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2025-2026学年山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，共40分．
1 如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ）
A. B. C. D.
2. 年月，年中国（德州）国际台球产业博览会将在天衢国际会展中心举办，展览面积达平方米．将用科学记数法表示正确是（　　）
A. B. C. D.
3. 手机信号的强弱通常采用值来表示，值越大表示信号越好，则下列表示手机信号强弱的值中，信号最好的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
5. 下列说法正确的是（　　）
A. 线段，则点是线段的中点
B. 两点之间的线段叫做两点之间的距离
C. 用度、分、秒表示
D. 射线和射线是同一条射线
6. 已知如表所示的和两个量成反比例关系，则“”处应填（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是一个正方体的平面展开图，若相对两个面上的数互为相反数，则的值为（ ）
A. B. C. 0 D. 4
8. 若，且，则（　　）
A. B. 3 C. 或3 D. 或
9. 定义一种新运算：．如：．若的值与的取值无关，则的值为（ ）
A. B. C. 6 D.
10. 某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．
小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）
A. 445元 B. 405元 C. 356元 D. 324元
二、填空题：本大题共5小题，共20分．
11. 单项式的系数是______ ．
12. 如图，用两个钉子，就可以把一个横排挂钩固定在墙上，这样做的依据是________________．
13. 已知的余角是，的补角是，则_____ （填“”、“”或“”）．
14. 已知，，，…，依此类推，则等于_____ ．
15. 如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为10，点M从点A出发沿数轴向右运动，点M的速度是每秒2个单位长度，当运动时间为t秒时，点M与点B相距4个单位，则t的值为_________ ．
三、解答题：本大题共8小题，共90分．
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，已知线段a，b，其中．
（1）实践与操作：用无刻度直尺和圆规在线段的延长线上，作一点C，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）应用与说理：在（1）的条件下，若，，的中点为M，求线段的长．
20. 已知方程是关于x的一元一次方程．
（1）求m、n的值；
（2）若关于x的一元一次方程的解与关于x的一元一次方程的解互为倒数，求的值．
21. 以下是两张不同类型火车（“次”表示动车，“次”表示高铁）的车票：
（1）根据车票中信息填空：该列动车和高铁______（填“相向”或“同向”）而行，该列动车比高铁发车早______．
（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计，高铁比动车早到，求A、B两地之间的距离．（列一元一次方程求解）
22. “整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．比如，，类似的，我们把看成一个整体，则．
（1）已知，则 ；
（2）已知，求值；
（3）已知，，求的值．
23. 综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片，如图，点，分别在边，上，分别以，为折痕进行折叠并压平，点，的对应点分别是点和点．
甲同学的操作如图，其中；
乙同学的操作如图，落在所在直线上；
丙同学的操作如图，落在上，落在上．
【阅读理解】
（1）求图中的度数；
（2）图中 ；
（3）求图中的度数；
（4）若折叠后，直接写出的度数（用含的代数式表示）．

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