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马边彝族自治县2025~2026学年度（上）期末学情监测
七年级数学试题
2026年1月
本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．考生作答时，必须在答题卡上的规定区域答题．在本试卷以及草稿纸上作答均为无效答题．答题时不得使用数学用表和各类计算器．祝您考试成功．
第一部分（选择题，共36分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．
2．本部分共12小题，每小题3分，共36分．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1. 中国是世界上最早使用负数的国家，我国古代数学名著《九章算术》中，就首次记载了“正负术”，引入了负数的概念．如果公元前600年记作年，则公元2026年记作（ ）.
A. 年 B. 2026年 C. 年 D. 2626年
2. “两数和的平方”用代数式表示是（　　）
A B. C. D.
3. 马边彝族自治县是“四川绿茶之乡”，2025年全县茶叶总产量约为5830000斤，将5830000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列去括号（或添括号）变形正确是（ ）
A. B.
C. D.
5. 2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 经过一点，有无数条直线
C. 点动成线，线动成面 D. 两点之间线段最短
6. 下列说法正确是（ ）
A. 的系数是
B. 多项式中二次项的系数是3
C. 单项式的系数是，次数是4
D. 多项式是三次二项式
7. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的主视图为（ ）
A. B. C. D.
8. “四书五经”是历代儒家学子研学的核心书经，在中国的传统文化中，占据着相当重要的位置．在与国际好友的交流中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，六个面上包含了中国古代儒家典籍五经．如图是她设计礼盒的平面展开图，那么“春”字对面的字是（ ）
A. 礼 B. 易 C. 书 D. 诗
9. 已知代数式的值为8，则代数式的值为（ ）
A. B. C. 8 D. 7
10. 如图，已知点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的正南方向，平分，则E点相对于点O的方位可表示为（ ）
A. 南偏东方向 B. 南偏东方向
C. 南偏东方向 D. 南偏东方向
11. 若关于x的多项式减去多项式其结果为常数项，则的运算结果是（ ）
A 40 B. 13 C. 3 D. －13
12. 如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④．其中正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第二部分（非选择题，共114分）
注意事项：
1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．
2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．
3．本部分共16个小题，共114分．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13. 比较大小： ______（用“＞”“＝”或“＜”填空）
14. 用四舍五入法，把精确到百分位是______．
15. 如果，那么的余角等于_________；的补角为_________．
16. 多项式按字母a的降幂排列是_______________________．
17. 如图，，点E在上，连接，若平分，，则的度数为______．
18. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论：
①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a； ④﹣b＜c＜﹣a．其中正确的是_____．（只填序号）
三、计算（本题共3个小题，每小题9分，共27分）
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 如图，已知相交于点O，，，平分，求的度数．
四、解答题（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
22. 元旦假期，小明和爸爸妈妈去成都旅行，下图是成都市地铁四号线线路图，他们从南熏大道站出发，最后在A站下车，如果规定向草堂北路方向为正，他们当天乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离约为2千米，求小明这次乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
23. 如图，，，三点在线段上，，．
（1）求的长．
（2）若，是的中点，求的长．
24. （1）如图，已知A、B、C三点，画线段、射线、直线；
（2）已知的面积为12，，求点C到直线的最短距离，并在图上作出最短距离．
（3）以射线为边，B，C，N三点在同一直线上，用尺规作，保留作图痕迹，不写作法．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
25. 如图，已知，．说明的理由．补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由
解：∵（已知），
（______），
∴______（等量代换），
∴（______）
∴______（______）
∵（已知）
∴______（等量代换）
∴（______）
26. 已知．
（1）求的值；
（2）若，求的值；
（3）在（2）条件下，若，且，求的值．
六、综合实践：（本题共2个小题，第27小题10分，第28小题12分）
27. 为促进资源节约，根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，乐山市结合地方实际，决定从年5月1日起执行居民生活用电“阶梯电价”收费标准，具体收费标准见下表．若年6月份，乐山市一户居民用电千瓦时，交电费元．
一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过千瓦时
超过千瓦时但不超过千瓦时的部分
超过千瓦时的部分
（1）在表中，______，若一户居民用电千瓦时，则应交电费______元；
（2）若一户居民某月用电量超过千瓦时，设用电量为千瓦时，请你用含的代数式表示这户居民应交的电费：
（3）试行“阶梯电价”收费以后，乐山市一户居民在某月用电后计算发现，当月平均电价为元/千瓦时．则该户居民这个月用电量为多少千瓦时？
28. 如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角，这就是光的反射定律．
（1）如图2，入射光线经镜面反射后的光线与墙相交于点，若，求的度数；
（2）如图3，将支架平面镜（可调节角度）放置在水平地面上，激光笔发出的光束射到镜面上，经反射后与天花板形成的点记为，激光笔与水平天花板所夹的锐角为30°，支架平面镜与地面的夹角．
①若，求反射光束与天花板所形成的角的度数；
②若，请直接写出反射光束与天花板所形成的角的度数（可用含的式子表示）．

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