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§1.1 动量
新课导入
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象。那么，这些看似不同的碰撞现象背后是否隐藏着相同的物理规律呢？
生活中的碰撞现象
火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接
一、碰撞
两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力的过程叫作碰撞。
a.相互作用的时间极短
b.相互作用力极大,其他外力可忽略
c.物体运动状态发生显著变化
一维碰撞——碰撞前后物体速度在同一条直线上
二维碰撞——碰撞前后物体速度在同一个平面上
3.分类：
思考:碰撞前后会不会也有什么量保持不变
2.特点：
1.定义:
二、寻求碰撞中的不变量
质量相同小球的碰撞
01.
探究1：用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球 A、B，且两球并排放置。拉起 A 球，然后放开，该球与静止的 B 球发生碰撞。
实验现象：碰撞后 A 球停止运动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A 拉起时同样的高度。
二、寻求碰撞中的不变量
质量不同小球的碰撞
02.
探究2：将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。
　 对比几次碰撞的结果,这其中是否存在一个不变的量呢？这个量和什么有关系呢？
实验现象：碰撞后 B 球获得较大的速度，摆起的最大高度大于 C 球被拉起时的高度。
猜一猜
二、寻求碰撞中的不变量
小车碰撞实验
03.
如图， 两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。
使用天平测量出两小车的质量，并利用光电门传感器测量出两小车的碰撞前、后的速度。
二、寻求碰撞中的不变量
下表中的数据是某次实验时采集的。其中，m1 是运动小车的质量，m2是静止小车的质量 ；v 是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞后两辆小车的共同速度。
从实验数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但质量与速度的乘积之和却基本不变。
这使我们意识到，
mv这个物理量具有特别的意义。
三、动量
在物理学中，把物体的质量m 和速度 的乘积叫做物体的动量 p，用公式表示为p=mv
在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是 kg m/s
是状态量，与某一时刻相对应
1. 定义：
2. 单位：
3. 三性：
(2) 瞬时性:
(1) 矢量性:
方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同
(3) 相对性:
物体的动量与参考系的选择有关，中学阶段常以地球为参考系
例题:一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以v= 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以v'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
【典例1】如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向运动。已知甲的质量为40kg，速度大小υ1=5 m/s；乙的质量为80kg，速度大小υ2=2.5 m/s。则以下说法正确的是（　　）
A．甲的动量比乙的动量大
B．甲、乙两人的动量相同
C．甲的动量大小为200 kg·m/s2
D．乙的动量大小为200 kg·m/s
D
【典例2】（多选）下列关于动量的说法正确的是（　　）
A．质量大的物体，动量一定大
B．质量和速率都相等的物体，动量一定相同
C．质量一定的物体的速率改变，它的动量一定改变
D．质量一定的物体的运动状态改变，它的动量一定改变
CD
三、动量
4. 动量的变化量（ Δ p）
（1）定义：某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量 p′跟初状态的动量 p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即Δ p = p'- p 矢量
（2）动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变、大小和方向都改变
（3）同一直线上动量变化采用代数运算，其方向与Δ 的方向相同：
p
Δp
p
Δp
v
v′
P′
P′
（4）不在同一直线上动量变化的运算，遵循平行四边形定则
p′
Δp
p
表达式： Δ p = mΔ
【典例3】（多选）关于动量的变化，下列说法正确的是（　　）
A．在加速直线运动中，物体动量的变化量的方向与运动方向相同
B．在减速直线运动中，物体动量的变化量的方向与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的变化量为零
D．物体做曲线运动时，动量的变化量一定不为零
AB
【典例4】（多选）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　）
A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t=4 s时物块的速度为1 m/s
ABD
G
v0
G
v
O
V
V
V
O
三、动量
（5）试讨论以下几种运动的动量变化情况：
①物体做匀速直线运动
②物体做自由落体运动
③物体做平抛运动
④物体做匀速圆周运动
动量大小、方向均不变
动量方向不变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小不变
【典例5】（多选）运动的物体的质量比为2:1,则：( )
A．当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙=2:1
B．当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙= :1
C．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙=2:1
D．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙=1:2
BD
动量和动能的区别与联系
动能 动量
区别 定义 物体由于运动而具有的能 物体质量与速度的乘积
公式 p＝mv
单位 焦耳（J） 千克米每秒（kg·m/s）
标、矢量 标量 矢量
运算法则 代数运算法则 平行四边形定则
变化情况 v 变化（方向），Ek 不一定变化 v 变化，p 一定变化
联系 都是状态量、相对量，两者大小关系：
（1）动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。
（2）动量是矢量，动能是标量。
（4）动量发生变化时，动能不一定发生变化； 动能发生变化时，动量一定发生变化。
（3）动量与动能的定量关系：
动量
发生变化
速度大小改变方向不变
速度大小不变方向改变
速度大小和方向都改变
动能改变
动能改变
动能不变
四、动量和动能
【典例6】（多选）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则（　　）
A．物块下滑过程中机械能守恒，动量不变
B．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J，动能增加了4J
C．物块下滑时加速度的大小为2.0m/s2
D．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
CD
【解析】A。由图可知 s=0 时 =30J，=0
即初始机械能等于 30J，当 s=5m 时 =0，=10J
即滑到底端时，机械能等于 10J，可知机械减小，不守恒。又在下滑过程中，动能增加，则速度变大，所以动量变大，故 A 错误；
B。由图知下滑 2m 时，重力势能变化 Δ=18J 30J= 12J
即重力势能减少了 12J，动能变化 Δ=4J 0=4J
即动能增加了 4J，则机械能变化 ΔE= 12J+4J= 8J
即机械能损失了 8J，故 B 错误。
【解析】CD
设斜面的倾角为 θ，则 sinθ=，θ=37°
全过程由动能定理可得 mgh μmgcosθ×l=10J 0
又初始时 =mgh=30J，h=3m
得 m=1kg，μ=0.5
物块下滑时 a==，故 CD 正确。
课堂小结
动量
寻求碰撞中的不变量
动量：
符号：p
定义及定义式：p=mv
单位：kg m/s
方向：与速度方向相同
动量的变化量（一维）：
含义：末动量 - 初动量
方法：规定正方向，化矢量运算为代数运算
与动能的比较
下 课
Thanks!
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