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(共14张PPT)
在上节课我们学到，下图气温曲线图表示的是某日气温T(℃)与时间t(时)的函数关系，那么如何在直角坐标系中表示呢？
时间t(时)
8
10
2
4
6
12
14
16
18
20
22
24
0
气温T( C)
2
4
6
8
-2
0
16.2.2 第1课时 函数的图象
1.理解函数的图象的概念；
2.能画出一些简单的函数图象
3.能根据函数图象读出一些有用的信息.
问题：1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为 ，其中x的取值范围是 .
我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.
S=x2
x>0
(2)怎样获得组成图形的点？
先确定点的坐标　　　　
(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.
即坐标平面内 与有序数对是一一 的.
有序数对
点
对应
取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？
(4)自变量x 的一个确定的值与它对应的唯一的函数值S是否唯一确定了一个点（x，S）
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
S=x2
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
填一填：
探究一：函数图象
　　一般地，对于一个函数，如
果把自变量与函数的每对对应值
分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，
就是这个函数的图象．
用空心圈表示不在曲线的点
用平滑曲线去连接画出的点
如右图中的曲线就叫函数 （x＞0）
的图象．
分析：从函数解析式可以看出，x的取值范围是 .
全体实数
1.画出函数 的图象：
①列表：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，
算出y的对应值，填写在表格里：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
4.5
2
0.5
0.5
2
4.5
0
②描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.
y
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
·
·
·
·
·
·
③连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其 ；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自
变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中各数对对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 的顺序，
把所描出的各点用 连接起来.
对应的函数值
横坐标
纵坐标
平滑曲线
由小到大
画函数图象的一般步骤：
活动：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
探究二：实际问题中的函数图象
(1)小强让爷爷先上多少米？
由图象可知：小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；
(3)小强通过多少时间追上爷爷
(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；
因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；
活动：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
探究二：实际问题中的函数图象
2.某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合图象回答问题：
（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？
（1）从横坐标看出，自行车发生故障的时间是7:05； 从纵坐标看出，此时离家1000m.
（2）从横坐标看出，小明修车花了15 min；小明修好车后又花了10 min到达学校.
（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？
（3）小明从家到学校的平均速度是多少？
（3）从纵坐标看出，小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在路上共花了30 min，因此， 他从家到学校的平均速度是2100 ÷ 30 = 70 （m/min）.
第一步，列表
第二步，描点
第三步，连线
1.画函数图象的一般步骤：
2.从图象获取信息
1. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是（ ）
D
2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.
0.9
解析：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地.
3.画出函数 y=2x的图象：
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
解：函数y=2x中自变量x可为任意实数.
①列表：
②描点；
③连线.
y=2x

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