资源简介

(共16张PPT)
一次函数y=kx+b的图象是怎样的？画一次函数图象时，只取几个点就可以了？
y=kx+b的图象是一条直线
确定两个点
思考：画一次函数y=-x+2图象时，取哪两个点比较简单呢？
16.2.2 第2课时 一次函数与坐标轴的交点及实际问题中一次函数的图象
1.会求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标
2.能画出具有实际意义的一次函数图象
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4
画一画：作出一次函数 y=－2x+5的图象
列表：
x … 0 2.5 …
y=-2x+5 … …
0
5
描点、连线:
A
B
y=-2x+5
y
x
取坐标轴上的点或是坐标是整数的点比较简单.
探究一：一次函数与坐标轴的交点
(1) 当 x = 0 时, y =0 · k + b = b,所以一次函数
y = k x + b 经过 ( , ) 点.
(2) 当 y = 0 时, k x + b = 0, x = ，所以一次函数
y = k x + b 经过( , )点.
一次函数y = k x + b (k≠0)是经过 ( , )和( , )的一条直线.
因为正比例函数是一次函数y=kx+b，当b=0时的特殊情况
所以正比例函数y=kx是经过（0,0）和（1,k）的一条直线，即正比例函数过原点.
0
b
0
0
b
0
填一填：
1.求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.
解：直线与x轴的交点为
（ ，0），与y轴的
交点为（0，-3）.过两点画出直线.
-3
O
-2
2
3
1
2
3
-1
-1
-2
x
1
y
y=-2x-3
2.如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B,求A，B两点的坐标；
解：(1)令y＝0，得x＝
∴A点坐标为（ ，0）；
令x＝0，得y＝3，
∴B点坐标为(0，3)．
直线y=kx+b
（k≠0）与
坐标轴的交点
注意：|b|，| |是直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的两交点和原点构成的直角三角形的两直角边的长．
与x轴的交点坐标为（ ，0）
与y轴的交点坐标为（0，b）
活动：暑假期间小波同学带10元钱去文具店买笔芯，已知每根定价1元8角，写出买笔芯剩余的钱y(元)与买笔芯的数量x(根)之间的函数关系式，并画出函数的图象．
解：根据题意得函数关系式为y＝10－1.8x，x的范围是0≤x≤ 中的整数，故函数的图象为一条线段上间断的点.
探究二：实际问题中的一次函数图象
O
190
285
1
2
3
t(时)
95
4
5
6
7
380
475
570
s（千米）
当s=0时，t的值为6，又t≥0，
所以自变量t的取值范围为 0≤t≤6.
函数的图象是一条线段.
3.汽车距北京的路程s（千米）与汽车在高速公路上行驶的时间t（时）之间的函数关系式是s=570-95t，试画出这个函数的图象.
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象：
当x≤a或x≥a时，函数y＝kx＋b的图象是射线；
当a≤x≤c(a当x取几个整数时，函数y＝kx＋b的图象是一条直线上的几个点．
一次函数的图象可能是一条直线，也可能是一条线段，还可能是一条射线，一条折线或离散的点，这全部取决于自变量的____________，因此在解题时应具体问题具体分析．
取值范围
一次函数
与坐标轴的交点
实际问题中的一次函数
与x轴的交点是（ ，0),与y轴的交点是（0，b)
自变量的取值范围决定函数图象
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点，则 m 的值为（ ）
A. m＞2 B. m＜2
C. m = 2 D. 不能确定
C
2.已知函数y=-2x+4，图象与x轴的交点坐标是什么？与y轴的交点坐标是什么？
解：令y=0,则-2x+4=0,解得x=2;令x=0，则y=4.
与y轴的交点坐标为（0,4）.
故y=-2x+4与x轴的交点坐标为（2,0），
3.一辆汽车以每小时 80 km 的速度从甲地开往 320 km外的乙地.
（1）写出汽车离甲地的距离 s1 (km) 与行驶时间 t (h) 之间的函数关系式，并画出该函数的图象;
t（h）
s（km）
O 1 2 3 4 5
320
240
160
80
（4，320）
（1）依题意，得s1＝80t（0≤t≤4），
故该直线经过点（0，0）和（1，80）．
其图象如图所示；
所以，汽车离甲地的距离s1与时间t为一次函数，其图象是过原点的一条直线．
当t＝4时，s1＝320，
3.一辆汽车以每小时 80 km 的速度从甲地开往 320 km外的乙地.
（2）写出汽车离乙地的距离 s2(km) 与行驶时间 t (h) 之间的函数关系式，并画出该函数的图象.
t（h）
s（km）
O 1 2 3 4 5
320
240
160
80
（4，320）
（0，320）
（4，0）
（2）依题意，得s2＝320-80t，即s2＝-80t＋320（0≤t≤4），
故该直线经过点（0，320）和（4，0）．
其图象如图所示．
所以当t＝0时，s2＝320；当s2＝0时，t＝4，
所以，汽车离甲地的距离s2与时间t为一次函数，其图象是一条直线．

展开更多......

收起↑