资源简介

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第十二章 简单机械
第2节 跨学科实践：制作简易杆秤
素养目标
2. 通过简易杆秤的设计与制作实践活动，了解从天平到杆秤的思维演变过程，发展科学思维。
1. 了解杆秤的结构，进一步知道杆秤的测量原理，会用杆秤称量物体的质量。
4. 通过对我国古代杆秤文化的了解，体会我国古代科技对人类文明发展的促进作用，增强文化自信。
3. 经历设计和制作简易杆秤的实践过程，发展创新能力、动手实践能力、交流合作能力以及发现问题并自主解决问题的能力。
项目提出
问题：
天平可以称量物体的质量。天平是等臂杠杆，物体的质量多大就要用相同质量的砝码，所以砝码质量的大小限制了称量物体质量的大小。
不知道你想过没有，要使用天平称量质量较大的物体（比如100 kg的物体），你觉得能否实现？应该如何改进？
能不能通过改变等臂杠杆的结构，使小质量的砝码与质量较大的物体平衡，从而用小质量的砝码测量较大的物体质量？
根据杠杆的平衡条件，可以通过增大砝码一侧力臂的长度和减小物体一侧力臂长度的方法，使小质量的砝码与质量较大的物体平衡，这就是杆秤的原理。
回忆上一节杠杆学习时，物理老师利用一个小小的弹簧测力计，就测出了一头大象的质量。这里包含了杆秤的原理。
杆秤是中国最古老的，也是现今人们仍然在使用的衡量工具，亦是中华文化符号的代表之一。学习了杠杆平衡条件的知识，你也能制作一个简易杆秤 。
项目分析
【提出问题】
1. 杆秤由哪几部分组成的？说出各部分名称。
2. 杆秤的测量原理是什么？
3. 刻度原理是什么？
杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣（砝
码）、秤盘、提纽等组成（图12.2
-1）。称量时将被称物体放在秤盘中，移动杆上系秤砣的挂绳使秤杆平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。
1. 杆秤的组成
2. 杆秤的原理
杆秤的制作基于杠杆原理：
动力×动力臂=阻力×阻力臂，
即 F1l1＝F2l2。
（1）推导杆秤的原理（忽略秤杆和秤盘的重力）：
在杆秤中，提纽O为支点，被测物的重力F2为阻力，秤砣的重力F1为动力，通过调整秤砣的位置使秤杆保持水平平衡，从而便可以测量出物体的质量。
F1l1＝F2l2， G砣l1＝G物l2，
m砣gl1＝m物gl2，
m砣l1＝m物l2
物体的质量 m物=
×I1
（2）杆秤的刻度原理：
如图所示，O为支点，C为秤盘，
A为定盘星（0刻度线位置），B为
秤杆和秤盘的整体重心位置。当杆秤空盘水平平衡时：
G砣lOA＝G秤lOB　……①
当秤盘装一重物，秤砣移到D处，秤杆水平平衡时：
G砣lOD＝G物lOC＋G秤lOB ……②
由①②式得： 　
G物loc=G砣lAD
m物lOC＝m砣lAD
根据 可知，因为
m砣与loc为定值，所以m物与lAD成正比，说明杆秤的刻度是均匀的。根据此原理，可以确定杆秤的分度值，并画出刻度线。
G物loc=G砣lAD
3. 设计简易杆秤
小组为单位思考、讨论几个关键问题：
（1）制作简易杆秤需要哪些材料和工具？用什么做秤杆、秤盘？用什么做秤砣？还需要哪些材料和工具？
（3）如何确定杆秤的零刻度线位置？
（2）提纽和秤盘应分别固定在秤杆上大约哪个位置？秤砣应挂在哪里？
（1）制作简易杆秤需要的材料和工具：
其他刻度线如何标注？……
经小组讨论，形成初步的设计方案。
①木质秤杆：木材需经过阴干处理，以减少水分含量，提高稳定性和耐久性。也可以使用长筷子、粗细均匀的长木棍。
②秤砣：石头、20 g钩码、螺母等重物，重量可根据需要调整。
③秤盘：蛋糕纸盘、盖子、小塑料筐、小盆等。
④砝码：用于校准杆秤的准确性。砝码的质量应准确无误，以便在制作过程中调整秤砣的位置和质量。
⑤其他辅助材料：如线绳等，用于系秤盘、秤砣和提纽。
选用秤杆材料时 （选填“不需要”或“需要”）考虑自重；秤砣的形状对杠杆平衡 （选填“有”或“没有”）影响。
不需要
没有
参考：下面是一个小组制作简易杆秤选用的材料和工具。
一根长度约为40 cm的木制筷子，一个小盆，一个20 g钩码，一个100 g砝码，细线若
干，一把刻度尺，一支记号笔等。
（2）确定提纽、秤盘和秤砣的位置
提纽和秤盘应分别固定在秤杆上大约哪个位置？秤砣应挂在哪里？画出自己小组设计的草图。
如图所示，秤盘应固定在秤杆上比较粗的一端，提纽应在秤盘的稍近处。
画出自己小组设计的草图。
（3）如何确定杆秤的零刻度线位置？其他刻度线如何标注？
①理解杆秤零刻度的含义：
所称质量为0、秤杆水平平衡时
秤砣悬挂的位置即为杆秤的零刻度（也就是定盘星）。
②确定杆秤零刻度线的方法：
秤盘内不放物体，使秤杆水平平衡，把秤砣在秤杆上悬挂的位置标为零刻度线（图中O点）。
③标注其他刻度线的方法
在秤盘内放置已知质量的物体（如50g砝码），秤杆水平平衡时，把秤砣在秤杆上悬挂的位置标上对应的质量就可以了（图中C点）。
再将秤杆的纸带上没有标记刻度的部分画上相同距离的刻度线，做好标记。
用长刻度尺测量秤杆的纸带上零刻度线和50 g质量刻度线之间的距离，并在它们平分n等份，就得出每一格表示的质量数。
项目实施
1. 制作秤杆
在筷子的粗端刻一个槽a，在距离槽a稍近处再刻一个槽b。把小盆挂在槽a处作为秤盘，在槽b处系一根细线作为提纽。
2. 制作秤盘
用胶带在塑料筒盖底部固定一个金属螺母（增加塑料筒盖的质量），用锥子在塑料筒盖边沿上间隔相同的距离钻三个小孔。再取三根长度相同一端打结的细绳，分别穿过三个小孔后系在木杆（筷子）较粗的一端，秤盘就做好了。
靠近秤盘处适当的位置绑一根细绳作为提纽。
3. 装提纽和秤砣
在木杆侧面贴上单面胶纸带，在
在铁锁上系一根细绳作为秤砣，在细绳上端做一个绳套，使其能套在木杆上左右移动。
4. 标记零刻度线（定盘星O的位置）
挂上秤砣，手提提纽，调节秤砣悬挂的位置和提纽到秤盘的距离，使秤杆水平平衡时秤盘和秤砣分别在提纽的两侧，此时秤砣悬挂的位置就是杆秤零刻度线的位置（实际是定盘星O的位置）。
用笔在秤杆的纸带上做好零刻度线的标记，并在秤盘和提纽上的细绳与秤杆连接处涂上速干胶水固定。
5. 标记其他刻度线
在秤盘中放入50 g砝码，调节秤砣悬挂的位置使秤杆水平平衡。此时秤砣在秤杆上悬挂的位置即为50 g质量刻度线的位置，用笔在秤杆的纸带上做好标记。
用长刻度尺测量秤杆的纸带上零刻度线和50 g质量刻度线之间的距离，并在它们之间均匀地画上24条刻度线，每一格就表示2g。
再将秤杆的纸带上没有标记刻度的部分画上相同距离的刻度线，做好标记。
展示交流
用制作好的杆秤称量一些物体的质量，再与用天平称量的结果进行比较。
比一比谁制作的杆秤称量最准确。想一想：
1. 怎样提高称量的精确度？
2. 能否把你制作的杆秤进行优化，制作一个可以称量更大质量的杆秤吗？
试试看。
1. 提高杆秤称量精确度的方法
提高杆秤称量精确度，指在测量的质量不变时，应使刻度间的距离大
些，即力臂l1变大。
如图所示，由杠杆的平衡条件：
F1l1＝F2l2可知：当F2、l2不变时，使用重力较小的秤砣，也可以使l1增大。当F1、F2不变时，增大提钮到秤盘之间的距离l2，也可以使l1增大。
提高杆秤称量精确度的方法有：
①使用重力较小的秤砣；
②增大提钮到秤盘之间的距离。
注意：因杆秤长度有限，移动提钮后，在精度增加的同时测量范围会变小。
2. 增大杆秤量程的方法
增大杆秤的量程，即指杆秤能够称量质量更大的物体，即F2为最大。如图所示，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知：
当l2、l1不变时，使用重力较大的秤砣，可以使F2增大。
当F1、l1不变时，减小提钮到秤盘之间的距离l2，也可以使F2增大。
（1）增加秤砣的重力；
增大杆秤量程的方法：
（2）减小提钮到秤盘之间的距离；
（3）增加秤杆长度。
注意：更改砝码、更改提钮位置、更改杆秤长度后，都需要重新确定定盘星的位置。
课堂总结
项目提出
制作简易杆秤
项目分析
项目实施
展示交流
制作一个简易杆秤。
①应该选择什么材料
②提纽和秤盘的位置如何确定
③如何确定杆秤的零刻度位置及各刻度线
①制作秤杆；
②制作秤盘；
③装提纽和秤砣。
④标记零刻度线（定盘星的位置）及其他刻度线。
①检验杆秤；
②测量物体质量；
③提高精度，增大量程等。
下课
Thanks!
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