为理想电表，开始时开关S处于断开状态。则当开关S闭合后（两个灯泡都能发光），下列说法正确的是（　　）
A．灯泡变暗 B．电流表的示数变大
C．电流表的示数变大 D．变压器原线圈的输入功率变大
【答案】B,D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】AC．开关S闭合后，根据变压器电压表等于匝数比，由于原线圈输入电压不变，匝数比不变，则副线圈输出电压不变，则灯泡两端电压不变，通过灯泡的电流不变，则电流表的示数不变，灯泡亮度不变，故AC错误；
BD．开关S闭合后，副线圈总电阻变小，根据欧姆定律可知副线圈总电流增大，根据
可知原线圈电流增大，则电流表的示数变大；根据可知，变压器原线圈的输入功率变大，故BD正确。
故选BD。
【分析】一、理想变压器的基本规律
电压关系（匝数比恒定）：，输入电压 不变 → 副线圈输出电压 不变。
电流关系：
功率关系（理想变压器无损耗）：
二、副线圈负载变化的影响
开关 S 闭合前：副线圈只有 。开关 S 闭合后：与 并联，副线圈总电阻 减小。
由于 不变，根据欧姆定律：， 减小 → 增大。
三、各电表示数与灯泡亮度的分析
灯泡 L1 的亮度： 两端电压始终等于 （不变）→ 通过 的电流 不变。因此亮度不变。
电流表 A1 的示数： 测 的电流，由上述可知不变。
电流表 A2 的示数： 测副线圈总电流 ， 增大 → 示数变大。
原线圈输入功率：， 不变， ， 增大 → 增大 → 增大
14．（2025·杨浦模拟）一辆质量的智能汽车以额定功率、速度匀速行驶，则汽车匀速运动时所受的阻力大小　 　；当汽车系统发现前方有危险，开启自动制动。若汽车在此时开启制动系统并且刹车，制动功率，则此时汽车的加速度大小　 　。
【答案】6000；0.6
【知识点】机车启动
【解析】【解答】汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，则有，其中
代入数据解得汽车匀速运动时所受的阻力大小为
开启自动制动，制动功率，则此时牵引力为
根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
【分析】一、匀速运动时的功率与力平衡
汽车以恒定功率 匀速行驶时，牵引力 等于阻力 。
公式：代入数据计算阻力 。
二、制动时的功率与制动力
制动功率 （通常指制动力做功的功率大小）与瞬时速度 的关系：
其中 为制动力大小，方向与运动方向相反。
汽车仍受原阻力 作用，方向与制动力相同（均向后）。
三、牛顿第二定律的瞬时应用
制动瞬间，汽车受合力向后：加速度：
方向与速度方向相反（减速）。
四、易错点辨析
“制动功率”的理解：可能是制动力的功率（制动力 × 速度），也可能是牵引力突然反向的功率（需注意符号）。
合力计算：若错误认为制动力是“牵引力减小到某一值”，可能会用 计算合力，得到错误结果（实际上制动力与阻力同向，合力应为两者之和）。

15．（2025·杨浦模拟）利用如图（a）所示装置验证感应电动势大小与磁通量变化率之间的关系。线圈匝数和面积均不变，通过调节智能电源在线圈中产生可控的变化的磁场，用磁传感器测量线圈内的磁感应强度，用电压传感器测量线圈内的感应电动势。为了进一步确定定量关系，可利用图（b）中的信息，做出（　　）
A．图像 B．图像
C．图像 D．图像
【答案】C
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】由图(b)所示图象可知，在线圈匝数与横截面积一定的情况下，B随时间的变化率越大，产生的感应电动势越大，为进一步确定感应电动势E与B的关系，可以作出图象。
故选C．
【分析】一、法拉第电磁感应定律的核心关系
感应电动势大小与磁通量变化率成正比，与磁通量本身无关：
当线圈面积 不变且磁场均匀穿过时：
二、实验验证的关键思路
控制变量：保持 、 不变，只改变磁感应强度 的变化率
测量量：用磁传感器测 ，可计算 （近似为 ）。
用电压传感器测感应电动势 。
验证方法：作E 图，若得到过原点的直线，则证明 。
五、易混淆点与常见错误
误以为 与 成正比（实际上与 的变化率成正比）。
误用 图像作为验证依据（该图只能反映E 随时间变化，不能直接得出与变化率的关系）。
忽略面积 和匝数 的控制变量条件。
错误地将 理解为 （本质相同，但要注意 ）。
五、地外探索
16．（2025·杨浦模拟）赤道上某摆钟摆长为5m，则摆钟的周期约为　 　s，为和地面时钟同步，据广义相对论效应，卫星需要　 　（选涂“A．调快”、“B．调慢”）卫星时钟。（保留3位有效数字）
【答案】；B
【知识点】单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】根据单摆的周期公式，其中，赤道附近的重力加速度
摆长，解得
根据广义相对论可知，在引力场较弱的地方，时间流逝的越快，卫星离地面较远，所处的引力场比地面更弱，所以卫星上的时钟比地面时钟更快，为和地面时钟同步，需将卫星上的时钟调慢，故选B。
【分析】一、单摆周期公式的应用
公式：，其中L 为摆长，g 为当地重力加速度。
数据代入：摆长 ，赤道重力加速度
二、广义相对论的引力时间效应
基本结论（弱场近似）：引力场越强（引力势越低），时间流逝越慢（钟慢）。
引力场越弱（引力势越高），时间流逝越快（钟快）。
比较对象：地面：引力场较强（g 大）。
卫星：离地远，引力场较弱。
时钟快慢：卫星时钟比地面时钟走得更快。
同步调整：为使卫星时钟与地面时钟同步，需将卫星时钟调慢。
17．（2025·杨浦模拟）某人造卫星在地球赤道上空自西向东以速度运行，、是其两侧太阳能板，两端距离是，卫星所在位置的地磁场，沿水平方向由南向北如图所示。则板电势　 　板电势（选涂“A。高于”、“B。低于”、“C。等于”，间感应电动势为　 　。（保留3位有效数字）
【答案】A；35.0
【知识点】右手定则；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】伸开右手，让磁感线垂直穿过手心（磁场 方向指向手心），大拇指指向导体运动速度v 方向（相对磁场的运动方向），四指方向即为正电荷受力方向（感应电动势方向）。在电源内部：电动势方向从低电势指向高电势，可知人造卫星的P点电势高于卫星端Q点电势，故选A。
根据代入题中数据，可得
【分析】一、动生电动势的产生原理
导体在磁场中运动，切割磁感线时，导体内部自由电荷受洛伦兹力作用发生定向移动，从而在导体两端产生电势差（动生电动势）。
电动势方向由 低电势指向高电势（在电源内部）。
二、动生电动势的大小公式
，B：磁感应强度大小（单位：T），L：导体在磁场中的有效长度（单位：m）， ：导体运动速度垂直于磁场方向的分量（单位：m/s）
适用条件：导体、速度、磁场三者两两垂直时，。
三、方向判断——右手定则（发电机定则）
伸开右手，让磁感线垂直穿过手心（磁场 方向指向手心）。
大拇指指向导体运动速度 v 方向（相对磁场的运动方向）。
四指方向即为正电荷受力方向（感应电动势方向）。
在电源内部：电动势方向从低电势指向高电势。
本题中：磁场向北，速度向东，四指指向上方 → P 端电势高于 Q 端。
18．（2025·杨浦模拟）如图为人造卫星变轨示意图，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小
B．卫星在P点引力势能大于在Q点引力势能
C．卫星在轨道B上经过P时的向心加速度大于在轨道A上经过P点时的向心加速度
D．卫星在Q点由B轨道变为C轨道需要点火加速
【答案】A,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中，万有引力对卫星做负功，卫星的速率越来越小，故A正确；
B．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中，万有引力对卫星做负功，引力势能逐渐增大，则卫星在P点引力势能小于在Q点引力势能，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得可得，可知卫星在轨道B上经过P时的向心加速度等于在轨道A上经过P点时的向心加速度，故C错误；
D．卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，则卫星在Q点由B轨道变为C轨道需要点火加速，故D正确。
故选AD。
【分析】一、变轨原理与能量变化
卫星从低轨道（A）变轨到高轨道（B）：在切点 P 点火加速，使卫星进入椭圆转移轨道 B。
卫星从椭圆轨道 B 到高圆轨道 C：在远地点 Q 再次点火加速，进入圆轨道 C。
在椭圆轨道上运行时：近地点速度最大，远地点速度最小。
从 P 到 Q：万有引力做负功，动能减小，势能增加。
二、速率变化分析（椭圆轨道）
由开普勒第二定律：卫星与地心连线在相等时间内扫过面积相等。
在椭圆轨道上：近地点速率 > 远地点速率。
卫星在轨道 B 上从 P（近地点）向 Q（远地点）运动时，速率逐渐减小。
三、引力势能比较
引力势能 ，其中 为卫星到地心的距离。 越大（离地越远），引力势能越大（负得越小）。在轨道 B 上：→ （P 点势能小于 Q 点势能）。
四、向心加速度的决定因素
万有引力提供向心力： →
在 同一点 P，无论卫星在轨道 A 还是轨道 B，到地心距离 相同 → 向心加速度相同。
五、变轨的加速/减速判断
从低轨道到高轨道：需要加速（增加动能，使总机械能增加）。
从高轨道到低轨道：需要减速。
在 Q 点：从椭圆轨道 B（远地点）到圆轨道 C，需点火加速。
19．（2025·杨浦模拟）已知地球质量为，可视为质量分布均匀的球体，引力常量为。若一质量为的小行星距离地心为时，速度的大小，。不考虑地球运动及其它天体影响。
（1）若小行星的速度方向垂直于它与地心的连线，通过分析说明，判断该小行星能否围绕地球做圆周运动。
（2）提前发射质量为的无人飞行器，在距离地心为处与小行星发生迎面撞击，小行星撞后未解体。将撞击过程简化为完全非弹性碰撞。为彻底解除小行星对地球的威胁，使其不再与地球碰撞。求飞行器撞击小行星时的最小速度。
【答案】（1）解：若小行星能围绕地球做圆周运动，则有
解得
由此可知，小行星不能围绕地球做圆周运动。
（2）解：根据题意，当小行星和飞行器发生完全非弹性碰撞，则有
因为
为了使小行星不再与地球碰撞，则有
联立解得
【知识点】卫星问题
【解析】【分析】一、圆周运动条件分析
若在距离 处切向速度 ，则万有引力正好等于向心力 → 可以做匀速圆周运动。
若 ，轨道为椭圆、抛物线或双曲线。
二、完全非弹性碰撞的动量守恒
碰撞前后动量守恒（引力可忽略，因碰撞时间极短）。
碰撞后共同速度：，注意方向符号。
三、轨道机械能与逃逸条件
在距离地心 r 处，物体的机械能：
逃逸条件： → （第二宇宙速度）。
要使小行星不再撞地球，碰撞后组合体机械能 。
四、最小撞击速度的临界分析
列碰撞后速度 ，令 解出 。
代入动量守恒方程求飞行器最小速度 。
注意方向设置：迎面撞时，飞行器速度方向与小行星速度方向相反。
五、易错点
忽略碰撞前后引力势能相同（因为位置近似不变）。
逃逸条件 是对地心参考系的速度大小。
完全非弹性碰撞有机械能损失，但引力势能项不变。
符号处理错误导致最小速度为负（无物理意义），需检查迎面撞是否可能实现逃逸。

（1）若小行星能围绕地球做圆周运动，则有
解得
由此可知，小行星不能围绕地球做圆周运动。
（2）根据题意，当小行星和飞行器发生完全非弹性碰撞，则有
因为
为了使小行星不再与地球碰撞，则有
联立解得
六、光刻机被誉为集成电路产业皇冠上的明珠，是制造芯片的重要工具。
20．（2025·杨浦模拟）黑磷是重要的芯片原料，其原子按照一定的规则排列呈片状结构，电子在同一片状平层内容易移动，在不同片状平层间移动时受到较大阻碍。则黑磷（　　）
A．属于多晶体 B．没有固定的熔点
C．导电性能呈各向异性 D．没有天然的规则几何外形
【答案】C
【知识点】晶体和非晶体
【解析】【解答】A．黑磷的原子按照一定的规则排列呈片状结构，属于单晶体，故A错误；
B．黑磷属于单晶体，有固定的熔点，故B错误；
C．电子在同一片状平层内容易移动，在不同片状平层间移动时受到较大阻碍，导电性能呈各向异性，故C正确；
D．黑磷属于单晶体，有天然的规则几何外形，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据晶体的分类（单晶体、多晶体）及单晶体的特性（固定熔点、规则几何外形、各向异性），结合黑磷的结构特点判断各选项。
21．（2025·杨浦模拟）利用双缝干涉测量激光的波长。已知双缝相距为，测得双缝到光屏的距离为，相邻两条亮纹中心间距为，则光的波长　 　。该激光器的发光功率为，光在真空中传播的速度为，普朗克常量为，则该激光器每秒发射光子的个数　 　。
【答案】；
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；光子及其动量
【解析】【解答】根据条纹间距公式知，解得
该激光器时间t内发射光子的总能量为，每个光子的能量为
故该激光器每秒发射光子的个数为
【分析】一、双缝干涉条纹间距公式
相邻明（暗）纹间距：，其中：d：双缝间距，L：双缝到屏的距离，λ：光波长
推导原理：光程差 ，当 时出现明纹，相邻明纹间距 。
二、光子能量与功率关系
单个光子能量（爱因斯坦光子说）：
激光器功率P 的意义：单位时间（1 秒）内发出的光能量。
光子数：
三、易错点提醒
双缝干涉公式中 是相邻亮（暗）纹中心间距，不是条纹宽度的一半。
光子能量用 或 ，注意 λ 是真空波长。
功率对应的是能量/时间，光子数公式 要求单色光（激光满足）。
计算时单位统一为国际单位制（米、秒、瓦特、焦耳）。

22．（2025·杨浦模拟）如图所示，是光由空气射入某种介质时的折射情况，试由图中所给出的数据求出这种介质的折射率为　 　，光在这种介质中的传播速度为　 　（结果均保留2位有效数字。已知sin35° ≈ 0.57，sin40° ≈ 0.64，sin45° ≈ 0.71，sin50° ≈ 0.76，光在真空中的传播速度为c = 3.0108m/s。）
【答案】1.1；2.7 × 108
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】根据折射定律有sin(90°－50°) = nsin(90°－45°)
解得n = 1.1
光在这种介质中的传播速度为
【分析】一、折射定律的公式与角度识别
折射定律（斯涅尔定律）：，其中 、 为两种介质的折射率，、 分别为入射角和折射角（均相对于法线）。
关键技巧：若题中给出光线与界面的夹角 ，则入射角（或折射角）为 。必须正确区分并转换。
二、折射率的计算
通常空气折射率 ，介质折射率：（光从空气进入介质）
合理性判断：
光从光疏介质（空气）进入光密介质（一般固体、液体）时，折射率 ，折射角 r < 入射角 。
若算出 ，需检查角度是否反了。
三、光在介质中的传播速度
折射率的物理意义：，其中 （真空中光速）。
介质中光速：，注意单位统一与有效数字保留。
23．（2025·杨浦模拟）离子注入是制作芯片一道重要的工序。工作原理如图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过偏转，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器和偏转磁场中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。偏转磁场是内外半径分别为和的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场的分布区域是一边长为的正方体，其底面与晶圆所在水平面平行。当偏转系统不加电场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的点。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：
（1）离子的电性为　 　，离子通过速度选择器的速度大小　 　。
（2）偏转磁场出来离子的比荷；
（3）偏转系统加可水平转动电场时，离子从偏转系统底面飞出，为了使偏转粒子能打到半径为的晶圆的水平面上，求晶圆平面到电场偏转系统下端距离。
【答案】（1）正；
（2）解：粒子在偏转磁场中运动的轨道半径为
根据
解得
（3）解：偏转系统加电场E时，离子在电场中做类平抛运动后在真空中做匀速直线运动，若偏转系统离晶圆的距离为H。因电场方向可以水平转动，则当电场方向沿上底面对角线方向时且离子恰从偏转系统的立方体底边棱角穿出时，偏转角最大，打在晶圆上距离最远，根据速度方向与位移方向的关系：
tanα=2tanθ
可知此时偏转角α满足：
打在晶圆上最远的距离为R=（+H）tanα
由题意可知：
联立解得：
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动；速度选择器
【解析】【解答】（1）根据离子在偏转磁场中的运动轨迹，结合左手定则可知，离子的电性为正，离子通过速度选择器时，可得离子的速度大小
【分析】一、速度选择器的工作原理
平衡条件：电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反，粒子才能直线通过。
公式：
电荷正负判断：根据电场方向、磁场方向及粒子偏转方向，用左手定则判定。
二、偏转磁场中的圆周运动
轨道半径公式：
几何约束：粒子在四分之一圆环磁场中偏转，轨迹半径需满足圆环内外半径限制。
由几何关系确定轨迹半径 （M、N 为内外边界中点）。
比荷计算：
三、偏转系统中的类平抛运动
运动分解：竖直方向（初速度方向）：匀速运动，位移 ，时间
水平方向（电场方向）：初速为零的匀加速，加速度
位移与速度偏角关系：，其中 ，，且有：
最大偏转条件：当电场方向沿电场区底面对角线，离子从棱角出射时，水平位移最大：
对应：
四、落点约束与几何关系
总水平偏移：其中 为电场区内的水平位移，为电场区底面到晶圆平面的距离。
晶圆半径限制：，取临界
五、综合思维要求
多过程衔接：速度选择 → 磁场偏转 → 电场偏转 → 匀速直线打到晶圆。
几何建模：圆弧磁场中的轨迹半径确定，三维空间中类平抛的最大偏转角计算，利用位移关系与边界条件求距离 。
临界分析：找出使离子能打到整个晶圆区域的最大H（对应最大偏转情况）。
六、易错点提醒
速度选择器中电荷正负判断错误。
偏转磁场中轨迹半径几何关系求错（误认为 或 ）。
类平抛中时间 用错（应取电场区沿初速度方向的长度 计算）。
最大水平位移 取错（应为电场区底面中心到棱角的距离 ）。
总偏移 未加上电场区内的位移 。
（1）[1][2]根据离子在偏转磁场中的运动轨迹，结合左手定则可知，离子的电性为正，离子通过速度选择器时
可得离子的速度大小
（2）粒子在偏转磁场中运动的轨道半径为
根据
解得
（3）偏转系统加电场E时，离子在电场中做类平抛运动后在真空中做匀速直线运动，若偏转系统离晶圆的距离为H。因电场方向可以水平转动，则当电场方向沿上底面对角线方向时且离子恰从偏转系统的立方体底边棱角穿出时，偏转角最大，打在晶圆上距离最远，根据速度方向与位移方向的关系：tanα=2tanθ
可知此时偏转角α满足：
打在晶圆上最远的距离为R=（+H）tanα
由题意可知：
联立解得：
1 / 1上海市杨浦高级中学2024-2025学年高三下学期3月学业水平等级考试物理试卷
一、神秘的微观世界
1．（2025·杨浦模拟）光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是（　　）
A．光电效应是瞬时发生的
B．所有金属都存在截止上频率
C．光电流随着入射光增强而变大
D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大
2．（2025·杨浦模拟）（1）如图所示为氢原子的最低五个能级，一束光子能量为的单色光入射到大量处于基态的氢原子上，产生的光谱线是（　　）
A． B．
C． D．
（2）若用到基态跃迁放出的光照射逸出功为的某金属，则逸出电子最大初动能为　 　。
3．（2025·杨浦模拟）根据粒子散射实验。某粒子在从运动到再运动到的过程中，（可重复选）
A. 一直增大
B. 一直减小
C. 先增大再减小
D. 先减小再增大
E. 不变
（1）粒子的动能　 　
（2）粒子的电势能　 　
（3）粒子的加速度　 　
4．（2025·杨浦模拟）一个静止在匀强磁场中的铀核，经一次衰变后，产生钍核。
（1）试写出上述衰变的核反应方程　 　；
（2）一个静止的铀核发生衰变，以的速度释放一个粒子，求钍核的速度大小　 　；
（3）若铀核的质量为，粒子的质量为，产生的钍核的质量为，真空光速为，一个铀核发生衰变释放的结合能大小为　 　。
（4）发生衰变后放出的粒子和反冲核都以垂直于磁感线的方向运动，形成如图所示的8字型轨迹，大圆是　 　（选涂“A．钍核”、“B．粒子”）的运动轨迹，并在图中标出小圆粒子的运动方向　 　。
二、生活中的物理
5．（2025·杨浦模拟）握住轻绳的一端上下抖动一个周期，形成向右传播简谐绳波，该时刻的波形如图甲所示，则手的起振方向　 　（选涂“A.向上”、“B.向下”）。A、B、C、D为波上的四个质点，由该时刻开始计时，图乙是　 　点（选涂“A”、“B”、“C”、“D”）振动图像。
6．（2025·杨浦模拟）一篮球从水平面A处斜抛，落到B点，其路径曲线如图所示。已知速度越大，受到的空气阻力越大，则篮球从A运动到B的过程中（　　）
A．水平分速度一直减少 B．上升时间大于下降时间
C．在最高点时的速度最小 D．在最高点时的加速度最小
7．（2025·杨浦模拟）一根细线系着一个质量为的小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为，如图所示。现将的方向由图示位置逆时针旋转至竖直方向的过程中，小球始终在图中位置保持平衡，则（　　）
A．绳子拉力一直增大 B．F一直减小
C．F的最小值为 D．F的最小值为
8．（2025·杨浦模拟）AI机器人比赛要求按规定直线行走，某小组设想如下方案：在点两侧适当距离对称放置两个信号发射源和，信号源可以各发射相同频率的电磁波信号，信号发射后可以向四周各个方向传播，以此来引导机器人走规定直线。下列说法正确的是（　　）
A．机器人在上逐渐远离点的过程中接收到的信号强度持续减弱
B．机器人在上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度保持不变
C．机器人在逐渐远离点的过程中接收到的信号强度持续增强
D．机器人在上逐渐远离点的过程中接收到的信号强度交替变化
三、热力学过程
9．（2025·杨浦模拟）一定质量的理想气体发生如图所示的变化，其中、间的实线是一条双曲线，发生等温变化，平行于横轴，平行纵轴，下列说法正确的是（　　）
A．过程气体做功量大小小于过程气体做功量大小
B．状态的平均分子速率小于状态的平均分子速率
C．从状态，气体吸收热量小于气体对外界做的功
D．气体状态的内能小于状态的内能
四、智能汽车
10．（2025·杨浦模拟）新型汽车增设了AI人脸识别机，当有人靠近“人脸识别区”，摄像机会捕捉面部信息，判断是否是车主。根据以上信息，可实现这一功能的传感器可以是（　　）
A．声传感器 B．压力传感器 C．光传感器
D．温度传感器 E．加速度传感器 F．位移传感器
11．（2025·杨浦模拟）3D地图技术能够为无人驾驶汽车分析数据，提供操作的指令。 如图所示为一段公路拐弯处的地图，则（　　）
A．若弯道是水平的，汽车拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B．若弯道是水平的，为防止汽车侧滑，汽车拐弯时收到的指令是让车速大一点
C．若弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，道路应为内（东北）高外（西南）低
D．若弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，道路应为外（西南）高内（东北）低
12．（2025·杨浦模拟）如图所示的电路中，先闭合开关S，稳定后再断开，图中LC回路开始电磁振荡，则振荡开始后，电容器C的上极板　 　（选填“带正电”、“带负电”或“不带电”）；时刻电路中的能量转化情况为　 　。
13．（2025·杨浦模拟）汽车充电枪内部存在变压器，某一理想变压器为降压变压器，原线圈与正弦式交流电源相连，副线圈通过导线与两个灯泡、相连，保持电源输出电压不变，电流表均为理想电表，开始时开关S处于断开状态。则当开关S闭合后（两个灯泡都能发光），下列说法正确的是（　　）
A．灯泡变暗 B．电流表的示数变大
C．电流表的示数变大 D．变压器原线圈的输入功率变大
14．（2025·杨浦模拟）一辆质量的智能汽车以额定功率、速度匀速行驶，则汽车匀速运动时所受的阻力大小　 　；当汽车系统发现前方有危险，开启自动制动。若汽车在此时开启制动系统并且刹车，制动功率，则此时汽车的加速度大小　 　。
15．（2025·杨浦模拟）利用如图（a）所示装置验证感应电动势大小与磁通量变化率之间的关系。线圈匝数和面积均不变，通过调节智能电源在线圈中产生可控的变化的磁场，用磁传感器测量线圈内的磁感应强度，用电压传感器测量线圈内的感应电动势。为了进一步确定定量关系，可利用图（b）中的信息，做出（　　）
A．图像 B．图像
C．图像 D．图像
五、地外探索
16．（2025·杨浦模拟）赤道上某摆钟摆长为5m，则摆钟的周期约为　 　s，为和地面时钟同步，据广义相对论效应，卫星需要　 　（选涂“A．调快”、“B．调慢”）卫星时钟。（保留3位有效数字）
17．（2025·杨浦模拟）某人造卫星在地球赤道上空自西向东以速度运行，、是其两侧太阳能板，两端距离是，卫星所在位置的地磁场，沿水平方向由南向北如图所示。则板电势　 　板电势（选涂“A。高于”、“B。低于”、“C。等于”，间感应电动势为　 　。（保留3位有效数字）
18．（2025·杨浦模拟）如图为人造卫星变轨示意图，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小
B．卫星在P点引力势能大于在Q点引力势能
C．卫星在轨道B上经过P时的向心加速度大于在轨道A上经过P点时的向心加速度
D．卫星在Q点由B轨道变为C轨道需要点火加速
19．（2025·杨浦模拟）已知地球质量为，可视为质量分布均匀的球体，引力常量为。若一质量为的小行星距离地心为时，速度的大小，。不考虑地球运动及其它天体影响。
（1）若小行星的速度方向垂直于它与地心的连线，通过分析说明，判断该小行星能否围绕地球做圆周运动。
（2）提前发射质量为的无人飞行器，在距离地心为处与小行星发生迎面撞击，小行星撞后未解体。将撞击过程简化为完全非弹性碰撞。为彻底解除小行星对地球的威胁，使其不再与地球碰撞。求飞行器撞击小行星时的最小速度。
六、光刻机被誉为集成电路产业皇冠上的明珠，是制造芯片的重要工具。
20．（2025·杨浦模拟）黑磷是重要的芯片原料，其原子按照一定的规则排列呈片状结构，电子在同一片状平层内容易移动，在不同片状平层间移动时受到较大阻碍。则黑磷（　　）
A．属于多晶体 B．没有固定的熔点
C．导电性能呈各向异性 D．没有天然的规则几何外形
21．（2025·杨浦模拟）利用双缝干涉测量激光的波长。已知双缝相距为，测得双缝到光屏的距离为，相邻两条亮纹中心间距为，则光的波长　 　。该激光器的发光功率为，光在真空中传播的速度为，普朗克常量为，则该激光器每秒发射光子的个数　 　。
22．（2025·杨浦模拟）如图所示，是光由空气射入某种介质时的折射情况，试由图中所给出的数据求出这种介质的折射率为　 　，光在这种介质中的传播速度为　 　（结果均保留2位有效数字。已知sin35° ≈ 0.57，sin40° ≈ 0.64，sin45° ≈ 0.71，sin50° ≈ 0.76，光在真空中的传播速度为c = 3.0108m/s。）
23．（2025·杨浦模拟）离子注入是制作芯片一道重要的工序。工作原理如图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过偏转，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器和偏转磁场中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。偏转磁场是内外半径分别为和的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场的分布区域是一边长为的正方体，其底面与晶圆所在水平面平行。当偏转系统不加电场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的点。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：
（1）离子的电性为　 　，离子通过速度选择器的速度大小　 　。
（2）偏转磁场出来离子的比荷；
（3）偏转系统加可水平转动电场时，离子从偏转系统底面飞出，为了使偏转粒子能打到半径为的晶圆的水平面上，求晶圆平面到电场偏转系统下端距离。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】光电效应
【解析】【解答】ABD．根据波动理论，认为只要光照射的时间足够长、足够强就能发生光电效应，且光电子的初动能就大，但实验中金属表面没有溢出电子的实验结果；光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，发生是瞬时的，且入射光频率越大，光电子最大初动能越大，这与光的波动理论相矛盾，故ABD错误；
C．波动理论认为光强度越大，光电流越大；光电效应中认为光强度越大，光子越多，金属表面溢出的光电子越多，即光电流越大，所以该实验结果与波动理论不矛盾，故C正确。
故选C。
【分析】一、光的波动理论与光电效应的矛盾
光的经典波动理论预言：光能量与振幅（光强）有关，与频率无关。
光能量连续分布在波面上，电子积累能量需要时间，不应瞬时发生。
不应存在截止频率（只要光强足够大，任何频率都能产生光电效应）。
光电子的最大初动能应随光强增大而增大，与频率无关。
二、光电效应的实验规律
瞬时性：光照瞬间产生光电流（与波动理论矛盾，因为波动理论需要积累时间）。
截止频率：存在极限频率 ν0 ，低于该频率无论光强多大都无法发生光电效应（与波动理论矛盾）。
饱和光电流与光强：光强越大，饱和光电流越大（波动理论可解释：光强越大，能量越多，打出电子越多）。
最大初动能与频率： ，与频率线性相关，与光强无关（与波动理论矛盾，因为波动理论认为动能应由光强决定）。
2．【答案】（1）C
（2）10.45
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】（1）由能级图可得
可知一束光子能量为的单色光入射到大量处于基态的氢原子上，则氢原子将跃迁到能级，根据可知产生的光谱线有3条。
故选C。
（2）用到基态跃迁放出的光照射逸出功为的某金属，放出的光的光子能量为
根据光电效应方程可得逸出电子最大初动能为
【分析】一、氢原子能级与跃迁
1、能级公式（玻尔理论），基态 n=1，
激发态能量为负值，随 增大而升高（绝对值减小）。
2、光子激发
单色光照射基态氢原子，光子能量必须精确等于某能级与基态的能量差，才能被吸收并跃迁到该能级。
计算跃迁到的能级 n：
3、谱线条数
处于能级 n 的氢原子向低能级跃迁，可能产生的光谱线条数：
二、光电效应方程
1、方程形式：，hν：光子能量， ：金属逸出功，：光电子最大初动能
2、计算步骤
氢原子从 跃迁到 放出光子的能量 （即 ）。
逸出功 代入得：
三、综合要点
1、单色光激发与连续谱激发区别
单色光只能使氢原子跃迁到特定能级（能量匹配）。
白光或连续谱可使氢原子跃迁到多个能级。
2、跃迁与辐射的对应关系
吸收光子是特定能量 → 跃迁到固定高能级。
从高能级向低能级自发辐射时，可能产生多条谱线（组合跃迁）。
3、原子物理与光电效应的结合
先由氢原子跃迁求辐射光子能量，再用该能量代入光电效应方程求光电子动能。
（1）由能级图可得
可知一束光子能量为的单色光入射到大量处于基态的氢原子上，则氢原子将跃迁到能级，根据
可知产生的光谱线有3条。
故选C。
（2）用到基态跃迁放出的光照射逸出功为的某金属，放出的光的光子能量为
根据光电效应方程可得逸出电子最大初动能为
3．【答案】（1）D
（2）C
（3）C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；α粒子的散射
【解析】【解答】（1）α粒子受到斥力作用，根据电场力做功特点可知：从a运动b过程中电场力做负功，电势能增加，动能减小，从b运动到c过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，可知粒子在从运动到再运动到的过程中，动能先减小再增大，故选D；
（2）粒子在从运动到再运动到的过程中，电势能先增大再减小，故选C；
（3）根据点电荷周围电场可知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核加速度越大，因此α粒子加速度先增大后减小，故选C。
【分析】一、粒子散射实验模型
带正电的 α 粒子射向金属原子核（带正电）。
原子核静止，视为点电荷，α 粒子受库仑斥力。
从 a → b → c 的过程中，距离先减小后增大（b 点为最近点）。
二、动能变化分析
力与运动方向：库仑力方向沿连线向外（斥力）。
从 a 到 b：粒子向核靠近，库仑力方向与速度方向夹角 > 90°（力与位移夹角为钝角）→ 电场力做负功 → 动能减小。
从 b 到 c：粒子远离核，库仑力方向与速度方向夹角 < 90°（锐角）→ 电场力做正功 → 动能增大。
三、电势能变化分析
1、电势能公式（两正电荷）
由于是斥力势能，电势能随 减小而增大（势能为正，且 ）。
2、与做功关系
电场力做负功 → 电势能增加。电场力做正功 → 电势能减少。
因此：a → b 电势能增加，b → c 电势能减少。
四、加速度变化分析
加速度由合力决定：仅受库仑力：，
先减小后增大 → 先增大后减小。
（1）α粒子受到斥力作用，根据电场力做功特点可知：从a运动b过程中电场力做负功，电势能增加，动能减小，从b运动到c过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，可知粒子在从运动到再运动到的过程中，动能先减小再增大，故选D；
（2）粒子在从运动到再运动到的过程中，电势能先增大再减小，故选C；
（3）根据点电荷周围电场可知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核加速度越大，因此α粒子加速度先增大后减小，故选C。
4．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）B；
【知识点】原子核的衰变、半衰期；带电粒子在匀强磁场中的运动；结合能与比结合能
【解析】【解答】（1）衰变的核反应方程
（2）由动量守恒可知，可得钍核的速度
（3）质量亏损：Δm=m1-m2-m3，根据质能方程，则有释放出的能量
（4）根据，可得，两粒子动量大小相等，则
可知大圆是粒子的运动轨迹，故选B；
根据左手定则可知，小圆粒子运动方向也为顺时针，如图
【分析】一、α 衰变方程
核反应方程书写：遵守质量数守恒与电荷数守恒。
铀-238 α 衰变：
二、动量守恒与反冲速度
衰变前原子核静止 → 总动量为零。
衰变后 α 粒子与钍核动量大小相等、方向相反：
反冲速度：
三、质量亏损与结合能
质量亏损：
释放的结合能（质能方程）：
四、磁场中带电粒子的圆周运动
半径公式：
动量相等条件：衰变后 α 粒子与钍核动量大小相等（方向相反）。
半径比较：→ α 粒子轨迹半径远大于钍核 → 大圆是 α 粒子轨迹。
五、左手定则与旋转方向
α 粒子与钍核均带正电。
动量方向相反，电荷同号 → 在同向磁场中受洛伦兹力方向相反 → 旋转方向相反（一个顺时针，一个逆时针）。
根据磁场方向与实际速度方向，由左手定则判断具体绕行方向。

（1）衰变的核反应方程
（2）由动量守恒可知
可得钍核的速度
（3）质量亏损：Δm=m1-m2-m3
根据质能方程，则有释放出的能量
（4）[1]根据
可得
两粒子动量大小相等，则
可知大圆是粒子的运动轨迹，故选B；
[2]根据左手定则可知，小圆粒子运动方向也为顺时针，如图
5．【答案】B；B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】由图甲可知，抖动一个周期，波恰好传播到D点，此时D点的振动方向即是波的起振方向，又因为波向右传播，可知波的起振方向向下，则手的起振方向向下，故选B。
由图乙可知，时刻，质点在平衡位置且向上振动；结合图甲，根据同侧法可知，B点该时刻恰好处于平衡位置且向上振动，故选B。
【分析】1、波的形成与起振方向
波源的起振方向决定波中各质点的起振方向。
波前（最前方的质点）的振动方向就是起振方向。
2、振动方向判断方法（同侧法）
波传播方向与质点振动方向在波形图同一侧。
若波向右传，则某点右侧的波形将由该点的振动方向决定。
3、波形图与振动图像的对应
从波形图可读出某质点 时刻的位移与振动方向。
振动图像反映同一质点在不同时刻的位移。
关键是将 时刻质点的状态（位置、速度方向）匹配。
4、波前质点的识别
波刚传到的地方（波形最右端或最左端）在平衡位置，其振动方向与波源起振方向一致。
5、易错提醒
错把波形图上最大位移处的质点当成起振方向（起振一般是从平衡位置开始）。
误判波前质点的振动方向（需根据波传播方向与同侧法，不能直接猜）。
振动图像与波形图的时间零点要对应，并注意速度方向的正负（向上为正）。
6．【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．篮球从A运动到B的过程中，由于空气阻力一直存在水平方向的分力，且与水平速度方向相反，则篮球的水平分速度一直减少，故A正确；
B．上升过程空气阻力的竖直分力向下，下降过程空气阻力的竖直分力向上，则上升阶段在竖直方向所受合力大于下降阶段在竖直方向所受合力，上升过程的平均加速度一定大于下降过程的平均加速度，将竖直上升看成逆向运动，根据，由于上升高度与下降高度相同，则上升时间小于下降时间，故B错误；
C．炮弹在最高点时，受到的重力竖直向下，空气阻力水平向左，则此时炮弹受到的合力方向斜向左下方，此时合力与速度方向的夹角大于，则炮弹将继续做减速运动，所以炮弹在最高点时的速度不是最小，故C错误；
D．对炮弹进行受力分析，炮弹在最高点时，受到的重力竖直向下，空气阻力水平向左；炮弹继续向下运动过程，由于空气阻力的竖直分力向上，则炮弹在竖直方向的合力小于重力，炮弹在水平方向的合力等于空气阻力的水平分力，且大小逐渐减小，根据力的合成可知，炮弹在最高点所受合力不是最小，所以炮弹在最高点时的加速度不是最小，故D错误。
故选A。
【分析】一、空气阻力的影响特点
阻力方向始终与速度方向相反。
水平方向：阻力分力与水平速度反向 → 水平速度持续减小。
竖直方向：阻力分力方向与竖直速度方向相反，影响上升和下降阶段的加速度。
二、水平速度变化
水平方向仅受阻力分力（与运动方向相反）→ 水平速度单调递减
三、上升与下降阶段对比
加速度比较：上升：竖直速度向上，阻力竖直分力向下 → 合力 →
下降：竖直速度向下，阻力竖直分力向上 → 合力 →
时间比较：竖直位移大小相等，上升平均加速度更大 → 上升时间更短
四、速度最小值的位置
上升过程：水平、竖直速度均减小 → 合速度减小。
最高点：竖直速度为 0，水平速度因阻力继续减小。
下降过程：水平速度继续减小，竖直速度增加，但初期竖直速度较小，总速度可能继续减小一段，达到最小速度点在最高点之后某位置。
五、加速度最小值的位置
加速度由合力（重力 + 阻力）决定。
最高点合力为重力与水平阻力的矢量和，大小并非最小。
下降过程阻力竖直分力向上，可能衡部分重力 → 合力可能更小 → 加速度最小值出现在下降阶段某处。
六、关键物理规律
牛顿第二定律在变力（阻力随速度变化）中的应用。
运动的分解与合成：分别分析水平和竖直方向的运动。
能量观点：阻力做负功，机械能持续减少。
7．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】小球受到重力mg，绳上的拉力T及外力F的作用而处于平衡状态，作出矢量三角形如图所示
将F由图示位置逆时针缓慢转至竖直的过程中，在力的平行四边形中，可以看到F先变小后变大，绳子的拉力一直减小。且当F与T垂直时，F取得最小值，此时，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1、矢量三角形构建：必须保证三力平衡，闭合三角形中重力大小方向不变，拉力方向不变，外力方向变化。
2、动态变化理解：先减小后增大，不是单调变化。一直减小，不要误认为先增后减。
最小值条件：与垂直时，最小（几何最短原理）。
3、学习建议：掌握矢量三角形法处理三力动态平衡问题（尤其一个力方向不变、另一个力方向变化）。熟练运用几何关系分析力的极值（如垂直时最小）。注意区分各力的变化趋势（增大、减小或先减后增）。灵活运用矢量三角形，能高效解决此类动态平衡问题！
8．【答案】A
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】两个发射源发射相同频率的电磁波信号，由图可知，机器人行走的路线始终在两个信号源连线的中垂线上，到在两个信号源的距离相等，所以该直线上的各点都是振动加强点，机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中两电磁波合成后的振幅随着距离的增大在减小，故接收到的信号强度（以振幅反应）持续减弱，不是交替变化的。
故选A。
【分析】一、波的干涉基本条件
两个相干波源：频率相同、相位差恒定（通常同相）。
在空间中产生干涉现象：某些点振动加强，某些点振动减弱。
二、中垂线上的干涉特点
两个相干波源 、对称放置，相距一定距离。
中垂线（垂直平分线）上的任意点到两波源的距离相等 → 波程差
若两波源同相（初相位相同），则波程差为 0 或波长的整数倍，满足振动加强条件。
因此中垂线上各点均为振动加强点（干涉相长）。
三、信号强度与振幅
信号强度（接收到的能量）与合振动的振幅平方成正比。
虽然中垂线上始终是干涉加强，但振幅随着到波源距离的增大而减小（因为波的振幅随距离增大而衰减，例如球面波振幅与距离成反比）。
四、机器人行走路径分析
题目中机器人沿 直线行走，该直线是 和 连线的中垂线。
因此：所有点均为加强点 → 不会出现交替强弱变化。
但远离 点时，到两个波源的距离增大 → 每个波的振幅减小 → 合成波的振幅也减小。
因此信号强度（振幅反映）持续减弱
9．【答案】A,B
【知识点】热力学第一定律及其应用；热力学图像类问题
【解析】【解答】由图可知，AB平行于横轴，说明气体从 A 到 B为等压膨胀；C 到A是等温过程（双曲线），而 B 到 C 则为等容过程（竖直线）。
A．比较C → A（等温过程）与 A → B（等压过程）的做功。等压膨胀的功为
而等温过程中压强随体积增大而减小，其平均压强低于等压过程的压强，故同样从初体积膨胀到相同末体积时，等温过程对应的“面积”更小，即做功更小。故从C到A的做功（取绝对值）小于A 到B做功，故A正确。
B．理想气体的平均分子速率只与温度有关。等压膨胀时，体积变大，T 随 V 增大而升高，故B点温度高于A点温度，平均分子速率也更大，故B正确。
C．等压过程中，体积膨胀，气体对外做功 ，温度升高，内能增大。由热力学第一定律，可得，故吸收热量大于做功，故C错误。
D．内能只与温度有关，C 到A是等温，而B相较于A温度升高，所以，因而B 状态的内能大于C 状态的内能，故D错误。
故选AB。
【分析】一、p-V 图像识别与理想气体等值过程
等温线： → 双曲线。等压线：平行于横轴（体积轴）。等容线：平行于纵轴（压强轴）。
根据图像形状判断过程类型是解题基础。
二、气体做功的比较
气体做功 ，在 p-V 图上等于过程曲线下的面积。
等压过程：，面积是矩形。
等温过程：压强随体积增大而减小，曲线下面积小于等压过程从相同初末体积变化的面积。
比较不同过程的做功大小时，注意体积变化范围和压强变化趋势。
三、温度与内能的关系
理想气体内能只与温度有关：。温度越高，内能越大，分子平均速率越大（）。
等温过程：温度不变 → 内能不变。等压膨胀：体积增大，温度升高 → 内能增加。
四、热力学第一定律的应用
：内能变化（由温度变化判断）。：气体吸收的热量。
：气体对外做的功（体积增大时 ）。
等压膨胀：， → （吸热大于对外做功）。
五、状态参量的逻辑推理
由图像判断过程类型，结合气体状态方程 分析各状态温度高低。
根据温度比较内能、分子平均速率。
利用 p-V 图面积比较功的大小。
利用热力学第一定律分析吸放热及与做功的关系。
10．【答案】C,F
【知识点】生活中常见的传感器
【解析】【解答】人脸识别系统的工作原理：信息采集：通过摄像头捕捉人脸图像（光线反射信号）。
触发机制：当有人靠近时，系统需自动启动摄像头。可用的传感方式：光传感器：检测光线变化（如红外或可见光）判断是否有人靠近。位移传感器：检测人体与传感器的距离变化，判断是否进入识别区。当有人靠近“人脸识别区”，摄像机会捕捉面部信息，该过程位移和光线发生了变化，可实现这一功能的传感器可以是光传感器和位移传感器。
故选CF。
【分析】一、传感器的工作原理与分类
传感器：能感受规定被测量（如光、热、力、位移等）并转换成可用信号（通常为电信号）的装置。
常见类型：光传感器：检测光强、颜色、图像等（如摄像头、光电管）。
位移传感器：检测物体位置或距离变化（如红外测距、超声波传感器）。
声传感器：检测声音信号（如麦克风）。
压力传感器：检测压力或重量。
温度传感器：检测温度变化。
加速度传感器：检测加速度或振动。
二、人脸识别系统的触发机制
识别过程：摄像头捕捉人脸图像 → 图像处理与比对。
触发条件：当有人靠近识别区时，系统需自动启动识别程序。
检测“靠近”的物理量变化：
光线变化：人体靠近会遮挡或反射光线 → 光传感器可检测。
距离变化：人体与设备间距离减小 → 位移传感器可检测。
11．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力，不会受向心力，向心力是效果力，由物体受力提供，故A错误；
B．如果弯道是水平的，由静摩擦力提供向心力，根据可知，速度越大，所需要的向心力越大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，汽车做离心运动，所以“无人驾驶”汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点，防止汽车做离心运动而发生侧翻，故B错误；
CD．如果弯道是倾斜的，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圆心，所以3D地图上应标出外（西南）高内（东北）低，故C错误，D正确；
故选D。
【分析】一、向心力的概念与性质
向心力不是一种独立的力，而是做圆周运动的物体所受合外力在指向圆心方向的分力，是一种效果力。
物体实际受力只能是重力、弹力、摩擦力、电磁力等，不能说“受到向心力”。
二、水平弯道的向心力来源与安全条件
向心力来源：静摩擦力提供。
向心力公式：
最大静摩擦力限制：（μ 为静摩擦系数）。
安全车速：。
为防止侧滑（离心运动），应减小车速，而不是增大（选项B错误）。
三、倾斜弯道的设计原理
目的：利用重力和支持力的合力提供向心力，减少对摩擦力的依赖，提高转弯安全性和允许速度。
合力方向：必须水平指向弯道圆心。
倾角方向判断：汽车向右转弯时，圆心在弯道内侧（东北方向），合力应指向东北。
为实现合力指向内侧，路面必须外侧高、内侧低。
理想方程（无摩擦力时）：，得设计速度
四、受力分析图景
水平弯道：受力：重力（竖直向下）、支持力（竖直向上）、摩擦力（水平指向圆心）。
向心力 = 摩擦力。
倾斜弯道（外高内低）：受力：重力（竖直向下）、支持力（垂直斜面向上）。
二者的合力水平指向圆心。
12．【答案】正电；电场能正向磁场能转化
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】先闭合开关S，稳定后电容器带电量为零，线圈中有从上到下的电流；再断开S，则LC回路开始电磁振荡，当时，即在~T时间内电容器反向放电，上极板带正电；时刻电路中的能量转化情况为：电场能正向磁场能转化。【分析】一、LC振荡电路的初始条件
开关闭合稳定后，电容器被短路 → 电量 （两极板等电势）。
电感中有稳定电流（由电源建立），方向取决于电源极性。
断开开关瞬间，电感电流不能突变，该电流开始对电容器充电，决定初始充电方向。
二、振荡过程的相位分析
t=0（振荡开始）：电流最大，电量最小（零）→ 能量全部在磁场中。
电感电流方向决定电容器初始充电极性。
0→T/4：电流减小，电量增加 → 磁场能 → 电场能。
：电流为零，电量最大 → 能量全部在电场中。
T/4→T/2：电流反向增大，电量减小 → 电场能 → 磁场能。
：电流最大（反向），电量为零。
三、电容器极板带电性的判断
根据电流流向电容器哪一极板，该极板充正电。
从电感下端流出的电流进入电容器下极板 → 下极板正电，上极板负电（0→T/4阶段）。
但在 后，放电结束并反向充电前，上极板在放电时仍保持原电性（正电）直到电量减为零。
题中 仍在放电阶段，上极板带正电。
四、能量转化方向的判断
电容器放电：电场能 → 磁场能。电容器充电：磁场能 → 电场能。
处于放电阶段 → 电场能正向磁场能转化。
13．【答案】B,D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】AC．开关S闭合后，根据变压器电压表等于匝数比，由于原线圈输入电压不变，匝数比不变，则副线圈输出电压不变，则灯泡两端电压不变，通过灯泡的电流不变，则电流表的示数不变，灯泡亮度不变，故AC错误；
BD．开关S闭合后，副线圈总电阻变小，根据欧姆定律可知副线圈总电流增大，根据
可知原线圈电流增大，则电流表的示数变大；根据可知，变压器原线圈的输入功率变大，故BD正确。
故选BD。
【分析】一、理想变压器的基本规律
电压关系（匝数比恒定）：，输入电压 不变 → 副线圈输出电压 不变。
电流关系：
功率关系（理想变压器无损耗）：
二、副线圈负载变化的影响
开关 S 闭合前：副线圈只有 。开关 S 闭合后：与 并联，副线圈总电阻 减小。
由于 不变，根据欧姆定律：， 减小 → 增大。
三、各电表示数与灯泡亮度的分析
灯泡 L1 的亮度： 两端电压始终等于 （不变）→ 通过 的电流 不变。因此亮度不变。
电流表 A1 的示数： 测 的电流，由上述可知不变。
电流表 A2 的示数： 测副线圈总电流 ， 增大 → 示数变大。
原线圈输入功率：， 不变， ， 增大 → 增大 → 增大
14．【答案】6000；0.6
【知识点】机车启动
【解析】【解答】汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，则有，其中
代入数据解得汽车匀速运动时所受的阻力大小为
开启自动制动，制动功率，则此时牵引力为
根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
【分析】一、匀速运动时的功率与力平衡
汽车以恒定功率 匀速行驶时，牵引力 等于阻力 。
公式：代入数据计算阻力 。
二、制动时的功率与制动力
制动功率 （通常指制动力做功的功率大小）与瞬时速度 的关系：
其中 为制动力大小，方向与运动方向相反。
汽车仍受原阻力 作用，方向与制动力相同（均向后）。
三、牛顿第二定律的瞬时应用
制动瞬间，汽车受合力向后：加速度：
方向与速度方向相反（减速）。
四、易错点辨析
“制动功率”的理解：可能是制动力的功率（制动力 × 速度），也可能是牵引力突然反向的功率（需注意符号）。
合力计算：若错误认为制动力是“牵引力减小到某一值”，可能会用 计算合力，得到错误结果（实际上制动力与阻力同向，合力应为两者之和）。

15．【答案】C
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】由图(b)所示图象可知，在线圈匝数与横截面积一定的情况下，B随时间的变化率越大，产生的感应电动势越大，为进一步确定感应电动势E与B的关系，可以作出图象。
故选C．
【分析】一、法拉第电磁感应定律的核心关系
感应电动势大小与磁通量变化率成正比，与磁通量本身无关：
当线圈面积 不变且磁场均匀穿过时：
二、实验验证的关键思路
控制变量：保持 、 不变，只改变磁感应强度 的变化率
测量量：用磁传感器测 ，可计算 （近似为 ）。
用电压传感器测感应电动势 。
验证方法：作E 图，若得到过原点的直线，则证明 。
五、易混淆点与常见错误
误以为 与 成正比（实际上与 的变化率成正比）。
误用 图像作为验证依据（该图只能反映E 随时间变化，不能直接得出与变化率的关系）。
忽略面积 和匝数 的控制变量条件。
错误地将 理解为 （本质相同，但要注意 ）。
16．【答案】；B
【知识点】单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】根据单摆的周期公式，其中，赤道附近的重力加速度
摆长，解得
根据广义相对论可知，在引力场较弱的地方，时间流逝的越快，卫星离地面较远，所处的引力场比地面更弱，所以卫星上的时钟比地面时钟更快，为和地面时钟同步，需将卫星上的时钟调慢，故选B。
【分析】一、单摆周期公式的应用
公式：，其中L 为摆长，g 为当地重力加速度。
数据代入：摆长 ，赤道重力加速度
二、广义相对论的引力时间效应
基本结论（弱场近似）：引力场越强（引力势越低），时间流逝越慢（钟慢）。
引力场越弱（引力势越高），时间流逝越快（钟快）。
比较对象：地面：引力场较强（g 大）。
卫星：离地远，引力场较弱。
时钟快慢：卫星时钟比地面时钟走得更快。
同步调整：为使卫星时钟与地面时钟同步，需将卫星时钟调慢。
17．【答案】A；35.0
【知识点】右手定则；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】伸开右手，让磁感线垂直穿过手心（磁场 方向指向手心），大拇指指向导体运动速度v 方向（相对磁场的运动方向），四指方向即为正电荷受力方向（感应电动势方向）。在电源内部：电动势方向从低电势指向高电势，可知人造卫星的P点电势高于卫星端Q点电势，故选A。
根据代入题中数据，可得
【分析】一、动生电动势的产生原理
导体在磁场中运动，切割磁感线时，导体内部自由电荷受洛伦兹力作用发生定向移动，从而在导体两端产生电势差（动生电动势）。
电动势方向由 低电势指向高电势（在电源内部）。
二、动生电动势的大小公式
，B：磁感应强度大小（单位：T），L：导体在磁场中的有效长度（单位：m）， ：导体运动速度垂直于磁场方向的分量（单位：m/s）
适用条件：导体、速度、磁场三者两两垂直时，。
三、方向判断——右手定则（发电机定则）
伸开右手，让磁感线垂直穿过手心（磁场 方向指向手心）。
大拇指指向导体运动速度 v 方向（相对磁场的运动方向）。
四指方向即为正电荷受力方向（感应电动势方向）。
在电源内部：电动势方向从低电势指向高电势。
本题中：磁场向北，速度向东，四指指向上方 → P 端电势高于 Q 端。
18．【答案】A,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中，万有引力对卫星做负功，卫星的速率越来越小，故A正确；
B．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中，万有引力对卫星做负功，引力势能逐渐增大，则卫星在P点引力势能小于在Q点引力势能，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得可得，可知卫星在轨道B上经过P时的向心加速度等于在轨道A上经过P点时的向心加速度，故C错误；
D．卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，则卫星在Q点由B轨道变为C轨道需要点火加速，故D正确。
故选AD。
【分析】一、变轨原理与能量变化
卫星从低轨道（A）变轨到高轨道（B）：在切点 P 点火加速，使卫星进入椭圆转移轨道 B。
卫星从椭圆轨道 B 到高圆轨道 C：在远地点 Q 再次点火加速，进入圆轨道 C。
在椭圆轨道上运行时：近地点速度最大，远地点速度最小。
从 P 到 Q：万有引力做负功，动能减小，势能增加。
二、速率变化分析（椭圆轨道）
由开普勒第二定律：卫星与地心连线在相等时间内扫过面积相等。
在椭圆轨道上：近地点速率 > 远地点速率。
卫星在轨道 B 上从 P（近地点）向 Q（远地点）运动时，速率逐渐减小。
三、引力势能比较
引力势能 ，其中 为卫星到地心的距离。 越大（离地越远），引力势能越大（负得越小）。在轨道 B 上：→ （P 点势能小于 Q 点势能）。
四、向心加速度的决定因素
万有引力提供向心力： →
在 同一点 P，无论卫星在轨道 A 还是轨道 B，到地心距离 相同 → 向心加速度相同。
五、变轨的加速/减速判断
从低轨道到高轨道：需要加速（增加动能，使总机械能增加）。
从高轨道到低轨道：需要减速。
在 Q 点：从椭圆轨道 B（远地点）到圆轨道 C，需点火加速。
19．【答案】（1）解：若小行星能围绕地球做圆周运动，则有
解得
由此可知，小行星不能围绕地球做圆周运动。
（2）解：根据题意，当小行星和飞行器发生完全非弹性碰撞，则有
因为
为了使小行星不再与地球碰撞，则有
联立解得
【知识点】卫星问题
【解析】【分析】一、圆周运动条件分析
若在距离 处切向速度 ，则万有引力正好等于向心力 → 可以做匀速圆周运动。
若 ，轨道为椭圆、抛物线或双曲线。
二、完全非弹性碰撞的动量守恒
碰撞前后动量守恒（引力可忽略，因碰撞时间极短）。
碰撞后共同速度：，注意方向符号。
三、轨道机械能与逃逸条件
在距离地心 r 处，物体的机械能：
逃逸条件： → （第二宇宙速度）。
要使小行星不再撞地球，碰撞后组合体机械能 。
四、最小撞击速度的临界分析
列碰撞后速度 ，令 解出 。
代入动量守恒方程求飞行器最小速度 。
注意方向设置：迎面撞时，飞行器速度方向与小行星速度方向相反。
五、易错点
忽略碰撞前后引力势能相同（因为位置近似不变）。
逃逸条件 是对地心参考系的速度大小。
完全非弹性碰撞有机械能损失，但引力势能项不变。
符号处理错误导致最小速度为负（无物理意义），需检查迎面撞是否可能实现逃逸。

（1）若小行星能围绕地球做圆周运动，则有
解得
由此可知，小行星不能围绕地球做圆周运动。
（2）根据题意，当小行星和飞行器发生完全非弹性碰撞，则有
因为
为了使小行星不再与地球碰撞，则有
联立解得
20．【答案】C
【知识点】晶体和非晶体
【解析】【解答】A．黑磷的原子按照一定的规则排列呈片状结构，属于单晶体，故A错误；
B．黑磷属于单晶体，有固定的熔点，故B错误；
C．电子在同一片状平层内容易移动，在不同片状平层间移动时受到较大阻碍，导电性能呈各向异性，故C正确；
D．黑磷属于单晶体，有天然的规则几何外形，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据晶体的分类（单晶体、多晶体）及单晶体的特性（固定熔点、规则几何外形、各向异性），结合黑磷的结构特点判断各选项。
21．【答案】；
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；光子及其动量
【解析】【解答】根据条纹间距公式知，解得
该激光器时间t内发射光子的总能量为，每个光子的能量为
故该激光器每秒发射光子的个数为
【分析】一、双缝干涉条纹间距公式
相邻明（暗）纹间距：，其中：d：双缝间距，L：双缝到屏的距离，λ：光波长
推导原理：光程差 ，当 时出现明纹，相邻明纹间距 。
二、光子能量与功率关系
单个光子能量（爱因斯坦光子说）：
激光器功率P 的意义：单位时间（1 秒）内发出的光能量。
光子数：
三、易错点提醒
双缝干涉公式中 是相邻亮（暗）纹中心间距，不是条纹宽度的一半。
光子能量用 或 ，注意 λ 是真空波长。
功率对应的是能量/时间，光子数公式 要求单色光（激光满足）。
计算时单位统一为国际单位制（米、秒、瓦特、焦耳）。

22．【答案】1.1；2.7 × 108
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】根据折射定律有sin(90°－50°) = nsin(90°－45°)
解得n = 1.1
光在这种介质中的传播速度为
【分析】一、折射定律的公式与角度识别
折射定律（斯涅尔定律）：，其中 、 为两种介质的折射率，、 分别为入射角和折射角（均相对于法线）。
关键技巧：若题中给出光线与界面的夹角 ，则入射角（或折射角）为 。必须正确区分并转换。
二、折射率的计算
通常空气折射率 ，介质折射率：（光从空气进入介质）
合理性判断：
光从光疏介质（空气）进入光密介质（一般固体、液体）时，折射率 ，折射角 r < 入射角 。
若算出 ，需检查角度是否反了。
三、光在介质中的传播速度
折射率的物理意义：，其中 （真空中光速）。
介质中光速：，注意单位统一与有效数字保留。
23．【答案】（1）正；
（2）解：粒子在偏转磁场中运动的轨道半径为
根据
解得
（3）解：偏转系统加电场E时，离子在电场中做类平抛运动后在真空中做匀速直线运动，若偏转系统离晶圆的距离为H。因电场方向可以水平转动，则当电场方向沿上底面对角线方向时且离子恰从偏转系统的立方体底边棱角穿出时，偏转角最大，打在晶圆上距离最远，根据速度方向与位移方向的关系：
tanα=2tanθ
可知此时偏转角α满足：
打在晶圆上最远的距离为R=（+H）tanα
由题意可知：
联立解得：
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动；速度选择器
【解析】【解答】（1）根据离子在偏转磁场中的运动轨迹，结合左手定则可知，离子的电性为正，离子通过速度选择器时，可得离子的速度大小
【分析】一、速度选择器的工作原理
平衡条件：电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反，粒子才能直线通过。
公式：
电荷正负判断：根据电场方向、磁场方向及粒子偏转方向，用左手定则判定。
二、偏转磁场中的圆周运动
轨道半径公式：
几何约束：粒子在四分之一圆环磁场中偏转，轨迹半径需满足圆环内外半径限制。
由几何关系确定轨迹半径 （M、N 为内外边界中点）。
比荷计算：
三、偏转系统中的类平抛运动
运动分解：竖直方向（初速度方向）：匀速运动，位移 ，时间
水平方向（电场方向）：初速为零的匀加速，加速度
位移与速度偏角关系：，其中 ，，且有：
最大偏转条件：当电场方向沿电场区底面对角线，离子从棱角出射时，水平位移最大：
对应：
四、落点约束与几何关系
总水平偏移：其中 为电场区内的水平位移，为电场区底面到晶圆平面的距离。
晶圆半径限制：，取临界
五、综合思维要求
多过程衔接：速度选择 → 磁场偏转 → 电场偏转 → 匀速直线打到晶圆。
几何建模：圆弧磁场中的轨迹半径确定，三维空间中类平抛的最大偏转角计算，利用位移关系与边界条件求距离 。
临界分析：找出使离子能打到整个晶圆区域的最大H（对应最大偏转情况）。
六、易错点提醒
速度选择器中电荷正负判断错误。
偏转磁场中轨迹半径几何关系求错（误认为 或 ）。
类平抛中时间 用错（应取电场区沿初速度方向的长度 计算）。
最大水平位移 取错（应为电场区底面中心到棱角的距离 ）。
总偏移 未加上电场区内的位移 。
（1）[1][2]根据离子在偏转磁场中的运动轨迹，结合左手定则可知，离子的电性为正，离子通过速度选择器时
可得离子的速度大小
（2）粒子在偏转磁场中运动的轨道半径为
根据
解得
（3）偏转系统加电场E时，离子在电场中做类平抛运动后在真空中做匀速直线运动，若偏转系统离晶圆的距离为H。因电场方向可以水平转动，则当电场方向沿上底面对角线方向时且离子恰从偏转系统的立方体底边棱角穿出时，偏转角最大，打在晶圆上距离最远，根据速度方向与位移方向的关系：tanα=2tanθ
可知此时偏转角α满足：
打在晶圆上最远的距离为R=（+H）tanα
由题意可知：
联立解得：
1 / 1

展开更多......

收起↑