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(共16张PPT)
新湘教版七年级下册数学
第3章 一元一次不等式
3.3.2 一元一次不等式的解法(2)
学习目标
1.通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法，培养知识迁移能力，发展类比推理能力.
2.会利用数轴解一元一次不等式，并在数轴表示一元一次不等式解集，并会寻找特殊解，继续渗透数形结合思想，发展几何直观.
解不等式 3x-3＞2(4+5x)
解：去括号，得
3x-3＞8+10x
移项，得
3x-10x＞8+3
合并同类项，得
-7x＞11
回顾：解一元一次不等式步骤
任务导入
系数化1，得
去括号
移项
合并同类项
系数化1
像上面这样的不等式中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数,
则可以使解不等式中的计算更方便些。
探索展示
例1 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来。
解：去分母，得
把不等式两边都乘各个分母的最小公倍数
2x<-3x+5
移项，得
2x+3x<5
合并同类项，得
5x<5
系数化1，得
x<1
-2
-1
0
1
2
3
数轴表示为
去括号，得
应用提升
例2 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来。
解：去分母，得
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
-2
-1
0
1
2
3
数轴表示为
回顾解题过程，尝试补充解一元一次不等式的步骤。
应用提升
去括号
移项
合并同类项
系数化1
去分母
类别 相同点 不同点
解一元一次不等式 步骤基本相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1. 依据是不等式的性质.
解一元一次方程 依据是等式的性质
一元一次不等式与一元一次方程的解法的异同
应用提升
1.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
应用提升
课堂练习
解:(1)去分母，得
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
数轴表示为
-2
-1
0
1
2
3
(2)去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
数轴表示为
-2
-1
0
1
2
3
1.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
应用提升
课堂练习
(3)去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
数轴表示为
-2
-1
0
1
2
3
(4)去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
数轴表示为
-3
-2
-1
0
1
2
应用提升
例3 将x用哪些实数代入，能够使得多项式 的值大于或等于0？其中满足条件的正整数有哪些？
解:由题意可知，需先求不等式 的解集
移项，得
系数化1，得
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
因此，当x用小于或等于6的实数代入时，都能使得多项式 的值大于或等于0，其中满足条件的正整数有1,2,3,4,5,6.
应用提升
课堂练习
2. 将x用哪些实数代入，能够使得多项式 的值小于或等于5？其中满足条件的负整数有哪些？
解:由题意可知，需先求不等式 的解集
解得
因此满足条件的负整数有-1,-2,-3,-4.
变形名称 具体做法 注意事项
去分母 在不等式的两边同时乘分母的最小公倍数。 （1）不要漏乘不含分母的项；
（2）分子是一个整体，要加上括号。
去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 （1）不要漏乘括号里的项；
（2）不要弄错符号。
移项 把含有未知数的项移到不等式的一边，其他的项移到不等式的另一边。 （1）移项要变号；
（2）不要丢项。
合并同类项 把不等式化为ax＞b或ax＜b的形式。 系数及其指数不变。
系数化为1 根据不等式基本性质2、3，将未知数的系数化为1。 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向。
应用提升
课堂小结
导图复盘
解一元一次不等式
应用不等式的基本性质
不等式解集的表示
将解集在数轴上表示
找符合条件的整数解
下 课
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